物體位置的確定

1、物體位置的確定（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第98頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習(xí)二十第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體會知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準(zhǔn)確描述物體的位置。2.能根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖。3.在探索物體的位置關(guān)系過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！窘虒W(xué)重、難點】能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。根據(jù)物體的方向、距離、給定的比例尺畫十字坐標(biāo)圖。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.復(fù)習(xí)位置與方向。教師：以前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)位置與方向的知識，請回憶一下，你對這方面有

2、哪些了解？學(xué)生1：上、下、左、右、前、后。學(xué)生2：東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置。學(xué)生3：第幾行、第幾列確定物體的位置。2.課件或小黑板出示坐標(biāo)圖，辨別八個方位。教師：我們一般把正北偏東45度稱為東北方，把正北偏西45度稱為西北方，依次類推就有西南、西北。3.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。課件或小黑板展示：(1)神州5號飛上了太空，開辟了我國載人航天的新紀元。(2)神州6號取得了第二次載人航天的巨大成功。教師：火箭發(fā)射成功了，當(dāng)楊利偉或費俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？教師：他們有自己的著陸點，科技人員已經(jīng)預(yù)算好的，這是科技領(lǐng)域里確定位置的例

3、子。生活中也有確定位置的例子：確定咱學(xué)校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時確定棋子的位置、甚至海戰(zhàn)中確定艦艇的位置。板書：物體位置的確定。二、提出問題，探索新知1.教學(xué)例1。(1)課件或小黑板出示例1：怎樣確定位置？教師：郵局和小食店到學(xué)校的距離相等。它們在同一個地方嗎？為什么？學(xué)生：只知道距離，不能確定位置。教師：商場和小食店都在學(xué)校正東方向，它們在同一個地方嗎？為什么？學(xué)生：只知道方向，不能確定位置。(2)如何確定物體的位置？教師：如何確定物體的位置？同桌議一議。學(xué)生：知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置。教師板書： 方向距離2.教學(xué)例2。出示例2：小明家在學(xué)

4、校的正北方向300m處，小輝家在學(xué)校東南方向500m處。按給定的比例尺畫圖。(120000)(1)學(xué)生搜集信息，并理解題意。(2)確定同學(xué)家的位置。教師：你能確定出幾個同學(xué)家的位置嗎？為什么？學(xué)生：因為幾個同學(xué)家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。教師：學(xué)校西北、東南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？NextPage(3)根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖。教師：如果要把他們家的位置在十字圖上表示出來，該怎么畫呢？引一引：找準(zhǔn)方向。要求學(xué)生跟著教師一起畫一個十字圖，告訴學(xué)生，十字圖的交叉點就是觀測點。注意：縱、橫軸的長短比例要適中，要標(biāo)出箭頭、方向和觀測點，

5、圖的下方要標(biāo)明比例尺。教師：你認為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？教師：你能一下子就標(biāo)出小明家離學(xué)校300m的距離嗎？應(yīng)該怎么辦？做一做：小組活動，確定距離。分組討論：怎樣運用比例尺計算出在圖上的距離？小組合作標(biāo)出兩個同學(xué)家的位置。說一說：小組匯報交流。A、投影儀或小黑板展示各組繪制的十字圖，集體進行評議。B、你們組認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？(結(jié)合匯報，教師在黑板上標(biāo)出小明家、小輝家的位置。強調(diào)：在量圖上距離時要以觀測點為零起點)(4)指導(dǎo)看書并小結(jié)。教師板書：方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標(biāo)示三、實際應(yīng)用，鞏固新知今天我們學(xué)會了什么？這些知識

6、可能幫助我們解決什么問題？1.課堂活動：課堂活動第1、2題。強調(diào)第2題：物體的位置沒變，但由于觀測點變了，所以它的方向及角度會發(fā)生改變，一定要注意。2.練習(xí)：練習(xí)二十第1題。四、拓展(課件或小黑板展示)議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫出的幾幅十字坐標(biāo)圖肯定一樣大。這種說法正確嗎？為什么？(比例尺的大小不同，圖的大小也不同)五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？六、板書：物體位置的確定方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標(biāo)示物體位置的確定（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第99頁例3， 練習(xí)二十第2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生能根據(jù)方向和距離在十字圖上表述

7、物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和識圖能力。2.通過探索物體的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入，揭示課題1.談話引入，復(fù)習(xí)舊知。教師：在前面的學(xué)習(xí)中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？學(xué)生：知道物體的方向和距離才能確定物體的位置。教師：如何按比例尺在十字圖上畫出物體的位置呢？學(xué)生：確定觀測點，以它作為十字圖的交叉點；畫出十字圖，縱、橫軸的長短比例要適中，標(biāo)出箭頭，方向和觀測點，圖的下方要標(biāo)明比例尺；確定方向；按比例尺將實際距離換算成圖上距離；量出距離、描點、標(biāo)示。注意：學(xué)生談方法的時候不一定一一列舉，談到要點就可以了。2.揭示

