哈十二中學高一數(shù)學暑假作業(yè)

1、平面向量 2013.7.22一、選擇題1下列命題中正確的是（ ）A BC D2設點，,若點在直線上，且，則點的坐標為（ ）A B C或 D無數(shù)多個3若平面向量與向量的夾角是，且，則( )A B C D4向量，若與平行，則等于A B C D5若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是（ ）A B C D6設，且，則銳角為（ ）A B C D二、填空題1若，且，則向量與的夾角為2已知向量，若用和表示，則=_。3若,，與的夾角為，若，則的值為 4若菱形的邊長為，則_。5若=，=，則在上的投影為_。三、解答題1.已知，其中(1)求證： 與互相垂直；(2)若與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù))家長簽字：平面向

2、量(二)2013.7.23一、選擇題：1.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）A B C D 2.已知向量，若與 共線，則等于( )A； B； C； D；3.已知兩個非零向量=（ ）A3B24C21D12。4. 在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的形狀是（ ）A長方形 B平行四邊形 菱形 梯形5.下列式子中（其中的a、b、c為平面向量），正確的是（ ）A. B.a（b·c）= （a·b）c C.D6. 已知向量的夾角為（ ）A30° B45° C60° D90°7.，則向量方向上的投影為（ ）A B 2 C

3、D10 ABCD8.，用表示，則 ( ) A B CD9.已知非零單位向量、滿足,則與的夾角是( )A B C D10.是平面內(nèi)不共線兩向量，已知，若三點共線，則的值是（ ）A2 BC D11.已知向量，若不超過5，則的取值范圍是（ ）A-4，6 B. -6，4 C. -6，2 D. -2，612.設、是非零向量，的圖象是一條直線，則必有（ ） A BCD二、填空題：13 已知向量 14.已知向量，且A、B、C三點共線，則k 15.若向量，則與平行的單位向量為_ ，與垂直的單位向量為_。三、解答題：16已知,當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？家長簽字：解三角形

4、（1） 2013. 7. 24一、選擇題：1. ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則ABC為( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（ ） A B12 C或2 D23. 已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD4. 在ABC中，A60°，b1，其面積為，則等于( )A3B CD5. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( )A79B69 C5D-56.關于x的方程有一個根為1，則ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形7. 設m、m+1、m+2是鈍角

5、三角形的三邊長，則實數(shù)m的取值范圍是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m68. ABC中，若c=，則角C的度數(shù)是( )A.60° B.120° C.60°或120° D.45°9.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形10. 如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 由增加的長度決定二、填空題11在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bco

6、sA；. 其中恒成立的等式序號為_12在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底邊BC=10，則ABC的周長是 。13在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.14. 已知ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，則角C=_三、解答題15. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角為120°，求ABC的三邊長. 16.測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與，測得，米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫椋笏呒议L簽字：解三角形 （2） 2013. 7. 25一、選擇題1已知x(，0)，cosx，則tan2x等于 （

7、）A. B. C. D. 2cossin的值是 （ ）A.0 B. C. D.2 3已知，均為銳角，且sin，cos，則的值為 （ ）A. 或 B. C. D.2k (kZ) 4sin15°cos30°sin75°的值等于 （ ）A. B. C. D. 5若f(cosx)cos2x，則f(sin)等于 （ ）A. B. C. D. 6sin(x60°)2sin(x60°)cos(120°x)的值為 （ ）A. B. C.1 D.0 7已知sincos，(0，)，那么sin2，cos2的值分別為 （ ）A. ，B.，C.，D.，

8、7; 8在ABC中，若tanAtanB>1，則ABC的形狀是 （ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定 9化簡的結果為 （ ）A.tan B.tan C D. - 10已知sinsinsin0，coscoscos0，則cos()的值為 （ ）A. B. C.1 D.1 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11的值等于_. 15已知tan()，tan()，則sin()·sin()的值為_. 13已知tanx (x2)，則cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.14sin(3x)cos(3x)cos(3x)sin(3x)_. 三、解

