高考專題：功和功率復(fù)習(xí).docx

1、1.功的概念（1）定義：一個(gè)物體受到力助乍用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個(gè)力做了功 _（2）做功的兩個(gè)必要條件：a、注 b、物體在力的方向上發(fā)生位移 .（3）功的單位：在國際單位制中，。的單位是焦耳，符號(hào) ：其物理意義是:1J等于1N的力使物體在力的 方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功.（4）功是標(biāo)量,只有大小，沒有方向.（5）功是麗基，即做功必定對(duì)應(yīng)一個(gè)過程（位移）應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)過程中對(duì)哪個(gè)物體做功.2、功的計(jì)算（1）功的一般計(jì)算公式： W=Flcos。（2）條件：適用于恒力所做的功（3 ）字母意義：F力_1物體對(duì)地位移。F、1正方向之間的夾角3、正負(fù)功的意義（1）根據(jù)功的計(jì)算公

2、式 W=Flcos 0可得到以下幾種情況：當(dāng)0 = 90。時(shí)，cos 0 = 0,則W=0即力對(duì)物體不做功：當(dāng)0。忘8<90°時(shí)，cos 0>0,則W>0,即力對(duì)物體做正功； 當(dāng)90°< 0W18O。時(shí)，則cos 0<0,即力對(duì)物體做負(fù)功,也常說成物體克服這個(gè)力做功:（2）功的正負(fù)既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是動(dòng)力對(duì)物體做功,負(fù)功是阻力對(duì)物體做功.4、總功的求法（1）先求外力的合力F合，再應(yīng)用功的公式求出總功：W=F仝Icos a（2）先分別求出各外力對(duì)物體所做的功Wk W2、W3,總功即這些功的代數(shù)和：山垓江重點(diǎn)難點(diǎn)例析、判斷力是

3、否做功及其正負(fù)的方法:1 .看力F與1夾角a常用于恒力做功的情形.圖1-12.看力F與v方向夾角a常用于曲線運(yùn)動(dòng)情形.若a為銳角做正功，若 a為直角則不做功，著a為鈍角則做負(fù)功.【例】1.如圖1-1所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水 平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物 體的作用力（）A.垂直于接觸面，做功為零；B.垂直于接觸而，做功不為零；C.不垂直于接觸面，做功為零；D.不垂直于接觸面，做功不為零.2.下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）A.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功B .平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功C.舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停

4、留10s,運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功D.木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功 二、求變力的功：1 .化變力為恒力：（1）分段計(jì)算功，然后用求和的方法求變力所做的功.（2）用轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法求變力所做的功2 .若F是位移1的線性函數(shù)時(shí)，先求平均值 f,由W F 1COS求其功.2例如：用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘 進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進(jìn)入木板的深度是多少？解：kd d kd k( d d) d22d ( 2V?)d3 .作出變力變化的F - l圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功.

5、在F-1圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”表示功.對(duì)于方向不變，大小隨位移變化的力，作出F-1圖象，求出圖線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”，就求出了變力所做的 功，上述例題也可用圖象法來求解.因?yàn)槟景鍖?duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，即 F=kd,其圖象為圖1-2所示.鐵錘兩次對(duì)釘子做功相同，則三角形OAB的面積與梯形ABCD的面積相等，即11_d (kd) _ kd k (d d ) d '22h,空氣的阻力大小恒為 F,則從拋出至落解得 d (£ 1 )d【例】1以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大速度為回出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A . 0B .

6、 - FhC. - 2FhD . - 4Fh【點(diǎn)撥】空氣阻力、摩擦阻力是一種特殊的力，在計(jì)算這種力做功時(shí)，不可簡單地套用功的計(jì)算公式W Fl cos得出W=0的錯(cuò)誤結(jié)論.從上面的正確結(jié)果可以看出：空氣阻力做的功在數(shù)值上等于阻力與全過 程小球路程的乘積.2.如圖1-3在光滑的水平面上，物塊在恒力F = 100N的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量及繩、滑輪間的摩擦，H=2.4 m, a = 37。， B = 53。，求繩的拉力對(duì)物體所做的功.三、分析摩擦力做功：不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功, 功是要看哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體在哪個(gè)過程中做的

7、功，而不是由力的性質(zhì)來決定的 是動(dòng)力還是阻力.摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直.還可能不對(duì)物體做功.力做.力做正功還是做負(fù)功要看這個(gè)力C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能落不到地面上易錯(cuò)【例】物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖1-4所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則()A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊【錯(cuò)解】因?yàn)槠л嗈D(zhuǎn)動(dòng)起來以后，物塊在皮帶輪上的時(shí)間長，相對(duì)皮帶位移量大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動(dòng)時(shí)，所以落在Q點(diǎn)左