8、課題并板書。教師：在現(xiàn)實生活中，不光要知道如何畫物體位置的方法，常常還需要在平面圖中會看圖，也就是要有一定的識圖能力。今天我們就來進一步學(xué)習(xí)這方面的知識。板書：確定物體的位置(二)二、教學(xué)新知1.教學(xué)例3。(1)課件或小黑板出示例3：以學(xué)校為觀測點，根據(jù)圖上距離和所標(biāo)注的角度填表。(2)學(xué)生搜集信息：觀察十字圖及對話框等。(3)反饋學(xué)生信息的搜集情況。教師：說說你從圖上了解哪些信息。(4)學(xué)生獨立測量出準(zhǔn)確圖上距離，根據(jù)比例尺算實際距離完成表格。地 點方 向圖 上 距 離實 際 距 離移 民 新 村東1.5cm750m舊 碼 頭大 柱 村(5)同桌互議：說一說你是如何識圖的？(6)反饋評價，強

9、調(diào)方法。強調(diào)：圖中比例尺的意義。(圖中出示數(shù)字比例尺和線段比例尺，表示的意義一樣)根據(jù)標(biāo)注的角度說方向2.指導(dǎo)學(xué)生看教科書第95并小結(jié)。板書：識圖方法方向、量圖距、算實距三、運用新知，鞏固提高1.練習(xí)二十第2題。要求：讓學(xué)生獨立測量，計算，填表，再集體交流、評價。2.練習(xí)二十第3題。要求：學(xué)生獨立完成后，再集體反饋、評價。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？教師：確定物體的位置要注意：首先要找準(zhǔn)觀測點確定好方向；第二要準(zhǔn)確測量出偏離的角度；第三要利用比例尺準(zhǔn)確計算實際距離與圖上距離；第四標(biāo)注要清楚。五、板書：物體位置的確定識圖方法方向、量圖距、算實距物體位置的確定

10、（三）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第100頁例4、例5，課堂活動第1、2題，練習(xí)二十第49題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念。2.知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖?！窘虒W(xué)重點】能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.游戲體驗，激趣求知。(1)同桌游戲：體驗位置的相對性。要求：確定方向，互相交換位置，互相描述自己的位置。(2)游戲中，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀測點的變化，引

11、起了位置的變化。2.揭示課題并板書。板書：解決問題。二、合作學(xué)習(xí)，探究新知1.教學(xué)例4：說一說，小方從家到公園的路線。(1)課件或小黑板出示例4的主題圖，理解題意。(2)獨立思考，小組交流。教師巡視，有針對性地指導(dǎo)。注意：學(xué)生在交流中要找出小方從家到公園的路線、行進的方向和經(jīng)過的地方，同時注意找的路線不能倒退，也不能重復(fù)。(3)全班交流，集體評議。教師板書路線圖：對于學(xué)生回答的其他線路只要合理，都要給予肯定。(4)學(xué)生完成書上填空，并同桌交流。(5)回家線路。教師：小方到公園玩后，他回家的路線是怎樣的？注意：學(xué)生在回答其他路線的反向行走路線時，與剛才的方向和路線是反向的，注意表述的正確性。2.

12、教學(xué)例5。(1)如果老師告訴你圖中路線(1)的各段路程的距離依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺畫出路線(1)的示意圖嗎？(2)學(xué)生分組完成。(3)投影儀或小黑板展示所制路線圖，看圖描訴路線圖，集體評議。(4)總結(jié)根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖的方法。方向標(biāo)，確定方向。根據(jù)實際距離和比例尺算出圖上距離。根據(jù)位置的相對性，按要求制圖。(5)練一練。教師：選擇一條自己喜歡路線按照1：30000的比例尺畫圖。3.教學(xué)小結(jié)。我們在描述或者畫路線圖時，一定要注意：到達一個新目標(biāo)就要重新畫出方向標(biāo)，才能確定出到達下一個目標(biāo)的方向。三、運用新知，鞏固提高1.課堂活動

13、第1題。學(xué)生先獨立完成，教師評講。強調(diào)：你是怎么知道小東家到商場的距離是800m呢？引導(dǎo)學(xué)生在看路線圖的時候還要注意觀察比例尺的大小。2.練習(xí)二十第2題。要求：學(xué)生做后匯報展示并交流。3.獨立練習(xí)：練習(xí)二十第49題。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？混合運算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第106例1，課堂活動，練習(xí)二十一第1-5題。【教學(xué)目標(biāo)】1知道分數(shù)混合運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序是相同的，能正確按混合運算順序計算分數(shù)四則混合運算。2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、類推能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.計算下面各題。+= = ×= 

