華東師大版八年級數學上冊全冊教案

1、華東師大版八年級數學上冊全冊教案11.1平方根與立方根（1）【教學目標】：以實際問題的需要岀發(fā)，引岀平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根?！窘虒W重、難點 】重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。難點：平方根的意義【教具應用】老師：三角板、小黑板學生：【教學過程】一、提出問題，創(chuàng)設情境。問題1、要剪出一塊面積為 25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？問題2、已知圓的面積是16 cm2,求圓的半徑長。要想解決這些問題，就來學習本節(jié)內容二、自學提綱：1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？2、看第2頁，知道什么是一個數的平方根嗎？3、25的平方根只有5嗎？為什

2、么？4、會求110的平方根嗎？試一試5、- 4有平方根嗎？為什么？6、想一想，你是用什么運算來檢驗或尋找一個數的平方根？7、 根據平方根的定義你能指岀正數、0、負數的平方根的特征嗎？8、什么叫開平方？三、能力、知識、提高同學們展示自學結果，老師點拔 情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數。 概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根。女口 52= 25，（- 5） 2= 25/ 25的平方根有兩個： 5和一5 根據平方根的意義，可以利用平方來檢驗或尋找一個數的平方根。 任何數的平方都不等于-4,所以-4沒有平方根。 0的平方等于0。所以0只有一個平方根為0。 概括：一個

3、正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。 求一個數a （ a0）的平方根的運算，叫做開平方。四、知識應用1、求下列各數的平方根 49 1.69 I6（0.2 ）2812、將下列各數開平方3 10.09（一）25五、測評4125（2x -1 ）2 =91、說出下列各數的平方根 810.252、求未知數X的值（3x） 2= 16六、小結：1、什么叫做平方根？2、一個正數的平方根有幾個？零的平根有幾個？負數的平方根呢?3、平方和開平方運算有什么區(qū)別和聯系？區(qū)別：平方運算中，已知的是底數和指數，求的是冪。而在開平方運算中，已知的是指數和冪，求的是底。 平方運算中的

4、底數可以是任意數 ，平方的結果是唯一的，在開平方運算中，開方的數的結果不一定是唯一的 聯系：二者互為逆運算。七、布置作業(yè)1、P7第1題2、（選做）已知：X是49的平方根，y是1的平方根，求： 2x+1（x+y） 211.1平方根與立方根（2）【教學目標】：1、引導學生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學生正確理解平方根概念的意義和平方根的表示方法基礎上，討論算術平方根的概念及其表示方法。2、會用計算器求一個非負數的算術平方根【教學重、難點】：重點：了解數的算術平方根的概念 ，會用“.一 ”表示一個數的平方根和算術平方根。難點：對 Ja的理解。特別是a的取值的理解。【教具應用】：教師：計算器、小黑板學生：計

5、算器【教學過程】：一、提出問題，創(chuàng)設情境1、 在（5） 2, 52,5 2中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有平方根？為什么？2、說岀平方根的概念和性質。3、 0.49的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問題，走進我們今天的課堂。二、自學提綱1、 9的平方根是 ,9的正的平方根是 , . 9 = 3表示的意義是什么？2、什么樣的數存在平方根？什么樣的平方根是這個數的算術平方根？分別用什么符號表示？3、 “ a ”存在的條件是什么？“ a ”的結果是正數、0、還是負數？4、. 0 = 0正確嗎？5、 . a2 有意義嗎？ . （-a）2 呢？ . 一 a 呢？6、一 , 169

6、的意義是什么？它等于什么三、能力、知識、提高同學們展示自學結果，教師點拔1、 概括：正數a的正的平方根叫做 a的算術平方根，記為.a ,讀作“ a的算術平方根”。另一個平方根是它的相反數，即 Ia。因此正數a的平方根可以記作±,a稱為被開方數。注意：這里的、. a不僅表示開平方運算，而且表示正值的平方根。 這里“ 、. a ”中有雙“正”字，即被開方數為正，結果的值為正。2、 0的平方根也叫0的算術平方根，因此0的算術平方根是0。即.0 = 0。從以上可知：當a是正數或0時，、.a表示a 的算術平方根，其結果為非負數。3、 -. a總有意義，/ （-a）也總有意義，但- a存在有條件

