第十一章輻射換熱

1、第十一章第十一章 輻射換熱輻射換熱1 第八章已指出，熱輻射是熱量傳遞的基本第八章已指出，熱輻射是熱量傳遞的基本方式之一，以熱輻射方式進行的熱量交換稱為方式之一，以熱輻射方式進行的熱量交換稱為輻射換熱。輻射換熱在熱能動力工程、核能工輻射換熱。輻射換熱在熱能動力工程、核能工程、冶金、化工、航天、太陽能利用、干燥技程、冶金、化工、航天、太陽能利用、干燥技術以及日常生活中的加熱、供暖等方面具有非術以及日常生活中的加熱、供暖等方面具有非常廣泛的應用常廣泛的應用。 本章主要從宏觀的角度介紹熱輻射的基本本章主要從宏觀的角度介紹熱輻射的基本概念、基本定律以及輻射換熱的計算方法。概念、基本定律以及輻射換熱的計算

2、方法。11-1 熱輻射的基本概念 21. 吸收、反射與透射 投入輻射投入輻射: 單位時間內投射到單位時間內投射到單位面積物體表面上的全波長范圍單位面積物體表面上的全波長范圍內的輻射能。內的輻射能。G W/m2 反射輻射反射輻射: G W/m2 吸收輻射吸收輻射: G W/m2 透射輻射透射輻射: G W/m2 3吸收比吸收比 GG 反射比反射比GG透射比透射比 GG根據能量守恒根據能量守恒，GGGG1如果投入輻射是某一波長如果投入輻射是某一波長的輻射能的輻射能G ，則，則 GGGGGG光譜吸收比光譜吸收比 光譜反射比光譜反射比 光譜透射比光譜透射比 100G dG d00G dG d00G d

3、G d 與與 的關系：的關系：, , 不僅取決于物體的性質，還與投射輻射不僅取決于物體的性質，還與投射輻射能的波長分布有關。能的波長分布有關。 4 注意： （1 1） 屬于物體的輻射特性，取決于物屬于物體的輻射特性，取決于物體的種類、溫度和表面狀況，是波長的函數(shù)。體的種類、溫度和表面狀況，是波長的函數(shù)。, （2 2）固體和液體對輻射能的吸收和反射基本上）固體和液體對輻射能的吸收和反射基本上屬于表面效應屬于表面效應：金屬的表面層厚度小于金屬的表面層厚度小于1 1m；絕大多；絕大多數(shù)非金屬的數(shù)非金屬的表面層厚度小于表面層厚度小于1 1mm。 （3 3）對于）對于固體和液體固體和液體， 。0,1 鏡

4、反射鏡反射與與漫反射漫反射： 產生何種反射決于物體產生何種反射決于物體表面的粗糙程度和投射輻射表面的粗糙程度和投射輻射能的波長能的波長 。52. 灰體與黑體 灰體灰體：注意注意：黑體、白體與黑色、白色物體的區(qū)別。：黑體、白體與黑色、白色物體的區(qū)別。 光譜輻射特性光譜輻射特性不隨波長而變化的假想物體，不隨波長而變化的假想物體，即即 分別等于常數(shù)。分別等于常數(shù)。 ,00ddGG00ddGG00ddGG絕對黑體絕對黑體： 吸收比吸收比 = 1的物體，簡稱的物體，簡稱黑體黑體。黑體。黑體和灰體一樣，是一種理想物體。和灰體一樣，是一種理想物體。 人工黑體模型人工黑體模型： 鏡體鏡體（漫反射時稱為白體）：

5、（漫反射時稱為白體）： = 1 絕對透明體絕對透明體 ： = 1 63. 輻射強度 輻射強度說明物體表面在空間某個方向上發(fā)射輻輻射強度說明物體表面在空間某個方向上發(fā)射輻射能的多少。射能的多少。立體角立體角： 半徑為半徑為r的的球面上面積球面上面積A與球心所與球心所對應的空間角度，對應的空間角度，2Ar單位為單位為Sr（球面度球面度） （，）方向上的方向上的微元面積微元面積 dA2對球心所對球心所張的微元立體角張的微元立體角 22ddAr2dsin d= sin d drrr 7輻射強度輻射強度： 單位時間內從單位投影面積（可見面積）所發(fā)單位時間內從單位投影面積（可見面積）所發(fā)出的包含在出的包含

