鋼筋混凝土課程設(shè)計——伸臂梁

1、鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計任務(wù)書1、 設(shè)計題目：某鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計2、 基本要求本設(shè)計為鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁設(shè)計。學(xué)生應(yīng)在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，在規(guī)定的時間內(nèi)，綜合應(yīng)用所學(xué)理論和專業(yè)知識，貫徹理論聯(lián)系實際的原則，獨立、認(rèn)真地完成所給鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁的設(shè)計。3、 設(shè)計資料某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，如圖1所示。圖1 梁的跨度、支撐及荷載圖中：l1梁的簡支跨計算跨度； l2梁的外伸跨計算跨度； q1k簡支跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值； q2k外伸跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值； gk=g1k+g2k梁的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 g1k梁上及樓面?zhèn)鱽淼牧旱挠谰煤奢d標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）。 g2k梁的自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值

2、。該構(gòu)件處于正常壞境（環(huán)境類別為一類），安全等級為二級，梁上承受的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。設(shè)計中建議采用HRB500級別的縱向受力鋼筋，HPB300級別的箍筋，梁的混凝土和截面尺寸可按題目分配表采用。4、 設(shè)計內(nèi)容1 根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的有關(guān)規(guī)定，計算梁的內(nèi)力（M、V），并作出梁的內(nèi)力圖及內(nèi)力包絡(luò)圖。2 進(jìn)行梁的正截面抗彎承載力計算，并選配縱向受力鋼筋。3 進(jìn)行梁的斜截面抗剪承載力計算，選配箍筋和彎起鋼筋。4 作梁的材料抵抗彎矩圖（作為配筋圖的一部分），并根據(jù)此圖確定梁的縱向受力鋼筋的彎起與截斷位置。5 根據(jù)有關(guān)正常使用要求，進(jìn)行梁的裂縫寬度及撓度驗算；6 根據(jù)梁的有

3、關(guān)構(gòu)造要求，作梁的配筋詳圖，并列出鋼筋統(tǒng)計表。梁的配筋注意滿足混規(guī)9.2.1、9.2.2、9.2.3、9.2.4、9.2.6、9.2.7、9.2.8、9.2.9和9.2.10等條款的要求。5、 設(shè)計要求1 完成設(shè)計計算書一冊，計算書應(yīng)包含設(shè)計任務(wù)書，設(shè)計計算過程。計算書統(tǒng)一采用A4白紙紙張打印，要求內(nèi)容完整，計算結(jié)果正確，敘述簡潔，字跡清楚，圖文并茂，并有必要的計算過程。2 繪制3圖幅的梁抵抗彎矩圖和配筋圖一張，比例自擬。圖紙應(yīng)內(nèi)容齊全，尺寸無誤，標(biāo)注規(guī)范，字跡工整，布局合理，線條清晰，線型適當(dāng)。3 完成時間：17周周五之前上交。6、 參考文獻(xiàn)：1 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB5006820

4、012 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB5001020103 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理教材注：相比所學(xué)教材的規(guī)范版本，本設(shè)計所采用的主要規(guī)范（見上，請各位同學(xué)到網(wǎng)上下載電子版規(guī)范）為規(guī)范的新版本，設(shè)計中應(yīng)注意在材料等級、計算公式、構(gòu)造要求等方面均有一定的差別。7、 題目分組本設(shè)計按梁的幾何尺寸、荷載大小和材料強度等參數(shù)進(jìn)行分組，每位同學(xué)根據(jù)自己在教學(xué)班的序號，采用相應(yīng)號碼的題號及設(shè)計參數(shù)設(shè)計：注：指導(dǎo)教師可根據(jù)需要，調(diào)整各題號的設(shè)計參數(shù)。附表： 設(shè)計題號及參數(shù)表序號可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值簡支跨度懸臂跨度截面尺寸混凝土等級q1k(kN/m)q2k(kN/m)l1(m)l2(m)bxh(mmmm)23355571.525

5、0700C25鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計一、梁的截面尺寸 簡支跨梁高：h=（1/81/12）l=875583mm,取h=700mm簡支跨梁寬：b=（1/21/3）h=350233mm,取b=250mm（外伸跨截面尺寸同簡支跨）二、梁的內(nèi)力及內(nèi)力圖1、荷載計算恒載：梁自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值g2k：0.70.2525=4.38kN/m梁的由樓面?zhèn)鱽淼挠谰煤奢d標(biāo)準(zhǔn)值：g1k=21kN/mAB跨（簡支跨）的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，gk=g1k+g2k=4.38+21=25.38kN/m設(shè)計值g=1.2gk=1.225.38=30.46 kN/mBC跨（外伸跨）的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：gk=g1k+g2k=4.38+21=25.3

