第七章一階電路和二階電路

1、現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院7-1 7-1 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始狀態(tài)動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始狀態(tài) 7-2 7-2 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng) 7-3 7-3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 7-4 7-4 一階電路的全響應(yīng)一階電路的全響應(yīng) 7-57-5 二階電路的零輸入響應(yīng)二階電路的零輸入響應(yīng) 7-6 7-6 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)7-7 7-7 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)7-8 7-8 沖激響應(yīng)沖激響應(yīng) 現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科

2、學(xué)技術(shù)學(xué)院一、電阻電路一、電阻電路: : 由電源和電阻組成的電路由電源和電阻組成的電路特點(diǎn)：特點(diǎn)：代數(shù)方程代數(shù)方程二、動(dòng)態(tài)電路二、動(dòng)態(tài)電路: : 含有動(dòng)態(tài)元件含有動(dòng)態(tài)元件的電路的電路特點(diǎn)：特點(diǎn)：所列出方程為微分方程所列出方程為微分方程說(shuō)明說(shuō)明： 若若R、L、C為線性、非時(shí)變?cè)榫€性、非時(shí)變?cè)?線性常系數(shù)微分方程線性常系數(shù)微分方程 動(dòng)態(tài)電路：動(dòng)態(tài)電路： 一階電路：一階微分方程一階電路：一階微分方程 二階電路：二階微分方程二階電路：二階微分方程 高階電路：高階微分方程高階電路：高階微分方程現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 三、換路三、換

3、路：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化，稱為換路電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化，稱為換路說(shuō)明：舉例說(shuō)明：舉例K(t=0)C+ UcR0Us換路可以認(rèn)為在換路可以認(rèn)為在t=0(t=t0)時(shí)進(jìn)行時(shí)進(jìn)行 0 0- -、0 0+ +的概念：的概念： t=00-0+t+-0- 換路前一瞬間換路前一瞬間 0+ 換路后一瞬間換路后一瞬間現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 四、過(guò)渡過(guò)程四、過(guò)渡過(guò)程: : 電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另一穩(wěn)定狀態(tài)之電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另一穩(wěn)定狀態(tài)之間的過(guò)程間的過(guò)程說(shuō)明說(shuō)明: :電容充電電容充電( (如圖如圖) ) 本章主要分析在過(guò)渡過(guò)程中電壓電流變化本章主要

4、分析在過(guò)渡過(guò)程中電壓電流變化K(t=0)C+ UcR0Us+-現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院220cccd uduLCRCudtdt(0 )?cu (0 )?cu 動(dòng)態(tài)電路：動(dòng)態(tài)電路：微分方程微分方程例：例：一、初始條件一、初始條件 電路中電流電壓在電路中電流電壓在 t=0+ 時(shí)的值。時(shí)的值。說(shuō)明說(shuō)明：初始條件：初始條件獨(dú)立初始條件：獨(dú)立初始條件：lciulciu的初始值的初始值 非獨(dú)立初始條件：除非獨(dú)立初始條件：除外的其它外的其它ui.的初值的初值001( )( )tcctu tu tidtc 0t 0 0t 利利用用現(xiàn)代制造裝備工

5、程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院ccu (0+)= u (0-)0001)()(tttccidtctutu 00t二、換路定理二、換路定理1 1、線性線性C C元件：元件：說(shuō)明：證明：說(shuō)明：證明： 001(0 )(0 )(0 )(0 )iccccuuidtuuc 有有限限值值)0()0(ccqqcuq 0)0(0)0(0ccuut則時(shí)若為有限值成立條件時(shí)iuucc)0()0(現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院2 2、線性、線性L L元件元件LLi (0+)= i (0-)0001)()(tttl

6、ludtLtiti 00t)0()0(1)0()0(00LLulliiudtLii為有限值)0()0(llLi0)0(0)0(0LLiit則時(shí)若為有限值成立條件時(shí)uiiLL)0()0(說(shuō)明：證明：說(shuō)明：證明： 現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院)0()0(0cLuit時(shí)計(jì)算)0()0(ccuu利用換路定律)0()0(LLii三：初始值計(jì)算步驟三：初始值計(jì)算步驟:1)的電流源代替用一電流為)0(LiL作0等效電路的電壓源代替用一電壓為)0(cuC)0(0f電路。求出其它求解2)3)4)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心