8、邊，應(yīng)選B選項(xiàng).【錯(cuò)因】學(xué)生的錯(cuò)誤主要是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程中的受力分析不準(zhǔn)確.實(shí)質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時(shí)一樣，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知位移相同.從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，水平位移相同，落點(diǎn)相同.【正解】物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng).離開傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng).當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確.【點(diǎn)悟】若此題中傳

9、送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了（1）當(dāng)VO=VB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶做平拋 的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊.（2）當(dāng)VO >VB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊 先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊.（3） voVvb當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊.課堂自主訓(xùn)練F將A拉至B的右端.第一次將B固定在地

10、面上,F做的功為W2.比圖1-5a的斜面體上，當(dāng)?shù)倪^程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合圖1-61 .如圖1-5所示，木塊A放在木塊B的左上端，用恒力 F做的功為Wi；第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)， 較兩次做功，應(yīng)有（）WWWA.i W2B. 12Wc.1 W2D .無法比較.2.如圖1-6所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為 斜面與木塊保持相對(duì)靜止沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離 力的功是多少？課后創(chuàng)新演練1.關(guān)于功是否為矢量，下列說法正確的是（）A.因?yàn)楣τ姓拓?fù)功，所以功是矢量B. .因?yàn)楣]有方向性，所以功是標(biāo)量D.力是矢量，功也是矢量2 .物體在兩個(gè)相互垂直的力作用下運(yùn)動(dòng)，

11、力Fi對(duì)物體做功6J,物體克服力F2做功8J,則Fi、F2的合力對(duì)物體做功為（）A . 14J B. 10J C. 2J D . - 2J3 . 一個(gè)水平方向的恒力F先后作用于甲、乙兩個(gè)物體，先使甲物體沿著粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)距離s,做功的數(shù)值為W1；再使乙物體沿光滑的斜面向上滑過距離s,做功的數(shù)值為W2,則（）A . W1=W2B . W1>W2C. W1<W2D.條件不足，無法比較 W1,W24 .質(zhì)量為m的物體，在水平力 F作用下，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列哪些說法正確（A.如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，B.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng), C.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)， D.如果物體做勻速直線

12、運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 一定對(duì)物體做正功F 一定對(duì)物體做負(fù)功F也可能對(duì)物體做正功F 一定對(duì)物體做正功5 .關(guān)于力對(duì)物體做功，如下說法正確的是（）A.滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功B.靜摩擦力對(duì)物體可能做正功C.作用力的功與反作用力的功其代數(shù)和一定為零6.水平力F作用在質(zhì)量為m的物體上沿光滑水平面移動(dòng)s, F做功Wi；若F作用在質(zhì)量為2m的物體上，同樣沿光滑水平面移動(dòng)s, F做功W2若F作用在質(zhì)量為2m的物體上，沿粗糙水平面移動(dòng)s,做功為W .那么2、D.合外力對(duì)物體不做功，物體一定處于平衡狀態(tài)圖1-7W2、W3三者的大小關(guān)系是（）A. Wi =W2= WsB, Wi <W?<W3C. W >W

13、 >W D. W =W < W 1231237.如圖1-7所示，某個(gè)力 F= ION作用于半徑為R= Im的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力 F的大小 保持不變，但方向保持在任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力 F做的總功為A. 0B.20 JC. 10JD.10 Jm= 10kg的物體，以大小為8.如圖1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開始提升原來靜止的質(zhì)量為a =2m / s2的加速度勻加速上升，求頭 3s內(nèi)力F做的功.（取g= 10m / s2）9、下列說法正確的是（）A.當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功B.當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功C.作用力做正功，反作用力

14、也可能做正功D.作用力與反作用力的功大小不一定相等1 .功率的概念（1）功w跟完成這些功所用的時(shí)間t的比值叫做功率（2）物理意義：描述做功的快慢.（3）單位：在國際單位制中，幅而單位是瓦特3號(hào)W.2 .功率的計(jì)算（1）功率的計(jì)算公式W P（2）平均功率與瞬時(shí)功率W Fs cosWsP F cos Fv cos tt0°P Fv式中當(dāng)V是平均速度時(shí),功率 P是平均功率； 當(dāng)v是瞬時(shí)速度時(shí)，功率P是瞬時(shí)功率；其區(qū)別在于:同功率粗略描述做功的快慢；瞬時(shí)功率精確描述做功快慢.3 .機(jī)械的額定功率與實(shí)際功率任何機(jī)械都有一個(gè)標(biāo)牌，標(biāo)牌上所注功率為這部機(jī)械的額走避.它是提供人們對(duì)機(jī)械進(jìn)行選擇、配置

