20172018學(xué)年甘肅省臨夏州九年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017-2018 學(xué)年省臨夏州九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）下列方程中，是關(guān)于 x 的一元二次方程的是（）A3（x+1）2=2（x+1） BCax2+bx+c=0D2x=12（3 分）一元二次方程 x24x+5=0 的根的情況是（A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根）3（3 分）若函數(shù) y=a是二次函數(shù)且圖象開口，則 a=（）A2 B4C4 或2 D4 或 34（3 分）關(guān)于函數(shù) y=x2 的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是（A. 無論 x 為任何實(shí)數(shù)，y 值總為正B. 當(dāng) x 值增大時(shí)，y 的值也增大C. 它的圖象關(guān)

2、于 y 軸對(duì)稱D. 它的圖象在第一、三象限內(nèi)）5（3 分）一元二次方程 x2+3x=0 的（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=3Dx=3）6（3 分）方程 2x（x3）=5（x3）的根為（Ax=2.5Bx=3 Cx=2.5 或 x=3 D非上述7（3 分）如果 x=4 是一元二次方程 x23x=a2 的一個(gè)根，那么a 的值是（）A2B2 C±2D±4分別為 3 和 6，第三邊的長是方程 x26x+8=0 的一個(gè)根，則這個(gè)三8（3 分）三角形的兩角形的周長是（）A9B11C13D149（3 分）一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 3，則這個(gè)兩

3、位數(shù)為（）A25B36C25 或 36 D25 或3610（3 分）從正方形鐵片，截去 2cm 寬的一條長方形，余下的矩形的面積是 48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（）A8cm B64cmC8cm2D64cm211（3 分）某開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá) 50 億元，第一季度總產(chǎn)值為 175 億元，問 2、3 月份平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為 x，根據(jù)題意得方程為（ A50（1+x）2=175 B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175 D50+50（1+x）+50（1+x）2=17512（3 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象

4、如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），）其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4 個(gè)B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）3 分）把一元二次方程（x3）2=4 化為一般形式為：，二次項(xiàng)為，一13（次數(shù)為，項(xiàng)為14（3 分）已知 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4xp=0 的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是15（3 分）已知 x1，x2 是方程 x22x+1=0 的兩個(gè)根，則+=16（3 分）若|b1|+是=0，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍17（3 分）已知函數(shù) y=（m2）

5、x2+mx3（m 為次函數(shù)；（2）當(dāng) m 時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)）（1）當(dāng) m 時(shí)，該函數(shù)為二18（3 分）拋物線 y=2x2bx+3 的對(duì)稱軸是直線 x=1，則 b 的值為 19（3 分）拋物線 y=2x2 向左平移 1 個(gè)是，再平移 7 個(gè)得到的拋物線的式20（3 分）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（0，3），則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 三、解答題（共 60 分）21（10 分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x23x5=0（2）x24x+4=022（10 分）已知 x=1 是一元二次方程（m+1）x2m

6、2x2m1=0 的一個(gè)根求 m 的值，并寫出此時(shí)的一元二次方程的一般形式23（10 分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)某汽車銷售公司 2013 年1500萬元，到 2015 年2160 萬元，且從 2013 年到 2015 年，每年的年增長率相同（1）求該公司 2014 年多少萬元？（2）若該公司的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì) 2016 年多少萬元？24（10 分）已知二次函數(shù) y=x2（1） 求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；（2） 求出拋物線與 x 軸、y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)25（10 分）如圖，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊如圖，地毯的矩形圖案 長 8米 、 寬 6米 ， 整

7、個(gè) 地 毯 的 面 積 是80平方 分 米 求 花 邊 的寬26（10 分）已知拋物線 y=x2+bx+c 的部分圖象（1） 求 b、c 的值；（2） 求 y 的最大值；（3） 寫出當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍2017-2018 學(xué)年省臨夏州九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）下列方程中，是關(guān)于 x 的一元二次方程的是（）A3（x+1）2=2（x+1） BCax2+bx+c=0D2x=1【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（2）二次數(shù)不為 0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：A

8、、符合一元二次方程的定義，正確；B、不是整式方程，故錯(cuò)誤；C、方程二次數(shù)可能為 0，故錯(cuò)誤；D、方程未知數(shù)的次數(shù)為 1 次，故不是一元二次方程，故錯(cuò)誤故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 22（3 分）一元二次方程 x24x+5=0 的根的情況是（A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根）【分析】把 a=1，b=4，c=5 代入=b24ac 進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果【解答】解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）24×1×

9、;5=40， 所以原方程沒有實(shí)數(shù)根方程根的情況故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 為）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根3（3 分）若函數(shù) y=a是二次函數(shù)且圖象開口，則 a=（）A2 B4C4 或2 D4 或 3【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到 a22a6=2，由拋物線的開口方向得到 a0，由此可以求得 a 的值【解答】解：函數(shù) y=a是二次函數(shù)且圖象開口，a22a6=2，且 a0， 解得 a=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=ax2+

