四年級數(shù)學(xué)行程問題應(yīng)用題

1、應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)解答應(yīng)用題的一般方法： 弄清題意，分清已知條件和問題；分析題中的數(shù)量關(guān) 列出算式或方程，進(jìn)行計(jì)算或解方程；檢驗(yàn)，并寫出 答案。例題：某工廠，原計(jì)劃 12 天裝訂 21600 本練習(xí)本，實(shí) 際每天比原計(jì)劃多裝訂 360 本。實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少 天？ 1、弄清題意，分清已知條件和問題：已知條件：裝訂21600本；原計(jì)劃12天完成；實(shí) 際每天比原計(jì)劃多裝訂 360 本；問題：實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天？2 、分析題中的數(shù)量關(guān)系： 實(shí)際用的天數(shù)=要裝訂的練習(xí)本總數(shù)實(shí)際每天裝訂數(shù) 實(shí)際每天裝訂數(shù)=原計(jì)劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)+360 原計(jì)劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)=要裝訂的練習(xí)本總數(shù)原計(jì) 劃用的天數(shù)3

2、、解答：分步列式：21600 1800 （本） 1800 + 360 =2160 （本） 21600 2160 W （天）綜合算式：21600 （ 21600 12 3+60 ）0 10 （天）4 、檢驗(yàn)，并寫出答案：檢驗(yàn)時(shí)，可以把計(jì)算結(jié)果作為已知條件，按照題里的數(shù)量 關(guān)系，經(jīng)過計(jì)算與其他已知條件一致。 （對于復(fù)合應(yīng)用題， 也可以用不同的思路、不同的解法進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到檢 驗(yàn)的目的。） 21600 10 2W160 （本） 21600 12 W1800（本）2160 1800 W360 （本）得數(shù)與已知條件相符，所以解答是正確的。答：實(shí)際完成任務(wù)用 10 天。（說明：檢驗(yàn)一般口頭進(jìn)行， 或在

3、演草紙上進(jìn)行，只要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，就能判斷你解 答的對錯。一是檢驗(yàn)?zāi)阌?jì)算是否正確，二是看思路、列式 以及數(shù)值是否正確，從而有針對性的改正錯誤。）名師點(diǎn)評： 有許多應(yīng)用題可以通過學(xué)具操作， 幫助我們弄清題時(shí)數(shù)量間的關(guān)系，可以列表格（如簡單推理問題）、畫線段圖（如行程問題）、演示，這樣更具體形象，表達(dá) 清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題行程應(yīng)用題 在行車、行船、行走時(shí)，按照速度、時(shí)間和距離之間的相 依關(guān)系，已知其中的兩個量， 要求第三個量， 這類應(yīng)用題， 叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間、距離之間的數(shù) 量關(guān)系：距離=速度時(shí)間速度=距離時(shí)間時(shí)間=距離速度按運(yùn)動方向，行程問

4、題可以分成三類：1 、 相向運(yùn)動問題（相遇問題）2 、 同向運(yùn)動問題（追及問題）3 、 背向運(yùn)動問題（相離問題） 1 、 相向運(yùn)動問題相向運(yùn)動問題（相遇問題），是指地點(diǎn)不同、方向相對所 形成的一種行程問題。兩個運(yùn)動物體由于相向運(yùn)動而相 遇。解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體的速度之和?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間=兩地距離速度和速度和=兩地距離相遇時(shí)間例1、兩列火車同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而 行，經(jīng)過3.6小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行 80千米，貨 車每小時(shí)行多少千米？例2、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從 兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行 13千米，乙每

5、小時(shí)行 12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤 1小時(shí)，然后繼續(xù) 行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時(shí)？2、同向運(yùn)動問題（追及問題）兩個運(yùn)動物體同向而行，一快一慢，慢在前快在后，經(jīng)過一定時(shí)間 快的追上慢的，稱為追及。解答追及問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體的速度之差。 基本公式有：追及距離=速度差追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離速度差速度差=追及距離追及時(shí)間例1、甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，同 向而行。甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車在后面，每小時(shí) 速度是甲的3倍。幾小時(shí)后乙能追上甲？12 (4 4)=1.5 小時(shí)例2、一個通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時(shí)行48千米，摩托車每小

6、時(shí)行 60千米。通訊員出 發(fā)后2小時(shí)追上汽車。通訊員出發(fā)的時(shí)候和部隊(duì)乘的汽車 相距多少千米？要求距離差，需要知道速度差和追及時(shí)間。距離差=速度差追及時(shí)間（60- 48） 2=24千米例3、一個人從甲村步行去乙村 ，每分鐘行80米。他 出發(fā)以后25分鐘，另一個人騎自行車追他，10分鐘追上。 騎自行車的人每分鐘行多少米？要求“騎自行車的人每分鐘行多少米”，需要知道“兩人 的速度差”；要求“兩人的速度差”需要知道距離差和追 及時(shí)間80 25 10+80=280米2、背向運(yùn)動問題（相離問題）背向運(yùn)動問題（相離問題），是指地點(diǎn)相同或不同，方向 相反的一種行程問題。兩個運(yùn)動物體由于背向運(yùn)動而相 離。解答背

