高考導數(shù)專題復習

1、高考數(shù)學專題復習一一導數(shù)目錄一、有關切線的相關問題二、導數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應用三、交點與根的分布1、判斷零點個數(shù)2、已知零點個數(shù)求解參數(shù)范圍四、不等式證明1、作差證明不等式2、變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式3、替換構(gòu)造不等式證明不等式五、不等式恒成立求參數(shù)范圍1、恒成立之最值的直接應用2、恒成立之分離常數(shù)3、恒成立之討論參數(shù)范圍六、函數(shù)與導數(shù)性質(zhì)的綜合運用導數(shù)運用中常見結(jié)論(1)曲線y f (x)在x xo處的切線的斜率等于f (xo),且切線方程為y f (xo)(xxo)f(x。)。(2)若可導函數(shù)y f(x)在x x0處取得極值，則f (xo) 0。反之，不成立。對于可導函數(shù)f(x),不

2、等式f (x) 0( 0)的解集決定函數(shù) f(x)的遞增(減)區(qū)間。(4)函數(shù)f (x)在區(qū)間I上遞增(減)的充要條件是：x I f (x) 0 ( 0)恒成立(f (x)不恒為0).函數(shù)f (x)(非常量函數(shù))在區(qū)間 I上不單調(diào)等價于f(x)在區(qū)間I上有極值，則可等價轉(zhuǎn)化 為方程f (x) 0在區(qū)間I上有實根且為非二重根。(若f (x)為二次函數(shù)且I=R,則有 0)。(6) f (x)在區(qū)間I上無極值等價于f (x)在區(qū)間在上是單調(diào)函數(shù)，進而得到f (x) 0或f (x) 0在I上恒成立若 x I, f(x)0 恒成立，則 f(x)min 0；若 x I, f (x) 0 恒成立，則 f(x

3、)max 0(8)若x。 I ,使得 f(&)0,則 f(x)max0；若x。I ,使得 f(K)0,則f (x)min 0.(9)設f (x)與g(x)的定義域的交集為 D,若 x D f(x) g(x) 恒成立，則有f(X)g(X)min 0.(10)若對x1Il、x2 I2, f(x1)g(x2)恒成立，則 f (x)ming(x)max .若對xiIl,x2I2,使得f(x1) g(x2)，則 f(x)ming(x)min .若對xiIi,x2I2,使得f(xi) 9(x2),則 f (x)maxg (x)max .(11)已知f (x)在區(qū)間Ii上的值域為A, g(x)在區(qū)間

4、I2上值域為B,若對xiIi, x2I2,使得 f(xi)= g(x2)成立，則 A Bo(12)若三次函數(shù)f(x)有三個零點，則方程 f (x) 0有兩個不等實根 x1 > x2 ,且極大值大于0,極小值小于0.(13)證題中常用的不等式：lnx(x 0)xD x+1 win(x+1 x (x 1)1nxx 11 (x 1)D 1nx2x112 (x 0)22x2 sinx<x (0<x<兀) lnx<x<x /e (x>0)、有關切線的相關問題31例題、【2015局考新課標1,理21已知函數(shù)f (x) = x ax -，g(x) ln x . 4(

5、I)當a為何值時，x軸為曲線y f(x)的切線;3【答案】(I) a4跟蹤練習:1、12011高考新課標1 ,理21已知函數(shù)f (x)aln xx 1f(x)在點(1,f (1)處的切線方程為x 2y 3 0。(i)求a、b的值;解：(i) f'(x)zx 1 .(ln x) x(x1)2由于直線x 2y0的斜率為1 ，一 一-,且過點(1,1),故2f(1)f'(1)1,1即2,1,12,1。2、(2013課標全國I, 和曲線y = g(x)都過點21)設函數(shù)P(0,2),且在點f(x) = x2 + ax+ b , g(x)= ex(cx+d).若曲線 y= f(x)P處有

