八年級數學下冊 第十七章 勾股定理練習（基礎）（無答案）

1、.勾股定理BCAbac1如圖，在直角三角形ABC中，B=90°，以下式子成立的是 A B C D2假設一個直角三角形的面積為6cm2，斜邊長為5cm，那么該直角三角形的周長是 A7cm B10cm C5+cm D12cm3在ABC中，三邊長滿足，那么互余的一對角是 AA與B BC與A CB與C DA、B、C4：直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，那么第三邊長為 A.5 B. C.或5 D.5假設直角三角形的兩邊長為6和8，那么第三邊長為 6ABC中，A=90°，a，b，c分別是A，B，C的對邊，假設a=4，b=3那么c=_7如圖，ABC中，ACB=90°，以A

2、BC的各邊為邊，在ABC外作三個正方形，S1，S2，S3分別表示這三個正方形的面積，假設S1=81，S2=225，那么S3=_8假如梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是_米1一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，那么第三邊長的平方是 A25 B14 C7 D7或252由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，那么這棵樹在折斷前不包括樹根長度是 A8m B10m C16m D18m 3小穎家在學校正東600米，小麗家在學校正北800米，小穎和小麗家的直線間隔 為 A600米 B800米 C1000米 D不能確定4在ABC中，A90°，

3、那么以下各式中不成立的是 ABC2AB2AC2 BAB2AC2BC2 CAB2BC2AC2 DAC2BC2AB25如圖，黑色部分長方形 面積應為 A.24 B.30 C.48 D.186假如梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以到達建筑物的高度是 米7如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為 m8假如直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的面積是 cm29假設直角三角形兩直角邊的比為3：4，斜邊長為20，求此直角三角形的周長.10在ABC中，角A，B，C所對的邊的長分別為a，b，c，C90°1假設

4、a6，b8，求c； 2假設a5，c13，求b； 3假設c34，ab815，求a、b.勾股定理1如圖AB=AC，那么數軸上點C所表示的數為 A+1 B1 C+1 D12以下說法中正確的選項是 A.a，b，c是三角形的三邊，那么 B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方 C.在RtABC中，C=90°，所以 D.在RtABC中，B=90°，所以3假如Rt兩直角邊的比為5：12，那么斜邊上的高與斜邊的比為 A60：13 B5：12 C12：13 D60：1694如圖，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，那么一只小蟲底部點A爬到上底B處，那么小蟲所爬的最短途徑長是

5、取3 A20cm B30cm C40cm D50cm5一架25m長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯腳間隔 墻角07米，假如梯子的頂端沿墻下滑04米，那么梯腳挪動的間隔 是 A04m B09m C08m D18m6如圖，OA=OB，那么數軸上點A所表示的數是_；7有一塊邊長為24m的正方形綠地如圖，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走米，踏之何忍？那么標牌上的“處應填的數字是 8如圖，一個梯子AB長2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C間隔 為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？

6、9，如圖，四邊形ABCD，A=B=90°1用直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點E，使得EC=ED，連接EC，ED不寫作法，保存作圖痕跡2在1的圖形中，假設ADE=BEC，且CE=3，BC=，求AD的長10如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校方案在空地上種植草皮，經測量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，假設每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？1等邊三角形的邊長為2，那么該三角形的面積為 A B C D32如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，假設正方形A、C的面積分別為5和11，那么正方形B的面積為 A4 B6 C16 D

7、553直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3：4，那么較短直角邊的長為 A3 B6 C8 D54如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，那么ABC的度數為 ACB A.90° B.60° C. 45° D.30°5如圖，點E在正方形ABCD內，滿足AEB90°，AE6，BE8，那么陰影部分的面積是 A48 B60 C76 D806如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸單位：mm計算兩圓孔中心A和B的間隔 為 mm7在平靜的湖面上有一枝紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，紅蓮挪動

8、的程度間隔 為2米，那么這里水深是 米8如圖，在高3米，坡面線段間隔 AB為5米的樓梯外表鋪地毯，那么地毯長度至少需 米9如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到間隔 旗桿8m處，發(fā)現此時繩子末端間隔 地面2m，那么旗桿的高度為 10一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，1這個梯子的頂端距地面有多高？2假如梯子的頂端下滑了4米到A，那么梯子的底端在程度方向滑動了幾米？11“中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米 /時一輛“小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面“車速檢測儀A正前方50

9、米C處，過了6秒后，測得“小汽車位置B與“車速檢測儀A之間的間隔 為130米，這輛“小汽車超速了嗎？請說明理由12兩根電線桿AB、CD，AB=5m，CD=3m，它們的底部相距8m，如今要在兩根電線桿底端之間線段BD上選一點E，由E分別向兩根電線桿頂端拉鋼索AE、CE假設使鋼索AE與CE相等，那么點E應該選在距點B多少米處？勾股定理的逆定理1設三角形的三邊長分別等于以下各組數，能構成直角三角形的是 A， B4，5，6 C5，6，10 D6，8，102以下條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是 A三個角的比是1：2：3 B三條邊滿足關系a2=c2b2 C三條邊的比是1：2：3 D三個角滿足關系

10、B+C=A 3a、b、c是三角形的三邊長，假如滿足a62+=0，那么三角形的形狀是 A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形4給出以下命題：在直角三角形ABC中，兩邊長為3和4，那么第三邊長為5；三角形的三邊a、b、c滿足，那么C=90°；ABC中，假設A：B：C=1：5：6，那么ABC是直角三角形；ABC中，假設 a：b：c=1：2： ，那么這個三角形是直角三角形其中，假命題的個數為 A1個 B2個 C3個 D4個 5以下定理中，沒有逆定理的是 A直角三角形的兩銳角互余 B假設三角形三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么該三角形是直角三角形 C全