7、限制，即a 0,a 0四、知識應用1、求110的算術平方根2、求下列各數的平方根和算術平方根362.891 7 93、求下列各式的值.625±4_2364、 用計算器求下列各數的算術平方根（看第4頁的按鍵順序） 529 1125 44.81五、測評問題1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？-.0.3. -0.3-（0.3）2、（-0.3）22 、求下列各數的平方根和算術平方根11110.254002563 、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義. 1000-.144± . 625V 05、用計算器計算.676、27.8784 4.225 （精確到 0.01 ）六、小結 如

8、何表示一個正數的平方根？舉例說明 什么叫做算術平方根？ 式子.x _1中的X應滿足什么條件？七、布置作業(yè)1 、 P7 3（1）42 、（選做）若某數的平方根為 2a+3和a-15,求這個數。3 、若 X - 3 + . y - 4 =0,求（x-y） 200711.1平方根與立方根（3）【教學目標】：1、了解立方根和開立方的概念。2、 會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算。3、培養(yǎng)學生用類比思想求立方根的運算能力。4、會用計算器求一個數的立方根?！窘虒W重、難點】：重點：立方根的概念和性質難點：會求一個數的立方根【教具應用】：教師：計算器、小黑板學生：計算器【教學過程】一、提岀問題，創(chuàng)設情

9、境導課問題：現有一只體積為 216cm正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？二、自學提綱1、 類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象岀什么數學概念？在數學上提岀怎樣的計算問題？2、 2的立方等于多少？是否有其它的數 ，它的立方也是8？3、 -3的立方等于多少？是否有其它的數，它的立方也是一27？4、27的立方根是什么？一 27的立方根呢？ 0的立方根呢？5、類比平方根的性質，你能總結岀立方根的性質嗎？6、 什么叫開立方？開立方與是互逆運算。求一個數的立方根可以通過運算來求。7、 一個數的平方根和一個數的立方根，有什么相同點和不同點？三、能力、知識、提高同學們展示自學結果，教師點拔1、 概括：如果一

10、個數的立方根 a，那么這個數叫做a的立方根，記作3 a，讀作“三次根號aWa稱為被開方數，3 稱根指數。2、 立方根的性質：正數有一個立方根，是正數負數有一個立方根，是負數 0有一個立方根，是03、平立根與立方根的區(qū)別和聯系聯系：0的平方根、立方根都是 0平方根、立方根都是開方的結果。 區(qū)別：定義不同個數不同 表示方法不同，正數a的平方根為±a，a的立方根表示為 3 a 被開方數的取值范圍不同四、知識應用1、求下列各數的立方根Q一115 一0.008272、 用計算器求下列各數的立方根（看P6的按鍵順序） 1231343 9.2633、求下列各式的值 3 -83 0.0643（ 3

11、9 ）3五、測評1、求下列各數的立方根64 511一0.008一 -1252、用計算器計算3 6859 3 17.576 3 5.691 （精確到 0.01）3、判斷正誤4沒有立方根1的立方根是± 1 一5的立方根是一3 564的算術平方根是86 / 19六、小結：1、立方根的定義、性質2、完成下表正效零負數平方很r立方根七、布置作業(yè)：1、P723 (2)2、立方根等于本身的數有平方根等于本身的數有 64的立方根是 3、X為何值時,、.x -3 + -X有意義？ X為何值時，3 X 一 3 + 3. 3 - X有意義？課題實數與數軸(1)教學目標：1. 了解無理數、實數的概念和實數的

12、分類。2. 知道實數與數軸上的點一一對應。教學重點：了解無理數、實數的概念和實數的分類。教學難點：正確理解無理數的意義。教具應用：直尺、計算器。教學過程：教學導入在小學的時候，我們就認識一個非常特殊的數，圓周率它約等于3.14,你還能說岀它后面的數字嗎？比比看誰記得多。它是 一個怎樣的數？1.自學提綱，看書P8-P9完成有理數的分類。2.把下列分數化成小數你再任意舉三個分數化成小數，可以發(fā)現任何一個分數寫成小數形式 ，必須是小數或小數3. 2、是分數嗎？為什么？4. 什么是無理數？實數？5. 你能完成p9中的“試一試”嗎？6. 如果將所有的有理數都標到數軸上，那么數軸能被添滿嗎？如果將所有的實

