高2016級2015年秋文科數(shù)學(xué)考試試題（二）

1、高2016級2015年秋文科數(shù)學(xué)考試試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1設(shè)集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）2設(shè)復(fù)數(shù)z=（aR, i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則a=（ ） A 1 B0 C 1 D23.為了了解小學(xué)生近視情況，決定隨機(jī)從同一個(gè)學(xué)校二年級到四年級的學(xué)生中抽取60名學(xué)生檢測視力，其中二年級共有學(xué)生2400人，三年級共有學(xué)生2000人，四年級共有學(xué)生1600人，則應(yīng)從三年級學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ） A.24 B.20 C.16 D.184.若函數(shù)為偶函數(shù)，時(shí)，單調(diào)

2、遞增，則的大小為（ ） A. B. C. D. 5.已知三棱錐的三視圖如題（5）圖所示，則它的體積為（ ） A. B. C. D.6.執(zhí)行如題（6）圖所示程序框圖，則輸出的的值為（ ） A.21 B.25C.45 D.937. 滿足約束條件 ,若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A. 或 B. 或 C.或 D.或8. 設(shè)分別為直線和圓上的點(diǎn)，則的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D）9設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t“，”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件10. 若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍

3、是( )A. B. C. D.11. 已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于的方程，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 13在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x使不等式成立的概率為_.14. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則 .15. 要得到函數(shù)的圖像，需將函數(shù)的圖像向右平移至少個(gè)單位（其中），則 .16. 平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)

4、下列函數(shù)：； ； ；，其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 （填上所有滿足題意的函數(shù)的序號）三解答題(本大題共6小題，共70分) 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（）若（）成等比數(shù)列，求的最小值18.已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.19.某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)R（單位：公里）分為3類，即A：80R150，B：150R250，C：R250對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：類型ABC已行駛總

5、里程不超過5萬公里的車輛數(shù)104030已行駛總里程超過5萬公里的車輛數(shù)202020 （）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車（）求n的值； （）如果從這n輛車中隨機(jī)選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率20如圖一，在ABC中，ABC45°，BAC90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90°，如圖二.()證明：平面ADB平面BDC；()若BD1，求三棱錐DABC的表面積21.來源:學(xué)XXK已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）如果函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)