9、答題15、已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.16、已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求. 家長簽字：解三角形（3） 2013.7.26一、選擇題：1在ABC中，若，則等于（ ）A B C D2若為ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A B C D3在ABC中，若，則其面積等于（ ）A B C D4等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長為（ ）A B C D5在中，若，則等于（ ）A B C D 6邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A B C D 二、填空題7在ABC中，若則一定大于，對嗎？填_（對或錯）8在ABC中

10、，若_。9在ABC中，若_。10在ABC中，若，則_。三、解答題11在ABC中，求證：12ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的長及ABC的面積13在ABC中，若，請判斷三角形的形狀。 家長簽字：解三角形（4） 2013.7.29一、選擇題1在ABC中，則等于（ ）A B C D 2在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（） A，B， C， D，3在ABC中，若，則等于（ ）A B C D 4已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程的根，則第三邊長是（） AB C D5在ABC中，若則 ( )A B C D 6在ABC中，若，則ABC的形

11、狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能確定 D等腰三角形 7在中，若，此三角形面積，則的值是（） ABC D二、填空題8在中，則_ _ _，_9若是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_（填>或<）。10在ABC中，若則ABC的形狀是_。11在ABC中，若_。三、解答題12在ABC中，若，求證：（提示：降冪公式）13如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°。若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？ 家長簽字：數(shù)列專題2013. 7.30 1.已

12、知等差數(shù)列中，求前n項和. . 2.已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.（）求通項及；（）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.3.已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和4.設數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前n項和5.已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8=10（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）求數(shù)列的前n項和 家長簽字：等差數(shù)列 2013.7.31一、填空題：1 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若S11=66，則a6= 2 在等差數(shù)列an中，若a6+a9+a12+a15=20，則S2

13、0= 3 等差數(shù)列an中，d=2，an=11，Sn=35，a1= 4 等差數(shù)列an中的公差是1，且S99=99，則a3+a6+a9+a99= 。5 若等差數(shù)列an共有2n+1項，其中a1+a3+a2n+1=4，a2+a4+a2n=3，則n= 。6 1到100之間被7除余1的所有數(shù)的和為 。7 一個項數(shù)為26的等差數(shù)列前四項和為21，末四項和為67，則Sn= 。8 在等差數(shù)列an中，3a4=7a7，且a1>0，Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若Sn取得最大值，則n= 。9an是等差數(shù)列，S10>0，S11<0，則使an<0最小的n值為 。10 定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中

14、，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么這個數(shù)列的前n項和的計算公式為Sn= 。11. 一個等差數(shù)列an中，是一個與n無關的常數(shù)，則此常數(shù)的集合為 。12. 已知等差數(shù)列的前n項之和記為Sn，S10=10 ，S30=70，則S40等于 。二、解答題13設an為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和，已知S7=7，S15=75，設Tn為數(shù)列前n項和，求Tn。14.等差數(shù)列an中，a1=1，a3=-3（I）求an的通項公式（II）若數(shù)列an的前k項和Sk=-35，求k的值.15. 等差數(shù)列、的前n

15、項和為Sn、Tn.若求；16設等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通項公式a n 及前項的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.17已知數(shù)列an滿足(1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式。 家長簽字：等比數(shù)列 2013.8.1一、選擇題1. 設an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1, a 5=16,則數(shù)列an前7項的和為( )A.63B.64C.127D.1282、如果成等比數(shù)列，那么（ ） A、 B、 C、 D、3、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=( )A. B.

