鋼筋混凝土課程設(shè)計(jì)——伸臂梁

1、鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)1、 設(shè)計(jì)題目：某鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)2、 基本要求本設(shè)計(jì)為鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁設(shè)計(jì)。學(xué)生應(yīng)在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，綜合應(yīng)用所學(xué)理論和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，獨(dú)立、認(rèn)真地完成所給鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁的設(shè)計(jì)。3、 設(shè)計(jì)資料某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，如圖1所示。圖1 梁的跨度、支撐及荷載圖中：l1梁的簡(jiǎn)支跨計(jì)算跨度； l2梁的外伸跨計(jì)算跨度； q1k簡(jiǎn)支跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值； q2k外伸跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值； gk=g1k+g2k梁的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 g1k梁上及樓面?zhèn)鱽?lái)的梁的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）。 g2k梁的自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值

2、。該構(gòu)件處于正常壞境（環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)），安全等級(jí)為二級(jí)，梁上承受的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。設(shè)計(jì)中建議采用HRB500級(jí)別的縱向受力鋼筋，HPB300級(jí)別的箍筋，梁的混凝土和截面尺寸可按題目分配表采用。4、 設(shè)計(jì)內(nèi)容1 根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的有關(guān)規(guī)定，計(jì)算梁的內(nèi)力（M、V），并作出梁的內(nèi)力圖及內(nèi)力包絡(luò)圖。2 進(jìn)行梁的正截面抗彎承載力計(jì)算，并選配縱向受力鋼筋。3 進(jìn)行梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算，選配箍筋和彎起鋼筋。4 作梁的材料抵抗彎矩圖（作為配筋圖的一部分），并根據(jù)此圖確定梁的縱向受力鋼筋的彎起與截?cái)辔恢谩? 根據(jù)有關(guān)正常使用要求，進(jìn)行梁的裂縫寬度及撓度驗(yàn)算；6 根據(jù)梁的有

3、關(guān)構(gòu)造要求，作梁的配筋詳圖，并列出鋼筋統(tǒng)計(jì)表。梁的配筋注意滿(mǎn)足混規(guī)9.2.1、9.2.2、9.2.3、9.2.4、9.2.6、9.2.7、9.2.8、9.2.9和9.2.10等條款的要求。5、 設(shè)計(jì)要求1 完成設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)一冊(cè)，計(jì)算書(shū)應(yīng)包含設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)，設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程。計(jì)算書(shū)統(tǒng)一采用A4白紙紙張打印，要求內(nèi)容完整，計(jì)算結(jié)果正確，敘述簡(jiǎn)潔，字跡清楚，圖文并茂，并有必要的計(jì)算過(guò)程。2 繪制3圖幅的梁抵抗彎矩圖和配筋圖一張，比例自擬。圖紙應(yīng)內(nèi)容齊全，尺寸無(wú)誤，標(biāo)注規(guī)范，字跡工整，布局合理，線(xiàn)條清晰，線(xiàn)型適當(dāng)。3 完成時(shí)間：17周周五之前上交。6、 參考文獻(xiàn)：1 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB5006820

4、012 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB5001020103 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理教材注：相比所學(xué)教材的規(guī)范版本，本設(shè)計(jì)所采用的主要規(guī)范（見(jiàn)上，請(qǐng)各位同學(xué)到網(wǎng)上下載電子版規(guī)范）為規(guī)范的新版本，設(shè)計(jì)中應(yīng)注意在材料等級(jí)、計(jì)算公式、構(gòu)造要求等方面均有一定的差別。7、 題目分組本設(shè)計(jì)按梁的幾何尺寸、荷載大小和材料強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行分組，每位同學(xué)根據(jù)自己在教學(xué)班的序號(hào)，采用相應(yīng)號(hào)碼的題號(hào)及設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)：注：指導(dǎo)教師可根據(jù)需要，調(diào)整各題號(hào)的設(shè)計(jì)參數(shù)。附表： 設(shè)計(jì)題號(hào)及參數(shù)表序號(hào)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值簡(jiǎn)支跨度懸臂跨度截面尺寸混凝土等級(jí)q1k(kN/m)q2k(kN/m)l1(m)l2(m)bxh(mmmm)23355571.525