6、在單位立體角單位立體角內的所有波長的輻射能。內的所有波長的輻射能。 1,cosdLdAd 稱為稱為dA1在（在（，）方向的）方向的輻射強度輻射強度，或稱為，或稱為定定向輻射強度向輻射強度，單位是，單位是W/(m2Sr)。 ,L 8 輻射強度的大小不僅取決于物體種類、表面性質、輻射強度的大小不僅取決于物體種類、表面性質、溫度，還與方向有關。對于各向同性的物體表面，輻射溫度，還與方向有關。對于各向同性的物體表面，輻射強度與角強度與角 無關，無關， 。 ,LL 光譜輻射強度光譜輻射強度：某波長輻射能的輻射強度稱為該某波長輻射能的輻射強度稱為該波長的波長的光譜輻射強度光譜輻射強度。 輻射強度輻射強度與

7、與光譜輻射強度光譜輻射強度之間的關系之間的關系 0LLd光譜輻射強度光譜輻射強度的單位為的單位為W/(m3Sr)或或W/(m2mSr)。 9 4. .輻射力 輻射力輻射力：在單位時間內，每單位面積表面向在單位時間內，每單位面積表面向半球空間半球空間發(fā)射的發(fā)射的全部波長全部波長的輻射能的輻射能，用用E表示，單位為表示，單位為W/m2。 光譜輻射力光譜輻射力： 單位時間內，單位面積物體表面向半單位時間內，單位面積物體表面向半球空間發(fā)射的某一波長的輻射能，用球空間發(fā)射的某一波長的輻射能，用E表示，單位為表示，單位為W/m3。 輻射力輻射力與與光譜輻射力光譜輻射力之間的關系之間的關系 0EE d定向輻

8、射力定向輻射力： 在單位時間內，單位面積表面在單位時間內，單位面積表面向某方向某方向發(fā)射向發(fā)射的單位立體角內的輻射能的單位立體角內的輻射能，用用E表示，單位為表示，單位為W/(m2sr)。 10定向輻射力定向輻射力與與輻射力輻射力之間的關系：之間的關系： 2EE d定向輻射力定向輻射力與與輻射強度輻射強度之間的關系：之間的關系： cosEL輻射力輻射力與與輻射強度輻射強度之間的關系：之間的關系： 2cosELd 11-2 11-2 黑體輻射的基本定律 111.1.普朗克普朗克（Planck）定律定律 2. 2.斯忒藩斯忒藩- -玻耳茲曼玻耳茲曼（Stefan-Boltzmann）定律定律 3.

9、3.蘭貝特蘭貝特（Lambert）定律定律121. 普朗克定律251b/1CTCEeC1= 3.74310-16 Wm2 ;C2 = 1.43910-2 mK。 特點特點： （1 1）溫度愈高，同一）溫度愈高，同一波長下的光譜輻射力愈大；波長下的光譜輻射力愈大； （2 2）在一定的溫度下，）在一定的溫度下，黑體的光譜輻射力黑體的光譜輻射力在某一在某一波長下具有最大值；波長下具有最大值； （3 3）隨著溫度的升高，）隨著溫度的升高，Eb取得最大值的波長取得最大值的波長max愈來愈小，即在愈來愈小，即在坐標中的位置向短波方向移動。坐標中的位置向短波方向移動。 13維恩維恩（Wien）位移定律位移定

10、律: : 33max2.8976102.910m KT 太陽表面溫度約為太陽表面溫度約為5800 K，由上式可求得，由上式可求得max=0.5 m，位于，位于可見光可見光范圍內，范圍內，可見光可見光占太陽輻射能的份額占太陽輻射能的份額約為約為44.6% 。 對于對于2000 K溫度下黑體溫度下黑體, , 可求得可求得max=1.45 m，位，位于于紅外線紅外線范圍內。范圍內。 2. 斯忒藩-玻耳茲曼定律 斯忒藩斯忒藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律表達式：表達式： 4bET式中式中 = 5.6710-8 W/(m2K4)，稱為，稱為斯忒藩斯忒藩-玻耳茲曼玻耳茲曼常量常量(數(shù)數(shù))，又稱為，又稱為黑