15、的一個(gè) 重要參數(shù)，它反映了機(jī)械的做功能力或機(jī)械所能承擔(dān)的“任務(wù)”機(jī).械運(yùn)行過程中的功率是實(shí)際功率.機(jī)械的實(shí)際功率可以小于其額定功率（稱機(jī)械沒吃飽）,可以等于其額定功率（稱滿負(fù)荷運(yùn)行）,還可以在短時(shí)間內(nèi)略大于其額定 功率（稱超負(fù)荷運(yùn)行）.機(jī)械不能長時(shí)間處于超負(fù)荷運(yùn)行，這樣會(huì)損壞機(jī)械設(shè)備，縮短其使用壽命重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、功率的計(jì)算1.平均功率即某一過程的功率，其計(jì)算既可用WP ，也可用P二Fv2.瞬時(shí)功率即某一時(shí)刻的功率，其計(jì)算只能用P=Fv【例】1.一個(gè)質(zhì)量為m的物體, 力做功的功率？從高度為h,長度為L的光滑斜面頂端由靜止開始下滑,求物體到達(dá)斜而底端時(shí)重2.從空中以40m/s的初速度沿著水平方向

16、拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取 g=10m/s2,求（1）在拋出后3s內(nèi)重力的功率.（2）在拋出后3s時(shí)重力的功率（設(shè)3s時(shí)未落地）.二、機(jī)車的啟動(dòng)問題發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是指牽引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F(xiàn)指的是牽引力.在P 一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比；在F 一定時(shí)，P與v成正比.1 .在額定功率下啟動(dòng)對(duì)車在水平方向上受力分析如圖5-2-2,由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減P小,a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到 F=f，a=0,這時(shí)v達(dá)到最大值vm p市一.F f可見，恒定功生的加速二定丕足勻加送一 這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的

17、功只能用四三Ei讓票2一丕能用奉E&一讓復(fù)一（因?yàn)镕為變力）.其速度圖象如圖2-3所示.圖2-3圖2-22 .以恒定加速度a啟動(dòng)： 由公式P=Fv和F-f=ma知，由于a恒定，所以 F恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷p P 增大，直到P達(dá)到額定功率Pm,功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)速度為V Vm ,F f此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了，由于機(jī)車的功率不變，速度增大，牽引力減小，從圖2-4而加速度也減小，直到 F=f時(shí)，a=0,這時(shí)速度達(dá)到最大值vm Em . f可見，恒定牽引力的加速，即勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率一定不恒定.這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)

18、做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）.其速度圖象如圖2-4所示.要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別.【例】1.質(zhì)量是2000kg.額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s,若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2 ,運(yùn)動(dòng)中的阻力不變.求：汽車所受阻力的大小.3s末汽車的瞬時(shí)功率.汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功2.汽車質(zhì)量53額定功率為60kW,當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問:（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加

19、速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？三、利用WPt求變力做功問題如果汽車是以恒定功率起動(dòng)，則牽引力是變力，發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功，但抓住汽車的功率不變，由wPt可求汽車牽引力做的功.易錯(cuò)門診【例3】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離S,速度達(dá)到最大值vmo設(shè)此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P,卡車所受阻力為f,則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）A . PtB. fsC. Ptfc D . fvmt【錯(cuò)解】功W=FS,卡車達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，故選B.【錯(cuò)因】學(xué)生錯(cuò)誤的主要原因是不清楚發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力是變力，不能直接用功的計(jì)算公式.【正解】發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是指牽引力的功.由

20、于卡車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功應(yīng)等于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率乘以卡車行駛的時(shí)間，.A對(duì).B項(xiàng)給出的是卡車克服阻力做的功，在這段時(shí)間內(nèi)，牽引力的功不等于克服阻力 做功，J B錯(cuò).C項(xiàng)給出的是卡車所受外力的總功.D項(xiàng)中，卡車以恒定功率前進(jìn)，將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，阻力f乘以最大速度 vm是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，再乘以t恰是發(fā)動(dòng)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)做的功.故A D是正確的.課堂自主訓(xùn)練1 .下列有關(guān)功率的說法，正確的是A做功越多，功率越大B由P=W/t知P與t成反比C功率越大，做功越快D完成相同的功，所花時(shí)間越短，則功率越大2 .質(zhì)量是2kg的物體，受到 28N豎直向上的拉力，由靜

21、止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 5s；求: 5s內(nèi)拉力的平均功率5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）圖2-5課后創(chuàng)新演練1.汽車以恒定功率 P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為 v,則下列判斷正確的是（）A.汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B.汽車先做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)D.汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng) 2.物體所受到的合外力為一恒力，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，該力的作用時(shí)間越長，則（A.物體的瞬時(shí)速度越大B.物體的瞬時(shí)加速度越大C.在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)物體所做的功越多D.該力的瞬時(shí)功率越大3.質(zhì)量為5kg的小車在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).若它在2s內(nèi)從靜止開始速度增加到 4m/ s,則在這一段時(shí)間里外力對(duì)小車做功的平均功率是（）A . 40WB . 20WC. 1OWD . 5W234.質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度 a = 2m/s起