5、0700C25鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)一、梁的截面尺寸 簡(jiǎn)支跨梁高：h=（1/81/12）l=875583mm,取h=700mm簡(jiǎn)支跨梁寬：b=（1/21/3）h=350233mm,取b=250mm（外伸跨截面尺寸同簡(jiǎn)支跨）二、梁的內(nèi)力及內(nèi)力圖1、荷載計(jì)算恒載：梁自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值g2k：0.70.2525=4.38kN/m梁的由樓面?zhèn)鱽?lái)的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：g1k=21kN/mAB跨（簡(jiǎn)支跨）的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，gk=g1k+g2k=4.38+21=25.38kN/m設(shè)計(jì)值g=1.2gk=1.225.38=30.46 kN/mBC跨（外伸跨）的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：gk=g1k+g2k=4.38+21=25.3

6、8kN/m設(shè)計(jì)值g=1.0gk=1.025.38=25.38 kN/m或g=1.2gk=1.225.38=30.46 kN/m活載：AB跨（簡(jiǎn)支跨）的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值q1k=35 kN/m，設(shè)計(jì)值q1=1.435=49 kN/mBC跨（外伸跨）的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值q2k=55 kN/m，設(shè)計(jì)值q2=1.455=77kN/m總荷載：AB跨（簡(jiǎn)支跨）的總荷載設(shè)計(jì)值Q1=g+q1=30.46+49=79.46 kN/mBC跨（外伸跨）的總荷載設(shè)計(jì)值Q2=g+q2=25.38+77=102.38kN/m 或Q2=g+q2=30.46+77=107.46kN/m計(jì)算簡(jiǎn)圖如下：2、梁的內(nèi)力及內(nèi)力包絡(luò)圖荷載效應(yīng)計(jì)

7、算時(shí)，應(yīng)注意伸臂端上的荷載對(duì)跨中正彎矩是有利的，故永久荷載（恒載）設(shè)計(jì)值作用于梁上的位置雖然是固定的，均為滿(mǎn)跨布置，但應(yīng)區(qū)分下列兩種情況：恒載作用情況之一(如圖1)：簡(jiǎn)支跨和外伸跨均作用最大值。圖1恒載作用情況之二(如圖2)：簡(jiǎn)支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。圖2可變荷載（活載）設(shè)計(jì)值q1、q2的作用位置有三種情況： 活載作用位置之一(如圖3)：簡(jiǎn)支跨作用活載q1，外伸跨無(wú)活載。圖3：可變荷載僅作用在簡(jiǎn)支跨 活載作用位置之二(如圖4)：簡(jiǎn)支跨無(wú)活載，外伸跨作用活載q2。圖4：可變荷載僅作用在懸臂跨 活載作用位置之三(如圖5)：簡(jiǎn)支跨作用活載q1，外伸跨作用活載q2。圖5：可變荷載作用在簡(jiǎn)支跨

8、和懸臂跨（1）求簡(jiǎn)支跨（AB跨）跨中最大正彎矩（求支座A最大剪力）按+組合：根據(jù)平衡條件求得：支座反力 根據(jù)荷載情況可知AB梁段剪力圖向右下傾斜直線(xiàn),支座B處剪力圖有突變,外伸臂梁剪力圖向右下傾斜直線(xiàn),控制點(diǎn)數(shù)值計(jì)算如下:AB段(斜直線(xiàn)): VA右=277.067kN, 120墻邊VA右=277.067-79.460.37/2=262.2kN 112.3VB右=25.381.5=39.2kN, 墻邊VB右=39.2-25.380.37/2=34.37 kNVB左=39.2-324.67=-285.47kN墻邊VB左=-285.47+79.460.37/2=-270.60kN校核：支座B處剪力圖

9、有突變,其變化值為39.2-(-285.47)=324.67KN,與支座反力的數(shù)值相符，作剪力圖如下。AB梁段彎矩圖為二次拋物線(xiàn)，荷載方向向下，拋物線(xiàn)向下彎曲，剪力圖交于橫軸處，彎矩有極值，極值點(diǎn)兩側(cè)由于剪力圖是由正變到負(fù)，所以彎矩的極值是最大Mmax。在支座B處圖形轉(zhuǎn)折成尖角，伸臂梁段為二次拋物線(xiàn)。根據(jù)彎矩圖的變化規(guī)律，可以計(jì)算出各控制值 MA=0 MB=-qL2/2=-25.381.51.5/2=-28.55KNm M端=0AB梁段彎矩圖是拋物線(xiàn),除了MA、MB兩個(gè)拋物線(xiàn)的端點(diǎn)數(shù)值知道外，還需定出第三點(diǎn)的控制數(shù)值就可繪出彎矩圖，第三控制點(diǎn)以取Mmax為適宜，計(jì)算Mmax，首先要算出剪力為零