11、體輻射常數(shù)黑體輻射常數(shù)。 （四次方定律四次方定律） 14 斯忒藩斯忒藩玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律表達式可直接由下式導出表達式可直接由下式導出 ： 251bb/()00dd1CTCEEe 波段輻射力波段輻射力 12bE2121bbdEE21bb00ddEE波段輻射力波段輻射力 占黑體輻射力占黑體輻射力Eb的百分數(shù)的百分數(shù) 12bE21121221bbb00bb 0b 0bbbddEEEFFFEEE15 根據普朗克定律表達式，根據普朗克定律表達式， 251/0b0b 0441CTCdE deFTT251/01TCTCTdTfTef(T)稱為黑體輻射函數(shù)稱為黑體輻射函數(shù)，表示溫度為，表示溫度為T 的黑

12、體所發(fā)射的黑體所發(fā)射的輻射能中在波段的輻射能中在波段0內的輻射能所占的百分數(shù)。內的輻射能所占的百分數(shù)。 利用黑體輻射函數(shù)數(shù)值表（利用黑體輻射函數(shù)數(shù)值表（309309頁表頁表11111 1）可以）可以很容易地用下式計算黑體在某一溫度下發(fā)射的任意波很容易地用下式計算黑體在某一溫度下發(fā)射的任意波段的輻射能量段的輻射能量： 1221bbb 0b 0EFFE163. 蘭貝特定律 蘭貝特定律蘭貝特定律: :黑體的輻射強度與方向無關，半球空黑體的輻射強度與方向無關，半球空間各方向上的輻射強度都相等。間各方向上的輻射強度都相等。 漫發(fā)射體漫發(fā)射體： 空間空間各個方向上輻射強度各個方向上輻射強度都相等的物體。都

13、相等的物體。 LLC 根據定向輻射力與輻射強度的關系根據定向輻射力與輻射強度的關系 cosELcoscosnLEEn為表面法線方向的定向輻射力。蘭貝特定律也稱為為表面法線方向的定向輻射力。蘭貝特定律也稱為余余弦定律弦定律。 根據輻射力與輻射強度的關系可求得根據輻射力與輻射強度的關系可求得 2cos dEL 2cos sin d dL 2/200dsin cos dLL 1711-3 實際物體的輻射特性，基爾霍夫定律1. 實際物體的發(fā)射特性 發(fā)射率（黑度）發(fā)射率（黑度）：bEE發(fā)射率反映了物體發(fā)射輻射能的能力的大小。發(fā)射率反映了物體發(fā)射輻射能的能力的大小。 光譜發(fā)射率光譜發(fā)射率（光譜黑度光譜黑度

14、）：）：發(fā)射率發(fā)射率與與光譜發(fā)射率光譜發(fā)射率之間的關系為之間的關系為 bEEb0bdEE對于灰體對于灰體，常數(shù)常數(shù)， b0bdEE18 實際物體的光譜輻射力隨波長的變化規(guī)律不同于黑實際物體的光譜輻射力隨波長的變化規(guī)律不同于黑體和灰體體和灰體，實際物體的光譜發(fā)射率是波長的函數(shù)。實際物體的光譜發(fā)射率是波長的函數(shù)。 在工程計算中，實際物在工程計算中，實際物體的輻射力可以由下式計算體的輻射力可以由下式計算： 4bEET 實際物體的輻射力并不實際物體的輻射力并不嚴格遵循四次方定律，所存嚴格遵循四次方定律，所存在的偏差包含在由實驗確定在的偏差包含在由實驗確定的發(fā)射率數(shù)值之中。的發(fā)射率數(shù)值之中。 定向發(fā)射率