6、相同的切線y=4x+2.求a, b, c, d的值；解：(1)由已知得 f(0)=2, g(0)=2, f'(0)=4, g'(0) = 4.而 f'(x) = 2x+a, g'(x) = ex(cx + d + c),故 b=2, d = 2, a = 4 , d+c=4.從而 a = 4, b=2, c=2, d = 2.3、(2014課標全國I ,理21)設函數(shù)f (x0x 1x. beae ln x ,曲線xy f (x)在點(1, f(1)處的切線為y e(x 1) 2.(1)求2巾;【解析】：(I )函數(shù)f (x)的定義域為 0,f (x) aex

7、In x由題意可得f2, f (1) e ，故a 1,b 2、導數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應用 (一)單調(diào)性1、根據(jù)導數(shù)極值點的相對大小進行討論例題：【2015高考江蘇，19已知函數(shù) f(x) x3 ax2 b(a,b R).(1)試討論f (x)的單調(diào)性;【答案】(1)當a 0時，f x在上單調(diào)遞增；當a 0時，f x在2a2a -.，一,0,上單調(diào)遞增，在 ,0上單調(diào)遞減;33當a 0時，f x在 ，0 ,2a3八 2a上單調(diào)遞增，在0, 上單調(diào)遞減.3:解析】/二§亡-5令r國=。，解得巧=o,工一 3.當次=0時，因為(上金0),所以函藪可在(一工廠盯上單調(diào)遞嗚當八。時，HE

8、； 一工廠三；”0工)時，工匕一工。即 r(x) < 0 ,r為、F % 、所以施救/Ui在一二一二，血+邙上單調(diào)遞亂 在一 j=0；上單調(diào)抽嬴 I4< j J2a2a當 a 0時，x ,0 U ， 時，f x 0, x 0,時，f x 0, 33所以函數(shù)f x在,0 ，2a八 2a上單調(diào)遞增，在0, 上單調(diào)遞減.31 a練習：1、已知函數(shù) f (x) ln x ax 1 (a R).x，1 .當a < 2時，討論f (x)的單倜性； 2,1al a 1 ax x a 1答案： f (x) Inx ax 1(x 0), f (x) a 2(x 0)xx xx2令 h(x) a

9、x x 1 a(x 0)當 a 0 時，h(x) x 1(x 0),當 x (0,1),h(x) 0, f (x) 0,函數(shù) f (x)單調(diào)遞減;當 x (1,), h(x) 0, f (x) 0,函數(shù) f(x)單調(diào)遞增.1 當a 0時，由f (x) 0,即ax2 x 1 a 0,解得x1 1名 -1.a1當a 2時xx2 , h(x) 0恒成立，此時f (x) 0,函數(shù)f(x)單倜遞減；1 1當 0 a 一時，一 1 1 0,x (0,1)時 h(x) 0, f (x) 0,函數(shù) f(x)單調(diào)遞減;2 a一 1x (1- 1)時，h(x) 0, f (x) 0,函數(shù) f(x)單調(diào)遞增； a1

10、 _ 一、x (- 1,)時，h(x) 0, f (x) 0 ,函數(shù) f(x)單調(diào)遞減.a1當 a 0時一1 0,當 x (0,1), h(x) 0, f (x) 0,函數(shù) f(x)單調(diào)遞減； a當 x (1,),h(x) 0, f (x) 0,函數(shù) f(x)單調(diào)遞增.綜上所述：當a 0時，函數(shù)f(x)在(0,1)單調(diào)遞減，(1,)單調(diào)遞增；1 ,當a 一時x1x2,h(x) 0恒成立，此時f(x) 0,函數(shù)f(x)在(0,)單倜遞減;211 1,、當0 a 時，函數(shù)f(x)在(0,1)遞減，(1,一 1)遞增，(1,)遞減.2aa2、已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x) (1 ax)ex,函數(shù)g(x)

11、11 ax,令函數(shù) F (x) f (x) g(x).當a 0時，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間解：函數(shù)F(x) Laxex,定義域為1 ax2 2a x 2a 1當 a 0 時，F(xiàn) (x) -T(1 ax)2, 2 a (x2a 12-a(1 ax)2人/口 2 2a 1八令 F (x) 0 ,得 x .9 分a1 .，當 2a 1 0 ,即 a 時，F(xiàn) (x) 0.2時，函數(shù)F(x)的單調(diào)減區(qū)間為1，一)，a1、(一，) a11分當a 0時，解2a 1得X12a 1, x22a 11 2a 1.令F (x)1，一)，a1 、(1,x1)， ax 乂,令 F (x)0,(x1,x2).13分0時，