14、7;=完成后，抽幾個學(xué)生匯報結(jié)果，并分別說一說一步計算的分數(shù)加、減、乘、除法該怎樣計算？2.教師告之學(xué)生：今天我們就要在這些知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算。(板書課題：分數(shù)混合運算)二、進行新課1.四則混合運算順序。教師：前面學(xué)習(xí)過哪些混合運算呢？學(xué)生：學(xué)習(xí)過整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則混合運算。教師：計算這些混合運算時要注意哪幾個問題呢？通過教師的追問引發(fā)學(xué)生的積極回憶，在多個學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)他們總結(jié)。我們在學(xué)習(xí)整數(shù)和小數(shù)混合運算時，都很關(guān)注運算順序、計算方法和書寫形式這樣三個問題。讓學(xué)生明白這一節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和研究重點。教師：從剛才的練習(xí)中，我知道同學(xué)們對一步計算的分數(shù)加減乘除已經(jīng)掌

15、握得比較好了，怎樣用同學(xué)們掌握的這些知識來學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算呢？這就要研究分數(shù)混合運算的運算順序，憑借你們在學(xué)習(xí)整數(shù)混合運算和小數(shù)混合運算時掌握的運算順序，大膽地猜測一下分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的？教學(xué)預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生能猜出，教師給予肯定和鼓勵，并問：你為什么要作出這樣猜測呢？讓其他學(xué)生明白是根據(jù)整數(shù)混合運算順序和小數(shù)混合運算順序來類推的。教學(xué)預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生不能猜出，教師則先引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)和小數(shù)混合運算順序，然后明確告訴學(xué)生，分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相同。在學(xué)生知道了分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)混合運算順序，即：如果只有乘除法或只有加減法，就從左

16、到右依次計算；如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；如果有小括號和中括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。教師：我們知道了分數(shù)混合運算的順序以后，就可以試著計算分數(shù)四則混合運算了。多媒體課件或小黑板出示例1：×÷(+)×先抽學(xué)生說每一題的運算順序。第一題的運算順序是：先算乘法再算減法；第二題的運算順序是：先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書（略）：然后抽學(xué)生在黑板上來計算，讓其他學(xué)生注意這個同學(xué)的計算順序和書寫形式。計算完后從三個方面組織學(xué)生對這個學(xué)生的計算過程進行評價：一是計算順序

17、對不對，是不是按照剛才討論的計算順序進行計算的；二是每一步計算是否正確；三是書寫格式是否正確。在練習(xí)二十一第1、3、4題中各抽一小題，使一道題沒有括號，一道題有小括號，一道題有中括號，讓學(xué)生獨立計算。計算完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺或小黑板展示，全班集體訂正。2運用分數(shù)混合運算解決生活中的簡單問題。教師：我們已經(jīng)會計算分數(shù)混合運算了。同學(xué)們能不能用今天學(xué)的知識來解決我們身邊的數(shù)學(xué)問題呢？建議教師選擇學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題作為例題教學(xué)。教師：你準(zhǔn)備怎樣來解決上面的問題呢？能把你的方法先說一說嗎？學(xué)生先獨立思考，然后全班交流：先算出做學(xué)具用了多少紙？再用m2來減去用的紙，就能算出還剩下多少紙？教師：按

18、照你的意思該怎樣列式呢？學(xué)生列出算式：×4，引導(dǎo)學(xué)生說清楚為什么要這樣寫算式？每一步算的是什么？教師：按照我們討論的解題方法應(yīng)先算什么？再算什么？引導(dǎo)學(xué)生說出按我們討論的解題方法，應(yīng)該先算做學(xué)具用了多少紙，也就是先算×4，再算還剩下多少紙，就是用減去用去的紙。教師：按四則混合運算順序，又該先算什么？后算什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說出按四則混合運算順序，應(yīng)該先算乘法，也就是先算×4，再算減法。教師：按我們列式時解題想法的計算順序和寫出的混合運算的運算順序是一致的嗎？學(xué)生：是一致的。教師：說明什么？學(xué)生：這說明我們列出的四則混合運算的算式是正確的。教師：像這樣檢查自己寫的算式是

19、否正確？你們會了嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第1題，然后全班交流。匯報時說清楚：我的想法是怎樣的？我寫的算式的運算順序是怎樣的？我的想法和算式的運算順序是否一致？三、鞏固練習(xí)1課堂活動。(按要求添括號)教師出示：2÷×，提問：如果這道題要求先算減法，再算乘法，最后算除法，該怎樣添括號？指名學(xué)生回答，集體判斷是否正確。同桌按上題要求互相練習(xí)剩余兩題。抽學(xué)生作業(yè)在視頻臺或小黑板展示并評價。2.練習(xí)二十一第1題剩余題目，獨立完成 ，集體訂正。學(xué)生獨立完成后全班匯報。四、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？在計算分數(shù)混合運算時要注意什么？五、獨立作業(yè)練習(xí)二十一第2、3、4、5題。簡便計