15、定向發(fā)射率（定向黑度定向黑度）：）： bbLEEL 實際物體不是漫發(fā)射體，實際物體不是漫發(fā)射體，定向定向發(fā)射率發(fā)射率是方向角是方向角 的函數(shù)。的函數(shù)。 19幾種非金屬材料的定向發(fā)射率幾種非金屬材料的定向發(fā)射率 金屬金屬1.0 1.2n非金屬非金屬0.95 1.0n 實際物體發(fā)射率實際物體發(fā)射率數(shù)值大小取決于材料數(shù)值大小取決于材料的種類、溫度和表面的種類、溫度和表面狀況，通常由實驗測狀況，通常由實驗測定。定。 半球總發(fā)射率202. 實際物體的吸收特性 實際物體的光譜吸收比也與黑體、灰體不同，是實際物體的光譜吸收比也與黑體、灰體不同，是波長的函數(shù)。波長的函數(shù)。 幾種金屬材料的光譜吸收比幾種金屬材料

16、的光譜吸收比21 輻射特性隨波長變化的性質稱為輻射特性對波長輻射特性隨波長變化的性質稱為輻射特性對波長的選擇性的選擇性。實際物體的吸收比不僅取決于物體本身材。實際物體的吸收比不僅取決于物體本身材料的種類、溫度及表面性質，還和投入輻射的波長分料的種類、溫度及表面性質，還和投入輻射的波長分布有關，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關。布有關，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關。 幾種非金屬材料的光譜吸收比幾種非金屬材料的光譜吸收比22 工程上的熱輻射主工程上的熱輻射主要位于要位于0.7610 m的紅的紅外波長范圍內，絕大多外波長范圍內，絕大多數(shù)工程材料的光譜輻射數(shù)工程材料的光譜輻射特性在此波長范圍內變特

17、性在此波長范圍內變化不大，因此在化不大，因此在工程計工程計算時可以近似地當作灰算時可以近似地當作灰體處理體處理。一些材料對黑體輻射的吸一些材料對黑體輻射的吸收比隨黑體溫度的變化。收比隨黑體溫度的變化。 233. 基爾霍夫基爾霍夫（G.R.Kirchhoff）定律 基爾霍夫定律揭示了物體基爾霍夫定律揭示了物體吸收輻射能的能力吸收輻射能的能力與與發(fā)發(fā)射輻射能的能力射輻射能的能力之間的關系，其表達式為之間的關系，其表達式為 , , ,TT 說明吸收輻射能能力愈強的物體的發(fā)射輻射能能說明吸收輻射能能力愈強的物體的發(fā)射輻射能能力也也愈強。在溫度相同的物體中，黑體吸收輻射能力也也愈強。在溫度相同的物體中，

18、黑體吸收輻射能的能力最強，發(fā)射輻射能的能力也最強。的能力最強，發(fā)射輻射能的能力也最強。 對于對于漫射體漫射體，輻射特性與方向無關，輻射特性與方向無關， TT 對于對于漫射、灰體漫射、灰體，輻射特性與波長無關，輻射特性與波長無關， TT24 對于工程上常見的溫度范圍（對于工程上常見的溫度范圍（T2000 K），），大部分輻射能都處于紅外波長范圍內，大部分輻射能都處于紅外波長范圍內，絕大多絕大多數(shù)工程材料都可以近似為漫發(fā)射、灰體數(shù)工程材料都可以近似為漫發(fā)射、灰體，不會，不會引起較大的誤差。但在太陽能利用中就不能簡引起較大的誤差。但在太陽能利用中就不能簡單地將物體當作灰體。這是因為近單地將物體當作灰

19、體。這是因為近50%的太陽的太陽輻射位于可見光的波長范圍內，而自身熱輻射輻射位于可見光的波長范圍內，而自身熱輻射位于紅外波長范圍內，由于實際物體的光譜吸位于紅外波長范圍內，由于實際物體的光譜吸收比對投入輻射的波長具有選擇性，所以一般收比對投入輻射的波長具有選擇性，所以一般物體對太陽輻射的吸收比與自身輻射的發(fā)射率物體對太陽輻射的吸收比與自身輻射的發(fā)射率有較大的差別。有較大的差別。11-4 輻射換熱的計算方法 251. 角系數(shù) 假設假設： （1 1）進行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射進行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的介質的介質( (單原子或結構對稱的雙原子氣體、空氣單原子或結構對稱的雙原

