大學物理電磁感應電磁場一習題答案上海理工

1、第九章 電磁感應 電磁場（一）一。選擇題 A 1. 如圖所示，導體棒AB在均勻磁場B中 繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO¢ 轉動（角速度與同方向），BC的長度為棒長的，則(A) A點比B點電勢高 (B) A點與B點電勢相等(C) A點比B點電勢低 (D) 有穩(wěn)恒電流從A點流向B點 【分析】在上取一個長度微元，它離點的距離為，方向向端。則兩端的電勢差由動生電動勢公式可求得： 所以、兩端的電勢差為：同理、兩端的電勢差為：所以、兩點的電勢差可求得：點的電勢高。 D 2. 在圓柱形空間內有一磁感強度為的均勻磁場，如圖所示的大小以速率dB/dt變化在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線

2、AB和彎曲的導線AB，則 (A) 電動勢只在導線中產生 (B) 電動勢只在AB導線中產生 (C) 電動勢在和AB中都產生，且兩者大小相等 (D) 導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢【分析】連接oa與ob，。因為渦旋電場總是與圓柱截面垂直，所以oa和ob上的渦旋電場方向處處垂直于oa、ob，即 C 3.面積為S和2 S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I線圈1的電流所產生的通過線圈2的磁通用F21表示，線圈2的電流所產生的通過線圈1的磁通用F12表示，F(xiàn)21和F12的大小關系為： (A) F21 =2F12 (B) F21 >F12 (C) F21 =F12 (D) F21 =F1

3、2 【分析】由互感系數(shù)定義有，因為，而，所以。 D 4. 在一自感線圈中通過的電流I隨時間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為E的正方向，則代表線圈內自感電動勢E隨時間t變化規(guī)律的曲線應為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？【分析】， C 5.真空中兩根很長的相距為2a的平行直導線與電源組成閉合回路如圖已知導線中的電流為I，則在兩導線正中間某點P處的磁能密度為 (A) . (B) . (C) . (D) 0 . 【分析】兩根導線在點的磁感應強度方向相同，所以點的磁感應強度大小為：點的磁能密度 A 6. 兩根很長的平行直導線，其間距離為a，與電源組成閉合回路，如圖已知導

4、線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導線間的距離增大，則空間的 (A) 總磁能將增大 (B) 總磁能將減少 (C) 總磁能將保持不變 (D) 總磁能的變化不能確定【分析】導線間距離a 增大，從而磁通增大，自感系數(shù)L 增大，總磁能也增大。二. 填空題1. 磁換能器常用來檢測微小的振動如圖，在振動桿的一端固接一個N匝的矩形線圈，線圈的一部分在勻強磁場中，設桿的微小振動規(guī)律為x =Acos w t ,線圈隨桿振動時，線圈中的感應電動勢為【分析】2在一個中空的圓柱面上緊密地繞有兩個完全相同的線圈aa和bb(如圖)已知每個線圈的自感系數(shù)都等于0.05 H若a、b兩端相接，a、b接入電路，則整個線圈

5、的自感L =_0_若a、b兩端相連，a、b接入電路，則整個線圈的自感L =_0.2H _ 若a、b相連，又a、b相連，再以此兩端接入電路，則整個線圈的自感L =_0.05 H_【分析】a、b兩端相接，a、b接入電路，反接，；a、b兩端相連，a、b接入電路，順接，；a、b相連，又a、b相連，再以此兩端接入電路，不變。3. 金屬桿AB以勻速v =2 m/s平行于長直載流導線運動，導線與AB共面且相互垂直，如圖所示已知導線載有電流I = 40 A，則此金屬桿中的感應電動勢Ei =，電勢較高端為_A_(ln2 = 0.69)【分析】長直導線在周圍空間產生的磁場的磁感應強度為：，為場點離直導線的距離。方

6、向與電流方向成右手螺旋關系。在金屬桿處的方向垂直紙面向內。在上取一微元，它離端的距離為，方向向端，則該微元兩端的電勢差為：所以金屬桿兩端的電勢差為： 端的電勢較高。4. 真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1 / d2 =1/4當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為W1 / W2=_1：16_【分析】5. 如圖所示，aOc為一折成形的金屬導線(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感強度為的勻強磁場垂直于xy平面當aOc以速度沿x軸正向運動時，導線上a、c兩點間電勢差Uac =_；當aOc以速度沿y軸正向運動時，a、c兩點的電勢相比較, 是_a_點電勢高

7、【分析】當沿x軸運動時，導線oc不切割磁力線， 當沿y軸運動時，所以a點電勢高。三. 計算題1. 求長度為L的金屬桿在均勻磁場中繞平行于磁場方向的定軸OO轉動時的動生電動勢已知桿相對于均勻磁場的方位角為q，桿的角速度為w，轉向如圖所示解：2. 兩個半徑分別為R和r的同軸圓形線圈相距x，且R >>r，x >>R若大線圈通有電流I而小線圈沿x軸方向以速率v運動，試求x =NR時(N為正數(shù))小線圈回路中產生的感應電動勢的大小解：3. 如圖所示，一長直導線，通有電流I=5.0安培，在與其相距d米處放有一矩形線圈，共N匝。線圈以速度v沿垂直于長導線的方向向右運動，求：（1）如圖所

8、示位置時，線圈中的感生電動勢是多少？(設線圈長L，寬a厘米)。（2）若線圈不動，而長導線通有交變電流I=5sin100t安培，線圈中的感生電動勢是多少？解：（1）（2）4. × ×× ×RcbdaOq均勻磁場被限制在半徑R =10 cm的無限長圓柱空間內，方向垂直紙面向里取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示設磁感強度以dB /dt =1 T/s的勻速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向解：由法拉第電磁感應定律有感生電動勢大小 ，負號表示感生電動勢逆時針繞向。5. 一密繞的探測線圈面積S=4cm

9、2匝數(shù)N=160，電阻R=50。線圈與一個內阻r=30的沖擊電流計相連。今把探測線圈放入一均勻磁場中，線圈法線與磁場方向平行。當把線圈法線轉到垂直磁場方向時，電流計指示通過的電量為4×10-5C。試求磁感強度的大小。解：由于為勻強磁場6如圖所示，在豎直面內有一矩形導體回路abcd置于均勻磁場中，的方向垂直于回路平面，abcd回路中的ab邊的長為l，質量為m，可以在保持良好接觸的情況下下滑，且摩擦力不計ab邊的初速度為零，回路電阻R集中在ab邊上 (1) 求任一時刻ab邊的速率v和t的關系； (2) 設兩豎直邊足夠長，最后達到穩(wěn)定的速率為若干？ 解：(1) 安培力： (2)最后達到穩(wěn)定的速率選做題 1. 如圖所示，有一彎成q 角的金屬架COD放在磁場中，磁感強度的方向垂直于金屬架COD