九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)案無(wú)答案新版華東師大版20

1、1 1 / / 6 6求二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)】. . 通過(guò)對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的探究, , 掌握求表達(dá)式的方法。. . 能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)化。. . 從學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣?！局攸c(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式【難點(diǎn)】 在實(shí)際問(wèn)題中會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式【學(xué)習(xí)過(guò)程】（一）知識(shí)鏈接. .一般地，形如=+ +（是常數(shù)，工）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把叫做二次函數(shù)的一般式。. .二次函數(shù)=+用配方法可化成：=（）+ ,頂點(diǎn)是（，）。配方：= + + = （+_ ） +_ 。對(duì)稱軸是=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

2、（）, ,=_ , ,_ , ,所以, 我們把叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式?；A(chǔ)練習(xí)已知二次函數(shù)=+ +的圖象過(guò)點(diǎn)（，）,則的值為.已知點(diǎn)（，）,（,）是拋物線=+上的兩點(diǎn)，則這條拋物線的對(duì)稱軸為.將拋物線=-（）+先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為.拋物線的形狀、開(kāi)口方向都與拋物線=相同，頂點(diǎn)在（，），則拋物線的表達(dá)式為.（二）自主學(xué)習(xí)仔細(xì)閱讀課本例題的分析解答過(guò)程，試著解答下面題目：【題型一】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一，），（，），（，），求拋物線的表達(dá)式.解：求二次函數(shù)的表達(dá)式小結(jié)：此題是典型的根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)用“待定系數(shù)法”求二次函數(shù)表達(dá)式，你能根據(jù)自己的自學(xué)總結(jié)出其基本步驟嗎？

3、_ , ._, ._, ._?！绢}型二】例已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），且又過(guò)點(diǎn)（，）.求拋物線的表達(dá)式.2 2 / / 6 6思考：此題需要用待定系數(shù)法，但是沿用上例的方法能解出來(lái)嗎？結(jié)合條件特點(diǎn)和已學(xué)知識(shí), 需要在哪一步上有所變動(dòng)呢？獨(dú)立思考，不行的話小組合作探究。解：歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式用三種方法：.已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，設(shè)為_(kāi)式.已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及一點(diǎn)，設(shè)為 式【題型三】要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水 管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭， 使噴出的拋物線形水柱在與 池中心的水平距離為 1m1m 處達(dá)到最高，高度為 3m,3m,水柱落地處 離池中心 3m,3m,水管應(yīng)多

4、長(zhǎng)？分析：由題意可知：池中心是，水管是，點(diǎn)是噴頭，線段的長(zhǎng)度是米，線段的長(zhǎng)度是米。由已知條件可設(shè)拋物線的表達(dá)式 為。拋物線的表達(dá)式中有一個(gè)待定系數(shù)，所以只需再確定個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，這個(gè)點(diǎn)是。求水管的長(zhǎng)就是通過(guò)求點(diǎn)的坐標(biāo)。解:（三）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（，）、（，）、（,）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一，一），且圖像過(guò)點(diǎn)（一，一），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.O 123-13 3 / / 6 6. .如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大 高度為米，底部寬度為米 米，現(xiàn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為 軸建立直角坐標(biāo)系 （）（）直

5、接寫(xiě)出點(diǎn)及拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（）（）求出這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；二次函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、【課前熱身】將拋物線“ -3x2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線表達(dá)式是. .如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y二ax? -3xa? -1的圖象，那么a的值是 二次函數(shù)y=（X -1）2的最小值是（）2. .二次函數(shù)yNx-1）3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） （） （） （, , ） （, ,）、【考點(diǎn)鏈接】2二次函數(shù)y=a（x - h）k的圖像和性質(zhì)aav圖 象0Ud4 4 / / 6 6開(kāi)口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)=時(shí)，有最值當(dāng)=時(shí)，有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)隨的增大而隨的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)隨的增大而隨的增大而2

6、2二次函數(shù)y=axbx c用配方法可化成y=ax_hk的形式，其中h=k=2 2二次函數(shù)y=a（x-h）k的圖像和y=ax圖像的關(guān)系常用二次函數(shù)的表達(dá)式：（）一般式：；（）頂點(diǎn)式:二次函數(shù)y=ax$ bx c通過(guò)配方可得2/ 丄b、2丄4ac b y=a（x ）2a4a，其拋物線關(guān)于直線5 5 / / 6 6x=對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,） 當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最（填“高”或“低”）點(diǎn) ，當(dāng)x=時(shí)，y有最（“大”或“小”）值是x二時(shí)，y有最（“大”或“小”）值是.三、達(dá)標(biāo)自測(cè)：2m _2函數(shù)y2）x，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)。拋物線=+的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)=時(shí)，函數(shù)取得最 值為；二次函數(shù)=+的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，它的圖象是由函數(shù)=+沿著軸向平移個(gè)單位， 然后再沿著軸向平移個(gè)單 位得到。.判斷下列函數(shù)表達(dá)式中哪能些是二次函數(shù)（是二次函數(shù)打“V”若不是則打“X”）。()=()()= ( )()=()()=X2-2()12-3()=X()()y =ax2亠bx、C()二次函數(shù)=，當(dāng)工拋物線=+ 與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為（）。.5.5. . 0 0. . .有一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)（，）;圖象的對(duì)稱軸是；并且它的頂點(diǎn)與軸的距離是，則 該函