三年級(jí)下冊(cè)疑難問(wèn)題解答

1、三年級(jí)下冊(cè)疑難問(wèn)題解答人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 周小川一、有關(guān)第一單元“位置與方向”的教學(xué)問(wèn)題。1.教材中為什么要安排這一內(nèi)容？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段的“空間與圖形”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，“在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的線路圖”。我們根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定在本冊(cè)教材中安排了“位置與方向”這個(gè)單元。對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，東、南、西、北等方位概念是比較抽象的，學(xué)生需要大量的感性支柱和豐富的表象積累。因此，教材在這部分內(nèi)容編排上有以下幾點(diǎn)考慮。 充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)

2、情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。因?yàn)橛醒芯孔C明兒童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個(gè)基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。 依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了許多既符合這一階段兒童認(rèn)知特點(diǎn)又便于操作的活動(dòng)情境，使學(xué)生一方面親身體驗(yàn)方位的知識(shí)，另一面又體會(huì)到方位知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。例如，教科書(shū)中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生到操場(chǎng)上學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北等八個(gè)方向的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過(guò)程中體驗(yàn)方位的知識(shí)。2.“位置與方向”比較脫離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不好上，如何更好地進(jìn)行教學(xué)？ 這些方位概念對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)比較抽象。而且由于地域

3、的因素，有些學(xué)生在生活中也沒(méi)有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)支撐。因此，在教學(xué)時(shí)要以學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)大量的活動(dòng)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓所有的學(xué)生都參與到活動(dòng)中來(lái)。使學(xué)生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，豐富對(duì)方位知識(shí)的體驗(yàn)，使學(xué)生獲得大量的感性支柱和豐富的表象積累。例如，在認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向時(shí)，就可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓他們面向太陽(yáng)升起的方向，確定東方，再與前、后、左、右這幾個(gè)基本空間方位相聯(lián)系：明確后面是西，左手指向北，右手指向南，認(rèn)識(shí)四個(gè)方向。通過(guò)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)，就讓所有的學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中，利用已有的基本空間方位知識(shí)（前、后、左、右）為基礎(chǔ)，與新

4、知識(shí)（東、南、西、北四個(gè)方向）建立了聯(lián)系，獲得了對(duì)新知識(shí)的理解。二、第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”，例題、習(xí)題的編排上學(xué)生接受起來(lái)吃力。如，例3和例2跨度太大，學(xué)生較難適應(yīng)。1教材為什么改變了原來(lái)的編排，減少了例題？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，“能計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法”。在九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）（以下簡(jiǎn)稱教學(xué)大綱）中要求學(xué)生“掌握一位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算法則，能夠比較熟練地計(jì)算”?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱相比，降低了筆算的復(fù)雜性與熟練程度。* 我們?cè)谡捉滩摹坝?jì)算教學(xué)內(nèi)容”的編排上注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力

5、，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在本冊(cè)教材中“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這個(gè)單元里，精心設(shè)計(jì)教學(xué)順序，加大教學(xué)的步子，從原通用教材的17課時(shí)減少為13課時(shí)，例題也從16個(gè)減少為9個(gè)，留給學(xué)生更大的探索和思考空間；讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過(guò)程與算理的理解；加強(qiáng)估算。2.例3和例2跨度較大，如何進(jìn)行教學(xué)？例3從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)生估算和筆算的過(guò)程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點(diǎn)。這個(gè)例題里面難點(diǎn)比較集中，估算與筆算同時(shí)出現(xiàn)，要進(jìn)行比較；被除數(shù)的最高位不夠商1；除不盡，有余數(shù)。在教學(xué)例3時(shí)，可先放手讓學(xué)生自主探索，如果大多數(shù)學(xué)生都有困

6、難，教師可增加“一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）”的題目，在學(xué)生突破了“被除數(shù)的最高位不夠商1”這個(gè)筆算難點(diǎn)之后，再呈現(xiàn)例3。_*數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002. 203.三、有關(guān)第三單元“統(tǒng)計(jì)”的問(wèn)題1.為什么從一年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始，幾乎每一冊(cè)書(shū)中都安排統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定“在本學(xué)段中，學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。而要使學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。*因此，我們根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的

7、精神，從一年級(jí)開(kāi)始安排統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，以后的各年級(jí)都聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際安排了統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)生提供了大量日常生活中各種各樣的例子，讓學(xué)生在經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中加深對(duì)有關(guān)概念、以及統(tǒng)計(jì)的意義和作用的理解，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。2本冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”中認(rèn)識(shí)橫式統(tǒng)計(jì)圖，與認(rèn)識(shí)豎式統(tǒng)計(jì)圖在其他要求上沒(méi)有太大的區(qū)別，因此感到這樣的內(nèi)容安排過(guò)長(zhǎng)，可以在二年級(jí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)中，使學(xué)生對(duì)豎式統(tǒng)計(jì)圖與橫式統(tǒng)計(jì)圖比較觀察，更容易理解。在本冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)”這一單元里，我們安排的“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析”這一小節(jié)，除了要利用學(xué)生已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)（了解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖）之外，還有一個(gè)十分重要的目的，就是結(jié)合