16、C. D.2 4若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為( )A2 B4 C8 D165. 若互不相等的實數(shù) 成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則( )A4 B2 C2 D46. 已知是等比數(shù)列，則=（ ）A.16（） B.6（） C.（） D.（）2、 填空題：7.設等比數(shù)列的公比，前項和為，則 8.設等比數(shù)列的前n項和為。若，則= 9. 等比數(shù)列前項和，等差，則公比10.等差數(shù)列公差，且成等比數(shù)列，則的值為 11.等比數(shù)列，則 12.等比數(shù)列中，公比，前99項和，則 13在等比數(shù)列中，若，則 ；若，則 14.等比數(shù)列，若，則= 15.若，則 3、 解答題16已知等比數(shù)列中，公比（I）為的

17、前n項和，證明：（II）設，求數(shù)列的通項公式17. 已知等比數(shù)列，求的通項公式。 等比數(shù)列公比，前n項和，已知，求的通項公式。家長簽字：數(shù)列的通項公式和前n項和 2013.8.2一、填空題1求和：= ，= 2通項公式，若它的前項和為10，則其項數(shù)為 3數(shù)列的前項和為 4值是 5數(shù)列通項公式 ，前n項和 .6在數(shù)列an中，a1=2，an+1=an+2n(nÎN*)，則a100的值為 7若數(shù)列滿足 ，則數(shù)列的通項公式_8數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn=n2+n，則通項公式an= 9、已知數(shù)列滿足,則= 10數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），則a6=

18、二、解答題11等差，前項和（I）求通項公式（II）求12、數(shù)列前項和記為（）求的通項公式；（）等差數(shù)列各項為正，前項和，成等比，求13的前n項和為，為等比數(shù)列，且 （）求和的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和.14. 設數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，。（1）求數(shù)列的通項公式（2）設數(shù)列的前項和為15.中，(1)設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設求證:是等差數(shù)列(3)求的通項公式及前項和公式。家長簽字：求角問題 2013.8.5主要考點：（一）異面直線所成角（范圍）（二）線面所成角（范圍） 定義：把直線l與其在平面上的射影所成的銳角叫做直線l和平面所成的角。求法：（1） 作出斜線與射影所成的角。

19、（2） 論證所做（或找到的）角即為所求。（3） 求角，放于一個三角形中，解三角形。（三）二面角（面面所成角）（范圍） 求法：（1） 定義法（2） 三垂線法1、在正方體中, (1)直線與面所成的角；(2)直線與面；（3）求和平面所成的角的大小;CBSA2、如圖；四面體ABCS中，SA、SB、SC兩兩垂直，M為AB的中點，（1）求BC與平面SAB所成的角（2）求SC與平面ABC所成的角3如圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，求：ABCDA1D1C1B1（1）面A1ABB1與面ABCD所成角的大??；（2）二面角C1BDC的正切值（3）二面角4、如圖，直二面角DABE中，四邊形ABCD是

20、邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE.（）求證AE平面BCE；（）求二面角BACE的大??；（）求點D到平面ACE的距離. 家長簽字：平行問題練習2013.8.6以下說法（其中a，b表示直線，a表示平面） 若ab，bÌa，則aa 若aa，ba，則ab 若ab，ba，則aa 若aa，bÌa，則ab 其中正確說法的個數(shù)是（ ）. A. 0個 B. 1個C. 2個 D. 3個2梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關系只能是（ ）. A. 平行 B. 平行和異面 C. 平行和相交 D. 異面和相交已知l是過正方體ABC

21、DA1B1C1D1的頂點的平面AB1D1與下底面ABCD所在平面的交線，下列結論錯誤的是（ ）. A. D1B1l B. BD/平面AD1B1 C. l平面A1D1B1 D. lB1 C1下列說法正確的是（ ）.A. 如果兩個平面有三個公共點，那么它們重合 B. 過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個平面與另一條直線平行 C. 在兩個平行平面中，一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面平行 D. 如果兩個平面平行，那么分別在兩個平面中的兩條直線平行已知， 則在內(nèi)過點B的所有直線中（ ）.A不一定存在與平行的直線 B只有兩條與平行的直線C存在無數(shù)條與平行的直線 D存在唯一一條與平行的直線6P是平行四邊形A