20、算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第106頁例2，練習(xí)二十一第610題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道在分數(shù)混合運算中，有時可以應(yīng)用運算定律使計算簡便，并能正確應(yīng)用運算定律進行分數(shù)混合運算的簡算。2.在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)重、難點】如何正確地、靈活地應(yīng)用運算定律來進行分數(shù)混合運算的簡算。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.拿鑰匙。課件或小黑板顯示：一座數(shù)學(xué)宮殿的大門和兩把鑰匙，一把鑰匙上寫著：×÷，另一把鑰匙上寫著：()÷。教師：要想到數(shù)學(xué)宮殿去見識見識，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出這兩道題的答案。下面請同學(xué)們比一比，看誰最

21、先拿到鑰匙。學(xué)生獨立完成后集體訂正，并讓學(xué)生說一說分數(shù)四則混合運算的順序以及計算分數(shù)混合運算時要注意的問題。2.搬石頭。課件或小黑板顯示：5塊大石頭，石頭上各寫著：5.37.94.7205.84.254×4946×490.25×87×4125×(800.4)教師:只要同學(xué)們齊心協(xié)力搬走這些大石頭,你們就會進入一個新的數(shù)學(xué)天地。從上面的5個算式中選擇自己最喜歡的一個算一算，想一想，怎樣算才又快又對。學(xué)生獨立完成后，在視頻展示臺或小黑板上展示學(xué)生的計算過程,并讓生說一說是怎么想的?為什么要這樣算?用到了哪些運算定律?3.猜測。教師:通過上面的復(fù)習(xí)，

22、我們知道在小數(shù)或整數(shù)混合運算中，可以使用一些運算定律使運算簡便，那么這些運算定律是否對分數(shù)混合運算同樣適用呢?不管學(xué)生猜測“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進行教學(xué)。教師:同學(xué)們的猜測是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來研究研究。教師板書課題:分數(shù)混合運算中的簡便計算。二、探究新知課件或小黑板出示例2：÷。(1)教師先讓學(xué)生觀察：這道題按上一節(jié)課學(xué)習(xí)的運算順序，應(yīng)該先算什么，后算什么？組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：先算除法，再算前一個加法，最后算后一個加法。(2)學(xué)生試做，教師巡視。預(yù)案一：如果學(xué)生全部按上面的運算順序做，則問學(xué)生：“這樣能正確計算出結(jié)果，但計算起來是不是有些麻煩，能不

23、能找到更簡便的計算方法呢？”促使學(xué)生在計算過程中找出能簡便計算的地方進行簡便計算。預(yù)案二：如果有的學(xué)生直接用到了簡便計算，則將不同做法的學(xué)生請到黑板上板書。方法一： ÷ 方法二：÷=× =×= = =()= =1= =(3)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做法更好些，因為它使用了加法結(jié)合律，使計算簡便。教師請學(xué)生到黑板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并注明用的運算定律？(5)教師小結(jié)：通過剛才的驗證，我們知道了在計算分數(shù)混合運算時，有時可以用學(xué)

24、過的運算律使計算簡便。同學(xué)們會用運算律簡算分數(shù)混合運算嗎？同學(xué)們可以試一試。教師用課件或小黑板顯示以下一組情境：(在四張荷葉形的橋墩上蹲著四只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對一道題那只青蛙便跳入水中)2÷÷8××()××8學(xué)生完成后抽學(xué)生把自己的計算過程在視頻展示臺或小黑板上展示，同時請學(xué)生說出運用了什么運算律？三、運算定律的靈活運用教師：在分數(shù)混合運算中是否所有的題都能使用運算律來使計算更加簡便呢？學(xué)生：不是。教師：那怎樣才能在分數(shù)混合運算中合理、靈活的運用運算定律來計算呢？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點，然后根據(jù)

25、每個計算步驟的前后具體情況分析，能否用運算律？能用什么運算律？教師：下面的運算律使用得對不對呢？同學(xué)們一起來判斷一下。× ×÷×=0× =÷=0 =15÷÷5 ÷= +×=0 (+)=師生共同小結(jié)：怎樣正確地在分數(shù)混合運算中進行簡便計算？四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有哪些問題？五、課堂作業(yè)練習(xí)二十一第69題。解決問題（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第110頁例1，課堂活動第2題，練習(xí)二十二第16題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】掌握求比一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)