12、函數(shù)F(x)的單調(diào)減區(qū)間為1、，一)，a1 . 2a 1(一,F(x)單調(diào)增區(qū)間為(避U,烏二).15分當2a 10,即a1 一， 一，一時，由(2)知，函數(shù)2F(x)的單調(diào)減區(qū)間為(,2)及(2,)2、根據(jù)判別式進行討論例題：【2015高考四川,理21 已知函數(shù)f (x)2(x a)1n x x2 2ax 2a2 a,其中a 0.(1)設g(x)是f (x)的導函數(shù)，評論 g(x)的單調(diào)性;1,，、小a 一時，g(x)在區(qū)間(0, 411 4a),(11 4a)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(11 4a11 4a增.)上單調(diào)遞減；當a1,，、一 、小、， u一時，g(x)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞 4【解析

13、】(1)由已知，函數(shù)f(x)的定義域為(0,)，g(x) f (x)2x2aa 21n x 2(1 -), x所以g (x) 22a1 212(x 12)2(a -)上單調(diào)遞增,當0 a 1時，g(x)在區(qū)間(0,1 -1 " 422在區(qū)間(11 4a 114a)上單調(diào)遞減;)上單調(diào)遞增.,1 ,當a 時，g(x)在區(qū)間(0, 4練習：已知函數(shù)f(x) ln x(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;解：函數(shù)f (x)的定義域為(0,).2f (x)/ a x x a1-2x x(x)f(x)單調(diào)減區(qū)間為(0，)；1 1 一時,4由 f (x)0得x111 4a,x21 4a2若xx2,一

14、_, 1所以，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,-11 4a 1. 1 4a若若(x)由 f (x)1 4a) 21，(-x2x x1 .1 4a%、2,),單調(diào)增區(qū)間為7.分0,由(1)知f(x)單調(diào)增區(qū)間為(0,1),單調(diào)減區(qū)間為(1,);0 ,得 x x1；由 f (x) 0 ,得 0 x x1 .f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(11 4a),單調(diào)增區(qū)間為(0，、一 .,1 ,綜上所述：當a < 一時, 4f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,.1 一，當一 a 0時, 4“11 4a 1單調(diào)增區(qū)間為(,-1f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,-1 4a) ；1 4a、2)，),當a>0時，f(x)單調(diào)減區(qū)

15、間為(1 * 4a ,),單調(diào)增區(qū)間為仆1廠4a、八(0,) .10,分212.已知函數(shù) f(x) a(x 一) 21nx(a R) . x求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；2 9v a解：函數(shù)的定義域為0, f (x) a(1 3) 2 x一鮮一ax x x(1)當a 0時，h(x) ax2 2x a 0在(0,)上恒成立,則f (x) 0在(0,)上恒成立，此時f (x)在(0,)上單調(diào)遞減. 4分2(2)當 a 0時， 4 4a ,(i)若 0 a 1,一 11a211 a2由 f (x) 0 ,即 h(x) 0 ,得 x 或 x ; 5分aa11 a21；1 a2八由 f (x) 0 ,即 h

16、(x) 0 ,得x . 6分aa所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為小 1 二1 a 工 /11 a2(0,)和(,aa),%、11 a2 11 a2.單調(diào)遞減區(qū)間為(,).十分aa(ii)若 a 1 , h(x) 0在(0,)上恒成立，則f (x) 0在(0,)上恒成立，此時f(x)在(0,)上單調(diào)遞增.3、含絕對值的函數(shù)單調(diào)性討論例題：已知函數(shù)f (x) x x a 1nx.(1)若a=1 ,求函數(shù)f (x)在區(qū)間1,e的最大值；(2)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若f(x)。恒成立，求a的取值范圍解：(1)若 a=l,則 f(x) x x 1 lnx.2, '_1當 x 1,e時

