微機(jī)及自動化一階段

1、江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教1201邪下半年第一階段測試卷考試科目：微機(jī)與自動控制原理第一至三章（總分io。分）時間：90分鐘江大網(wǎng)院（生產(chǎn)力促進(jìn)中心）學(xué)習(xí)中心（教學(xué)點）批次： 201209層次:業(yè)余高起專專業(yè)： 機(jī)械制造與自動化學(xué)號： 身份證號：_姓名：得分：1.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖，求 駒（15分）R（s）解：結(jié)構(gòu)圖化簡法EHH RERERERE1?G2G3H11 GiG2 HE(s)1G2G3 HRS；1 GiG2 H2.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖。當(dāng)輸入為r(t)t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差esr4。求滿足要求的Ko (15分)CG)解：Jr .K為根軌跡增益K為開環(huán)增益開環(huán)傳遞函數(shù)為一一 ,1、G(S) (1 -

2、) S S(S* _ *KS 1 K* _K (S 1)_2 _ Z Z S (S 2)(S 3)2)(S 3) S S(S 2)(S 3)* _K (S 1)-21-1 _2 3 S ( S 1)( S 1)23K(S 1)2 11S (-S 1)(-S 1)23即開環(huán)增益K 1 K*或根軌跡增益K* 6K6一一一2 一 一 一 一而膽_*12 S (S 2)(S 3)R(S) 1 G(S)K (S 1) S2(S 2)(S 3) K (S 1)1 -2Z Z Z LTS (S 2)(S 3)從穩(wěn)態(tài)誤差角度分析，有esrlimSE(S)'in0S一2 一 一 一 一一S (S 2)(

3、S 3)2_2_*_ 3S (S 2)(S 3) K (S 1) Slim 2" 2)(S 3*+ 12s 0 S (S 2)(S 3) K (S 1) K K依題意，esr< 4-12.12即匕<4 也就是上<4K6K-121所以K>上 14 6 2因為該系統(tǒng)是四階系統(tǒng)，當(dāng)K值過大時，必然引起閉 環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 所以需要確定K的最大值由閉環(huán)特征方程1 G(S) 0得* ,1 K (S 1)3)2S2(S 2)(SS2(S 2)(S 3)S4 5S3 6S2勞斯表S41S35*Q230 KS 52*S2 30 K* ,K (S 1) 0*K S K 0*6 K*

4、KK*此行同乘以5,重寫在下面*5K* *1 K (5 K )S*30 K0*S0 5K根據(jù)勞斯判斷：勞斯表 的第一列均大于零，閉 環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。則，K*>0,5 K*>030 K*>0所以 K*>0, K*<5 6K>0, 6K<5即0V K<5 6綜合前面計算的K值，得1VK<也263.控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖。判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差esr,esn (15 分)解:閉環(huán)傳遞函數(shù)為G1 S G2 s1G1 S G2 s10S S0.2S 10.5 -1010 0.5S 1_2 ZS 0.2S 1 10 0.5S 1S S0.2S

5、110(0.5S 1)0.2S3 S2 5S 10閉環(huán)特征方程為0.2S3 S2 S3 5S25s1025S50勞斯表S3s22550s112550515S050根據(jù)勞斯判據(jù)，勞斯表的第一列均大于零，所以該閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。參考輸入信號r(t)單獨(dú)作用時的穩(wěn)態(tài)誤差:R S 1 G1 S G2 s110.5 10S2(0.2S 1)_2_ _S (0.2S 1) 10(0.5S 1)S S0.2S 14MSES sim0 sS2 0.2S 2S2 0.2S 1 10 0.5S 11s s2lim Ss 00.2S 2_2 _ _S (0.2S 1) 10 0.5S 1擾動輸入信號n單獨(dú)作用時的穩(wěn)態(tài)誤

6、差:3 1107.6s2 22s 1107.622s 2 wns wnen sG2 S101 Gi S G2 sS 0.2S 1rz1io0.5S S0.2S 110S10SStpWn 0.2S 110 0.5S 1esnlim S en S N S lim SS2 0.2S 110 0.5S 1snens 0s 0（15 分）4.典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖。求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。13由題圖中曲線得 % u30.3330.33ln %22ln2 %ln 0.33322ln2 0.333因為穩(wěn)態(tài)值為3,不是1所以開環(huán)增益為3（即K 3）Wntp20.1.133.280.332KWn2故二

7、階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為3 33.282s2 2 0.33 33.28s 33.2825.控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖。其中K1,K2,K3, K4,T為已知量。(1)當(dāng)擾動輸入 n(t) t時求穩(wěn)態(tài)誤差;(2) Kc取多少使得系統(tǒng)在輸入為單位斜坡信號時穩(wěn)態(tài)誤差為零。(20分)en S -11K1K2K4S(TS 1)(S K2K3)S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4S(TS 1)(S K2K3)esnlim Ss 0en(S)N(S) S”SSTS 1 S K2K3S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4K2K3K1K2K4K3K1K4(2)閉環(huán)傳遞函數(shù)為KiK2K4KcS STS 1 (S

8、 K2K3)KK； 1KRK；S(TS 1)(S K2 K3)KCSK1K2K4K1K2 S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4根據(jù)誤差定義，有ES RS CS RS11 9K1K2K1K2K4S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4STS 1 S K2K3K1K2K4 K1K2K4(1KCSK1K2S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4STS 1(S K2K3) K4KCSrsS(TS 1)(S K2K3) K1K2K4_ 3_ 2_TS(K2K3TS1)S(K2K3K4KC)S1 Z-2STS 1 (S K2K3) K1K2K4S依題意，在r(t) t時，使得esr0則esr lim SE(S)s 0limS TS3 (K2K3TS 1)S2 (K2K3 K4KJS , s 0S(TS 1)(S K2K3) K1K2K4S2K2K3K4KCK1K2K4即，K2K3K4KC0KCK2K36.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖。其中Kh 0.216。求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)，動態(tài)性能指標(biāo)。(20 分)解：開環(huán)傳遞函數(shù)為1010KhSSS 1 10Kh10S S 3.161Q-103.16 1010S S 1 10 0.216 S S 3.16閉環(huán)傳遞函數(shù)為10SS 3.1610S2 3.16S 10與標(biāo)準(zhǔn)形式S2 wn22s 2 wns w比較,2 wn2