20、子氣體、空氣) )或真空；或真空； （2 2）每個表面都是每個表面都是漫射、灰體或黑體表面漫射、灰體或黑體表面； （3 3）每個表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布每個表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布均勻。均勻。 （1 1）角系數(shù)的定義）角系數(shù)的定義 從表面從表面1 1發(fā)出發(fā)出的總輻射能的總輻射能中直接中直接投射到表面投射到表面2 2上份額稱上份額稱為為表面表面1 1對表面對表面2 2的角系數(shù)的角系數(shù)，用符號用符號X1,2表示。表示。 26 假設表面假設表面1、2都是黑體表面，根據輻射強度的定義，都是黑體表面，根據輻射強度的定義，單位時間內從單位時間內從dA1發(fā)射到發(fā)射到dA2上的輻射能為上的

21、輻射能為22121112dcosddcosbALArb22112dcosdcosEAAr12b1122coscosd dEA Ar從整個表面從整個表面1 1發(fā)射到表面發(fā)射到表面2 2的輻射能為的輻射能為 121212b1122coscosd dAAEA Ar 1212b1122coscosAAEdAdAr 27 根據角系數(shù)的定義根據角系數(shù)的定義, , 角系數(shù)角系數(shù)X1,2和和X2,1分別為分別為 121,21b1XAE212,12b2XA E12121221coscos1d dAAA AAr 12121222coscos1d dAAA AAr 可以看出，在上述假設條件下，角系數(shù)是幾何量，只取可

22、以看出，在上述假設條件下，角系數(shù)是幾何量，只取決于兩個物體表面的幾何形狀、大小和相對位置。決于兩個物體表面的幾何形狀、大小和相對位置。 （2 2）角系數(shù)的性質）角系數(shù)的性質 1 1）相對性（互換性）相對性（互換性）： 11,222,1A XA X 2 2）完整性）完整性： ,1,2,11ni jiii ii njXXXXX28 3 3）角系數(shù)的可加性）角系數(shù)的可加性： 1b11,21b11,1b11,abAE XAE XAE X1,21,1,abXXX1b11b11,21b11,31, 2 3AE XAE XAE X1,21,31, 2 3XXX （3 3）角系數(shù)的計算方法）角系數(shù)的計算方法

23、有積分法、代數(shù)法、圖解法有積分法、代數(shù)法、圖解法( (或投影法或投影法) )等等 1 1）積分法）積分法： 根據角系數(shù)表達式通過積分運算求得角系數(shù)根據角系數(shù)表達式通過積分運算求得角系數(shù) 121,21b1XAE12121221coscos1d dAAA AAr 結果查有關手冊（書結果查有關手冊（書327頁表）頁表） 29 2 2）代數(shù)法）代數(shù)法： 利用角系數(shù)的定義及性質利用角系數(shù)的定義及性質, , 通過代數(shù)運算確定角系數(shù)。通過代數(shù)運算確定角系數(shù)。 圖圖(a)、(b)：1,21X11,222,1A XA X12,12AXA 圖圖(c) ：21,21,21aaAXXA 圖圖(d) ：1,22,11X

24、X 三個非凹表面構成的封閉空腔三個非凹表面構成的封閉空腔 11,211,31A XA XA22,122,32A XA XA33,133,23A XA XA11,222,1A XA X11,333,1A XA X22,333,2A XA X完整性相對性3011,211,322,31231()2A XA XA XAAA11,211,31A XA XA2312312,32222AAAlllXAl22,122,32A XA XA1321321,31122AAAlllXAl33,133,23A XA XA1231231,21122AAAlllXAl1,21,1,1acbdXXX 1,12acabacbc

25、Xl1,12bdabbdadXl 1,22adbcacbdXab312. 黑體表面之間的輻射換熱 對于任意位置的兩個黑體表面對于任意位置的兩個黑體表面1、2，據角系數(shù)定義，據角系數(shù)定義 1211,2b1A XE2122,1b2A XE1,2122111,2b122,1b2A XEA XE11,2b1b2A XEE22,1b1b2A XEEb1b21,211,21EEA X11,21A X稱為稱為空間輻射熱阻空間輻射熱阻 32 如果由如果由n個黑體表面構成封閉空腔個黑體表面構成封閉空腔, , 那么每個表面那么每個表面的凈輻射換熱量為的凈輻射換熱量為 ,bb11nnii jii jijjjA XE

