高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.2角的概念的推廣課后導練北師大版4解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2 角的概念的推廣課后導練基礎(chǔ)達標1.與30°終邊相同的角的集合是（ ）A.|=k·360°+30°,kZB.|=k·360°-30°,kZC.|=k·180°+30°,kZD.|=k·180°-30°,kZ解析：與30°終邊相同的角=k·360°+30°.答案：A2.下面屬于第三象限角的是（ ）A.270° B.179° C.550° D.1 000°解析

2、：270°不是象限角，179°是第二象限角，550°=360°+190°為第三象限角，1 000°=720°+280°為第四象限角，故選C.答案：C3.給出下列四個命題：-15°是第四象限的角；185°是第三象限的角；475°是第二象限的角；-350°是第一象限的角.其中正確的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解析:將題中的角化成+k·360°(kZ),在0°360°之間的形式即可判斷四個命題都正確.答案：D4.集合A=|=k&

3、#183;90°-36°,kZ，B=|-180°180°則AB等于（ ）A.-36°,54° B.-126°,144°C.-126°,-36°,54°,144° D.-126°,54°解析:在集合A中，令k取不同的整數(shù)，找出既屬于A又屬于B的角度即可.k=-1,0,1,2驗證可知AB=-126°,-36°,54°,144°.答案：C5.若是第一象限角，下列各角中為第四象限角的是（ ）A.90°- B.90&

4、#176;+C.360°- D.180°+解析：取=30°，把它代入選項中檢驗，選C.答案：C6.時針走過2小時40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度是_.解析：要注意角的方向，鐘表中時針和分針轉(zhuǎn)過的角都是負角.答案：-960°7.已知-1 000°-640°,且與120°角的終邊相同，則=_.解析：與120°終邊相同，故=k·360°+120°,kZ.又-1 000°-640°,-1 000°k·360°+120°-640°.即

5、-1 120°k·360°-760°.當k=-3時，=(-3)×360°+120°=-960°.答案：-960°8.寫出終邊在y軸上的角的集合.解析：在0°360°范圍內(nèi)，終邊在y軸上的角有兩個，即90°,270°角.因此，所有與90°角終邊相同的角構(gòu)成集合S1=|=90°+k·360°,kZ,而所有與270°角終邊相同的角構(gòu)成集合S2=|=270°+k·360°,kZ. 于是，終邊在y

6、軸上的角的集合S=S1S2=|=90°+2k·180°,kZ|=90°+180°+2k·180°,kZ=| =90°+2k·180°,kZ|=90°+(2k+1)180°,kZ=|=90°+n·180°,nZ.9.已知A=銳角，B=0°到90°的角，C=第一象限角，D=小于90°的角.求AB,AC,CD,AD.解析：A=|0°<<90°B=|0°<90°；C=

7、|k·360°<<k·360°+90°,kZ;D=|<90°. 所以AB=|0°<<90°AC=|k·360°<<k·360°+90°,kZ,CD=|k·360°<<k·360°+90°,k為非正數(shù)；AD=|<90°.10.設(shè)兩個集合M=|=k·90°+45°,kZ,N=|=k·180°-45

8、76;,kZ，試求M、N之間的關(guān)系.解析：集合M、N分別如圖甲和圖乙所示：由上圖可知：NM.綜合運用11.如果與x+45°具有同一條終邊，角與x-45°具有同一條終邊，那么與間的關(guān)系是（ ）A.+=0 B.-=0C.+=k·360°,kZ D.-=k·360°+90°,kZ解析:利用終邊相同的角的關(guān)系，分別寫出、，找出它們的關(guān)系即可.由題意知，=k·360°+x+45°,kZ;=n·360°+x-45°,nZ.兩式相減得-=(k-n)·360°+

9、90°,(k-n)Z.答案：D12.已知2的終邊在x軸的上方（不與x軸重合），則的終邊在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第一或第三象限解析：360°·k2360°·k+180°,180°·k180°·k+90°.令k=0,1得0°90°,180°270°，故選D.答案：D13.角小于180°而大于-180°，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，則滿足條件的角的集合為_.解析:終邊相同的角的大小相差360

10、6;的整數(shù)倍.與角終邊相同的角連同角在內(nèi)可表示為：|=+k·360°,kZ.它的7倍角的終邊與其終邊相同，7=+k·360°，解得=k·60°,kZ.滿足的集合為：-120°,-60°,0°,60°,120°.答案：-120°,-60°,0°,60°,120°14.如右圖所示，分別寫出適合下列條件的角的集合：（1）終邊落在射線OM上；（2）終邊落在直線OM上；（3）終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）.解析：(1)終邊落在射線OM上的角的集合A

11、=|=45°+k·360°,kZ,(2)終邊落在射線OM上的角的集合為A=|=45°+k·360°,kZ 終邊落在射線OM反向延長線上的角的集合為B=|=225°+k·360°,kZ. 所以終邊落在直線OM上的角的集合為AB=|=45°+k·360°,kZ|=225°+k·360°,kZ=|=45°+2k·180°,kZ|=45°+(2k+1)·180°,kZ=|=45°+18

12、0°的偶數(shù)倍|=45°+180°的奇數(shù)倍=|=45°+180°的整數(shù)倍=|=45°+n·180°,nZ.(3)同理可得終邊落在直線ON上的角的集合為|=60°+n·180°,nZ, 所以終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的角的集合為：|45°+n·180°60°+n·180°,nZ.15.若角的終邊與168°角的終邊相同，求在0°,360°）內(nèi)終邊與角的終邊相同的角.解析：=k·360°+168°(kZ),=k·120°+56°(kZ).而0°k·120°+56<360°(kZ),則k=0,1,2,即在0°,360°)內(nèi)有=56°,176°,296