22、BCD所在平面外一點，E為PB的中點，O為AC，BD的交點. （1）求證：EO平面PCD ； （2）圖中EO還與哪個平面平行？7在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG平面MNQ. 8兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，過M作MHAB于H，求證：（1）平面MNH/平面BCE；（2）MN平面BCE.家長簽字：垂直問題 2013.8.71、已知中,面,求證：面2、如圖，已知空間四邊形中，是的中點。求證：（1）平面CDE;AEDBC（2）平面平面

23、。3、如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側(cè)面是等邊三角形，且平面垂直于底面（1）若為的中點，求證：平面；（2）求證：；（3）求二面角的大小4、已知是矩形，平面，為的中點（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角家長簽字：立體幾何 2013.8.81.對于直線m、n和平面、，能推出的條件是（  ）   A、mn，m，n         B、mn，=m，nC、mn，n，m       

24、0; D、mn，n，m 2.設a、b是異面直線，給出下列命題： 經(jīng)過直線a有且僅有一個平面平行于直線b；經(jīng)過直線a有且僅有一個平面垂直于直線b； 存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個平行平面；存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個平面互相垂直。 其中錯誤的命題為 （  ）               3、如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，PC是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC

25、平面PBC。CBAO4、正方體中，求證：（1）；（2）.5、如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60°，BSC=90°，求證：平面ABC平面BSC家長簽字：立體幾何 2013.8.91.設M表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題： bM bM.其中正確的命題是 ( )A. B. C. D.2.下列命題中正確的是 ( )A.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面B.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個平面C.若一條直線平行于一個平面，則垂直于這個平面的直線必定垂直于這條直線D.若一條直線

26、垂直于一個平面，則垂直于這條直線的另一條直線必垂直于這個平面3.如圖所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.第15題圖(1)求證：MN平面PAD.(2)求證：MNCD.(3)若PDA45°，求證：MN平面PCD.4如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BAD60°，AB4，AD2，側(cè)棱PB，PD.(1)求證：BD平面PAD. 第16題圖(2)若PD與底面ABCD成60°的角，試求二面角PBCA的大小.5.如圖所示，正方體ABCDABCD的棱長為a，M是AD的中點，N是BD上一點，且DNNB12，MC與BD交于P.第18題圖

27、(1)求證：NP平面ABCD. (2)求平面PNC與平面CCDD所成的角.(3)求點C到平面DMB的距離. 家長簽字：立體幾何綜合 2013.8.12一. 選擇題1.四條直線相交于一點，它們能確定的平面的個數(shù)是（ ）A.1 B.4 C.6 D.1或4或62.l1,l2,l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是( )Al1l2,l2l3l1l3 Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面 Dl1，l2,l3共點l1，l2,l3共面3.下列命題中錯誤的是 A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面.B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面.C如果平面

28、平面，平面平面，那么平面.D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面.4.已知，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的( )A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60°角，則到底面的距離為 （ ） A B1 C D6設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為 A.3a2 B.6a2 C.12a2 D. 24a27. 已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為A B. C. D. 8. 已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂

29、點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ） 9.如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面AC,PD=DC,E是PC的中點，作EFPB交PB于點F.(1)證明：PA平面EDB;(2)證明：PB平面EFD.10、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點E是CC1的中點.(1)求二面角E-BD-C的大?。?2)求點D1到平面BDE的距離.11.如圖，在三棱錐中，底面，點，分別是棱的中點，（）求證：平面；（）求與平面所成的角的大??； 家長簽字：高一暑假作業(yè)-綜合練習（） 2013.8.131化簡 得（ ） A B C D2在中，已知，則為（ ）A30 B45 C60

30、D1203已知等比數(shù)列an中，a5a76，a2a105，則等于（ ）ABCD或4設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn 若，m，則m若m，n，則mn 若，則，其中正確命題的序號是（ ）A和 B和 C和 D和5.在中，若，則（ ）俯視圖主視圖左視圖2322A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形6. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得幾何體的表面積是（ ）A424 B432 C9 D127在正方體ABCDA1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是（ ）ABCD8.數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（ ）項之和等于 A B C D 9.已知|=3,2，與的夾角為