大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)答案第15章

1、大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)答案第15章第15章量子物理一選擇題15-1下列物體中屬于絕對(duì)黑體的是(A)不輻射可見(jiàn)光的物體(B)不輻射任何光線的物體(C)不能反射可見(jiàn)光的物體(D)不能反射任何光線的物體解：選(D)。絕對(duì)黑體能夠100%吸收任何入射光線，因而不能反射任何光 線。15-2用頻率為 的單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大動(dòng)能為Ek ；若改用頻率為2的單色光照射此金屬，則逸出光電子的最大初動(dòng)能為(A) 2Ek(B) 2h Ek (C) hEk(D) h Ek解：選(D)。由Ek h W，Ek 2h W ,得逸出光電子的最大初動(dòng)能Ek hv (hv W) hv Ek。15-3某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅

2、限波長(zhǎng)為0)的單色光照射該金屬，金屬釋放出的電子(A) h/解：選(C)(5(B) h/ o由 hv -mevE20，今以波長(zhǎng)為因此PEeVm2mehc( 0)。15-4根據(jù)玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在第一和第三軌道上運(yùn)動(dòng)速率 之比v1 / v3是(A) 1/3(B) 1/9(C) 3(D) 91 213 6E mv龍解：選(C)。由En136 , n分別代入1和3,得旦23r 9 ,因nE3 Imvf 12 3此也3。V315-5將處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子電離，需要的最小能量為(A) 13.6eV(B) 3.4eV(C) 1.5eV(D) OeV13 6解：選(B)。由En一廠，第一激發(fā)態(tài)

3、n 2 ,得E23.4eV ,設(shè)氫原子n電離需要的能量為E：,當(dāng)E2 Ef 0時(shí)，氫原子發(fā)生電離，得E： 3.4eV ,因此最小能量為3.4eVo15-6關(guān)于不確定關(guān)系 X PX h有以下幾種理解，其中正確的是(1) 粒子的動(dòng)量不可能確定(2) 粒子的坐標(biāo)不可能確定(3) 粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定(4) 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其他粒子(A) (1),(B) (2),(C) (3),(D) (4), (1)解：選(C)。根據(jù)X PX h可知，(1)、錯(cuò)誤，(3)正確；不確定關(guān)系適用于微觀粒子，包括電子、光子和其他粒子，(4)正確。二填空題15-7已知某金屬的逸出功為 W

4、,用頻率為1的光照射該金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則該金屬的紅限頻率0 ,截止電勢(shì)差UC OW11解：由 W hvo ,得 Vo;由 hv1mev； W ,而一 mevm eUc ,所以h22hv1eUc得UC15-8在康普頓效應(yīng)中，波長(zhǎng)為0的入射光子與靜止的自由電子碰撞后反向 彈回，而散射光子的波長(zhǎng)變?yōu)?，貝阪沖電子獲得的動(dòng)能為 。解：由 hvo moC2 hv mc2 ,得 mc2 m°c2 h 0 hv ,其中 mc2 m°c2為反沖電1 1子獲得的動(dòng)能Ek ,因此Ek h o hv hc（丄）。015-9根據(jù)玻爾氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數(shù)n = 5的激發(fā)態(tài)，貝L 躍

5、遷輻射的譜線可以有 條，其中屬于巴耳末系的譜線有 。解：n從5到4、3、2、1,從4到3、2、1,從3到2、1,從2到1, 一共 有10條；巴爾末系k 2 ,從5到2,從4到2,從3到2, 一共有3條。15-10氫原子由定態(tài)I躍遷到定態(tài)k可發(fā)射一個(gè)光子。已知定態(tài)I的電離能 為0.85eV,又知使氫原子從基態(tài)激發(fā)到定態(tài) k所需能量為10.2eV,貝恠上述躍 遷中氫原子所發(fā)射的光子的能量為 。解：基態(tài)的能量 E1 13.6eV ,則定態(tài)k的能量Ek 13.6 10.2 3.4eV , 已知定態(tài)I的電離能為0.85eV,則定態(tài)I的能量Ei 0.85eV ,因此由定態(tài)I躍 遷到定態(tài)k,所發(fā)射的光子的能

6、量為E Ek 2.55eV 015-11運(yùn)動(dòng)速率等于在 300K時(shí)方均根速率的氫原子的德布羅意波長(zhǎng)是 ;質(zhì)量為m 1g ,以速度V 1cms運(yùn)動(dòng)的小球的德布羅意波長(zhǎng)是 o （氫原子質(zhì)量 mH 1.67 10 27kg ）解：方均根速率為VrmS J3kT ,代入數(shù)據(jù)，得VrmS 2.73 10 m/S ,因?yàn)閂 mHVrmS = c ,所以氫原子的德布羅意波長(zhǎng)-,代入數(shù)據(jù)，得0.145nm ;PmH VrmS同樣，小球速度V=C ,德布羅意波長(zhǎng)hP,代入數(shù)據(jù)，得 6.63 10 20nmmv15-12在電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬為a 0.1 nm (1nm=10 9m)，電子束垂直射在單縫上，