17、，f(x) x x In x, f (x) 2x 1 一 x2x2 x 10,2所以 f(x)在1,e上單調(diào)增，f (x)max f (e) e e 1.(2)由于 f(x) x x a In x, x (0,).一.2_12x2 ax 1(i)當 a 0 時，則 f (x) x ax In x, f (x) 2x a x x人 - a v a28,人令f (x) 0 ,得 0 (負根舍去)，4且當 x (0,xO)時，f (x) 0；當 x (x0,)時，f (x) 0,a 、a2 8a , a2 8所以f(x)在(0, )上單調(diào)減，在(44(ii)當 a 0時,當x a時,、八1f (x)

18、 2x a x2x2 ax 1xa . a2 8 / a . a2 8 公令 f (x) 0 ,得 x1 ( x a舍)，444 aa2 8 一.,、_右a,即 a 1,則 f (x) 0 ,所以 f (x)在(a,4)上單調(diào)增;# a 、a2 8'右 a,即 0 a 1,則當 x (0,x1)時，f (x) 0；當 x (x1，)時,4一，、，-a ： a2 8、，a . a2 8、，f (x) 0,所以f(x)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)減，在 (,)上單調(diào)44增.6分當0 x、 c 12x2 ax 1a時，f (x) 2x a xx22令 f (x) 0,得 2x ax 1 0,記 a

19、 8,0,故f (x)在(0, a)上單調(diào)減;a2 8 0,即 0 a 272 ,則 f'(x)若 a2 8 0,即 a 272,廣口 a . a2 8則由 f (x) 0 得 & , %44當 x (0,刈)時，f (x) 0;當 x(刈？4)時，f (x) 0 ;當 x (x4,)時,_ 、/ a 3a2 8、 工 -a . a2 8 a 、a2 8f (x) 0,所以f (x)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)減，在(,)444上單調(diào)增；在(a8分綜上所述，當a 1時，f(x)單調(diào)遞減區(qū)間是a a2 8(0,a-8) , f(x)單調(diào)遞增區(qū)間4);a 2拒時，f(x)單調(diào)遞減區(qū)間是(

20、0,a), f(x)單調(diào)的遞增區(qū)間是(a,)；2萬時，f(x)單調(diào)遞減區(qū)間是(0,a . a2 8)和(,a)'a “a2 8 a ”a2 8 一f(x)單調(diào)的遞增區(qū)間是(,)和俎 ).10分44(3)函數(shù)f(x)的定義域為x (0,).In x由 f (x) 0 ,得 x a .*x(i )當 x (0,1)時，|x a >0,叱 x(ii)當 x 1 時，1 a > 0,叱 0, x0 ,不等式*恒成立，所以a R ;所以a 1;12分(iii)當x 1時，不等式*恒成立等價于ax叵恒成立或a x小恒成立.2 ln xx 1 In x令 h(x) x ,則 h (x)

21、2.xx因為x 1,所以h (x) 0 ,從而h(x) 1 .因為a x 小恒成立等價于a (h(x)min ,所以a1 . x ,2人lnxx 1 In x令 g(x) x ,則 g (x) 2.xx一 人 .、21再令 e(x) x 1 lnx,則 e(x) 2x - 0 在 x (1,)上恒成立，e(x)在 x (1,) ±x無最大值.綜上所述，滿足條件的 a的取值范圍是(,1).16分2.設a為實數(shù)，函數(shù)f(x) x|x2 a |(2)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間當。時的單兩墻區(qū)間為一 8,十 7分()當。時,，()一" ”因為 小,恒成立,所以在t g， + B)上

22、單調(diào)連增，從而人力的單溝地區(qū)間為一8，+8h 9分(fi )當心時，當或工一區(qū)時，/工)，一以工 因為 /(1) = 3/-3=3仃+57?)尸7?一向居所以當*一日也 從而fU)的單溟增區(qū)間為(_8.一石)及(而+8上U分當 一&«&財 h1 +"*/(j)（一八.一”分所起）（公的單詞地區(qū)間為八中的單得戚區(qū)網(wǎng)為除上第述巧U工。時,曲就人力的阜閡增區(qū)間為一 8,+2人當時，曲數(shù)八八的阜宜地區(qū)同為（一 8而）.石.48一在），八”的單,款區(qū)間為 16#4、分奇數(shù)還是偶數(shù)進行討論例題：【2015高考天津，理20已知函數(shù)f（x） nx xn,x R,其中n N*

