高中數(shù)學計算題專項練習一

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學計算題專項練習一 高中數(shù)學計算題專項練習一一解答題（共30小題）1（）求值：；（）解關于x的方程2（1）若=3，求的值；（2）計算的值3已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值4化簡或計算：（1）（）3×（）01810.25+（3）10×0.027；（2）5計算的值6求下列各式的值（1）（2）已知x+x1=3，求式子x2+x2的值7（文）（1）若2x2+5x20，化簡：（2）求關于x的不等式（k22k+）x（k22k+）1x的解集8化簡或求值：（1）3ab（4ab）÷（3ab）； （2）9計算

2、：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.00610計算（1）（2）11計算（1）（2）12解方程：log2（x3）=213計算下列各式（）lg24（lg3+lg4）+lg5（） 14求下列各式的值：（1）（2）15（1）計算（2）若xlog34=1，求4x+4x的值16求值：17計算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5lg4+lg2218求值：+19（1）已知ab1且，求logablogba的值（2）求的值20計算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg5021不用計算器計算：22計算下列各題（1）；

3、（2）23解下列方程：（1）lg（x1）+lg（x2）=lg（x+2）；（2）2（log3x）2log3x1=024求值：（1）（2）2log5253log26425化簡、求值下列各式：（1）（3）÷；（2） （注：lg2+lg5=1）26計算下列各式（1）；（2）27（1）計算；（2）設log23=a，用a表示log493log2628計算下列各題：（1）；（2）lg25+lg2lg5029計算：（1）lg25+lg2lg50； （2）30+32×34（32）330（1）計算：；（2）解關于x的方程：高中數(shù)學計算題專項練習一參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（）求

4、值：；（）解關于x的方程考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（）利用對數(shù)與指數(shù)的運算法則，化簡求值即可（）先利用換元法把問題轉化為二次方程的求解，解方程后，再代入換元過程即可解答：（本小題滿分13分）解：（）原式=1+log2=11+23=1+8+=10（6分）（）設t=log2x，則原方程可化為t22t3=0（8分）即（t3）（t+1）=0，解得t=3或t=1（10分）log2x=3或log2x=1x=8或x=（13分）點評：本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值以及換元法解方程，是基礎題要求對基礎知識熟練掌握2（1）若=3，求的值；（2）計算的值考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁

5、優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）利用已知表達式，通過平方和與立方差公式，求出所求表達式的分子與分母的值，即可求解（2）直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質求解即可解答：解：（1）因為=3，所以x+x1=7，所以x2+x2=47，=（）（x+x11）=3×（71）=18所以=（2）=33log22+（42）×=故所求結果分別為：，點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，立方差公式的應用，考查計算能力3已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：直接利用有理指數(shù)冪的運算求出a

6、，對數(shù)運算法則求出b，然后求解a+2b的值解答：解：=b=（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）=，a+2b=3點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力4化簡或計算：（1）（）3×（）01810.25+（3）10×0.027；（2）考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行化簡求值即可解答：解：（1）原式=（3×1）110×=13=1（2）原式=+2=+2=2+2點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則，考查學生的運算能力，屬基礎

7、題，熟記有關運算法則是解決問題的基礎5計算的值考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪運算法則進行化簡即可解答：解：原式=點評：本題主要考查用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行化簡，要求熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算法則6求下列各式的值（1）（2）已知x+x1=3，求式子x2+x2的值考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）直接利用有理指數(shù)冪的運算性質和對數(shù)的運算性質化簡求值（2）把已知的等式兩邊平方即可求得x2+x2的值解答：解：（1）=；（2）由x+x1=3，兩邊平方得x2+2+x2=9，所以x2+x2=7點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考

8、查了對數(shù)的運算性質，是基礎的計算題7（文）（1）若2x2+5x20，化簡：（2）求關于x的不等式（k22k+）x（k22k+）1x的解集考點：指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點；方根與根式及根式的化簡運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；轉化思想分析：（1）由2x2+5x20，解出x的取值范圍，判斷根號下與絕對值中數(shù)的符號，進行化簡（2）先判斷底數(shù)的取值范圍，由于底數(shù)大于1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性將不等式進行轉化一次不等式，求解即可解答：解：（1）2x2+5x20，原式=（8分）（2），原不等式等價于x1x，此不等式的解集為（12分）點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點，求解本題的關鍵是判斷底數(shù)的符號，以確定