13、數都標到數軸上，那么數軸能被添滿嗎？實數與數軸上的點是一一對應嗎? 三、展示與指導1. 通過讓學生們回答上面的問題2. 在此基礎上總結岀無理數概念。,知道分數都可化為有限小數或無限不循環(huán)小數,而 f2是無限不循環(huán)小數，故不是分數3.實數概念。4.實數的分類實數5.整數Z有理數W分數無理數.實數與數軸上的點的關系。四測試1、把下列各數分別填入相應的數集里丄 ,- 22 , * 7 ,球-27 ,0.324371,0.5, - J.36 ,313實數集無理數集3 9,42 , - . 0.4 , 16 ,0.80800800089有理數集 分數集 負無理數集無限小數都是無理數； 帶根號的數都是無理

14、數;不循環(huán)小數都是無理數。2、下列各說法正確嗎？請說明理由 3.14是無理數；無理數都是無限小數；無理數都是開方開不盡的數；五小結 以上由學生回答，教師適時補充的方式，引導學生。小結：1 無理數、實數的區(qū)別。2 有理數、實數的區(qū)別。3 實數與數軸的點是一 一對應的關系。六. 作業(yè)(一) 判斷正誤。1. 有理數與數軸上的點是一 一 對應。2. 無理數與數軸上的點是一 一對應。3. 有理數包括整數和小數。(二) 提高題：2 _ _ 22 _ (1) .在下列數：一0.5, 3,21,J5,J7, 7 ,V36,o, 3一125 中有理數有：；正數有：；無理數有：；負數有：.(2) .在數軸上作出

15、一2的對應點，如何作出''3的對應點呢？7 /19課題實數與數軸(2)教學目標：1 了解有理數的相反數和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數范圍內仍然適用.2能利用運算法則進行簡單四則運算.教學重點：了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。利用運算法則進行簡單四則運算教學難點：熟練的運用法則進行四則運算。教學過程：一 情境導入：前面學過的相反數，絕對值等概念以及運算律法則都是在有理數的范圍內，現在數的范圍擴充到實數。這些仍然適用嗎?二. 預習提綱：1. 用字母來表示有理數的乘法交換律，乘法的結合律，乘法的分配律。2. 用字母表示有理數的加法交換律和結合律3. 有理數a的相

16、反數是一一，有理數a的倒數是一一，有理數a的絕對值是一一4. 上述問題變成實數范圍后仍然成立嗎？5. 請你完成課本11頁例1,例2三. 展示指導1. 經過探究知道，有理數的相反數和絕對值等概念，大小比較，運算法則，運算律對實數也同樣適用.2. 實數的大小比較和運算通?？扇崝档慕浦祦磉\算。師生共同完成例1,例2.四. 練習：課本12頁練習：2,3題五. 測試：1. I '.3-2 I =2. 2的相反數是一一3. 比較大小；(1)32 與 2 .3 ；( 2) -2 , 6 與-3 . 34. 計算(1)( . 3+1) 2(2)( , 2 +1)( , 2-1 )六. 作業(yè)布置：1

17、. 課本12頁習題：1,2題課題數的開方復習教學目標：通過復習讓學生對本章的知識有一個系統(tǒng)的了解和掌握。教學重點與難點：經歷本章知識結構圖的認識過程，體會數學知識的前后連貫性，體驗綜合應用學過的知識解決問題的方法。教學過程：一、自學提綱：1、看書本14頁本章知識結構圖，并完成下列填空。2、若x2 =a則-是-的平方根,a的平方根記作-,a的算術平方根記作 3、正數有-個平方根，它們的關系是,負數有平方根嗎？若沒有說明原因。O的平方根為 .叫開平方，它與互為逆運算。4、若 x 3=a貝U 是 的立方根,記作。正數的立方根是數負數的立方根是數O的立方根是數5 叫開立方，開立方與 互為逆運算。6 是

18、無理數。 和- 統(tǒng)稱為實數，實數與數軸上的點是 關系。二、知識應用：1、填空：(1)4的平方根是- -, 81的算術平方根是 2598（2）-的平方等于,-的立方根是1627（3）平方根等于本身的數立方根等于本身的數算術平方根等于本身的數（4）若I X I = , 2 ,貝寸 X=-、2 的相反數是-,2 的絕對值是2、將下列各數按從小到大的順序排列：3、-.；'3 ,- .$2 ,I 1-、：31 ,1+24、一個立方體的體積為285cm3,求這個立方體的表面積。（保留三個有效數字）三、小結：四、作業(yè)：課本25頁1、2題補充題，已知（2x） 2 =16, y 是（-5） 2XX的正的