7、 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院(2) (2) 由換路定律由換路定律 uC (0+) = uC (0-)=8VmA2 . 010810)0( C Ci i(1) 由由0-電路求電路求 uC(0-) 或或 iL(0-)uC(0-)=8V (3) 由由0+等效電路求等效電路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院iL(0+) = iL(0-) = ISuC(0+) = uC(0-) = RISuL(0+)= RI

8、S求求 iC(0+) , uL(0+)0)0( R RR RI II Ii iS Ss sC C1.求求 uC(0-)和和 iL(0-)iL(0-) = ISuC(0-) = RIS2.求求 uC(0+)和和 iL(0+)3.求求 iC(0+)和和uL(0+)例例3 3K(K(t t=0)=0)+ +u uL Li iL LC C+ +u uC CL LR RI IS Si iC C0+電路電路uL+iCRISR IS+uLiLC+uCRISiC0-電路電路現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院一、零輸入響應(yīng)：一、零輸入響應(yīng)：電路中無(wú)輸入電路

9、中無(wú)輸入, 由初始儲(chǔ)能由初始儲(chǔ)能產(chǎn)生的響應(yīng)產(chǎn)生的響應(yīng)說(shuō)明：說(shuō)明：舉例舉例 ： 1 12 2R RR R0 0U US S+ + U UC C- -C Ci i(t=0)(t=0)K K等為零輸入響應(yīng)時(shí)，iutc.0本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：RC零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)RL零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院二、二、 RC電路零輸入響應(yīng)：放電電路零輸入響應(yīng)：放電已知已知 uC (0-)=U0tuCiCdd 0)0(0ddU Uu uu ut tu uR RC CC CC CC C uR= Ri0 CRuu一階微分方程一階微分方程現(xiàn)代

10、制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院0cccudtduR0)0(Uucptcu = Ae1.1.列方程列方程 ：2.2.解方程：通解解方程：通解01RCP1PRC 00)0(UeAupc0A=UP P的求解：由特征方程：的求解：由特征方程： A A的求解：由初值：的求解：由初值： t-RCc0u =U e(t0)t-00RCduUi = -c=e(t0)dtRcRuiRu現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院C 大大（R不變）不變） W=0.5Cu2 儲(chǔ)能大儲(chǔ)能大大小RC3.3.討論：討論：(

11、1)(1)曲曲線線tUcU0(2)(2)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù): : t-c0u =U e (t0)說(shuō)明：說(shuō)明： S 大大 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間過(guò)渡過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng) 小小 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短短電壓初值一定：電壓初值一定：R 大大（ C不變）不變） i=u/R 放電電流小放電電流小放電時(shí)間放電時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院UcU00.368U0(0.368)2 U0t2UctAB)(368. 0)(0)(000tueUttucttc cct u = 0t = (3 4) u = 0的物理意義：的物理意義：電容電壓電容電壓衰減到衰減到原來(lái)電

12、壓原來(lái)電壓36.8%36.8%所需的時(shí)間所需的時(shí)間物理上：物理上：實(shí)際上：實(shí)際上：現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院三、三、 RL電路零輸入響應(yīng)電路零輸入響應(yīng)特征方程特征方程 Lp+R=0LR 特征根特征根 p =由初始值由初始值 i(0+)= I0 定積分常數(shù)定積分常數(shù)A AA= i(0+)= I0i (0-) =01IRRUS 00dd tRitiLptAeti )(0)(00 teIeItitLRpt得得i (0+) =i iK(K(t t=0)=0)U US SL L+ +u uL LR RR R1 1現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心

13、現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院3 3 、討論討論: :（1 1）曲線：）曲線：(2)(2)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 電路時(shí)間常數(shù)RLRL s說(shuō)明：說(shuō)明：tiLI0大小 大大 放電時(shí)間放電時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng) 小小 放電時(shí)間放電時(shí)間短短現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院iL (0+) = iL(0-) 1 Au uV V (0(0+ +)= - 10000V)= - 10000V 造成造成V V損壞。損壞。t t=0=0時(shí)時(shí) , , 打開(kāi)開(kāi)關(guān)打開(kāi)開(kāi)關(guān)K K，求求uv?，F(xiàn)象現(xiàn)象 ：電壓表壞了電壓表壞了 / tLei 電壓表量程：電

14、壓表量程：50V50Vs sV VR RR RL L4104100004 0100002500 teiRutLVV分析分析現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院0)0()0(Uuuc四四、小結(jié)小結(jié) C C+ +U Uc c- -P PP Pi iL L0)0()0(IiiLL分析：戴維南定理化簡(jiǎn)分析：戴維南定理化簡(jiǎn)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院0)0(Uuc0)0(IiL0tRCcuU eC C+ +UC(t)- -RRLRLtLeIi0uiiuLc. 求其它由i iL L現(xiàn)代制造裝