10、的截面位置x，計(jì)算如下：設(shè)剪力為零的截面距左支座A為x，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得 x/277.067=（7-x）/285.47 解出 x=3.45m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點(diǎn)3.45m。該截面的最大彎矩為 Mmax= xVA右-qx2/2 =3.45277.067-79.463.453.45/2=482.99KNm（AB跨跨中最大彎矩Mmax=482.99KNm，支座A的最大剪力VA=277.07kN）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kNm）（2）求簡(jiǎn)支跨（AB跨）跨中最小正彎矩按+組合：根據(jù)平衡條件求得：求得支座反力 VA右=92.35kN, 墻邊VA右

11、=92.35-30.460.37/2=86.55kNVB右=107.461.5=161.19kN,墻邊VB右=161.19-107.460.37/2=141.58 kNVB左=161.19-289.71=-128.52kN墻邊VB左=-128.52+30.460.37/2=122.88kN設(shè)剪力為零的截面距左支座A為x，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得 x/92.35=（7-x）/128.88解出 x=2.94m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點(diǎn)2.94m。該截面的最大彎矩為 Mmax= xVA右-qx2/2 =2.9492.35-30.462.942.94/2=135.98KNmMB=-q

12、L2/2=-107.461.51.5/2=-120.89 KNm（AB跨最小正彎矩MB=-120.89 KNm）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kNm）（3）求支座B最大負(fù)彎矩（求支座B最大剪力）按+組合：根據(jù)平衡條件求得：支座反力 VA右=263.85kN, 墻邊VA右=263.85-79.460.37/2=248.98kNVB右=107.461.5=161.19kN,墻邊VB右=161.19-107.460.37/2=141.98 kNVB左=161.19-461.21=-300.02kN墻邊VB左=-300.02+79.460.37/2=-285.32kN設(shè)剪力為零的

13、截面距左支座A為x，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得 x/263.85（7-x）/300.02解出 x=3.28m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點(diǎn)3.28m。該截面的最大彎矩為 Mmax= xVA右-qx2/2 =3.28263.85-79.463.283.28/2=433.16KNmMB=-qL2/2=-107.461.51.5/2=-120.89 KNm（B支座最大負(fù)彎矩MB=-120.89 KNm，支座B最大剪力VB=300.02kN）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kNm）按以上組合情況繪制內(nèi)力圖及包絡(luò)圖如下：梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖三、正截面承載力計(jì)算（1）已知

14、條件由于彎矩較大，估計(jì)縱筋需排兩排，取a=60mm，則h0ha700-60640mmC25混凝土 fc=11.9N/mm2，1=1，ft=1.27N/mm2HRB500鋼筋，fy=435N/mm2，b=0.482；HPB300鋼箍，fyv=210N/mm2（2）截面尺寸驗(yàn)算沿梁全長(zhǎng)的剪力設(shè)計(jì)值的最大值在B支座左邊緣，vmax=300.02kNh0/b=640/250=2.564， 0.25fcbh0=0.2511.9250640=476 kNvmax=300.02kN故截面尺寸滿(mǎn)足要求。（3）縱筋計(jì)算縱向受拉鋼筋計(jì)算表截面位置 AB跨中截面 B支座截面 M(kNm)482.99120.89as

15、0.3920.1000.4670.1060.7320.756As=(mm2)2197557As,min=bh350350選配鋼筋325+222318實(shí)配As(mm2)2230763四、斜截面承載力計(jì)算腹筋計(jì)算表截面位置 A支座 B支座左 B支座右 剪力設(shè)計(jì)值V(kN) 262.2285.32141.98 (kN)142.24147.80選定箍筋（直徑、間距） 82008100（kN） 226.74316.81（KN） 35.4657.06_（mm2） 144231_選擇彎起鋼筋 125Asb=490mm2 125Asb=490mm2_彎起點(diǎn)至支座邊緣距離（mm） 50+650=70050+65