19、平方根，求代數式+的值.z + y X _ y第十一章數的開方單元測試（一）一、選擇題。（每題3分,分值110分）1、一個正數的平方根是 m,那么比這個數大1的數的平方根是（）A m2+1B± . m2 12、一個數的算術平方根是C . m21 3,這個數是(D)± . m 1A 9B 3C 23D-33、已知a的平方根是± 8,則a的立方根是（)A ± 2B± 4C 2D 44、下列各數，立方根一定是負數的是（)A -aB- a2C- a2-1D-a2+15、已知a 2 + I b-1 I=0,那么(a+b) 2007的值為（)A -1B 1

20、C 32007D -320076、若( -1)2 =1-,則:X的取值范圍是（)A X 1B X 1C X> 1D X< 17、在-2 耳,錯誤!，.2 - '3 ,2.111111111中,無理數的個數為（）A 2 B 3 C 4 D 58、 若a<0,則化簡丨.a2 -a丨的結果是（）A 0B -2aC 2aD以上都不對9、實數a,b在數軸上的位置如圖,則有（)a0b1IA b > a BI a > b C -a <b D -b> a11、下列命題中正確的個數是（)A帶根號的數是無理數B無理數是開方開不盡的數C無理數就是無限小數D絕對值最小

21、的數不存在二、填空題（每題2分，共30分）1、若 x2=8,貝 U X=2、歸的平方根為3、如果-（2 -2）2有意義，那么X的值是4、a是4的一個平方根，且a< 0,則a的值是5、當X=時，式子W X + 2 + P X 2有意義。6、若一個正數的平方根是 2a-1和-a+2,則a=227、.（3-二）.（4-二）=i 28、如果、；a =4,那么a=9、-8的立方根與J81的算術平方根的和為11、當 a2=64 時,11、若丨a I=3, b=2,且 ab< 0,貝U a+b=11 / 19（填上一組滿足條件的即可）11、若a,b都是無理數，且a+b=2,則a,b的值可以是 1

22、2、絕對值不大于 J5的非負數整數是 14、請你寫出一個比 邁大，但比J3小的無理數 15、已知 JX -3 + I y-1 I +（z+2） 2=0,則（x+z） 2008y=三、解答題（共40分）1、若5x+19的算術平方根是8,求3x-2的平方根。（4分）2、計算（每題3分，共6分）（1） ，25 + 3- -8（2） 3 （二3）3.（二5）2（3 2）33、求下列各式中X的值（每題4分，共8分）23（1） （x-1）=16（2） 8（x+1）-27=04、 將下列各數按從小到大的順序重新排成一列。（4分）_3732.2 .6 2 0 25、 著名的海倫公式 S-. P（P -a）（P

23、b）（p -c）告訴我們一種求三角形面積的方法，其中P表示三角形周長的一半,a、bG分別三角形的三邊長，小明考試時，知道了三角形三邊長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面積嗎？ （5分）6、已知實數a、b、c、d、m,若a、b互為相反數,c、d互為倒數,m的絕對值是2,求a b m21的平方根（7分）7、已知實數a,b滿足條件 a 1 +（ab-2）2 1=O ,試求ab+1(a+1)(b+1)1 1+ + .+(a+2)(b+2)(a+2001)(b+2001)的值。（6分）第十二章整式的乘除§ 12.1冪的運算第1課時同底數冪的乘法教學目標:1、探

24、索并了解正整數冪的乘法性質并會運用性質進行計算。2、 在推導同底數冪的乘法性質的過程中，培養(yǎng)學生初步運用“轉化”思想能力，培養(yǎng)學生觀察概括與抽象的能力 教學重、難點：重點:同底數冪的乘法法則推導。難點:同底數冪乘法法則的運用，尤其是底數為多項式或指數為整數時。 教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課計算：1、23=。2、24=。中一年級時我們學習了乘方，請計算：引導自學1、23X24=(2X2=<2) ×(2×2×2×2)=i' )232、5×5 =()×()=5()3、a3 a4=()X：()=a()4、a