15、備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院一、零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為一、零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為0 0，由輸入產(chǎn)生的響應(yīng)由輸入產(chǎn)生的響應(yīng) -cLu (0 )=0 i (0 )=0說(shuō)明：例說(shuō)明：例 輸入輸入直流電源直流電源正弦電源正弦電源其它電源其它電源- -拉氏變換分析拉氏變換分析現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院cccu = u ()+ u ()特特解解通通解解二、二、 RC電路零狀態(tài)響應(yīng)：充電電路零狀態(tài)響應(yīng)：充電SCCUutuRC dd1 1、列方程：、列方程：非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方

16、程S SC CU Uu uR Ri i 2 2、解方程：、解方程：強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量與輸入激勵(lì)的變化規(guī)律有關(guān)，為電與輸入激勵(lì)的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解，此時(shí)強(qiáng)制分量稱為路的穩(wěn)態(tài)解，此時(shí)強(qiáng)制分量稱為穩(wěn)態(tài)分量。穩(wěn)態(tài)分量。：特解（強(qiáng)制分量）特解（強(qiáng)制分量）Cu = U= US SCu 現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院cccu = u ()+ u ()特特解解通通解解二、二、 RC電路零狀態(tài)響應(yīng)：充電電路零狀態(tài)響應(yīng)：充電SCCUutuRC dd1 1、列方程：、列方程：非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程S SC CU Uu uR Ri

17、i 2 2、解方程：、解方程：RCtCAeu 變化規(guī)律由電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)決定變化規(guī)律由電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)決定齊次方程的通解齊次方程的通解0dd CCutuRC：通解（自由分量，暫態(tài)分量）通解（自由分量，暫態(tài)分量）Cu 現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院二、二、 RC電路零狀態(tài)響應(yīng)：充電電路零狀態(tài)響應(yīng)：充電SCCUutuRC dd列方程：列方程：非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程全解全解uC (0+)=A+US= 0由起始條件由起始條件 u uC C (0(0+ +)=0 )=0 定積分常數(shù)定積分常數(shù) ARCtSCCCAeUuuu tt-

18、- RCRCcSSSu =U -U e=U (1-e) (t0) A= US現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院t-csRCduUi = C=edtR3 3 、討論：討論： （1 1）曲線）曲線(2)(2)-U-US Su uC C u uC C U US St ti iRUS0 0t tu uc c0 0t- RCcSSu =U -U e強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量( (穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)) )自由分量自由分量( (暫態(tài)暫態(tài)) )現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院（3 3）能量關(guān)系）能量關(guān)系電源提供的能量

19、一半消耗在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能量電源提供的能量一半消耗在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存在電容中。儲(chǔ)存在電容中。221SCU 221SCU電容儲(chǔ)存：電容儲(chǔ)存：電源提供能量：電源提供能量：200ddS SR RC Ct tS SS SS SC CU Ut te eR RU UU Ut ti iU U 電阻消耗電阻消耗tRRUtRiRCSted)(d2002 R RC C+ +-U US S現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院三、三、 RL電路零狀態(tài)響應(yīng)電路零狀態(tài)響應(yīng)iLK(t=0)IS+ +uRL+ +uLRiL(0-)=0求求: 電感電流

20、電感電流iL(t)已知已知（通解）（特解）LLLiii sLIi RLtLAei 1.1.列方程列方程(0 )0Li2.2.解方程解方程sIAA由初值：LsLdiL+i = IR dtSR-tLLi = I (1-e)R-tLLLSdiu = L= I Redt現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院3.3.討論：討論：（1 1）曲線）曲線 （2 2）t tu uL LU US St ti iL LSI0 00 0iLK(t=0)US+ +uRL L+ +uLR)1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu dd現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心

21、現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院C+U Uococ-Roc+Uc-0)0(cu0)0(cu（3 3）復(fù)雜電路零狀態(tài)響應(yīng)求解復(fù)雜電路零狀態(tài)響應(yīng)求解 )1 (OCRtocceUu現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院(0 )0Li(0 )0Lioc(1)tL RocLUieRUociLLRoc現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院)sin(umstUu已知： (0 )0LR L i?)(0titL時(shí)：求：四、正弦輸入下零狀態(tài)響應(yīng)四、正弦輸入下零狀態(tài)響應(yīng)UsRiLL+