16、0=700 _彎起點(diǎn)處剪力設(shè)計(jì)值V2(kN)206.58210.79 _是否需第二排彎起筋 V2Vcs不需要V2Vcs不需要 _五、驗(yàn)算梁的正常使用極限狀態(tài)（1）梁的裂縫寬度驗(yàn)算將荷載效應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)組合算得：q1=25.38+35=60.38kN/m，q2=25.38kN/m 求得跨內(nèi)最大彎矩到A支座的距離為3.43m，Mk=359.93kNm可得跨內(nèi),同理可得伸臂部分，綜上裂縫寬度符合要求。（2）梁的撓度驗(yàn)算構(gòu)件短期剛度由前知在跨內(nèi)部分Mk=359.93kNm，Mq=295.64kNm，此時(shí)對(duì)外伸部分Mk=91.28kNm，Mq=72.72kNm，此時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，梁的剛度統(tǒng)一取為跨內(nèi)和伸臂部分

17、的較小者，為跨內(nèi)撓度，故，M（X）=FAX-qX2/2，故,又已知當(dāng)X=0時(shí)，0，故D=0，當(dāng)X=7時(shí)，代入FA=209.79kN，q=61.14kN/m故C=-839.49kNm2，將C代入，X=3.48mm，將X=3.48mm，C=-839.49kNm2代入故伸臂撓度知伸臂部分產(chǎn)生最大撓度在梁的最右邊緣，取，采用圖乘法，在伸臂最右邊C點(diǎn)虛加上一單位力，如下圖91.28kNm1.5m故= 將代入上式得：故撓度滿(mǎn)足要求。六、鋼筋布置和抵抗彎矩圖的繪制（1）確定各縱筋承擔(dān)的彎矩跨中鋼筋325+222，由抗剪計(jì)算可知需彎起125，故可將跨中鋼筋分為兩種：225+222伸入支座，125彎起；按它們的

18、面積比例將正彎矩包絡(luò)圖用虛線(xiàn)分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔(dān)的彎矩，虛線(xiàn)與包絡(luò)圖的交點(diǎn)就是鋼筋強(qiáng)度的充分利用截面或不需要截面。支座負(fù)彎矩鋼筋318，編號(hào)為，在排列鋼筋時(shí)，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截?cái)嗟呢?fù)彎矩鋼筋（或不截?cái)嗟呢?fù)彎矩鋼筋）排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖內(nèi)的最長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點(diǎn)離支座距離最近（負(fù)彎矩鋼筋為最遠(yuǎn)）的彎矩鋼筋、離支座較遠(yuǎn)截面截?cái)嗟呢?fù)彎矩鋼筋。（2）確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計(jì)算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號(hào)筋的材料全部覆蓋相應(yīng)彎矩圖，且彎起點(diǎn)離它的強(qiáng)度充分利用截面的距離都大于h0/2。故它滿(mǎn)足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項(xiàng)要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需

19、要彎起鋼筋后抵抗負(fù)彎矩時(shí)，只需滿(mǎn)足后兩項(xiàng)要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點(diǎn)離開(kāi)其鋼筋充分利用截面距離h0/2）。（3）確定縱筋截?cái)辔恢锰?hào)筋的理論截?cái)辔恢镁褪前凑孛媸軓澇休d力計(jì)算不需要該鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長(zhǎng)度應(yīng)不小于20d=500mm，且不小于1.3h0=1.3660mm=858mm；同時(shí)，從該鋼筋強(qiáng)度充分利用截面（圖中C處）和延伸長(zhǎng)度應(yīng)不小于1.2la+1.7h0=1.2660+1.7660=1915mm。根據(jù)材料圖，可知其實(shí)際截?cái)辔恢糜沙叽?620mm控制。號(hào)筋的理論截?cái)帱c(diǎn)是圖中的E和F，其中20d=360mm；1.2la+h0=1.2728+660=1534mm。根據(jù)材料圖，該筋的左端截?cái)辔恢糜?534mm控制。七、繪制梁的配筋圖梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖?？v斷面圖表示各鋼筋沿梁長(zhǎng)方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內(nèi)的位置。（