25、m an=()×()=a() 廠m()5、a a =a6、計算：(1) 112X114(2) a a3(3) a a3 a5(4) 30X27X81(5) -(-a)2 (-a)5 (-a3)(6) (-a)2n+1 (-a)3n+2 (-a)(7) (b-a) (b-a)3 (a-b)2以上是我們學過的乘方運算，那么 怎樣計算2吸24呢？請同學們打 開課本學習18頁第一課時同底數 冪的乘法，看誰能獨立解答自學提 綱所提岀的問題。1-5小題探索性 質推導，體驗轉 化思想，培養(yǎng)創(chuàng) 造精神。6題是強化性 質,拓展應用，突 破難點。交流展示1、小組討論。2、全班展示。(5) -(-a)2

26、(-a)5 (-a3)=-(-a)2 (-a)5 (-a)3 =-(-a)2+5+3 =-(-a)11=a11(6) (-a)2n+1 (-a)3n+2 (-a)Z 2n+1+3n+2+1=(-a) =(-a)5n+4(7) (b-a) (b-a)3 (a-b)2=(b-a) (b-a)3 (b - a)2,.X 1+3+2=(b-a)6=(b-a)6教師密切關注學生口述、演板過 程、方法、結論不規(guī)則者 ，及時糾 正、點撥。反饋測評練習以下習題，同桌對改。1、112 匯 115 2、a3 a7 3、X 5 x7 4、(a-b)3 (b-a)4試一試,看誰能得110分。查漏補缺，為小 結作準備。

27、歸納小結同底數冪相乘：1、底數不變，指數相加。-ITln m+n2、a a =a3、m、n為正整數。引導、回顧、總結。布置作業(yè)P23習題1創(chuàng)新思考你知道(a+b-c)2 (c-a-b)2的結果嗎？反思:第2課時 冪的乘方教學目標:1、探索并了解正整數冪的乘法性質并會運用它進行計算，在推導性質的過程中培養(yǎng)學生觀察、概括和抽象的能力2、在探索推導法則的過程中體驗“轉化”可以獲得新的結論，體會探索的樂趣。教學重、難點：重點:冪的乘方法則推導及運用。難點:區(qū)別冪的乘方運算中指數的運算與同底數冪的乘法的運算中指數的運算的不同之處。 教具應用：小黑板（抄自學提綱）教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導

28、備注X21 X3 X=口答：1、2、y8 y3=以上是我們學習的同底數冪的乘引課3、(a+b)5 (a+b)3=法,那么怎樣計算（a5）6呢？正是這4、(a-b)3 (b-a)4=一節(jié)我們在19頁要冪的乘方。5、(a-b)6 (b-a)5=2()1、(2) =2、(32)4=2（）3、(a3)5=2（）4、(am)n=a（）1-5小題探索性5、冪的乘方的計算法則是,用式質推導，體驗轉子表示為。那么怎樣計算冪的乘方呢？請同化思想、培養(yǎng)創(chuàng)造精神。引導自學6、計算：6 -、5學們獨立自學，看誰能正確解答自(112)學提綱中的問題。6小題強化性(b3)4(-a2)2 (-a2)2質,拓開應用，突 3(

29、x4)2-(-x2)4破難點。已知xn=3,求3n的值。1、小組討論。2、全班展示。冪的乘方，底數不變，指數相乘。用式子表示：（am）n=amn解練習題6、計算：教師密切關注學生口述、演板過交流展示(-a2)2 (-a2)2程、方法、結論不規(guī)則者，及時糾=(-a2)2+2=(-a)2+2 =(-a)4=a4正,點撥。3(x4)2-(-x2)4=3x8-x8=2x8Xn=3 3n=(n)3=33=27計算：(22)2反饋測評 (y2)5 (X4)3試一試，看誰得分最多？查漏補缺，為小 結作準備。 （y3）2 （y2）3 同桌對改。冪的乘方歸納小結1、運算法則，底數不變，指數相乘。2、NP 士一/

30、 m、nmn式子表示：（a ） =a（m、n為正整數）布置作業(yè)P23習題2創(chuàng)新思考若2x+5y-3=0,那么，你能計算 4x、31y的值嗎？12.1冪的運算總第3課時教學內容：積的乘方教學目標：1、理解掌握和運用積的乘方法則。2 、經歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數冪的運算法則而來的。3 、培養(yǎng)學生類比思想，通過對三個冪的運算法則的選擇和區(qū)別，達到領悟的目的，同時體會數學的應用價值。教學重點：積的乘方法則的理解和應用。教學難點：積的乘方法則推導過程的理解。學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課一個正方形的邊長是acm,另一個正方形邊長是這個正方形的3