22、 +-)sin(.1umLLtUdtdiLiR、列方程：(0 )0Li（通解）（特解）、解方程：LLLiii 2現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院tLAeii 求法：）通解（ 1待定系數(shù)法求解：特解)sin()2(umLLLtUdtdiLRii得：代入方程設(shè).)sin(tIimLzULRUImmm22)(uuRLtg1sin()mLuUitz現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院（3 3）A A的求解：由初值的求解：由初值 tumLAetzUi)sin(sin()muUAzsin()si

23、n()(0)tmmuuUUittetzz3.3.討論討論曲線曲線sin()sin()tmmuuUUittezz現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院tzUiikmLLusin0A 則合上時(shí)：若tmmLuezUtzUik2sin(2則合上時(shí)：若其中：其中：sin()muUtz強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量( (穩(wěn)定分量穩(wěn)定分量) ) sin()tmuUtez自由分量（暫態(tài)分量自由分量（暫態(tài)分量） 此電路過(guò)渡過(guò)程與開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)刻有關(guān)此電路過(guò)渡過(guò)程與開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)刻有關(guān)倍的值可能達(dá)到很大，若2)(mIti現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科

24、學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院一、全響應(yīng)一、全響應(yīng): :由由初始值和輸入值共同作用下初始值和輸入值共同作用下產(chǎn)生的響應(yīng)產(chǎn)生的響應(yīng)零輸入是全響應(yīng)特例零輸入是全響應(yīng)特例零狀態(tài)是全響應(yīng)特例零狀態(tài)是全響應(yīng)特例iK(t=0)US+ +uRC C+ +uCRuC (0-)=U0說(shuō)明舉例說(shuō)明舉例 0sU0)0(cu0sU零輸入：零輸入：零狀態(tài)：零狀態(tài)：全響應(yīng)：全響應(yīng)：0sU0)0(cu0)0(cu現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院RC一階電路全響應(yīng)一階電路全響應(yīng) cccuudtduRC0)0(Uuc1.1.列方程列方程 ：2.2.解方程：解方程：通解特解)

25、()(tutuuccc iK(t=0)US+ +uRC C+ +uCR穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解 uC = US tSCeUu A 暫態(tài)解暫態(tài)解 tCeu AuC (0+)=A+US=U0 A=U0 US0)(0 teUUUutSSC =RC由起始值定由起始值定A A現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量( (穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解) )自由分量自由分量( (暫態(tài)解暫態(tài)解) )0)(0 teUUUutSSC u uC C -U-US SU0暫態(tài)解暫態(tài)解u uC C US穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解U U0 0u uc c全解全解t tu uc c0 0(1) (1)

26、 全響應(yīng)全響應(yīng) = = 強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量( (穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)+)+自由分量自由分量( (暫態(tài)解暫態(tài)解) )2 2、全響應(yīng)的兩種分解方式、全響應(yīng)的兩種分解方式現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院i iK(K(t t=0)=0)U US S+ + u uR RC C+ +u uC CR Ru uC C (0(0- -)=)=U U0 0i iK(K(t=t=0)0)U US S+ + u uR RC C+ + u uC CR R= =u uC C (0(0- -)=0)=0+ +u uC C (0(0- -)=)=U U0 0C C+ + uC

27、i iK(K(t=t=0)0)+ + u uR RR R(2)(2) 全響應(yīng)全響應(yīng)= = 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) + + 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng))0()1(0 teUeUuttSC 等效等效+ +- -u uc cu uC C (0(0- -)=)=U U0 0i iC C+ +- -U U0 0u uc ci iC C現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院)0()1(0 teUeUuttSC 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)t tu uc c0U US S零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)

28、零輸入響應(yīng)U U0 0現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院(3) (3) 兩種分解方式的比較兩種分解方式的比較)0()1(0 teUeUuttSC 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)物理概念清楚物理概念清楚便于疊加計(jì)算便于疊加計(jì)算 全響應(yīng)全響應(yīng)= = 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) + + 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)全響應(yīng)全響應(yīng) = = 強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量( (穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)+)+自由分量自由分量( (暫態(tài)解暫態(tài)解) ) t tS Ss sc ce eU UU UU Uu u )(0穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解暫態(tài)解暫態(tài)解(t (t 0) 0)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)