26、生分析信息，解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】掌握求比一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1.分析分率句。小黑板出示：(1)梨樹棵數(shù)是楊樹的。(2)實際用電量占計劃的。教師提問：這兩句話中，分別是把誰看作單位“1”？你從分率句中還能得到什么信息？引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)、比、份數(shù)等相關(guān)知識進行分析。2.引入新課。教師：課前，大家都搜集了三峽工程的很多資料，誰能說說你了解到三峽工程的哪些信息？抽學(xué)生匯報，互相交流。引入課題：三峽工程中也有我們很多的數(shù)學(xué)問題，今天我們將要解決三峽工程中的問題。(板書課題：解決問題)二、探究新知1.教學(xué)例1。(1)教師引

27、入：這是我搜集到的有關(guān)三峽工程的一個信息。出示例1及條形圖。學(xué)生觀察：你從這道題中獲得哪些信息？你能完整的敘述一下嗎？根據(jù)學(xué)生回答情況，對表述完整清晰的給予表揚，并強調(diào)：弄清信息，就是要善于把題中的文字與圖表信息用簡潔、有條理的語言表達出來，這樣會更有利于我們分析、理解題中的這些信息。(2)分析信息，理解關(guān)鍵句。教師提問：這些信息中，你覺得哪些信息比較重要？你對“比2006年的水位低”、“比2006年提高”怎樣理解的？用分析分率句的方法和同桌間說說它們的意思。同桌互說，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。全班交流，教師重點指導(dǎo)對“比2006年的水位低”的理解。如果學(xué)生不能很好的分析這句話，教師適時引導(dǎo)：

28、“比2006年的水位低”，是把誰看作單位“1”，提高的占誰的？你能從條形統(tǒng)計圖中指出提高的是哪一部分？(3)解決問題，交流方法。教師：根據(jù)剛才的分析，你能求出2003年的水位是多少米嗎？自己在練習(xí)本試一試。學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，抽不同學(xué)生的方法上黑板展示。主要可能有這樣兩種方法：156156×=156-21=135(米)156×(1)=156×=135(米)全班交流，請板演同學(xué)說說自己的解題思路。教師適當(dāng)追問：為什么156×這里用乘法做？讓學(xué)生明確求降低的水位是多少米就是求156米的是多少，用乘法算。對第二種方法，重點問：這里的1中，1指什么，指

29、什么，1=指什么？(4)學(xué)生獨立解決“2009年的水位米數(shù)”問題，全班評價。教師追問：這里的單位“1”是什么，提高的是哪年的，你是怎樣做的？2.比較小結(jié)，即時練習(xí)。(1)教師提問：比較幾種不同的解法，它們有什么區(qū)別？你更喜歡哪種解法？回顧剛才我們解決的這個問題，你發(fā)現(xiàn)今天解決的分數(shù)乘法問題有什么特點？關(guān)鍵是什么？學(xué)生互動討論，交流，根據(jù)交流強調(diào)：此題的分數(shù)表示比一個數(shù)多(少)幾分之幾，要弄清單位“1”的量和分率對應(yīng)的量，以及所求的問題的關(guān)系。教師提問。(略)小結(jié)：今天我們解決的是比一個數(shù)多幾分之幾是多少的問題，生活中類似的問題非常多。(2)即時練習(xí)。課堂活動第1題。學(xué)生獨立完成，全班訂正時對不

30、同的方法進行評價分析。三、同類拓展，應(yīng)用提高1.課堂活動第2題。學(xué)生默讀課堂活動第2題，理解分率句“我國占其中的”。學(xué)生獨立完成，全班交流解法。教師視頻或小黑板展示：20002000×和2000×(1)兩種解法的解題思路。2.練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨立完成，同桌交流各自的解法。全班訂正，教師重點評價：4.5×(1+1)的解題思路。追問：(1+1)在這里表示什么意思？四、課堂作業(yè)練習(xí)二十二第5、6題。五、全課小結(jié)通過學(xué)習(xí)，你這節(jié)課有什么收獲？還有什么問題？比一個數(shù)多(少)幾分之幾的問題可以怎么解決？解決問題（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第111頁例2，練習(xí)二十二第710題

31、。【教學(xué)目標(biāo)】1能根據(jù)具體問題情境分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答較復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重、難點】能根據(jù)具體問題情境來分析數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.分析分率句。八月比七月節(jié)約了。 現(xiàn)在的產(chǎn)量比原來增加了。在弄清單位“1”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生盡可能多的從中得到更多的信息，全班評價。2.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的分數(shù)問題。二、教學(xué)新課1教學(xué)例2。出示例2主題圖，教師提問：你從圖中你獲得哪些信息？指導(dǎo)學(xué)生從圖中獲取三個信息：黑山鎮(zhèn)計劃退耕還林1840公頃；第一年完成計劃的；第二年完成計劃的。教師提問：根據(jù)信息你