31、倍，那么第二個正方形的面積是多 少？第三個正方形的邊長是第一 個正方形邊長的幾倍，第三個正方形的面積是多少？2 2(3a) (na)它們是怎么算呢？這就是本節(jié)所 學的積的乘方引導自學看書然后完成下列問題1. 同底數冪的乘法法則。2. 冪的乘方法則。3. 計算：(4)3 a a2 4 34. 計算(ab)2 (ab)3 (ab)4(3a)2 (n a)2 (ab)n5. 積的乘方法則Jtmnm+n1. a a =a2. (am) n=amn3、4做后學生總結5.5.(ab) n=anbn(n 為正整數)交流展示1、同桌討論上面的問題2、計算：33 234(2b)3 (2a )(-a)(-3x)4

32、做后同桌互查步驟并指岀錯誤所在強調：先確定符號。反饋測評1.判斷卜列計算是否止確,并說明理由。(xy3)2÷xy6 (-2x)3=-2x32 計算：(3a) 2(-3a) 3(ab2)23(-2 X 112)做后組長批改歸納小結 布置作業(yè)計算A /2 3 2 n1 (-xy Z )2 (a2)3(b3)2 (-32y3z)33. (xy2)324. (x + y)(x + y)23U / 1 2 42/C245. (-3玄 X ) (2ax )C34丄 /2、4 丄 c426 -a a a +(a ) +(_2a )I 7 20021220037. (-12)(7 )1、積的乘方：（

33、ab）n=anbn（ n是正整數），使用范圍：底數是積 的形式。2、在運用冪的運算法則 時,注意知識拓展，底數 與指數可以是數，也可以 是整式。3、運算過程的每一步要有依據，還 應防止符號上的錯誤。2.1冪的運算總第4課時教學內容：同底數冪的除法 教學目標：1、使學生對同底數冪的除法法則能理解并應用。2、經歷探索同底數冪的除法法則的探索過程，進一步體會冪的意義，學會簡單的整式除法運算。3、培養(yǎng)有條理的思考表達能力，體會同底數冪的除法法則的算理，體會數學內涵與價值。教學重點：掌握同底數冪的除法法則。教學難點：理解同底數冪的除法法則。學案教案教學過程學生活動教師指導備注引課你會計算a a2嗎？有幾

34、種方法？請同學們自學P24-25引導自學1、am an =am卻（m、n為正整數）這是什么法則？2、（am）n =amn（ m、n為正整數）這是什么法則？3、（ab）m=am bm （ m為正整數）這是什么法則？4、計算：（1）22 2334（2）10 1034（3）a a （a 0）5、由上題問題（1）25÷22（2）25÷237374（3）10 ÷10（ 4）10 ÷10（5）a7 ÷a3（6）a7 ÷ a4由此你能得到什么規(guī)律？6，同底數冪的除法法則是什么？7.計算：（1）a8+a3（-a）11 ÷ （-a） 3（3）

35、（2a） 7÷（2a）". 看書后，口 頭回答。2.同底數冪的 除法法則應 注意底數。交流展示1、同桌討論回答上面的問題2、獨立完成a5( )=a 9( )(-b)2=(-b) 7X ( )=x ( )F (-y) =(-y)同桌互查3.計算11 F11(-x)F(-x)IlBB2 3/3、26MFmFm (a ) r (a)看清題目，哪個題用同 底數冪的乘法法則，哪 個用同底數冪的除法 法則。反饋測評1. 計算：X11 ÷x4(-a)6÷(-a) 4(P)FP a F(-a )2. 計算：33.42/25.23(a ) -(a ) (X y) - (X

36、 y)、/2 /2、3 5/3、3 32、 2X (X)FX (X )FyF (-y ) 組長批改組長批改后，各小組選 派代表上去講解。歸納小結 布置作業(yè)1、計算,7、2.292.3C8(m ) mm m F m -2ma a aXFXF(X)2 已知：10m = 5,10n =4 求102mj3n 的值。3x -23. 已知 23x =32 求 X。4. 已知m -n2n 十11 口 m-2 4jh-m 10_.aa=a 且bb=b 求m.r的值。1、同底數冪的除法法 則。2、法則的使用范圍：m nm -n za a = a （m n ）3、注意的問題：（1）性質對三個或三 個以上的同底冪的