10、bx+c（a、b、c是，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中 x、y 是變量，a、b、c 是，a 是二次數(shù)，b 是一次般形式數(shù)，c 是項(xiàng)y=ax2+bx+c（a、b、c 是，a0）也叫做二次函數(shù)的一4（3 分）關(guān)于函數(shù) y=x2 的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是（）A. 無論 x 為任何實(shí)數(shù)，y 值總為正B. 當(dāng) x 值增大時(shí)，y 的值也增大C. 它的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱D. 它的圖象在第一、三象限內(nèi)【分析】根據(jù)形如 y=ax2（a0）的二次函數(shù)的性質(zhì)直接即可【解答】解：二次函數(shù) y=x2 的圖象開口故選 C，對(duì)稱軸為 y 軸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記二次函數(shù) y=ax2 的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5

11、（3 分）一元二次方程 x2+3x=0 的（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=3Dx=3【分析】分解因式得到 x（x+3）=0，轉(zhuǎn)化成方程 x=0，x+3=0，求出方程的解即可【解答】解：x2+3x=0， x（x+3）=0， x=0，x+3=0， x1=0，x2=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)二次方程，一次方程，因式分解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵6（3 分）方程 2x（x3）=5（x3）的根為（）Ax=2.5Bx=3 Cx=2.5 或 x=3 D非上述【分析】此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，先移項(xiàng)，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即

12、可求解【解答】解：移項(xiàng)得：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，解得 x3=0 或 2x5=0，x1=3，x2=2.5故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法，二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法7（3 分）如果 x=4 是一元二次方程 x23x=a2 的一個(gè)根，那么a 的值是（）A2B2 C±2 D±4【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【解答】解：把 x=4

13、 代入方程 x23x=a2 可得 1612=a2， 解得 a=±2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義8（3 分）三角形的兩分別為 3 和 6，第三邊的長是方程 x26x+8=0 的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A9B11C13D14【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【解答】解：解方程 x26x+8=0 得，x=2 或 4，第三為 2 或 4為 2，3，6 不能三角形；而 3，4，6 能三角形的三角形，3+4+6=13，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，求三角形的周長

14、，不能盲目地將三相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三能否成三角形的好習(xí)慣9（3 分）一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 3，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A25B36C25 或 36 D25 或36【分析】可設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)為 x，那么十位數(shù)字應(yīng)該是 x3，由一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，列出一元二次方程求解【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為 x，那么十位數(shù)字應(yīng)該是 x3， 由題意得 10（x3）+x=x2，解得 x1=5，x2=6；那么這個(gè)兩位數(shù)就應(yīng)該是 25 或 36 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題要注意兩位數(shù)的表示方法，然后根據(jù)題意列出方程，所求的否符合題意，舍去不合題意的解10（3 分）從正方形

15、鐵片，截去 2cm 寬的一條長方形，余下的矩形的面積是 48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（）A8cm B64cmC8cm2D64cm2【分析】可設(shè)正方形的是 xcm，根據(jù)“余下的面積是 48cm2”，余下的圖形是一個(gè)矩形，矩形的長是正方形的，寬是 x2，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程求解【解答】解：設(shè)正方形的是 xcm，根據(jù)題意得 x（x2）=48， 解得 x1=6（舍去），x2=8，那么原正方形鐵片的面積是 8×8=64cm2 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵解題過程中要注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍11（

16、3 分）某開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá) 50 億元，第一季度總產(chǎn)值為 175 億元，問 2、3 月份平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為 x，根據(jù)題意得方程為（ A50（1+x）2=175 B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175 D50+50（1+x）+50（1+x）2=175）【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），本題可先用 x 表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三的產(chǎn)值相加，即可列出方程【解答】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1+x），三月份的產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，

17、故第一季度總產(chǎn)值為：50+50（1+x）+50（1+x）2=175 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解此類題目時(shí)常常要按順序列出接下來幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可12（3 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4 個(gè)B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)【分析】利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí)與函數(shù)系數(shù)的，需要根據(jù)圖形，逐一【解答】解：拋物線和 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，4acb20，正確；對(duì)稱軸是直線 x=1，和 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，

18、0）和點(diǎn)（1，0）之間，拋物線和 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）和（2，0）之間，把（2，0）代入拋物線得：y=4a2b+c0，4a+c2b，錯(cuò)誤；把 x=1 代入拋物線得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，=1，b=2a，3b+2c0，正確；拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1，y=ab+c 的值最大，即把 x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bm+ba，即 m（am+b）+ba，正確； 即正確的有 3 個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解題時(shí)要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對(duì)稱軸，特殊點(diǎn)的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程 ax2+b

19、x+c=0 的解的方法，同時(shí)注意特殊點(diǎn)的運(yùn)用二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）13（3 分）把一元二次方程（x3）2=4 化為一般形式為： x26x+5=0，二次項(xiàng)為x2，一次數(shù)為 6，項(xiàng)為 5【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是且 a0），在一般形式中ax2 叫二次項(xiàng)，bx 叫一次項(xiàng)，c 是數(shù)項(xiàng)項(xiàng)其中 a，b，c 分別叫二次數(shù)，一次數(shù)，?！窘獯稹拷猓喊岩辉畏匠蹋▁3）2=4 化為一般形式為：x26x+5=0，二次項(xiàng)為 x2，一次數(shù)為6，項(xiàng)為 5【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)的過程中要注意符號(hào)的變化，以及注意不能漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào)注意在說明二次數(shù)，一次數(shù)，項(xiàng)時(shí)