32、能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題，對于簡單的問題要求學(xué)生直接列式解決。教師板書其中的第一個問題：兩年共退耕還林多少公頃？教師：為了更好的解決這個問題，我們可以先畫圖幫助我們分析。教師：選擇自己喜歡的方式，把題中的信息畫出來。多數(shù)學(xué)生可能會用線段圖和條形統(tǒng)計圖來表示，在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生用多種圖形來表示。全班交流畫圖情況，教師結(jié)合長方形圖進行分析。教師：這道題的兩個分率句都是誰為單位“1”，要求兩年共退耕還林多少公頃必須先求出什么？學(xué)生交流后，獨立在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解法，并板書在黑板上。全班交流兩種解法：(1)1840×1840×(2)1

33、840×()請板書的同學(xué)說說自己的解題思路。教師重點分析第2種解法。提問：是求什么？1840×()又是求什么？這兩種解法有什么不同的地方？根據(jù)回答，教師小結(jié)：要求問題既可以先分別求出每年的退耕還林公頃數(shù)，也可以先求出兩年退耕還林面積共占計劃單位“1”的幾分之幾，再求出單位“1”的幾分之幾是多少。同桌互相交流兩種解法。教師：按照剛才我們分析方法，這道題你還能提出哪些問題？(提出一個問題并解決)學(xué)生在練習(xí)本上提出問題，并解決，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。全班交流所提問題。重點分析：第二年比第一年少退耕還林多少公頃，還剩多少公頃兩個問題的不同解法。2.即時練習(xí)，應(yīng)用提高。練習(xí)二十二第7題

34、。學(xué)生獨立完成，邊做邊思考：這兩道題有什么不同的地方？全班討論：用去了和用去了千克有什么不同？根據(jù)交流，明晰分數(shù)作為分率與數(shù)量的區(qū)別。三、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？解題的一般步驟是怎樣的？學(xué)生回答略。四、綜合練習(xí)練習(xí)二十二第810題。解決問題（三）【教學(xué)內(nèi)容】教科書115頁例3，課堂活動第1題，練習(xí)二十三第14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能靈活運用所學(xué)知識解決較復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題；在解決問題的過程中掌握一些解決這類問題的基本策略。2在解決問題的過程中體會解決策略的多樣性，體會所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。【教學(xué)重、難點】靈活運用所學(xué)知識解決較復(fù)雜

35、的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1多媒體課件或小黑板出示：(1)白海貨運碼頭有540噸貨物，運走了，運走了多少噸？(2)白海貨運碼頭有540噸貨物，運走了，還剩多少噸？學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺或小黑板上展示，并且要求學(xué)生說一說自己是怎樣算的，比較兩道題的相同點和不同點，讓學(xué)生理解：這兩道題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。但不同的是，前一題是直接求一個數(shù)的幾分之幾是多少，而后一道要先求出剩下幾分之幾，再求剩下的噸數(shù)是多少。2.多媒體課件或小黑板再出示：白海貨運碼頭有一批貨物，運走了，運走了300噸，這批貨物原有多少噸？學(xué)生解答后，抽學(xué)生的

36、作業(yè)在視頻展示臺或小黑板上展示。引導(dǎo)學(xué)生說出這道題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。一般我們用方程來解。3綜合前面解題的過程，引導(dǎo)學(xué)生說一說在前面的解決問題中學(xué)過哪些解決問題的方法。教師隨學(xué)生的回答板書：畫圖分析法、找等量關(guān)系、分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：這節(jié)課我們是在同學(xué)們掌握了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決問題。(板書課題：解決問題)二、教學(xué)例31課件或小黑板出示例3。教師：這道題和我們前面復(fù)習(xí)的哪道題比較相似？學(xué)生：和前面復(fù)習(xí)的例題比較相似。教師：我們把這兩道題對比分析。多媒體課件或小黑板出示：(1)白海貨運碼頭有一批貨物，運走了，運走了300噸，這批貨物原有多少噸？(2)白海貨運碼頭有一

37、批貨物，運走了，還剩240噸，這批貨物原有多少噸？指導(dǎo)學(xué)生說出兩道題的相同點和不同點，教師隨學(xué)生的回答列表分析。(在課件或小黑板中顯示)題目已知條件問 題第(1)題運走了，運走了300噸這批貨物原有多少噸第(2)題運走了，還剩240噸這批貨物原有多少噸教師：通過列表比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)：這兩道題都是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。不同的是：前一題運走的噸數(shù)與運走的分率是直接對應(yīng)的，而后一題告訴了運走的分率和剩下的噸數(shù)，也就是說告訴的分率和數(shù)量沒有對應(yīng)。教師：像這樣的問題該怎樣解答呢？我們一起來分析一下。在前面解決問題中，我們經(jīng)常用到哪些分析方法呢？讓學(xué)生對照板書說出