37、相 除仍成立。（2）底數與指數可以 是具體數，也可以是整 數（均不為零）§ 12.2整式的乘法1.單項式與單項式相乘教學目標：,總結知識與技能:能正確區(qū)別各單項式中的系數，同底數的冪的不同底冪的因式，學會運用單項式與單項式乘法運算規(guī)律16 / 19法則過程與方法:經歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系數與指數的不同計算法，正確應用單項式乘法步驟進 行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減混合計算。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生自主、探究、類比、聯想的思想 ，體會單項式相乘的運算規(guī)律，認識數學思維的嚴密性。 教學重、難點：重點:對單項式運算法則的理解和應用。難點:嘗試與

38、探究單項式與單項式的乘法運算規(guī)律。 教具準備：投影儀。教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注讓學生動手自已做，然后從中 找岀運算規(guī)律。引課：前面我們學習了冪的運算的 3個法 貝U:觀察下面這道計算題：(4a25) (-3a3b2)通過計算，啟發(fā)學生歸納得出：(1) 系數相乘作為積的系數；(2) 相同字母的因式，應用同 底數冪的運算法則，底數不變， 指數相同。(3)只在一個單項式 里含有的字母，連同它的指數 作為積的一個因式；(4)單項 式與單項式相乘積仍是單項式。(4a25) (-3a3b2)=4 (-3) a2 a3 b2 x5 X=4 (-3) (a2 a3) b2 (x5 x)=

39、-11a5b23自學提綱學生自己動手做題，不會做的 題小組討論。、 32y (-2y3)(-5a2b3) (-4b2c) (-3a2)3 (-2a3)2 -3y2z (2y)2(-3 2yz3) (- z3) ( y2z) 233二、衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度約 為7.9疋112米/秒,則衛(wèi)星運行3疋112秒所 走的路程是多少？交流展示學生展示討論的結果老師做補充點評。反饋測評學生自己做題、展示。測評練習：(一)P25練習1、2、3(二)2yz (- y2z2)2 2 (-a2b)33 (-ab2) (0.22y3)2 (-0.5yz 2)3歸納小結學生回答提岀的問題1、 本節(jié)內容是單項式

40、乘以單項式，重點是放在對運算法則的理解和應用上，你能歸納出單項式乘以單項式的運算法則嗎？2、在應用運算法則時應注意什么？布置作業(yè)P28習題12.2第1、2題創(chuàng)新思考你知道“單項式與單項式相乘”的法則是依 據哪些知識得岀的嗎？這個法則是整式乘 法中的基礎，你一定要掌握好！2 單項式與多項式相乘 教學目標：知識與技能:嘗試、體驗并總結岀單項式與多項式的法則，并能正確運用，培養(yǎng)學生實踐、探索交流的能力。過程與方法:通過適當的嘗試，獲得直接經驗，體驗單項式與多項式相乘的運算規(guī)律 ，根據乘法分配律，歸納單項式與多項式相乘的法則。情感態(tài)度與價值觀:嘗試從不同角度解決問題的方法中 ，去聯想、對比、發(fā)現規(guī)律，

41、培養(yǎng)“多思”的習慣。教學重、難點：重點:理解和應用單項式與多項式相乘的法則。難點:單項式乘多項式的每一項時，積符號的確定。教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注讓學生回答右邊的問題引課：為了豐富學生的課余生活，學校決 定將原邊長為a米的正方形生活場地的 一邊增加b米,變?yōu)殚L方形的場地，增加 后的場地長為米,寬為米，面積為米2?？偨Y得出單項式乘以多項式的運算規(guī)律。 單項式與多項式相乘，就是用單項 式乘多項式的每一項，再把所得的 積相加，要特別強調“用單項式”去 乘多項式的每一項。(a+b)=a2+ab自學提綱學生動手自己做題，不會做的題小組討論。自學提綱： 2a2 (3a2-5b) (-