29、中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院三三、一階電路全響應(yīng)的求解一階電路全響應(yīng)的求解1、一般分析法、一般分析法：步驟：步驟：* * 求求N N的戴維南電路的戴維南電路Lic求u 和 Lciu 和求cN+c0u (0 )= uLiNL+L0i (0 )= I現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院ocuORCocuORLit-t-coc0u = u (1-e)+u ett-ocoLui =(1-e)+ I eR+ +- -cu+ +- -+ +- -L現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技

30、術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院2、三要素法：三要素法： +t-f t = f+ f 0- fe 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)起始值起始值穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解三要素三要素 )0( )( ff現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院2、三要素法：三要素法： 00cLui求或0000ccLLuuii或(0 )f的求解的求解 +t-f t = f+ f 0- fe求求 電路電路0由由 電路求其它電路求其它0(0 )f現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院2、三要素法：三要素法： ( )f 的求解的求解 +t-f t = f+ f

31、 0- fe求解穩(wěn)態(tài)電路求出求解穩(wěn)態(tài)電路求出 電路電路()f 作作 時(shí)電路（時(shí)電路（C-C-開(kāi)路；開(kāi)路；L-L-短路）短路）t 現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院2、三要素法：三要素法： 的求解的求解 +t-f t = f+ f 0- fecN+ ( ( 為戴維寧等效電阻為戴維寧等效電阻) )eq=L/ ReqRNL ( ( 為戴維寧等效電阻為戴維寧等效電阻) )CeqReqR現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院1A1A2 2 例例1 1 3F3F+ +- -u uC CV2)0()0

32、( C CC Cu uu uV667. 01122)( Cus2332 C CR R等等 033. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC已知：已知：t t=0=0時(shí)合開(kāi)關(guān)時(shí)合開(kāi)關(guān) 求求 換路后的換路后的u uC C( (t t) ) 。解：解：t tu uc c2 2(V)(V)0.6670.6670 t tc cc cc cc ce eu uu uu ut tu u )()0()()(現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院一、單位階躍函數(shù)定義： t 0, 0 t 0, 1 t說(shuō)明：說(shuō)明： 無(wú)定義時(shí)

33、tt0 tR RC Ccu 應(yīng)用tg1 12 20 0c ctu1v1v1 10 0t t t7-6 7-6 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院延遲單位階躍起函數(shù)ottg 0, 0 t 0, 1 t應(yīng)用應(yīng)用 2 21 12 2R Rott c cR Rc cott 2toto0 0t tottg7-6 7-6 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 )(otttf otttf,ott , 0二、信號(hào)分析t t tf

34、1 1t t1 1toto tf1.1.= =0 0totot t tf + + ottttftoto )(otttft t7-6 7-6 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院t t1 12 2t t1 1-1-11 12 2tf-2-2t t= =+ + + 212ttttf3 3t t1 1 tf121 1t t1 11t t12= =+ + 21tttf7-6 7-6 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院三、階

35、躍響應(yīng) ts1： -零狀態(tài)時(shí)由單位階躍電源產(chǎn)生的響應(yīng) ts ts說(shuō)明： 的求解與零狀態(tài)響應(yīng)相同例： teUrtc11 tCR 00cu7-6 7-6 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院ortotctteU11 ottCR 00cu為為 延時(shí)了延時(shí)了t0t0時(shí)間時(shí)間cu cu舉例說(shuō)明階躍響應(yīng)的求解舉例說(shuō)明階躍響應(yīng)的求解 7-6 7-6 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院一、單位沖激函數(shù)定義： 0,10, 0ttdt

36、ttt t tttt, 00, 0 的一種極限數(shù)可以看成為單位脈沖函tpto 7-7 7-7 一階電路的沖激響應(yīng)一階電路的沖激響應(yīng) t說(shuō)明：?jiǎn)挝粵_擊函數(shù) 函數(shù)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院1 1totot t tp10 00,01( ),0 ,0tP ttt00,0( )lim( ),0( )1ttPttt dt 7-7 7-7 一階電路的沖激響應(yīng)一階電路的沖激響應(yīng)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院0( )1AP t dt1 10 0t t tk k tkt t tktotoott ott 1, 0dtttttttooo 7-7 7-7 一階電路的沖激響應(yīng)一階電路的沖激響應(yīng)ott 延時(shí)沖擊函數(shù)現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心現(xiàn)代制造裝備工程技術(shù)開(kāi)發(fā)中心 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院二、沖激函數(shù)的性質(zhì)1、 tfttf0證明：見(jiàn)教材2、篩分性質(zhì) 0fdtttf ootfdttttf證明：見(jiàn)教材3、 tdttt4、 dttdt 7-7 7-7 一階電路的沖