23、,n 2.（I）討論f（X）的單調(diào)性;【答案】（I）當n為奇數(shù)時，f（x）在（，1）, （1,）上單調(diào)遞減，在（1,1）內(nèi)單調(diào)遞增;當n為偶數(shù)時，f （x）在（,1）上單調(diào)遞增，f （x）在（1,）上單調(diào)遞減.（II）見解析；（III）見解析.【解析】匚由=m一,可得，其中量仁一7且花三3下面分兩種情況討論；當也為奇被時.令廣=口,解霉x = l或上=1,當x變化時，廣 J(Q的變化情況如下君/f(v)(-11)十/所以 八巧在(-工1), Q-工)上單調(diào)強威 在(-L1)內(nèi)單調(diào)濯唔(2)當n為偶數(shù)時，當f (x) 0,即x 1時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當f (x) 0,即x 1時，函數(shù)f(x

24、)單調(diào)遞減.所以，f (x)在(，1)上單調(diào)遞增，f (x)在(1,)上單調(diào)遞減.5、已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍例題：(14年全國大綱卷文)函數(shù) f(x)=a x3+3 x2+3 x(a W0).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù)，求 a的取值范圍.22解：(1) f (x) 3ax 6x 3, f (x) 3ax 6x 3 0 的判別式 =36 (1-a)(i)若a>1,則f (x) 0,且f (x) 0當且僅當a=1 , x=-1 ,故此時f (x)在R上是增函數(shù).11 a 11 a(ii)由于a卻，故當a<1時，f (x) 0有兩個根：

25、x1 ,x2)時，f (x) 0,故 f (X)在(若 0<a<1,則當 x C (, X2)或 x C (xi, +,X2), (xi, +)上是增函數(shù);當 xC (x2, xi)時，f (x) 0,故 f (x)在(x2, xi)上是減函數(shù);(2)當 a>0 , x>0 時，f (x) 0 ,所以當 a>0 時，f (x)在區(qū)間(1,2)若a<0時，f (x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù)當且僅當f (1) 0且f (2)5 a 0.45綜上，a的取值范圍是,0)U(0,).4二、極值(一)判斷有無極值以及極值點個數(shù)問題2例題：【2015局考山東，理21 設函

26、數(shù)f x ln x 1 a x x ,其中a是增函數(shù)0 ,解得R.(i)討論函數(shù) f x極值點的個數(shù)，并說明理由;【解析】函數(shù)/(工)二叫三十“十口工：工的定義域為IL十工1as 、1,+j I Al =1- lax-a =*+1,t+1令片-ax + ar4- 一 口，x E | -KC (1)當不=0時f(x) =1 >0 p/'(*)。在(T京上恒成立所以，函數(shù)/(H)在(TTH I上單調(diào)展增無極值,2(2)當 a 0 時， a 8a 1 a a 9a 8 八 8,當0a 一時， 0,gx 0所以，f x0,函數(shù)f x在 1,上單調(diào)遞增無極值;9當a 8時， 09設方程2a

27、x2 ax 1 a0的兩根為Xi, X2 (XiX2),因為 x2211所以，x1, X244由g 1 1 0可得：1 x1所以，當x1,X1 時，g X0, f x 0 ,函數(shù)f x單調(diào)遞增;當 x X1,X2 時，g x0, f X 0 ,函數(shù)f X單調(diào)遞減;x 0 ,函數(shù)f x單調(diào)遞增;x 0 ,函數(shù)f x單調(diào)遞增；x 0 ,函數(shù)f x單調(diào)遞減;當 x X2,時，g x 0, f因此函數(shù)f X有兩個極值點.(3)當 a 0 時， 0由g 1 1 0可得：X11,當 x1,X2 時，g x 0, f當 x X2,時，g x 0, f因此函數(shù)f X有一個極值點.綜上：當a 0時，函數(shù)f X在