42、2a2) (3ab2-5ab3)1 (-3x2) ( xy-y2)-11x(2y-xy2)3 (-2a)3 (1-2a+a2)交流展示學生展示討論結果：老師做補充點評。反饋練習學生自已做題， 然后回答問題。(1)P26 練習 1、2(2)(-4ab)(2a2-2ab-3b2) 2(x 2-x-1)-X(X2-3x)歸納小結1、單項式與多項式相乘法則： 單項式 與多項式相乘，就是用單項式去乘 多項式的每一項，再把所得的積相 加。2、單項式與多項式相乘，應注意（1）“不漏乘” ；（2）注意“符號”。布置作業(yè)P28 習題12.2 第3、4、5題創(chuàng)新思考你知道單項式與多項式相乘時，積的項數是多少嗎？3

43、多項式與多項式相乘第七課時教學目標：知識與技能:通過探索得岀多項式與多項式相乘的法則，會用它進行簡單的計算。過程與方法:運用整體思想方法、轉化的思想方法和抽象的方法推導岀多項式乘以多項式的法則教學重、難點：重點:多項式乘法法則的推導及運用。難點:將多項式與多項式的乘法轉化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和錯符號。教具應用：掛圖教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注掛圖：為了擴大街心花園的綠地面積 ，把 一塊原長為a米,寬為m米的長方形綠地， 長增了 b米,寬增加了 n米,請問你能用幾種方法求擴大后的綠地面積？T引課CT計ab這兩個式了有何不同，你能得到它們之 間有何關系？(a+

44、b)(m+n)=am+an+bm+bn運用單項式與多項式相乘的法則計算(a+b)(m+n)把a+b或 m+n看作一個整式。引導自學預習：P26-27后完成下列問題 。1、多項式與多項式相乘的法則是 什么？2、計算：(x+y)(a+b-c)3、計算：(x-3y)(x+7y)(2x+5y)(3x-2y)4、化簡下列各式。2 2(2x2-1)(x-4)-(X 2+3)(2x-5)(3x+2)(3x-2)(9x 2+4)5、正方形邊長為a長方形的長比正 方形邊長多 4,寬比正方形邊長 少3,那么長方形的面積是多 少？6、若(x+m)(x+6)的積中不含有 X的 一次項，則m的值等于什么？交流展示1、小

45、組討論：小組對六個小題的答 案進行校正討論、講解。2、每個小組把各自的答案寫在黑 板上。3、各個小組進行展示。密切關注學生，口述、演板過程、方法、 結論等各環(huán)節(jié)的不成熟，不規(guī)范及缺失。 及時指岀，及時糾正，適時總結，恰當點撥。反饋測評1、計算： (x+5)(x+6) (3x+4)(3x-4) (2x+1)(2x+3) (9x+4y)(9x-4y)2、一塊長a厘米,寬b厘米的玻璃，長 寬各減少C厘米后恰好能鋪蓋一張辦 公桌臺面，問臺面的面積是多少？激勵學生獨立完成，注意符號。歸納小結布置作業(yè)多項式乘多項式將一個多項式視為單項式 單項式乘多法分配律轉化乘法分!配律T單項式 乘法,從而得多項式乘多項

46、式法則，在實際 解題日轉化就直接運用法則，注意按順序乘，19 /19防止漏乘或重復乘，還要防止錯符號。作業(yè)：P28 練習1、2課后思考兩多項式相乘的結果仍是多項式，在沒有合并同類項之前，為了檢查相乘后有無漏 乘,你知道所得積的項數如何計算嗎？§ 12.3 乘法公式課題：兩數和乘以這兩數的差第一課時教學目標：知識與技能:會推導兩數的和乘以它們的差的乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,了解公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算。過程與方法：由學生自己探索，歸納得出平方差公式，再通過運用公式計算加深對公式的理解、認識，形成一定的運用公式計算的能力。情感態(tài)度與價值觀:在探索歸納理解和運用平方差公式的過程中體會數形結合的思想方法。 教學重、難點：重點：平方差公式的推導和運用。難點：公式中字母的廣泛含義。 教學過程：學案教案教學過程學生活動教師指導備注讓學生認真思考，帶著極大興趣回 答右邊的問題。學生經過認真思考，找岀規(guī)律：結合P29圖12.3.11、引課：誰能不用筆算并且能夠 很快地回答下列各題？63 漢 57=111X 99=8.2X 7.8=74 況 65=2 2(a+b)(a-b)=a -b2、讓學生自己推導岀公式：(a+b)(a-b)=a 2-b2你能用幾種方法 推導？自學提綱