26、E 注意注意：1,2是兩個任意位置的是兩個任意位置的黑體表面黑體表面1、2之間直接的輻射換之間直接的輻射換熱量，沒考慮其它表面的影響。熱量，沒考慮其它表面的影響。如果兩個黑體表面構成封閉腔，如果兩個黑體表面構成封閉腔，則則1,2是兩個表面凈交換的熱量。是兩個表面凈交換的熱量。 輻射網絡輻射網絡333. 灰體表面之間的輻射換熱 （1 1）有效輻射）有效輻射 單位時間內離開單位面積表面的總輻射能單位時間內離開單位面積表面的總輻射能, , 用符號用符號J表示表示, , 單位是單位是W/m2。b1JEGEG 單位面積的輻射換熱量單位面積的輻射換熱量 JGAbEGA上兩式聯(lián)立可解得上兩式聯(lián)立可解得自身的

27、輻射力自身的輻射力反射的投入輻射反射的投入輻射有效輻射有效輻射投入輻射投入輻射(漫灰表面漫灰表面)34b1EJA1A稱為稱為表面輻射熱阻表面輻射熱阻 對于黑體表面，對于黑體表面，=1，表面輻射，表面輻射熱阻為零，熱阻為零， 。bJE （2 2）兩個漫灰表面構成的封閉）兩個漫灰表面構成的封閉空腔中的輻射換熱空腔中的輻射換熱 若兩個漫灰表面若兩個漫灰表面1、2構成封閉空構成封閉空腔腔, , T1T2，則表面則表面1凈損失凈損失、表面表面2凈凈獲得獲得的熱量分別為的熱量分別為b11111 11EJA2b222221JEA表面輻射熱阻表面輻射熱阻網絡單元網絡單元35 表面表面1、2之間凈輻射換熱量為之

28、間凈輻射換熱量為 1,211,2122,12A XJA XJ11,212A XJJ1211,21JJA X 根據封閉腔的能量守恒，根據封閉腔的能量守恒， 1212聯(lián)立以上三式，可得聯(lián)立以上三式，可得b1b212121 111,222111EEAA XA兩表面封閉空兩表面封閉空腔的輻射網絡腔的輻射網絡 空間輻射熱阻空間輻射熱阻網絡單元網絡單元36 對于兩塊平行壁面構成的封閉空腔對于兩塊平行壁面構成的封閉空腔 b1b212121 111,222111EEAA XA12AAA1,22,11XXb1b212()111A EE1,2b1b2AEE1,2 稱為稱為系統(tǒng)黑度系統(tǒng)黑度 對于凸型物體對于凸型物體

29、1和包殼和包殼2之間的輻射換熱之間的輻射換熱, , 1,21X1b1b21,21122()111A EEAA如果如果 ， 12AA1,21 1b1b2AEE11-5 遮熱板的原理 37 遮熱板的主要作用就是削弱輻射換熱。下面以兩塊遮熱板的主要作用就是削弱輻射換熱。下面以兩塊靠得很近的大平壁間的輻射換熱為例來說明遮熱板的工靠得很近的大平壁間的輻射換熱為例來說明遮熱板的工作原理。作原理。 沒有遮熱板時，沒有遮熱板時，兩塊平壁間的輻射換兩塊平壁間的輻射換熱有熱有2個表面輻射熱個表面輻射熱阻、阻、1個空間輻射熱個空間輻射熱阻。阻。 在兩塊平壁之間在兩塊平壁之間加一塊大小一樣、表加一塊大小一樣、表面發(fā)射率相同的遮熱面發(fā)射率相同的遮熱板板3， 如果忽略遮熱板的導熱熱阻，則總輻射熱阻增加如果忽略遮熱板的導熱熱阻，則總輻射熱阻增加了了1 1倍，輻射換熱量減少為原來的倍，輻射換熱量減少為原來的1/2，即，即38 1121212 如果加如果加n層同樣的遮熱板，則輻射層同樣的遮熱板，則輻射熱阻將增大熱阻將增大n倍，輻射換熱量將減少為倍，輻射換熱量將減少為 121211nn 遮熱板通常采用表面發(fā)射率小、表面輻射熱阻大的材遮熱板通常采用表面發(fā)射率小