6、8kN/m設(shè)計值g=1.0gk=1.025.38=25.38 kN/m或g=1.2gk=1.225.38=30.46 kN/m活載：AB跨（簡支跨）的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值q1k=35 kN/m，設(shè)計值q1=1.435=49 kN/mBC跨（外伸跨）的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值q2k=55 kN/m，設(shè)計值q2=1.455=77kN/m總荷載：AB跨（簡支跨）的總荷載設(shè)計值Q1=g+q1=30.46+49=79.46 kN/mBC跨（外伸跨）的總荷載設(shè)計值Q2=g+q2=25.38+77=102.38kN/m 或Q2=g+q2=30.46+77=107.46kN/m計算簡圖如下：2、梁的內(nèi)力及內(nèi)力包絡(luò)圖荷載效應(yīng)計

7、算時，應(yīng)注意伸臂端上的荷載對跨中正彎矩是有利的，故永久荷載（恒載）設(shè)計值作用于梁上的位置雖然是固定的，均為滿跨布置，但應(yīng)區(qū)分下列兩種情況：恒載作用情況之一(如圖1)：簡支跨和外伸跨均作用最大值。圖1恒載作用情況之二(如圖2)：簡支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。圖2可變荷載（活載）設(shè)計值q1、q2的作用位置有三種情況： 活載作用位置之一(如圖3)：簡支跨作用活載q1，外伸跨無活載。圖3：可變荷載僅作用在簡支跨 活載作用位置之二(如圖4)：簡支跨無活載，外伸跨作用活載q2。圖4：可變荷載僅作用在懸臂跨 活載作用位置之三(如圖5)：簡支跨作用活載q1，外伸跨作用活載q2。圖5：可變荷載作用在簡支跨

8、和懸臂跨（1）求簡支跨（AB跨）跨中最大正彎矩（求支座A最大剪力）按+組合：根據(jù)平衡條件求得：支座反力 根據(jù)荷載情況可知AB梁段剪力圖向右下傾斜直線,支座B處剪力圖有突變,外伸臂梁剪力圖向右下傾斜直線,控制點數(shù)值計算如下:AB段(斜直線): VA右=277.067kN, 120墻邊VA右=277.067-79.460.37/2=262.2kN 112.3VB右=25.381.5=39.2kN, 墻邊VB右=39.2-25.380.37/2=34.37 kNVB左=39.2-324.67=-285.47kN墻邊VB左=-285.47+79.460.37/2=-270.60kN校核：支座B處剪力圖

9、有突變,其變化值為39.2-(-285.47)=324.67KN,與支座反力的數(shù)值相符，作剪力圖如下。AB梁段彎矩圖為二次拋物線，荷載方向向下，拋物線向下彎曲，剪力圖交于橫軸處，彎矩有極值，極值點兩側(cè)由于剪力圖是由正變到負(fù)，所以彎矩的極值是最大Mmax。在支座B處圖形轉(zhuǎn)折成尖角，伸臂梁段為二次拋物線。根據(jù)彎矩圖的變化規(guī)律，可以計算出各控制值 MA=0 MB=-qL2/2=-25.381.51.5/2=-28.55KNm M端=0AB梁段彎矩圖是拋物線,除了MA、MB兩個拋物線的端點數(shù)值知道外，還需定出第三點的控制數(shù)值就可繪出彎矩圖，第三控制點以取Mmax為適宜，計算Mmax，首先要算出剪力為零

10、的截面位置x，計算如下：設(shè)剪力為零的截面距左支座A為x，由相似三角形對應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得 x/277.067=（7-x）/285.47 解出 x=3.45m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點3.45m。該截面的最大彎矩為 Mmax= xVA右-qx2/2 =3.45277.067-79.463.453.45/2=482.99KNm（AB跨跨中最大彎矩Mmax=482.99KNm，支座A的最大剪力VA=277.07kN）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kNm）（2）求簡支跨（AB跨）跨中最小正彎矩按+組合：根據(jù)平衡條件求得：求得支座反力 VA右=92.35kN, 墻邊VA右

11、=92.35-30.460.37/2=86.55kNVB右=107.461.5=161.19kN,墻邊VB右=161.19-107.460.37/2=141.58 kNVB左=161.19-289.71=-128.52kN墻邊VB左=-128.52+30.460.37/2=122.88kN設(shè)剪力為零的截面距左支座A為x，由相似三角形對應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得 x/92.35=（7-x）/128.88解出 x=2.94m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點2.94m。該截面的最大彎矩為 Mmax= xVA右-qx2/2 =2.9492.35-30.462.942.94/2=135.98KNmMB=-q

12、L2/2=-107.461.51.5/2=-120.89 KNm（AB跨最小正彎矩MB=-120.89 KNm）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kNm）（3）求支座B最大負(fù)彎矩（求支座B最大剪力）按+組合：根據(jù)平衡條件求得：支座反力 VA右=263.85kN, 墻邊VA右=263.85-79.460.37/2=248.98kNVB右=107.461.5=161.19kN,墻邊VB右=161.19-107.460.37/2=141.98 kNVB左=161.19-461.21=-300.02kN墻邊VB左=-300.02+79.460.37/2=-285.32kN設(shè)剪力為零的