28、 1,上有唯一極值點;8 . 一. 當0 a 一時，函數(shù)f x在 1,上無極值點；98 . 一. 當a 一時，函數(shù)f x在 1,上有兩個極值點；9例題：【2015高考安徽，理21設函數(shù)f(x) x2 ax b.(i)討論函數(shù) f (sin x)在(,)內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值;【解析】2(I) f(sinx) sin x asinx b sinx(sinx a) b, x .22f (sin x)' (2sin x a) cosx, x 因為 一 x 一，所以 cos x 0, 2 2sin x 2.22當a 2,b R時，函數(shù)f (sin x)單調(diào)遞增，無極值.當a

29、 2,b R時，函數(shù)f (sin x)單調(diào)遞減，無極值.當 2a 2,在(萬，)內(nèi)存在唯一的 小,使得2sin%x0時，函數(shù)f(sinx)單調(diào)遞減；x0 x時，函數(shù)2f (sin x)單調(diào)遞增.2 a 2 , b R 時，函f (sin x)在Xo處有極小值rr a a2f(sin%) f (2) b 4(二)已知極值點個數(shù)求參數(shù)范圍例題：【14年山東卷(理)】設函數(shù)f X2k(一 xlnx)(k 為常數(shù)，e 2.71828L是自然對數(shù)的底數(shù))(I)當k 0時，求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間;(II)若函數(shù)f x在0,2內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍。解：(1) f'(X)百工4&，

30、k( -21)XX X(x 2演叫x 0) X當 k 0時，kX 0, e kX 0令 f(X)0,則 x 2當x (0,2)時，f(X)單調(diào)遞減； 當x (2,)時，f(x)單調(diào)遞增。 令g x ex kx則 g'(x) ex kex k,x Ink g(0) 1 k 0,g(0) 1 02g'(2) e2 k 0,g 2e2 2k 0 k eg Ink elnk kln k 0 Ink 1 k e2綜上：e的取值范圍為(e,e)。2練習：1、【2014年天津卷（理）】己知昭戟y （ v ） = < （口 £ K* £耳，已知函般A =（甯J有兩個等

31、卻與T 且M, V , 由 /,4O在或上修晚立，H府在R上串明池上看.辜右觸她.口音0 忖.當上變化對./rtAj . 八XI忖堂化情配如下衰I由，"才| = 0*軒重= In a -JT x = In <7)lu a(In a±-t- se)產(chǎn)（同+o/(11life 0-1、于帛.麗也3 = /. i 有兩個*右”安伊干如下徜件同行成立tA Y I的單調(diào)胃整氐呵早 L 7_】fin ,單胃通畸區(qū) 問導l* f < In > O » 2"*4 Kle一x,Tnc，.消足，士 3* 存在 W （ - In 0.一丈）* 滿足/；孫 *

32、 口 由 / -Ina - > 0 . KP In a i 0 . Rff 舞 0 <。. iTfi此叼,電罵一口 .詞足( >c,tau)p 且 y(g)=一a < 0 * JIS j； = n -滴足與 u (Inq + x. JJ.所L：L G的聯(lián)也卷圍呈（Q«工|2、（2014湖南）（本小題滿分13分)已知常數(shù)a 0 ,函數(shù)f （x）（I）討論f （x）在區(qū)間（0,（n）若f（x）存在兩個極值點2x ln(1 ax).x 2)上的單調(diào)性；x”x2 ,且 f (左)f（X2） 0 ,求a的取值范圍.【解析】（I）1vx224 1 ax2-ax x 2ax2 4 a 121 ax x 2*)因為1 ax x 20,所以當10時,1 時，f' x0,此時，函數(shù)f x在0,單調(diào)遞增，a 1時,1 ax1 24工-,x221 a 人一a （舍去），（0,整）時,f' x 0；當 x (x1,)時,f ' x 0.x在區(qū)間（0,整）.單調(diào)遞減，在（。）單調(diào)遞增的.綜上所述1時，f' x 0,此時，函數(shù)f x在0,單調(diào)遞增，a 1時，f x在區(qū)間0