9、函數(shù)的單調性，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調性是正確轉化的根本8化簡或求值：（1）3ab（4ab）÷（3ab）； （2）考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則即可得出；（2）利用對數(shù)的運算法則和lg2+lg5=1即可得出解答：解：（1）原式=4a（2）原式=+50×1=lg102+50=52點評：本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算法則、對數(shù)的運算法則和lg2+lg5=1等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題9計算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.006考點：對數(shù)的運算性質；有理

10、數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）先將每一個數(shù)化簡為最簡分數(shù)指數(shù)冪的形式，再利用運算性質化簡（2）先將每一個對數(shù)式化簡，再利用對數(shù)運算性質化簡解答：解：（1）=45；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.006=（3lg2+3）lg5+3（lg2）2lg6+（lg63）=3lg2lg5+3lg5+3（lg2）23=3lg2（lg5+lg2）+3lg53=3lg2+3lg53=33=0點評：本題考察運算性質，做這類題目最關鍵的是平時練習時要細心、耐心、不怕麻煩，考場上才能熟練應對!10計算（1）（2）考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡

11、求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：函數(shù)的性質及應用分析：（1）利用指數(shù)冪的運算性質即可得出；（2）利用對數(shù)函數(shù)的運算性質即可得出解答：解：（1）原式=|2e|+=e2+=e2e+=2（2）原式=+3=4+3=24+3=1點評：熟練掌握指數(shù)冪的運算性質、對數(shù)函數(shù)的運算性質是解題的關鍵11計算（1）（2）考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）直接利用對數(shù)的運算法則求解即可（2）直接利用有理指數(shù)冪的運算法則求解即可解答：解：（1）=（2）=9×8271=44點評：本題考查對數(shù)的運算法則、有理指數(shù)冪的運算法則的應用，考查計算能力12解方程：log2（x3）=

12、2考點：對數(shù)的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：由已知中l(wèi)og2（x3）=2，由對數(shù)的運算性質，我們可得x23x4=0，解方程后，檢驗即可得到答案解答：解：若log2（x3）=2則x23x4=0，（4分）解得x=4，或x=1（5分）經(jīng)檢驗：方程的解為x=4（6分）點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質，其中利用對數(shù)的運算性質，將已知中的方程轉化為整式方程是解答醒的關鍵，解答時，易忽略對數(shù)的真數(shù)部分大于0，而錯解為4，或113計算下列各式（）lg24（lg3+lg4）+lg5（） 考點：對數(shù)的運算性質；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（）利用對數(shù)的運算的性

13、質可得結果；（）利用指數(shù)冪的運算性質可得結果；解答：解：（）lg24（lg3+lg4）+lg5=lg24lg12+lg5=lg=lg10=1；（） =×+1=32×23+321=72點評：本題考查對數(shù)的運算性質、指數(shù)冪的運算性質，考查學生的運算能力，屬基礎題14求下列各式的值：（1）（2）考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)對數(shù)和指數(shù)的運算法則進行求解即可解答：解：（1）原式=log9=log399=29=7（2）原式=點評：本題主要考查對數(shù)和指數(shù)冪的計算，要求熟練掌握對數(shù)和指數(shù)冪的運算法則15（1）計算（2）若xlog34=1，

14、求4x+4x的值考點：對數(shù)的運算性質；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）利用指數(shù)冪的運算性質即可；（2）利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化和運算性質即可解答：解：（1）原式=3（2）由xlog34=1，得x=log43，4x=3，4x+4x=點評：熟練掌握對數(shù)和指數(shù)冪的運算性質是解題的關鍵16求值：考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的定義，及對數(shù)的運算性質，即可求出的值解答：解：原式（4分）（3分）=（1分）點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質，有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，其中掌握指數(shù)的運算性質和對數(shù)的運算性質，是解答本題

15、的關鍵17計算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5lg4+lg22考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）利用指數(shù)冪的運算性質可求；（2）利用對數(shù)運算性質可求；解答：解：（1）原式=0.41+8+=；（2）原式=lg25+2lg5lg2+lg22=（lg5+lg2）2=（lg10）2=1點評：本題考查對數(shù)的運算性質、有理數(shù)指數(shù)冪的運算，屬基礎題，熟記有關運算性質是解題基礎18求值：+考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：直接利用對數(shù)的運算法則，求出表達式的值即可解答：解：

