《角的概念的推廣》

1、角的概念的推廣一一教學(xué)設(shè)計雙灤職教中心：徐云教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：知識與技能2理解并掌握“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的左義 2掌握所有與a角終邊相同的角的表示方法3.體會運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念：過程與方法1 借助圖片、視頻、實物演示、動手繪制角等手段，讓學(xué)生充分體會到多媒體等手段對數(shù)學(xué) 教學(xué)的作用。2在老師的引導(dǎo)、及時評價下，同學(xué)之間的互相評價下，學(xué)生積極探究知識的形成過程。情感.態(tài)度與價值觀1.通過本肖的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2體會數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會運用運動變化的觀點認識事物.3.通過課堂上的學(xué)生自評、互評，教師評價，培養(yǎng)學(xué)生

2、競爭意識和團隊合作意識，鍛煉學(xué)生 的語言表達能力，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點研判：理解并掌握正角負角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.教學(xué)難點體會：終邊相同的角的概念、其符號表示、集合表示教學(xué)思想方法：本節(jié)教學(xué)方法采用任務(wù)驅(qū)動法、情景導(dǎo)入法、問題探究法、教師引導(dǎo)下的 討論法通過課前預(yù)習(xí)展示、實例教具展示、觀看視頻等方式，在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生輕松 地接受新知識，真正做到了讓學(xué)生成為課堂的主體。教學(xué)過程設(shè)計：教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生主體活動與 教師輔助點評設(shè)計意圖預(yù) 習(xí) 展 示情 最 創(chuàng) 設(shè)激 發(fā) 興 趣一、小組展示課前預(yù)習(xí)情況1、A組展示生活中能構(gòu)成角的物品12、B組和大家一

3、起回憶初中有關(guān)角的知 識（教師引導(dǎo)、糾錯）3、C組展示生活中超過初中角的范羽的 例子從現(xiàn)實生活出發(fā)，發(fā)現(xiàn)很多問題中角的 范囤發(fā)生了變化。生活中很多實例會不 在該范圍0°,360°（教師補充，視 O頻展示）4、D組總結(jié)，提出問題：知識不夠用， 角的概念推廣勢在必行。1、指出在展示過程中的表述錯 誤。2、對每個小組的預(yù)習(xí)情況進行 點評，并根據(jù)表現(xiàn)對每小組進行 賦分。3、這些例子不僅不在范圍 0°,360°,而且方向不同，有 必要將角的概念推廣到任意角， 想想用什么辦法才能推廣到任1、通過預(yù) 習(xí)培養(yǎng)學(xué) 生的自學(xué) 能力，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣。2、引導(dǎo)學(xué) 生通過切

4、 身感受來 認識角的 概念推廣 的必要性。3、為引入 正角與負 角的概念 做好準(zhǔn)備。意角(運動)二、課堂探究問題1、運動是如何形成角的1、教師點評學(xué)生的展示情況， 并給與評分，給出角的概念。1、學(xué)生通 過親眼觀(1)、學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況用自制教具展察，親手實示角的形成。(踐，親自作(2)、教師用視頻演示角的形成.(一)、角的概念的推廣圖獲取對 新概念的 直觀印象?！靶D(zhuǎn)”形成角2、教師指導(dǎo)學(xué)生依定義分別作積 極 參X 出大小和方向不同的角，并指岀角的“頂點”“始邊”“終邊”2、促使學(xué) 生從本質(zhì)與O一條射線由原來的位宜0A,繞著上認識角 的形成以 及角的分它的端點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到另一位主宜0B

5、,就形成角u .旋轉(zhuǎn)開始時的射線類。動0A叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線思0B叫做角«的終邊，射線的端點0叫3、教師在給出角的概念后，提3、讓學(xué)生 淸楚角的考做角"的頂點.出問題教如何分類>問題2、推廣的角如何分類可分為r正負規(guī)定幾類純系習(xí)慣。.“正角”，"負角”與"0角”探 究我們把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成4、在畫角< V 新的角叫做正角，把按順時針方向旋轉(zhuǎn)所的草圖過知形成的角叫做負角，當(dāng)射線沒有作任何3、教師結(jié)合討論情況指明：角程中，角的旋轉(zhuǎn)時，所形成的角 叫做零角的槪念推廣以后，它包括任意大小的正角、負角和零角.要注意，正角和負角是表示射線