38、前面用到的分析方法主要有：畫圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：下面請同學(xué)們在這幾種方法中選擇一種自己喜歡的方法來分析解決這個問題。學(xué)生先獨立分析，再小組交流，最后抽學(xué)生匯報。教師：有采用畫圖分析法來解決問題的嗎？請一個同學(xué)來匯報一下。在選擇用畫圖分析法解決問題的學(xué)生中選一名學(xué)生代表匯報。先讓學(xué)生在視頻展示臺或小黑板上展示自己畫的線段圖：說出自己的想法和思路是：從“運走”可以知道這批貨物被分成了9份，運走5份后就還剩下95=4份，而剩下的4份剛好是240噸，只要用剩下的噸數(shù)除以剩下的份數(shù)就可以得到這9份里其中每一份的重量，然后用一份貨物的重量乘以貨物的份數(shù)就能求到總共的噸數(shù)。所以，

39、可以采用“剩下的噸數(shù)÷(總份數(shù)運走的份數(shù))×總份數(shù)=總噸數(shù)”來解決這個問題。學(xué)生匯報后，征求其他學(xué)生對這個同學(xué)解法的意見，盡可能地讓其他學(xué)生發(fā)表自己的看法，直到全班學(xué)生達到較為統(tǒng)一的意見后，教師再在課件或小黑板中將這中方法展示出來。剩下的噸數(shù)240÷(÷(總份數(shù)9-運走的份數(shù)5)×)×總份數(shù)9=總噸數(shù)教師：還有用找等量關(guān)系來解決這個問題的學(xué)生嗎？請一個同學(xué)來匯報你的想法。在選擇用找等量關(guān)系來解決問題的學(xué)生中選擇一名學(xué)生來匯報。先讓學(xué)生在視頻展示臺或小黑板上展示自己列的等量關(guān)系，并說一說自己的想法。原有的噸數(shù)運走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)然后再

40、說出算式和答案。學(xué)生匯報完后，在征求其他同學(xué)意見的基礎(chǔ)上，教師再在課件或小黑板中將這中方法展示出來：解：設(shè)這批貨物原有“x”噸。原有的噸數(shù)運走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù) X x = 240教師：除了上面兩種方法以外，還有用其他方法來解決這個問題的嗎？教師選擇一位用算術(shù)方法解決的同學(xué)在視頻展示臺或小黑板上展示匯報：240÷(1)=540(噸)教師結(jié)合算式和線段圖重點追問：(1)是指什么 ？第二步為什么要用除法？學(xué)生交流后，教師小結(jié)：要求原有貨物的噸數(shù)，可以先求出還剩貨物占這批貨物的幾分之幾，再根據(jù)已知這個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法算求出這批貨物的噸數(shù)。教師：同學(xué)們看，這道題我們采用了不

41、同的計算方法，得到的結(jié)果都是一樣的。從以上我們分析解決問題的過程中，你有什么體會？把你的體會給同學(xué)們說一說。指導(dǎo)學(xué)生說出自己的體會。主要的體會有：(1)同一題可能有不同的解法，盡可能選擇自己熟悉的解法來解決問題。(2)這節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但基本的分析方法是一樣的。所以，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，比如比較法、畫圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法都是解決問題的一些基本的方法，用好這些方法，就容易收到較好的效果。2練習(xí)。教師：剛才同學(xué)們用畫圖分析法和找等量關(guān)系等方法解決了例3的問題，下面請你們用同樣的方法來解決這個問題。多媒體課件或小黑板出示第111頁課堂活動第1題

42、。先讓學(xué)生將課堂活動第1題和例3比較，有沒有相同的地方？在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的例3雖然題材不同，但是實際上這兩道題都是同一類型的題后，讓學(xué)生獨立解決這道題，完成以后請用不同方法的同學(xué)分別匯報解題過程和解題結(jié)果。四、總結(jié)教師：這節(jié)課有哪些收獲？還有哪些問題？學(xué)生回答略。五、課堂作業(yè)練習(xí)二十三第1、2、3、4題。解決問題（四）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第116頁例4，課堂活動第2題，練習(xí)二十三第59題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】能應(yīng)用所學(xué)知識解決已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)的問題。在解決問題過程中，培養(yǎng)解決問題策略多樣性的能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析信息、處理信息的能力。【教學(xué)重點】掌握已知比一個數(shù)多(少)幾分之