7、則衍射的電子橫向動(dòng)量的最小不確定量P解：由a P h ,得P -,代入數(shù)據(jù)，得 a24P 6.63 10 kg.m/s 。15-13已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng),其波函數(shù)為(X)X a)23-Sin X (0 a a那么粒子在X a/6處出現(xiàn)的概率密度為解：概率密度為(x)2-Sin23- ,a aX a/6代入，得(X)三計(jì)算題15-14已知從鋁金屬逸出一個(gè)電子需要4.2eV的能量,若用可見(jiàn)光投射到鋁的表面，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)?1解：由hv -mevm W可知，只有當(dāng)hv W時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)；可見(jiàn)光23.1eV ,而的波長(zhǎng)范圍為400: 760nm,當(dāng)波長(zhǎng)為400nm時(shí)，能量最大，h

8、v竺W 4.2eV ,因此hv W ,即不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。15-15如圖所示為在一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的曲線，（1）證明對(duì)不同材料 的金屬，AB線的斜率相同；（2）由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克常量 h0UCN12.0BJF1.0-/A/(104 HZo 5.010.0習(xí)題15-15圖解：（1）證明：縱坐標(biāo)為UC ,橫坐標(biāo)為，列出兩者關(guān)系式即可得斜率。11h W由 hv meVm W ,而meVm eU C ，得 hv eUc W ,因此 UC ,斜22e e率h為常數(shù)，即對(duì)不同材料的金屬，AB線的斜率相同；e（2）由圖可知斜率為 一244 10 15 ,由 h 4 10 15 ,得 h 6.4 10

9、34J.S°5 10e15-16在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長(zhǎng)為3.0 10 3nm ,反沖電子的速度為 光速的60% ,求散射光子的波長(zhǎng)及散射角。解：由hv。m°c2 hv mc2 ,得mc2 gc2 h。hv ,由于反沖電子的速度為光速的60% ,因此有一 mocm0c2 hc hc ,代入數(shù)據(jù)，得 4.35 10 3nm屮（vc）20h由0 1 COS ,代入數(shù)據(jù)，得arccos0.444 63.6 63 36'。m°c15-17波長(zhǎng)為0.1 nm的輻射，射在碳上，從而產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。從實(shí)驗(yàn)中， 測(cè)量到散射輻射的方向與入射輻射的方向相垂直。求:（ 1

10、）散射輻射的波長(zhǎng)；（2）反沖電子的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)方向。解：（1）由O 1 cos ,90 ,代入數(shù)據(jù)，得0.1024nm ；m°c（2）由 hv0 m3c2 hv mc2 ,得 mc2 m0c2 h O hv ,其中 mc2 m0c2 為反沖 電子獲得的動(dòng)能Ek ,因此Ek h 0 hv hc（丄-）,代入數(shù)據(jù)，得Ek 4.66 10 17J0設(shè)反沖電子的方向與入射輻射的方向夾角為，而散射輻射的方向與入射輻射的方向相垂直，即 90 ,通過(guò)矢量作圖可知，tan-P ,因此P0CK /arctan（） arctan（） arctan（-0）,代入數(shù)據(jù)，得44 18'。P0h/ 015

11、-18處于基態(tài)的氫原子被外來(lái)單色光激發(fā)后發(fā)出的譜線僅有三條，問(wèn)此外來(lái)光的頻率為多少？解：由于譜線僅有三條，得n 3，n從3至U 2、1 ,從2至U 1 ;因此13619/ 口15E3 EI （ R （ 1366 W h，得=292 W HZ15-19處于基態(tài)的氫原子吸收了一個(gè)能量為hv 15eV的光子后，其電子成為自由電子，求該電子的速率。解：由基態(tài)能量E1 13.6eV ,吸收光子后，電子動(dòng)能為Ek E1 h 1.4eV 對(duì)于電子，其靜能EQ moC2=O.51 MeV，由于1 .4eV的電子動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電子的 靜能，因此可以用非相對(duì)論公式計(jì)算，Ek 1.4eV = 1mev2 ,代入數(shù)據(jù)，

12、得25v=7.Q1 10 m/s15-20同時(shí)確定能量為1 keV的電子的位置與動(dòng)量時(shí)，若位置的不確定值在 0.01 nm以?xún)?nèi)，則動(dòng)量不確定值的相對(duì)比值p/ P至少為多少？解：對(duì)于電子，其靜能 E0 m0c2 = 0.51 MeV ,由于E 1keV遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電子2的靜能，因此可以用非相對(duì)論公式計(jì)算，豆 E，代入數(shù)據(jù)，得2mp=1.707 10 23kg.ms ，根據(jù) 不確定 度關(guān)系 XPh可知，P 6.63 10 23kg.ms ,所以 p/ P至少為 6.63 10 23/1.707 10 233.88。15-21設(shè)有一電子在寬為0.2Onm的一維無(wú)限深的方勢(shì)阱中。（1）計(jì)算電子 在最低能級(jí)的能量；（2）當(dāng)電子處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)，在勢(shì)阱何處出現(xiàn)的概率最 小，其值為多少？2 2解：（1）能量E只能取一系列分立的值En n22 ,最低能級(jí)n 1 ,代2ma入數(shù)據(jù)，得E19.43eV ;(2 ) 一維無(wú)限深的方勢(shì)阱中波函數(shù)為n(X)2SinJ ,a a(n 1, 2,3,; 0 X a),電子處于第一激發(fā)態(tài)n 2時(shí)，波函數(shù)為2(X)一 Sin乙X ,概率密度為a a2(X)2 2.22Sin