規(guī)律探索題歸類

1、規(guī)律探索題歸類安徽 閆志勇探索規(guī)律是創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力的很需要體現(xiàn)，是中考考查的重要方向，規(guī)律探索題離不開代數(shù)式，要善于從已知數(shù)據(jù)中發(fā)掘數(shù)量關(guān)系，正確列出代數(shù)式，從而總結(jié)出規(guī)律。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程就是一個探索、猜想、歸納的過程。常見題型有：一.觀察算式，探索規(guī)律例1（北京）觀察下列各等式：，依照以上各式成立的規(guī)律，在括號中填入適當?shù)臄?shù)，使等式成立分析：觀察每個等式中兩個分數(shù)的分母得兩個分母的第一個數(shù)字之和不變，都是8，分子與分母的第一個數(shù)字相同，所以可得例2（長沙）探索規(guī)律：=3，個位數(shù)字是3；，個位數(shù)字是9；，個位數(shù)字是7；，個位數(shù)字是1； ，個位數(shù)字是3；個位數(shù)字是9；那么，的個位數(shù)字是 ，的

2、個位數(shù)字是 。分析：觀察的個位數(shù)字以3、9、7、1循環(huán)，的個位數(shù)字是7，的個位數(shù)字1。觀察圖形，探索規(guī)律例3（廣西玉林實驗區(qū)）觀察下列球的排列規(guī)律，（其中是實心球，是空心球）從第一個球起，到第2004個球止，共有實心球 個。分析：觀察排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)：按順序每10個球中實心球的總數(shù)是3個，2004個球中有200個10，2003=600個，而最后幾個球的排列如圖：實心球的個數(shù)為600+2=602（個）例4（2004·福州）如圖是一幅“蘋果圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，你能否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有 個蘋果。分析：第一行個數(shù)： 第二行個數(shù)：第三

3、行個數(shù)： 第四行個數(shù)： ： 第十行個數(shù)： 例5(貴陽實驗區(qū))一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住的部分有 顆。 分析：觀察珠子的排列規(guī)律知相鄰兩白珠之間黑珠個數(shù)為1，2，3，4可知遮住部分的珠子有：（5+1+6+1+7+1+8）-2=27顆 1 觀察表格，探索規(guī)律例6（重慶）小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表輸入12345輸出那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是A B. C. D.分析:可發(fā)現(xiàn),分母是分子的平方減1,所以輸出的數(shù)據(jù)是選C.x0.11210100100010000例7填空：當x非常大時,的值趨向于 .x0.11210100100010000-40.

4、50.750.950.9950.99950.99995解: x變大, 的值也在變大,當x非常大時, 的值趨向于1.(但不能等于1)4.觀察數(shù)列,探索規(guī)律 -12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16例8.(河南)觀察下面一列數(shù)，-1，2，-3，4，-5，6，-7將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是 。分析：可知第n行（n為正整數(shù)）共有（2n-1 ）個數(shù)，當n是奇數(shù)時，第n行的最后一個數(shù)為，當n是偶數(shù)時，第n行的最后一個數(shù)為，所以10行共19個數(shù)，最后一個數(shù)為,右邊第11個數(shù)為90,即左邊第9個數(shù)為90.5.借鑒方法,探

5、索規(guī)律例9.（福州）觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學運算符號）1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，計算分析：“！”是高中的階乘符號，從給出的算式可得到這樣的規(guī)律：n！=n×（n-1）×（n-2）××1，所以例10.先閱讀下列一段文字,然后再做后面的兩個題目,試求:1+2+3+100=?解: 1+2+3+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=101×50=5050利用字母n表示運算律,1+2+3+n= .利用此公式計算:1+2+3+50= . a+2a+99a=分析:通過閱讀模仿方法,可得1+2+3+