43、幾，求這個數(shù)的問題解題方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.課件或小黑板出示：一個花園種了茶花35株，是牡丹花的，牡丹花種了多少株？學(xué)生獨立解決，全班交流：你是怎樣做的？教師小結(jié)：解決分數(shù)問題，我們可以結(jié)合分率句，找出數(shù)量關(guān)系，用比、方程、分數(shù)的方法進行解決。2.揭示課題：今天我們將運用前面研究的方法繼續(xù)解決分數(shù)問題。二、探究新知1.教學(xué)例4。教師出示例4，學(xué)生說說題目中的信息。教師：這些信息中，哪句最關(guān)鍵？你從分率句中能得到哪些信息？你說能出哪些數(shù)量關(guān)系？同桌相互說說得到的信息和數(shù)量關(guān)系。全班反饋，教師重點板書等量關(guān)系：觀賞植物種類+食用植物比觀賞植物多的=食用植物的種類食用植物的種類觀賞植物種

44、類=食用植物比觀賞植物多的食用植物的種類食用植物比觀賞植物多的=觀賞植物種類教師提問：根據(jù)這些等量關(guān)系，你能列方程解決這道題嗎？學(xué)生列方程解決，教師巡視。全班交流，抽學(xué)生在視頻臺或小黑板展示根據(jù)第一個等量關(guān)系列出的方程：xx=610師生分析：x是指什么？xx是指什么？學(xué)生回答后，抽學(xué)生說說其他方程是根據(jù)什么等量關(guān)系列的。教師：除了用方程，這道題還可以怎么解決？學(xué)生思考后，指名回答。學(xué)生可能還會有用比的方法解：610÷(50+11)×50用分數(shù)的方法解：610÷(1)對于不同的解法，教師要追問解決問題的思路。小組討論：比較幾種解法，它們各有什么特點？你喜歡哪種解法。

45、全班匯報，教師強調(diào)不同解法的優(yōu)點，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解題。2.對比練習(xí)。練習(xí)二十三第6題。教師課件或小黑板出示第6題，請學(xué)生說說題目中的信息。學(xué)生思考，抽學(xué)生板演。集體訂正，比較：為什么兩道題信息都差不多，解法卻不同呢？根據(jù)交流，讓學(xué)生明確：雖然都是各以第14屆亞運會的金牌和銀牌數(shù)為單位“1”，但第一個是單位“1”已經(jīng)知道，求單位“1”的幾分之幾是多少；第二個是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，所以解法不一樣。教師小結(jié)：在解決分數(shù)問題的過程中，要認真分析題中的分率句，弄清單位“1”的量和分率所對應(yīng)的量。根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系，利用比、方程、算術(shù)等方法靈活的解決。三、課堂練習(xí)1.練

46、習(xí)二十三第5題。讓學(xué)生弄清表格中的信息，提問：這幾句話中分別是以誰為單位“1”的？抽學(xué)生回答后，請學(xué)生自己提出兩個問題并解決。抽學(xué)生展示不同的問題和解決方法，全班評價。然后同桌互評自己提出的問題和解題方法。2.練習(xí)二十三第9題。先讓學(xué)生弄清都是以2號跑的圈數(shù)為單位“1”，然后學(xué)生獨立解決。集體訂正時，重點分析第(2)個問題。學(xué)生可能會出現(xiàn)列方程解決，用比的方法解決，用算術(shù)方法解決。教師著重評講列方程解決的思路。3.獨立作業(yè)：練習(xí)二十三第7、8題。四、全課小結(jié)今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？在解決問題過程中有什么體會？解決問題（五）工程問題【教學(xué)內(nèi)容】教科書第119頁例5，課堂活動第1題，練習(xí)二十四。【教

47、學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評價交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力?！窘虒W(xué)重點】能利用假設(shè)法掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點】理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先讓我們看一個修路隊修路的情況。課件或小黑板出示一個修路隊修路的情況：(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成？教師：

48、默讀題目，并在練習(xí)本上列式計算。指名學(xué)生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書：工作總量÷工作效率工作時間追問：要求工作時間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)圖片引入：為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路。現(xiàn)在有兩個工程隊準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。(課件或小黑板出示)他們單獨修完這條公路所用的時間是甲隊10周完成，乙隊要15周完成。教師： 如果讓你選擇工程隊，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？學(xué)生可能會回答甲隊，也可能選擇乙隊，或合修。(對學(xué)生的選擇作追問，為什么選擇甲)根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：為了加快工程進度，王庒村選擇了兩

49、隊合作的方式進行。二、探究新知1.出示例題，分析題目信息。王莊村要修一條公路，甲隊10周完成，乙隊15周完成。如果兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？教師：觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說單位“1”，教師肯定他的想法。教師：還可以假設(shè)公路全長是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：300米,150米,60米,30米，1等。教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個公路的全長試一試解決這道題吧。2.辨析各種解法。(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評價各種方法，讓