八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2 正方形 同步練習(xí)

1、.正方形1.四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，以下條件中，能斷定這個(gè)四邊形是正方形的是 A. AO= BO= CO=DO，ACBD B. AB/CD，AC=BD C. AD/BC，A=C D. AO=CO，BO= CO，AB=BC2. 四邊形ABCD的對(duì)角線AC= BD，且ACBD，分別過A、B、C、D作對(duì)角線的平行線，那么所構(gòu)成的四邊形是 A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形3.如下圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有 A1個(gè) B2個(gè) C3

2、個(gè) D4個(gè)4.以下說法正確的有 1四條邊相等的四邊形為正方形2四個(gè)角都相等的四邊形為正方形3對(duì)角線相等的菱形是正方形4對(duì)角線垂直的矩形是正方形5.在正方形ABCD的AB邊的延長線上取一點(diǎn)E，使BE=BD，連接DE交BC于F，那么BFD=6.：四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，假設(shè)OA = OB，且OAOB，那么四邊形ABCD是 ，假設(shè)AB=BC，且AC=BD，那么四邊形ABCD是 ；7.正方形邊長為a，假設(shè)以此正方形的對(duì)角線為一邊作正方形，那么所作正方形的對(duì)角線長為 .8.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

3、°至AE，連接DE，那么ADE的面積是 9.如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點(diǎn)，且EF=AE+FC，DGEF于G，求證：DG=DAGBDAPECF10. ：如右圖，中，BAC = 90°，分別以AB、BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，延長DC、GA交于點(diǎn)P. 求證：PDPG.11.如右圖，在中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F 1求證：DE=DFADFECB 2只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法不另外添加輔助線，無需證明12.：如右圖，正方形ABCD中，AE/BD，BE=BD，BE

4、交AD于F. 求證：DE = DF.ABEFDCB1BC1AD1A1CD13.如右圖，要把邊長為1的正方形ABCD的四個(gè)角陰影部分剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩以下圖形的面積為原正方形面積的，請(qǐng)說明理由.14.如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點(diǎn)，且EF=AE+FC，DGEF于G，求證：DG=DA15.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小德將邊長為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF 1他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由； 2他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆

5、時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)你求出CF的長CEFDB觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密

6、布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。”一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)

7、聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。AOCFBABDCAFOE圖1 圖2 圖3OEDlll16.以下圖中，點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，MPN為直角三角形，MPN=90°正方形ABCD保持不動(dòng)，MPN沿射線AC向右平移，平移過程中P點(diǎn)始終在射線AC上，且保持PM垂直于直線AB于點(diǎn)E，PN垂直于直線BC于點(diǎn)F1如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系是 ；“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算

8、是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。2如圖2，當(dāng)P在線段O

9、C上時(shí)，猜測OE與OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并對(duì)你的猜測結(jié)果給予證明；其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。3如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 “教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就