北師大版八下《平移和旋轉(zhuǎn)》培優(yōu)提高題

1、北師大版八下平移和旋轉(zhuǎn)一：知識點1 平移的定義與規(guī)律關(guān)鍵：平移不改變圖形的形狀和大小，也不會改變圖形的方向.（1） 平移的規(guī)律：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，？對應(yīng)點所連的線段平行且相等（或共線且 相等）.（2）簡單作圖平移的作圖主要關(guān)注要點：1 方向，2距離整個平移的作圖，就象把整個圖案的每個特征點放在一套平行的軌道上滑動一樣，每個特征點滑過的距離是一樣的.2 旋轉(zhuǎn)的定義與規(guī)律（1） 定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，？這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn). 關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，但改變圖形的方向.（2）旋轉(zhuǎn)的規(guī)律經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向

2、轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心 的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.（3） 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖：旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵有兩點：旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度主要分四步：邊、轉(zhuǎn)、截、 連旋轉(zhuǎn)就象把每個特征點與旋轉(zhuǎn)中心用線連住的風箏，每個點轉(zhuǎn)的角度是相同的，每個點與旋轉(zhuǎn)中心的距 離是不會改變的，即對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心距離相等.1.如圖，D、E分別是 AC和AB上的點，AD=DC=4, DE=3, DE/ BC，Z C=90°將厶ADE沿著 AB邊向右平移， 當點D落在BC上時，平移的距離為（）A 3B. 4C. 5 D. 61題2題3題2 .如圖，在 ABC中，AB=4，BC=6,Z B

3、=60 °將厶ABC沿著射線 BC的方向平移 2個單位后，得到 A B', C 連接人（則厶A B的面積是（ ）A. 4B. 2 ： C. 4D. 8 .'： 3 .如圖， ABC中，/ ACB=90° / CAB=30° AB=4cm，D 是 AB 的中點，現(xiàn)將 BCD沿 BA 方向平移 1cm，得到 EFG FG交AC于H, FE交AC于M，則 EFG與厶ABC重疊部分的面積為（）cm2.A 亠B寧C亠D4 在平面直角坐標系中，將點A （ m - 1，n+2）先向右平移3個單位，再向上平移 2個單位，得到點 A',若點A'位于第

4、二象限，則 m、n的取值范圍分別是（）A. m v 0， n> 0 B. m v 1， n> - 2 C. m v 0， nv- 2 D. mv - 2， m > - 45下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A 足球在草地上滾動B拉開抽屜C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上D.鐘擺的擺動6 在長為20m，寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割岀三個完全相同的小長方形花圃,其示意圖如圖所示，則花圃的面積是（）A 64m2 B. 32m2 C. 128m2D. 96m27 .如圖，長方形ABCD中，AB=6,第一次平移長方形 ABCD沿AB的方向向右平移 5個單位，得到長

5、方形 AiBCDi, 第2次平移將長方形 AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移 5個單位，得到長方形 A2B2C2D2，第n次平移將長方 形An iBniCn-iDni沿An - iBn - i的方向平移5個單位，得到長方形 AnBnCnDn （ n > 2 ），若ABn的長度為20i6， 則n的值為（）6題7題8題A. 400 B. 40i C. 402 D. 4038 如圖， ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，PABC內(nèi)一點，將 ABP逆時針旋轉(zhuǎn)后，與 ACP重合，如果AP=4,那么P，P'兩點間的距離為（）A. 4B. < ： C. 4D. 89題i0題ii題9

6、 如圖，在三角形 ABC中，/ ACB=90° / B=50°將此三角形繞點 C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A B；C若點B恰好落在線段AB 上,AC、A咬于點O,則/ COA的度數(shù)是（） A. 50°B.60°C.70°D. 80 °10 .如圖， ABC中，已知/ C=90° / B=55 °點D在邊BC上, BD=2CD.把 ABC繞著點 D逆時針旋轉(zhuǎn) m（0 v m v i80）度后，如果點 B恰好落在初始 RtAABC的邊上，那么 m為（ ） A. 70° B. 70°或i20

7、76;C. i20 ° D. 80 °11 如圖所示，已知 ACBADFE與是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為2cm，較小銳角為30 °將這兩個三角形擺成如圖（i）所示的形狀，使點 B. C. F. D在同一條直線上，且點 C與點F重合，將圖（i）中的 ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G,則線段FG的長為（）A. 2B. ：； C D. 22i2.如圖 ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將厶ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合，已知AP=3,則PP的長度是（）A. 3B. F I：' C.二-D.

8、413、 如圖所示：正方形 ABCD中 E為BC的中點，將面 ABE旋轉(zhuǎn)后得到 CBF.（i）指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度.（2）判斷AE與CF的位置關(guān)系.（3）如果正方形的面積為 i8cm2， BCF的面積為4cm,問四邊形AECD勺面積是多少？14、已知，如圖 ABC 中，/ ACB=90° AC=BC, P是厶ABC 內(nèi)一點，且 PA=3, PB=i, PC=2,求/ BPG15、如圖，直角梯形 ABCD中, AD/ BC, AB丄BC, AD = 2，將腰 CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn) 90°C至DE連接 AE、CE,A ADE的面積為3，求BC的長.16. 如圖，有邊長為1

9、的等邊 ABC和頂角為120 °的等腰 DBC ?以D為頂點作/ MDN=60角，兩邊分別交AB AC于M N的三角形，連結(jié) MN ( 1)、求證 MN=BM+CN( 2)、試說明厶AMN的周長為 2. ( 3)、若M,N 分別在AB,CA的延長線上，則(1)中結(jié)論還成立嗎？如果不成立，MN,BM,CN又滿足什么關(guān)系？17. 操作：在厶ABC中，AC= BC= 2，/ C= 90°，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點 P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的 3種情況.研究：(1) 三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段 PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明.(2) 三角板繞點P旋轉(zhuǎn)， PBE能否為等腰三角形？若能，指岀所有情況(即寫岀厶PBE為等腰三角形時CE的長)；若不能，請說明理由.18. 如圖1,已知/ DAC=90°， ABC是等邊三角形，點 P為射線AD上任意一點(點 P與點A不重合)，連結(jié)CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段CQ,連結(jié)QB并延長交直線 AD于點E.(1) 如圖1，猜想