高中物理渡河模型組合講解

1、在運動的合成K分解中，如何判斷物體的合運動和分運動是苜要問題I列斷合運到的有敕方 法是看見的運動就是合運動，合運動的分解從理詒上說m以是任意的，但一般按運動的實際 效果進行分解小船渡河和斜拉相等問題是常見的運動的合成與分解的典型間寇，模型講解一、速度的分解要從實際情況出發(fā)例L如圖1所示，人用繩子通過寶滑輪以不變的速度也拉水平面上的物體k當(dāng)繩片水平萬向 成。角時,求物體總的速度.01解法一（分解法）:本題的關(guān)犍是正確地確定物體A的兩個分運動。物體h的運動（即繩的末 端的運動）可看作兩個分運動的合成 T沿羯的方面被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度 即等于巧=/，二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺印，它不改

2、變繩長.只改變角度日的值“這樣 就可以將也按圖示方向進行分解£所以嶙及為實際上就是修的兩個分速度.如圖1所示，由此口 得3S& COS 8.解法二（懶元法）工要求船在彥位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間來求 它的平均速率.當(dāng)這一小段時叵趨于零時，該平均速率就為所求速率&設(shè)船在。角位置經(jīng)工時間向左行駛距離，滑輪右側(cè)的繩長縮悠Al,如圖2所示，出繩與 水二方面的角度變化很小時，AABC可近似看做是一直角三角形，因而有皿二以皿叱兩邊 包上E/同除以得：& 拉即收繩速率/ ="”小? 因此船的速率為Iv 治A CQS0總結(jié):“微元法”，可置想物

3、體發(fā)生一個酸D位移，分析由此而引起的牽連物體運動的位移 是怎樣的，得土位移疔解的軍示,是從中技,到對應(yīng)位速度分解例圖示,是而祥的鏗物位同 速度大小的關(guān)系.解法三（能量轉(zhuǎn)化法）：由題意叮知：人對繩子做功等于純于對物體所做的功。人對繩子的 拉力為F,則計繩子做功的功率為片二色缸繩子對物體的拉力，由定滑輪的特點可知，拉力 v二工大小也為F,則繩子才物體做戲的功率為鳥=曲83，因為片=£所以4 3。小結(jié)，在上述問題中，若不對物體詢運動認真分析，就彳艮容易得出心=% g”的錯誤結(jié) 果J當(dāng)物體A向左移動，白海逐漸兗大，逐漸變大，易播人做勻速運動，但物體£卻在做 變速運動.總結(jié)；解題流程

4、；選取合適的連結(jié)點（諫點必須能明顯地體現(xiàn)出參與下某個分運動）1 確定該點合速度方向（物體的實際速度為合速度）且速度方向蛤然不變確定該點合速度 的實際運動效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向, ©乍出速度分解的示意圖，尋找 速度美系.二、拉力為變力，求解檢功要正確理解例2.如圖3所示，某人通過一根靖過定滑輪的輕羯提升一個質(zhì)量為砌重物，開始時人在滿輪: 的正下方，繩下端8點離滑輪的距離為匕人由靜止拉著繩向右移動，當(dāng)繩下端到B點位置時, 入的速度為中，微與水平面美常為日.同在這個過程中,人對重物領(lǐng)了多少功？IX4圖2解析E大移動時對繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運動也不是做勻變速運動

5、，故無法用 時=曲。口3白求對重物做的功，需從動能定理的角度來分析求解口當(dāng)繩下端由A點移到B點時，重物，升的高度為：, H ；f丹口-曲丹sin 8h H -重力做功的數(shù)值為, 捌.（I - sin當(dāng)繩在B點實際水平速度為中時，望可以分解為沿繩斜向下的分速度力和繞定滑輪邂時針轉(zhuǎn)動的 分速度%,其中沿羯斜向下的分速度巧和重物上升速度的大小是一致的,從圖中可看出： VL - VCOS &以重物力研究方象，根據(jù)動直綻理得；畋-% =；附樣T M-j-妙陽 1 一 sm ：,啊J gs' 6FF . =T人2冥際應(yīng)用小船渡河兩種情況E船速大于水速船速小于水速。兩種極值；漉河最小位移：波

6、河最短時間Q例工一條寬度為L的河.水流諫度為5, E知船在靜水中說一度為也,那么：(1)怎樣筱軻時間最知?(2)若心取怎樣渡河位移最小1(3)若叫友,怎樣渡河船漂下的距離最短g解析；(1)小船過河問題可以把小船的遮河運動分解為它同時參與的兩個運動，一是小船 運動，一是水流的運動，船的實際運動為合運動,如圖好示。設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意 角日。這時船速在垂直于河岸方向的速度分量為.二叫曲里渡河所需要的時間為 t = J -Vl 4的肉可以看出，L、中船一定時I t隨smH增大而減小導(dǎo)當(dāng)戶=9肝時，m3=1(最大)。所以，那頭與河岸垂直嗔“ 如圖5所示.廢河的最，|港移即河的寬度,為了使渡河位移

7、等于L,必須使船的合速度？ 的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等干3這時船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸V*.4? 3TC COS -成一定的角度白，所以有陛儂八% I即7.II 震一i'lV2 0 V 水 圖二 因為口 £8" 所以只有在加求時,船才有可就垂直河岸渡河，(力若加%,則不詁器的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使潦下的距離最短 呢？如窿6所示.設(shè)船頭.與河岸成e 角，言速度與河岸成q獨，可以看出！ 口南融大，船漂下 的距離工越短，那么，在什么條件下口用最大呢彳以¥水的矢尖為圓心，,附為半徑畫圓，當(dāng)與ci & - A國相切時，8

8、角最大.根據(jù) 加0%船頭與河岸的夬弟應(yīng)為為,船沿河漂下的最短距高力；» L=(V水1% ccj； J)%河6£此時渡河的最箱位移,_ 工 CDS /誤區(qū):不分婁不.認力船位移最小 三區(qū)垂直到達對岸；糅渡河時間最短與是可位移最，、岸 應(yīng)0模型要點處理"速度關(guān)聯(lián)類問題”時，必須要明白“分運動”與“告運動”的關(guān)系：(1)獨立性：一物休同M參與幾個分名動時，各分運動獨立送行，備m產(chǎn)生效果(鼻、“1 互不干擾C 同時性：合運動與分運動同時開始、同時進行,同時結(jié)束.C3)等效性合運動是由備分運動其同產(chǎn)生的總運動效果，合運動與各分運動同時發(fā)生、同 時送行、同時結(jié)束，經(jīng)歷相等的時間，合運動與各分運動總的運動效具可以主肢替代， 功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對物體的作用在空間上的累積過程，尤其是變力做 功巾更能體現(xiàn)出其寶間積累的過程.所以在處理交力功可采用動能定律、功管既理、圖象 怯、平均法等6模型演練力間寬為A河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