16、原式=3+9+2000+1=2013點評：本題考查對數(shù)的運算法則的應用，基本知識的考查19（1）已知ab1且，求logablogba的值（2）求的值考點：對數(shù)的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）通過ab1利用，平方，然后配出logablogba的表達式，求解即可（2）直接利用對數(shù)的運算性質求解的值解答：解：（1）因為ab1，所以，可得，ab1，所以logablogba0所以logablogba=（2）=4點評：本題考查對數(shù)與指數(shù)的運算性質的應用，整體思想的應用，考查計算能力20計算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50考點：對數(shù)的運算性質；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化

17、簡運算；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）把根式轉化成指數(shù)式，然后利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算（2）先把lg50轉化成lg5+1，然后利用對數(shù)的運算法則進行計算解答：解：（1）=（6分）（2）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2×（lg5+lg10）=（lg5）2+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1（12分）點評：本題考查對數(shù)的運算法則和根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，解題時要注意合理地進行等價轉化21不用計算器計算：考點：對數(shù)的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：，lg25+lg

18、4=lg100=2，（9.8）0=1，由此可以求出的值解答：解：原式=（4分）=（8分）=（12分）點評：本題考查對數(shù)的運算性質，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用22計算下列各題（1）；（2）考點：對數(shù)的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）直接利用對數(shù)的運算性質求解表達式的值（2）利用指數(shù)的運算性質求解表達式的值即可解答：解：（1）=9+1=（2）=45點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算性質的應用，考查計算能力23解下列方程：（1）lg（x1）+lg（x2）=lg（x+2）；（2）2（log3x）2log3x1=0考點：對數(shù)的運算性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）先根據(jù)對數(shù)運

19、算性質求出x，再根據(jù)對數(shù)的真數(shù)一定大于0檢驗即可（2）設log3x=y，得出2y2y1=0，求出y的值，再由對數(shù)的定義求出x的值即可解答：解：（1）原方程可化為 lg（x1）（x2）=lg（x+2）所以（x1）（x2）=x+2即x24x=0，解得x=0或x=4經(jīng)檢驗，x=0是增解，x=4是原方程的解所以原方程的解為x=4（2）設log3x=y，代入原方程得 2y2y1=0解得 y1=1，log3x=1，得 x1=3；由，得 經(jīng)檢驗，x1=3，都是原方程的解點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質和對數(shù)函數(shù)的定義域問題屬基礎題24求值：（1）（2）2log5253log264考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)

20、指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）首先變根式為分數(shù)指數(shù)冪，然后拆開運算即可（2）直接利用對數(shù)式的運算性質化簡求值解答：解：（1）=（2）2log5253log264=43×6=14點評：本題考查了對數(shù)式的運算性質，考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關鍵是熟記有關性質，是基礎題25化簡、求值下列各式：（1）（3）÷；（2） （注：lg2+lg5=1）考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）利用指數(shù)冪的運算性質化簡即可；（2）利用對數(shù)的運算性質化簡即可解答：解：（1）原式=b3÷（4）.3分=.7分（2）解

21、原式=.2分=.4分=.6分=.7分點評：本題考查對數(shù)的運算性質，考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，熟練掌握其運算性質是化簡的基礎，屬于基礎題26計算下列各式（1）；（2）考點：對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；（2）利用對數(shù)的運算法則和換底公式即可得出解答：解：（1）原式=1+=（2）原式=+lg（25×4）+2+1=點評：本題考查了指數(shù)冪的運算法則、對數(shù)的運算法則和換底公式，屬于基礎題27（1）計算；（2）設log23=a，用a表示log493log26考點：對數(shù)的運算性質；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）把第一、三項的底數(shù)寫成平方、立方的形式即變成冪的乘方運算，第二項不等于0根據(jù)零指數(shù)的法則等于1，化簡求值即可；（2）把第一項利用換底公式換成以2為底的對數(shù)，第二項利用對數(shù)函數(shù)的運算性質化簡，log23整體換成a即可解答：解：（1）原式=+1+=+1+=4；（2）原式=3log22×3=log233（1+log23）=a3（1+a）=2a3點評：本題是一道計算題，要求學生會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其運算，會利用換底公式及對數(shù)的運算性質化簡求值做題時注意底數(shù)變乘方要用到一些