11、等三角形的對應角相等 D互為相反數的兩數之和為06命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題是_.7兩條線段的長分別為5 cm、12 cm，當第三條線段長為_時，這三條線段可以構成一個直角三角形.8如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的點C有 個9如圖，在ABC中，ADBC于點D，假設AD=4，BD=2，CD=8，那么ABC是直角三角形嗎？為什么？10如圖，四邊形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=12厘米，DC=13厘米，BAD=90，求四邊形ABCD的面積.1以下各組數是勾股數的是 A

12、5，12，13 B4，5，6 C7，12，13 D9，12，132以下幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是 A B C D3如圖，正方形組成的網格中標出AB、CD、DE、AE四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是 AAB、CD、AE BAE、ED、CD CAE、ED、AB DAB、CD、ED4如圖所示的一塊地，求這塊地的面積為 m2 A54 B108 C216 D2705 如圖，ABC中，C=90°，O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且BC=4cm，CA=3cm，AB=5cm，那么點O到三邊AB，AC和BC的間隔 分別等于_cm6.

13、a，b，c是ABC三邊的長，且滿足關系式，那么ABC的形狀為_7命題“兩條直線相交，只有一個交點的逆命題是_，它是_命題8如圖，在四邊形ABCD中，AB20cm，BC15 cm，CD7 cm，AD24 cm，ABC90°.猜測A與C關系并加以證明.9有一塊薄鐵皮ABCD，B=90°，各邊的尺寸如下圖，假設對角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形形狀嗎？為什么？10三邊滿足，請你判斷的形狀，并說明理由11如圖，ADBC，A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，DEC=90°1CDE是什么三角形？請說明理由2假設AD=6，AB=14，懇求出BC的長勾股

14、定理的逆定理1以下每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，那么其中不能構成直角三角形的是 A3，4，5 B6，8，10 C，2， D5，12，132三角形三邊長分別為8，15，17，那么最短邊上的高為 A.8 B.15 C.16 D.173在ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，以下結論中不正確的選項是 A假如，那么ABC是直角三角形 B假如，那么ABC是直角三角形且C=90° C假如，那么ABC是直角三角形 D假如，那么ABC是直角三角形4假設一塊三角形鐵皮余料的三邊長為12cm，16cm，20cm，那么這塊三角形鐵皮余料的面積為_5兩條線段的長為3cm和4cm，當第三

15、條線段的長為 時，這三條線段能組成一個直角三角形.6ABC的三邊長分別為m21，2m，m21，那么最大角為_7. ，如圖，ADDC，AD=4，DC=3，AB=12，問BC的長為多少時，ABAC？證明你的結論8.如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，AD=4米，CD=3米，ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？9.某港口位于東西方向的海岸線上“遠航號、“海天號輪船同時分開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航號每小時航行16海里，“海天號每小時航行12海里它們分開港口1小時后相距20

16、海里假如知道“遠航號沿東北方向航行，能知道“海天號沿哪個方向航行嗎？1. 兩條線段的長為3cm和4cm，當第三條線段的長為 時，這三條線段能組成一個直角三角形.2. 假設ABC的三邊長分別是a、b、c，且a、b、c滿足ab22abc2，那么ABC為_三角形3一個三角形的三邊長分別是12，16，20，那么這個三角形的面積為 4.如圖，ADCD，AB=13，BC=12，CD=4AD=3，那么四邊形ABCD的面積是 5. ，那么由此為三邊的三角形是 三角形6. ，如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEBC，垂足為D，交AB于點E，且BE2EA2=AC2，求證：A=90°7. 如圖是一個機器

17、零件示意圖，ACD=90°是衡量這個零件是否合格的一項指標現測得AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm，CD=12cm，ABC=90°，根據這些條件，能否知道ACD是否等90°？8. 如下圖，在ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12cm，ABE的面積S=60cm21求出AB邊的長；2你能求出C的度數嗎？請試一試9. 如圖，ABC中，AB=AC，D是AC上的一點，CD=9，BC=15，BD=12，1證明：BCD是直角三角形；2求：ABC的面積10去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合大學，為了方便A、B兩地師生

18、的交往，學校準備在相距5km的A、B兩地之間修筑一條筆直的公路，在C地有一個以C為圓心，半徑為2km的果園，而且AC=4km，BC=3km，問：方案修筑的這條公路會不會穿過該果園？為什么？勾股定理1以下四組線段中，可以構成直角三角形的是 A4，5，6 B2，3，4 C，3，4 D1，32一個直角三角形的模具，量得其中兩邊長分別為4cm、3cm，那么第三條邊長為 A5cm B4cm Ccm D5cm或cm3一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2，那么斜邊長為 A B C D4假設三條線段a、b、c滿足，這三條線段組成的三角形是 A銳角三角形 B直角三角形 C對角三角形 D無法判斷5直角

19、三角形兩直角邊長分別為5和12，那么它斜邊上的高為 6如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假設正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2那么最大的正方形E的面積是 7如圖，一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時頂部距底部有 m； 8.如圖，在RtABC中，C=90°，B=60°，AB=8，求AC的長9:四邊形ABCD中，ACBC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9；1求AC的長2求四邊形ABCD的面積 ACD812179B1如圖，在直角三角形ABC中，B=90°，以下式子成立的是 BACcab A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 Cb2+c2