南開(kāi)中學(xué)2015九月月考試題

1、重慶南開(kāi)中學(xué)初2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）y = 2x2 -6x 8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A B、C、A . 3B.3C.-3D._32.使 x - 4有意義的x的取值范圍是（）A . x 一 4B.XV _ 4C.X = _4D.x, ： -43.若.ABC sDEF ,ABC與. DEF的相似比為2：3,則 S ABC ：S def 為()A . 2： 3B.4: 9C.2 : . . 3D.3: 24.二次函數(shù))(D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)

2、題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.1. 9的算術(shù)平方根是（）233 7、. _，2 2丿3 7、. 一一，一 DEL AC于點(diǎn)E,則tan . CDE的值等于（）八512 -510BCD1251313&關(guān)于二次函數(shù)：的圖象有下列命題，其中錯(cuò)誤的是()A .當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)B .當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C .若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1 , 2） , B（7 , 2）,則它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3第7題圖第射扁圖D .當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2 bx 0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根9.如圖，矩形 ABCD中, E為CD的中點(diǎn)，連接 AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BD交AF 于點(diǎn)

3、H,AB=5,且 tan EFC = 一 ，那么 AH的 4長(zhǎng)為().A . 5B. 5.2C. 1010 .觀察右邊一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第5個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A . 3l B . 46 C . 5l D . 66、11 .如圖。平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊上有運(yùn)動(dòng)一周，則 P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)p走過(guò)的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）12 已知二次函數(shù) y =ax2 bx c 2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為:io：（-1 , 0），則下列結(jié)論： abc2; 4a-2b+c0 .其 中正確結(jié)論

4、的個(gè)數(shù)是（）A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填 在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.X _1 蘭 313 .不等式組丿 -的解集為.2x614 .已知.a是銳角，且cosa =2則.a =1 215 .分式方程解為 x +1 x -1216已知點(diǎn)A（X1, yj、b（ X2, y2）在二次函數(shù)y = （x 1）+1的圖象上，若 x1x21，則 y1 y2（填“ ”、“ ”或“=”）.17 .如圖，某校 A位于工地0的正西方向，且 OA=200m輛紅巖大貨車(chē)從 0 點(diǎn)出發(fā)，以每秒10米的速度沿北偏西 53方向行駛，

5、已知貨車(chē)的噪聲污染半徑為130m,則學(xué)校受噪聲污染的時(shí)間為 秒.（已知sin53 =0.80 , sin37 tan37 =0.75）18 .在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字-2 , -1 , 0, 1, 2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y =-X2 2x 5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是.19 .如圖，AB是菱形AEBF的對(duì)角線，A（-1 , 0） , B（7 , 0） , P是線段AB上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A, B），過(guò)A P兩點(diǎn)的拋物線 y1和過(guò)P、 B兩點(diǎn)

6、的拋物線y的圖象開(kāi)口均向上，它們的頂點(diǎn)分別為線段AE、BE上的C D兩點(diǎn).當(dāng)AE=BE=5時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最小值之和等于 .20 .如圖，在正方形 ABCD中, BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng) 線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD DP BD與CF相交于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:ABE = DCF ;2 DP =PHPB :旦PH仃. S . BPD =330S正方形ABCD4其中正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.議20懸圖l，圖2的統(tǒng)計(jì)圖(未畫(huà)完整),三、解答題：(本大題共3個(gè)小題，21題6分，22題6分，23題8分。共20分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě) 出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)

7、寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21 計(jì)算：(_1 嚴(yán)70 +:15丿22 計(jì)算：sin30 tan 60 -tan45； (tan30 -1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生； 請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； 某班學(xué)生有5人跑5圈，其中3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取 2名來(lái)帶領(lǐng)其他同學(xué) 訓(xùn)練，求恰好抽到一男一女的概率。 .23 先化簡(jiǎn)，再求值：2af2a 2a ，其中 a 二 COS45 .a 1 a -1 a -2a 1AC =10.2，求線段BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))四、解答題：(本大題共6個(gè)小題，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，28題10分，29題12分，共58分)解答時(shí)

8、每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.124 .如圖，在 ABC 中，si nB 二,AD丄 BC 于點(diǎn) D, DAC =45 ,2AC =10 2，求線段BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))3925 如圖所示，拋物線 y1 = -x2與直線y2 x 交于A, B兩點(diǎn).2 2(1) A 點(diǎn)坐標(biāo)為 , B 點(diǎn)坐標(biāo)為 。(2) 當(dāng)自變量x的取值范圍為 時(shí)，y1的值隨x的增大而增大；當(dāng)-1 x2時(shí)，函數(shù)y1的取值范圍為 ; 當(dāng)自變量x的取值范圍為 時(shí)，y1 y2 .26 為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，北關(guān)中學(xué)開(kāi)展了課間跑步活動(dòng)，初三年級(jí)針對(duì)同學(xué)們 在這個(gè)活動(dòng)中完成的跑步圈數(shù)

9、展開(kāi)調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生了解情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：人數(shù)圖227 .某文具盒每周的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表:售價(jià)(元/個(gè)10111213! ! -毎周銷(xiāo)量(個(gè))20181614 已知該文具盒的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，設(shè)售價(jià)為 x元/個(gè)，每周銷(xiāo)量為y個(gè).(1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若要使該文具盒的每周利潤(rùn)達(dá)到96元，且銷(xiāo)量更大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元 28 伴隨著重慶九龍電廠的永久關(guān)停，主城區(qū)的大氣環(huán)境質(zhì)量得到了進(jìn)一步改善，曾被無(wú)數(shù)川美學(xué)子畫(huà)過(guò)的黃桷坪大煙囪(如圖1所示)也將于2016年拆除

10、。聽(tīng)聞九龍坡區(qū)文管所將對(duì)大煙囪進(jìn)行測(cè)繪，長(zhǎng)江對(duì)面的北關(guān)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組也想估算該煙囪的高度。他們?cè)诮呉恍逼律螪處測(cè)得大煙囪頂端B的仰角是12。，再沿斜坡向下走 80米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大煙囪頂端 B的仰角是14 ，若坡角 FAE=30 ,F , A, C在同一直線上，如圖 2所示，求大煙囪BC的高度(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sinl2 0.20 , cos12 0.98 , tan12 0.20 , sin140.24 , cos14 0.97 , tan14 0.25 ,. 3 l.73)3 2929 如圖I，二次函數(shù)y x X 3的圖象與x軸分別交于 A B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,4 4AC.(1)求線段AB的長(zhǎng)/ ABC的正切值：3若點(diǎn)Q是該二次函數(shù)圖