8、實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成及對(duì)統(tǒng)計(jì)表特征和統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解。*本單元主要是通過(guò)這樣一個(gè)素材作載體，把數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題結(jié)合在一起，使學(xué)生再一次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，更好的理解統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。四、第六單元“面積”題中，出現(xiàn)平方千米、公頃學(xué)生理解起來(lái)比較費(fèi)勁，希望后移。1.教材為什么在六冊(cè)安排“平方千米、公頃”這一內(nèi)容？教材是如何處理的？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段的“空間與圖形”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定“體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃）”。在原通用教材中，這一內(nèi)容是安排在六年制第七冊(cè)。我們根據(jù)

9、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定將此內(nèi)容提前到第一學(xué)段的最后一個(gè)學(xué)期，也就是本冊(cè)教材中進(jìn)行安排。教材在編排中，以學(xué)生對(duì)體育場(chǎng)的廣闊面積的感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解這兩個(gè)較大的土地面積單位，并且考慮到學(xué)生尚未學(xué)習(xí)100×100、1000×1000等計(jì)算，所以平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率不要求學(xué)生推算，只是介紹1公頃、1平方千米的具體規(guī)定。2.如何幫助學(xué)生理解這兩個(gè)土地面積單位？“公頃”和“千米2”這兩個(gè)土地面積單位比較大，對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，形成表象確實(shí)有些因難。在教學(xué)中，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，量出邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，讓學(xué)生看一看1公頃的土地有多大，以便使學(xué)

10、生對(duì)1公頃有多大形成明確的表象。再結(jié)合學(xué)生熟悉的場(chǎng)地，如教室的面積一般是50米2，200個(gè)教室的面積大約是1公頃，通過(guò)學(xué)生的想像，加深學(xué)生對(duì)“公頃”這個(gè)土地面積單位的認(rèn)識(shí)。在使學(xué)生明確了邊長(zhǎng)是1000米的正方形面積是1平方千米之后，教師可以在學(xué)生對(duì)1公頃形成了表象之后，讓學(xué)生想象一下100塊1公頃的土地，就是1平方千米大。還可以通過(guò)其他的素材幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和想象，如，一個(gè)足球場(chǎng)的面積約7000平方米，140個(gè)足球場(chǎng)的面積約1平方千米。_* *數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002. 242.* * *同上，242243.五、有關(guān)第七單元“

11、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的問(wèn)題。1與四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義與性質(zhì)”太重復(fù)，教材為什么安排“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，“能認(rèn)、讀、寫小數(shù)”及“一位小數(shù)的加減運(yùn)算”，所以我們本冊(cè)安排了“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元。教材在編排這一部分內(nèi)容時(shí)，充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了較為豐富的，貼近兒童生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義，并以元、角、分等常用計(jì)量單位的知識(shí)為學(xué)習(xí)小數(shù)認(rèn)識(shí)和計(jì)算的形象支撐，到以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，再作抽象。2在教學(xué)中如何把握要求？教師在教學(xué)本單元時(shí)，在把握教學(xué)要求注意以下三點(diǎn)。一是本單元不要求離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景和具體的量，

12、抽象地討論小數(shù)。二是小數(shù)的認(rèn)、讀、寫，限于小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。三是簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法原則上限于一位小數(shù)，并且是結(jié)合元、角進(jìn)行計(jì)算。3.例1學(xué)生掌握起來(lái)有困難，如何進(jìn)行教學(xué)？例1是教學(xué)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義及寫法。雖然教材設(shè)計(jì)了米、分米、厘米這一學(xué)生熟悉的素材，但由于學(xué)生只是通過(guò)比較直觀的方式初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，如果僅從長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率讓學(xué)生來(lái)思考小數(shù)的含義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。所以，教師在教學(xué)時(shí)，可以借助一些直觀的方式幫助學(xué)生來(lái)理解。例如，有的教師創(chuàng)設(shè)卡通動(dòng)物（身高1分米）和積木塊（厚1厘米）比高矮的場(chǎng)景，并用米尺進(jìn)行測(cè)量。這樣就為學(xué)生提供了一個(gè)直觀、形象的支撐，避免了僅從抽象的關(guān)系去

13、思考。除了教材上所涉及的“分米和米”“厘米和米”這兩種關(guān)系之外，教師還可以增加“3厘米=0.3分米”這種類型；而且，教師還可以讓學(xué)生反過(guò)來(lái)思考“0.1米等于多少分米”“0.01米等于多少厘米”，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)小數(shù)含義的理解。六、第八單元“解決問(wèn)題”，練習(xí)形式過(guò)于活，學(xué)生對(duì)于兩步計(jì)算不是很熟悉，形式過(guò)多更難以把握。1.為什么安排這一單元？教材是如何處理的？答：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段對(duì)“解決問(wèn)題”的教學(xué)目標(biāo)是：“能在教師引導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。”對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生而言，首先是能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，其次是能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 我們根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，將解決問(wèn)題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中。本冊(cè)書(shū)中“解決問(wèn)題”的單元專門教學(xué)用所學(xué)的計(jì)算知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活中的問(wèn)題。教材安排了需要應(yīng)用乘除法知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，并呈現(xiàn)了不同的算法。在相應(yīng)的練習(xí)中，教材設(shè)計(jì)了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購(gòu)票、集體租船等等。通過(guò)練習(xí)，不僅可以使學(xué)生獲得充分的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題的思維習(xí)慣，并且為使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解