20、，一定要帶上前面的符號(hào)14（3 分）已知 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4xp=0 的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是 6【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2= ，x1x2= ，此題選擇兩根和即可求得【解答】解：2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4xp=0 的一個(gè)根，2+x1=4，x1=6，該方程的另一個(gè)根是6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系15（3 分）已知 x1，x2 是方程 x22x+1=0 的兩個(gè)根，則+= 2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x2=2，x1x2=1，再變形+得到，然后利用代入法計(jì)算即可【解答】解：一元二次方程 x22x+1=0 的兩根是

21、 x1、x2，x1+x2=2，x1x2=1，+=2=故為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則 x1+x2= ，x1x2= 16（3 分）若|b1|+是 k4 且 k0=0，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a、b 的值，再由二次函數(shù)的根的判別式來求 k 的取值范圍【解答】解：|b1|+=0，b1=0，=0，解得，b=1，a=4；又一元二次方程 kx2+ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=a24kb0 且 k0， 即 164k0，且 k0， 解得，k4 且 k

22、0；故為：k4 且 k0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、根的判別式在解答此題時(shí)，注意關(guān)于 x 的一元二次方程的二次數(shù)不為零17（3 分）已知函數(shù) y=（m2）x2+mx3（m 為次函數(shù)；（2）當(dāng) m =2時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義可得出 m20，（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義可得出 m2=0、m0，）（1）當(dāng) m 2時(shí)，該函數(shù)為二即可得出結(jié)論；即可得出結(jié)論【解答】解：（1）函數(shù) y=（m2）x2+mx3 為二次函數(shù)，m20，m2（2）函數(shù) y=（m2）x2+mx3 為一次函數(shù)，m2=0，m0，m=2故為：（1）2；（2）=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義以及二次函數(shù)的

23、定義，牢記二次（一次）函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18（3 分）拋物線 y=2x2bx+3 的對(duì)稱軸是直線 x=1，則 b 的值為 4【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程，列出關(guān)于 b 的方程即可解答【解答】解：=1，b=4，故為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵19（3 分）拋物線 y=2x2 向左平移 1 個(gè)，再平移 7 個(gè)得到的拋物線的式是y=2x24x+5【分析】先得到拋物線 y=2x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，7），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線式【解答】解：拋物線 y=2x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0

24、，0）向左平移 1 個(gè)，再向上平移 7 個(gè)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，7），所以平移后的拋物線的式為 y=2（x+1）2+7=2x24x+5故為 y=2x24x+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出式20（3 分）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（0，3），則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （2，1）【分析】已知拋物線與 x 軸有

25、兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其式為交點(diǎn)式來求解【解答】解：設(shè)式為：y=a（xx1）（xx2）（a0），即 y=a（x1）（x3）把點(diǎn) C（0，3），代入得 a=1則 y=（x1）（x3）=x24x+3所以圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）【點(diǎn)評(píng)】主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的式三、解答題（共 60 分）21（10 分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x23x5=0（2）x24x+4=0【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）分解因式得：（x+1）（2x5）=0，可得 x+1=0 或 2x5=0，解得：x1=1，x2=2.5；（2）分解因式得：（x2）

26、2=0，開方得：x1=x2=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次方程因式分解法，配方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（10 分）已知 x=1 是一元二次方程（m+1）x2m2x2m1=0 的一個(gè)根求 m 的值，并寫出此時(shí)的一元二次方程的一般形式【分析】把 x=1 代入一元二次方程（m+1）x2m2x2m1=0，求出 m 的值，并寫出此時(shí)的一元二次方程的一般形式即可【解答】解：x=1 是一元二次方程（m+1）x2m2x2m1=0 的一個(gè)根，m+1m22m1=0，m2+m=0，解得 m=0 或1，m+10，m1，m=0，此時(shí)的一元二次方程的一般形式是：x21=0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的解，要

27、熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解23（10 分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)某汽車銷售公司 2013 年1500萬元，到 2015 年2160 萬元，且從 2013 年到 2015 年，每年的年增長率相同（1）求該公司 2014 年多少萬元？（2）若該公司的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì) 2016 年多少萬元？【分析】（1）需先算出從 2013 年到 2015 年，每年算出 2014 年的利潤；的年增長率，然后根據(jù) 2013 年的，（2）相等關(guān)系是：2016 年【解答】解：（1）設(shè)每年=2015 年×（1+每年的年增長率）的年增長率為 x，根據(jù)題意得 1500（1+x）2=2160，解得 x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去），則 1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800答：該公司 2014 年1800 萬元（2）2160×（1+0.2）=2592（萬元）答：預(yù)計(jì) 2016 年2592 萬元【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是需求出從 2013 年到 2015 年，每年的年增長率等量關(guān)系為：2013年×（1+年增長率）2=201524（10 分）已知二次函數(shù) y=x2（1） 求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；（2） 求出拋物線與 x 軸、y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)【分析