彈簧模型—力學(xué)問題#(優(yōu)選.)

1、高三物理專題訓(xùn)練 彈簧模型（動(dòng)力學(xué)問題）彈簧是高中物理中的一種常見的物理模型，幾乎每年高考對這種模型有所涉及和作為壓軸題加以考查。它涉及的物理問題較廣，有：平衡類問題、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧 運(yùn)動(dòng)、做功、沖量、動(dòng)量和能量、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)以及臨界和突變等問題。為了 將本問題有進(jìn)一步了解和深入，現(xiàn)歸納整理如下彈簧類題的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析（一）彈力的特點(diǎn)1 .彈力的瞬時(shí)性：彈簧可伸長可壓縮，兩端同時(shí)受力，大小相等，方向相反，彈力隨形變 量變化而變化。2 .彈力的連續(xù)性：約束彈簧的彈力不能突變（自由彈簧可突變）3 .彈力的對稱性：彈簧的彈力以原長位置為對稱，即相等的彈力對應(yīng)兩個(gè)狀態(tài)

2、。（二）在彈力作用下物體的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析r考慮壓縮和伸長兩種可能性1 在彈力作用下物體處于平衡態(tài)一一作示意圖受力平衡列方程2 .在彈力作用下物體處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)F甲F>a , a變化 J變化 位g變化（a = 0時(shí)Vmax）（v=0時(shí)形變量最大）（1）變量折壬（a）過程抓住振動(dòng)的對稱性（b）瞬時(shí)（2）運(yùn)動(dòng)計(jì)算：（a）勻變速運(yùn)動(dòng)（b） 一般運(yùn)動(dòng)通過分析彈簧的形變而確定彈力大小、方向的改變，從而研究聯(lián)系物的運(yùn)動(dòng),彈簧處于原長狀態(tài)不一定是平衡態(tài)當(dāng)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，必有變化的外力作用，變化的外力常存在極值問題I充分利用振動(dòng)特征（振幅、平衡位置、對稱性、周期性、 F回與彈力的區(qū)別）臨界態(tài)一一

3、脫離與不脫離：必共速、共加速且N=0善用系統(tǒng)牛頓第二定律針對性練習(xí)：1、如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上端疊放著兩個(gè)物塊A、B,它們的質(zhì)量均為 2.0kg,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻突然將一個(gè)大小為 10N的豎直向上的拉力加在 A上，則此時(shí)刻A對B的壓力大小為（g取10m/s2）（）A. 25NB. 20N C. 15N D. 10N2 .如圖所示，質(zhì)量為 m的物體A放置在質(zhì)量為 M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧振動(dòng)， 振動(dòng)過程 中A、B之間無相對運(yùn)動(dòng)，設(shè)：彈簧的勁度系數(shù)為 k.當(dāng)物體離 開平衡位置的位移為 x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于：（）mm ,A.0B.kx

4、 C. kx D. kxMM m3 .質(zhì)量分別為 mA=2kg和mB=3kg的A、B兩物塊，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連后豎直放在水平面上。今用大小為F=45N的力把物塊A向下壓而使之處于靜止，突然撤去壓力，則A.物塊B有可能離開水平面B.物塊B不可能離開水平面C.只要k足夠小，物塊B就可能離開水平面D.只要k足夠大，物塊B就可能離開水平面4 .如圖中所示，x、v、z為三個(gè)物塊，k為輕質(zhì)彈簧，L為輕線。系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)若將L突然剪斷，用a. ay分別表示剛剪斷時(shí) x、y的加速度，則有（A . ax=0、ay=0B. ax=0、ay w 0C. axw 0、ayw 0D. axW0、ay=05

5、 .如圖所示，A、B質(zhì)量均為m,疊放在輕質(zhì)彈簧上，當(dāng)對 A施加一豎直向下的力，大小為F,將彈簧壓縮一段，而且突然撤去力F的瞬間，關(guān)于A的加速度及A、B間的相互作用力的下述說法正確的是（A、加速度為0,作用力為mg。C、速度為F/m,作用力為 mg+F）B、加速度為F/2m,作用力為 mg+F/2D、加速度為 F/2m,作用力為（mg+F） /26 .如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mi的箱子,質(zhì)量為m2的物體.當(dāng)箱靜止時(shí)，彈簧伸長 Li,向下拉箱使彈簧再放手，設(shè)彈簧處在彈性限度內(nèi)，則放手瞬間箱對物體的支持力為：箱中有一伸長L2時(shí)（）L2、A. (1 )m2 gLiL2、B. (1)

6、(m1m2)gLiL2C. m2 gLiL2D. (m1Lim2)g7.如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另端分別用銷釘 M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘可，小球加速度的大小為12m/s2,若不拔去銷釘1M而拔去銷釘N瞬間,(取 g=10m/s2)()A. 22m/s2,方向豎直向上 B. 22m/s2,方向豎直向下C. 2m/s2,方向豎直向上D. 2m/s2,方向豎直向下圖8如圖15所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為 k2的彈簧2懸掛天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為 k1的輕彈簧1,托住下面彈簧的端點(diǎn) A用力向上壓，當(dāng)彈簧2 的彈力大小為mg

7、/2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？9如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B .它們的質(zhì)量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為 k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊 A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移do重力加速度為go10.如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為 1m的光滑細(xì)桿上，A和B的質(zhì)量之比為1 ：3,用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連， 在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F,當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53°。(cos530

8、=0.6)求：(1)彈簧的勁度系數(shù)為多少？a/,王與a之間比為多少?(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為1C 2.D 3B 4B 5B 6A 7 BC8、解：A點(diǎn)上升的高度等于彈簧 2和彈簧1縮短的長度之和.A點(diǎn)上升，使彈簧2仍處 于伸長狀態(tài)時(shí)，彈力減小了mg/2,彈簧2比原來縮短 X2=mg/(2k2),彈簧1的彈力為mg/2,壓縮量為 x產(chǎn)mg/(2k),所以 x=4X1+ X2=mg(1/k1+1/k 2)/2 .A點(diǎn)上升，使彈簧2處于壓縮狀態(tài)時(shí)，向下的彈力 mg/2,壓縮量 X2=mg/(2k2),所 以彈簧2總的壓縮量 x' 2=mg/kz + mg/(2

9、k2)=3mg/(2k 2).彈簧l上的彈力為 mg+ mg/2, x' 1=3mg/(2k。 x=Axz 1 + Axz 2=3mg(1/k 1+1/k 2)/2 .所以彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是x=mg(1/Q + 1/k2)/2 ,或 3mg(1/k 11 + 1/k 2)/2 .9令xi表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mAgsin 0=kx 1令X2表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長量，a表示此時(shí)A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知kx2=mBgsin 0F mAgsin 0 kx2=m AaF (mA+mB)gsin 0由式可得a= mA由題意d=X1+X2(mA+mB)gsin 0由式可得d=rk10.解：(1)先取A+B和彈簧整體為研究對象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對A、B支持力與加速度方向垂直，在沿 F方向應(yīng)用牛頓第二定律 F=(mA + mB)a再取B為研究對象 F彈cos53° =mBa聯(lián)立求解得，F(xiàn)彈=