13、截面距左支座A為x，由相似三角形對應(yīng)邊成比例的關(guān)系可得 x/263.85（7-x）/300.02解出 x=3.28m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點3.28m。該截面的最大彎矩為 Mmax= xVA右-qx2/2 =3.28263.85-79.463.283.28/2=433.16KNmMB=-qL2/2=-107.461.51.5/2=-120.89 KNm（B支座最大負(fù)彎矩MB=-120.89 KNm，支座B最大剪力VB=300.02kN）剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kNm）按以上組合情況繪制內(nèi)力圖及包絡(luò)圖如下：梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖三、正截面承載力計算（1）已知

14、條件由于彎矩較大，估計縱筋需排兩排，取a=60mm，則h0ha700-60640mmC25混凝土 fc=11.9N/mm2，1=1，ft=1.27N/mm2HRB500鋼筋，fy=435N/mm2，b=0.482；HPB300鋼箍，fyv=210N/mm2（2）截面尺寸驗算沿梁全長的剪力設(shè)計值的最大值在B支座左邊緣，vmax=300.02kNh0/b=640/250=2.564， 0.25fcbh0=0.2511.9250640=476 kNvmax=300.02kN故截面尺寸滿足要求。（3）縱筋計算縱向受拉鋼筋計算表截面位置 AB跨中截面 B支座截面 M(kNm)482.99120.89as

15、0.3920.1000.4670.1060.7320.756As=(mm2)2197557As,min=bh350350選配鋼筋325+222318實配As(mm2)2230763四、斜截面承載力計算腹筋計算表截面位置 A支座 B支座左 B支座右 剪力設(shè)計值V(kN) 262.2285.32141.98 (kN)142.24147.80選定箍筋（直徑、間距） 82008100（kN） 226.74316.81（KN） 35.4657.06_（mm2） 144231_選擇彎起鋼筋 125Asb=490mm2 125Asb=490mm2_彎起點至支座邊緣距離（mm） 50+650=70050+65

16、0=700 _彎起點處剪力設(shè)計值V2(kN)206.58210.79 _是否需第二排彎起筋 V2Vcs不需要V2Vcs不需要 _五、驗算梁的正常使用極限狀態(tài)（1）梁的裂縫寬度驗算將荷載效應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)組合算得：q1=25.38+35=60.38kN/m，q2=25.38kN/m 求得跨內(nèi)最大彎矩到A支座的距離為3.43m，Mk=359.93kNm可得跨內(nèi),同理可得伸臂部分，綜上裂縫寬度符合要求。（2）梁的撓度驗算構(gòu)件短期剛度由前知在跨內(nèi)部分Mk=359.93kNm，Mq=295.64kNm，此時對外伸部分Mk=91.28kNm，Mq=72.72kNm，此時為了簡化計算，梁的剛度統(tǒng)一取為跨內(nèi)和伸臂部分

17、的較小者，為跨內(nèi)撓度，故，M（X）=FAX-qX2/2，故,又已知當(dāng)X=0時，0，故D=0，當(dāng)X=7時，代入FA=209.79kN，q=61.14kN/m故C=-839.49kNm2，將C代入，X=3.48mm，將X=3.48mm，C=-839.49kNm2代入故伸臂撓度知伸臂部分產(chǎn)生最大撓度在梁的最右邊緣，取，采用圖乘法，在伸臂最右邊C點虛加上一單位力，如下圖91.28kNm1.5m故= 將代入上式得：故撓度滿足要求。六、鋼筋布置和抵抗彎矩圖的繪制（1）確定各縱筋承擔(dān)的彎矩跨中鋼筋325+222，由抗剪計算可知需彎起125，故可將跨中鋼筋分為兩種：225+222伸入支座，125彎起；按它們的

18、面積比例將正彎矩包絡(luò)圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔(dān)的彎矩，虛線與包絡(luò)圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。支座負(fù)彎矩鋼筋318，編號為，在排列鋼筋時，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的負(fù)彎矩鋼筋（或不截斷的負(fù)彎矩鋼筋）排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖內(nèi)的最長區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點離支座距離最近（負(fù)彎矩鋼筋為最遠(yuǎn)）的彎矩鋼筋、離支座較遠(yuǎn)截面截斷的負(fù)彎矩鋼筋。（2）確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號筋的材料全部覆蓋相應(yīng)彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于h0/2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需

19、要彎起鋼筋后抵抗負(fù)彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離h0/2）。（3）確定縱筋截斷位置號筋的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長度應(yīng)不小于20d=500mm，且不小于1.3h0=1.3660mm=858mm；同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中C處）和延伸長度應(yīng)不小于1.2la+1.7h0=1.2660+1.7660=1915mm。根據(jù)材料圖，可知其實際截斷位置由尺寸1620mm控制。號筋的理論截斷點是圖中的E和F，其中20d=360mm；1.2la+h0=1.2728+660=1534mm。根據(jù)材料圖，該筋的左端截斷位置由1534mm控制。七、繪制梁的配筋圖梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖?？v斷面圖表示各鋼筋沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內(nèi)的位置。（