6、旋轉(zhuǎn)的終邊的確 泄難度大， 如何解決 而引出象方向不同，它的正負規(guī)泄純系習(xí)限角和終慣。邊相同的討論：正角比負角大(角。小于90。的角為銳角動 手 操 作探 丸 新 知問題3、在直角坐標(biāo)系中作岀30。、120。、 -45。、-150。（學(xué)生動手操作，完成后展 示）問題4、角還可以再分嗎（二）、“象限角”為了研究方便，我們往往在平而直 角坐標(biāo)系中來討論角角的頂點合于坐標(biāo)原點，角的始邊 合于X軸的正半軸，這樣一來，角的終 邊落在第幾象限，我們就說這個角是第 幾象限的角（角的終邊落在坐標(biāo)軸上， 則此角不屬于任何一個象限，我們把這 樣的角叫"軸線角”）I教師在學(xué)生操作結(jié)朿并點評后 提岀問題，學(xué)

7、生討論回答：（引 岀象限角的槪念）（1）在坐標(biāo)系中表示角時， 對角的頂點與角的始邊有什么 要求（2）注意軸線角的特殊例子 研究。（3）分別指岀自己所做的角 分別是第幾象限的角1 學(xué)習(xí)新概念 與問題討論 相結(jié)合.進一 步加深學(xué)生 對干新概念 的理解與學(xué) 握。2 從舉例引入 終邊相同的 角。積 極 參 與探 丸 新 知問題5、完成此題后討論填空完成下列等式，并在坐標(biāo)系中作出 下列各角 30, 390,330, 750°,-690°指出這些角的終邊有什么關(guān)系30 =30 +（ ）x 360°390 = 30 +（ ）x 360°750： =30°+（

8、 ）x 360-330 = 30 +（ ）x 360°-690 = 30: +（ ）x 360°（三）.終邊相同的角（1）.觀察：它們的終邊都與30角的相差363的整數(shù)倍。（2）猜想：它們的終邊相同。（3）畫圖：證實在練習(xí)中邊引導(dǎo)學(xué)生，邊總結(jié)：（2）終邊相同的角有何特點（相 差整數(shù)個周角）。（2）用集合表示終邊相同的角 請注意以下問題： R wZ ： 是任意角； k 360°與之間是“+”號，如k - 360° -30 ° ,應(yīng)看成1360°+（-30。）：（3）終邊相同的角不一迄 相等，但是相等的一泄終邊相 同，終邊相同的角有無數(shù)多

9、個， 它們相差360的整數(shù)倍。從觀察分 析入手，通 過具體例 子，歸納總 結(jié)出終邊 相同的角 的表示方 法，并初步 認識用集 合表示終 邊相同的 角需注意 的幾個問 題。（4）探究：終邊相同的角都可以表示成一 個0到360的角與k（k eZ）個周角的和。¥（5）結(jié)論：所有與終邊相同的角連同在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：S = /3J3 = a + k-3O）keZ綜 合 實 踐學(xué) 以 至 用例1在0°到360°范圍內(nèi)，找出 與下列各角終邊相同的角，并判斷它是 哪個彖限的角（1） 1 200（2）640° （3）950012' 解：（1）由-120

10、6; =-360° +240° ,/. 240°的角與-120。的角終邊相同， 所以-120。是第三象限角.（四）拓展提高（1）正角比負角大（）（2）銳角是第一象限角（）（3）直角是第一象限角（）-80°第一象限角（）60°與42（f終邊相同 （ ）（6）鈍角一定是第二象限（）選例1的第一小題板書來示范 解題的步驟，其他例題請幾個學(xué) 生板演，英他學(xué)生在下而自己完 成,針對板演同學(xué)所出現(xiàn)的步驟 上的問題及時給予更正，教師要 適時引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納?？偨Y(jié)方法:記住0°到360° 內(nèi)角的象限范國，解題重點是轉(zhuǎn) 化思想的運用。學(xué)生搶答，老師給予點評，正確 的加分。例1讓學(xué)生 學(xué)會如何 在0°到 360°范圍 內(nèi)，找出與角終邊 相同的角， 并判斷它 是哪個象 限的角。讓學(xué)生對 本節(jié)課的 所學(xué)知識 印象深刻鞏 固 提 高（五）課后鞏固一、若將時鐘撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)了度：秒針轉(zhuǎn)了度 二、大齒輪的齒數(shù)是24個，小齒輪的齒數(shù)是12個，大齒輪逆時針旋轉(zhuǎn)一周， 小齒輪旋轉(zhuǎn)度三、扳手擰緊螺絲轉(zhuǎn)了兩周半，則扳手轉(zhuǎn)過了度；若擰松螺絲轉(zhuǎn)了 一周半，則扳手轉(zhuǎn)過度老師布置作業(yè)課后鞏固 本節(jié)課所 學(xué)歸 納從知識、方法兩個方面