7、向運(yùn)動問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體共同走的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和相離時(shí)間相離時(shí)間=兩地距離速度和 速度和=兩地距離相離時(shí)間例1、 甲乙兩車同時(shí)同地相反方向開出，甲車每小時(shí) 行 40 千米，乙車乙車每小時(shí)快 5.5 千米。 4 小時(shí) 后，兩車相距多少千米？例2、 例 2 、 甲乙兩車從 AB 兩地的中點(diǎn)同時(shí)相背而 行。甲車以每小時(shí) 40 千米的速度行駛， 到達(dá) A 地 后又以原來的速度立即返回，甲車到達(dá) A 地時(shí)， 乙車離 B 地還有 40 千米。乙車加快速度繼續(xù)行駛， 到達(dá)B地后也立即返回，又用了 7.5小時(shí)回到中點(diǎn)， 這時(shí)甲車離中點(diǎn)還有 20 千米。乙車加快速度后，

8、每小時(shí)行多少千米？例3、 乙車在 7.5 小時(shí)內(nèi)行駛了(40 7.5+40+20 )千米的路程，這樣可以求得乙車加快后的速度。例4、( 40 7.5+40+20) 748 #千米)例5、 例 3、 甲乙兩車同時(shí)同地同向而行， 3 小時(shí)后 甲車在乙車前方 15 千米處；如果兩車同時(shí)同地背 向而行， 2 小時(shí)后相距 150 千米。甲乙兩車每小 時(shí)各行多少千米？例6、 根據(jù)“3小時(shí)后甲車在乙車前方 15 千米處”， 可求得兩車的速度差； 根據(jù)“兩車同時(shí)同地背向而 行， 2 小時(shí)后相距 150 千米”，可求得兩車的速 度和。從而求得甲乙兩車的速度(和差問題)三) 相遇問題指兩運(yùn)動物體從兩地以不同的速度

9、作相向運(yùn)動。 相遇問題的基本關(guān)系是：相遇時(shí)間 = 相隔距離（兩個物體 運(yùn)動時(shí)）速度和；相隔距離（兩物體運(yùn)動時(shí)） = 速度之和相遇時(shí)間；甲速 = 相隔距離（兩個物體運(yùn)動時(shí)）相遇時(shí)間一乙速例 1：兩地相距 500 米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行， 小紅每分鐘行 60 米，小明每分鐘行 65 米，幾分鐘相遇？ 例 2：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相對開出，10 小時(shí)后在途中相遇。已知貨車平均每小時(shí)行 45 千米， 客車每小時(shí)的速度比貨車快20 %,求甲乙相距多少千米？ 例 3：一列貨車和一列客車同時(shí)從相距 648 千米的兩地相 對開出， 4.5 小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行 80 千米，貨車每

10、小時(shí)行多少千米？練習(xí)題：1、A 、B 兩地相距 380 千米。甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地 相向開粗，原計(jì)劃甲每小時(shí)行 36 千米，乙每小時(shí)行 40 千米，但開車時(shí)，甲改變了速度，也以每小時(shí) 40 千米的 速度行駛。這樣相遇時(shí)乙車比原計(jì)劃少走了多少千米？2、小張從甲地到乙地，每小時(shí)步行 5 千米，小王從乙地 到甲地，騎自行車每小時(shí)行 11 千米，兩人同時(shí)出發(fā)，然 后在離甲、乙兩地中點(diǎn) 9 千米的地方相遇。 求甲乙兩地的 距離是多少千米。3 、小斌騎自行車每小時(shí)行 15 千米，小明步行每小時(shí)行 5 千米。兩人同時(shí)在某地沿同一條線路到 30 千米外的學(xué)校 去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙， 就沿原路回家

11、去拿， 在途中與小明相遇。問相遇時(shí)小明共行了多少千米。4 、一輛客車從甲城開往乙城， 8 小時(shí)到達(dá)；一輛貨車從 乙城開往甲城， 10 小時(shí)到達(dá)。輛車同時(shí)由兩城相向開出，6 小時(shí)后他們相距 112 千米。甲乙兩城間的公路長是多少 千米？5、在 400 米的環(huán)形跑道上， 甲乙兩人同時(shí)從起跑線出發(fā)， 反向而跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，當(dāng)他們第一次 相遇在起跑點(diǎn)時(shí)，他們在途中相遇了幾次？6、小明回家， 距家門 300 米，妹妹和小狗一齊向他本來， 王明和妹妹的速度都是每分鐘 50 米，小狗的速度是每分 鐘 200 米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王 明與妹妹之間。當(dāng)王明和妹妹相聚 10 米時(shí)，小狗一共跑 了多少千米？7 、甲、乙兩地相距 880 千米小轎車從甲地出發(fā)， 2 小時(shí) 后，大客車從乙地出發(fā)相向而行， 又經(jīng)過 4 小時(shí)兩車相遇。 已知小轎車比大客車每小時(shí)多行 20 千米，問大客車每小 時(shí)行多少千米。8 、甲乙兩城相距 290 千米，一輛客車從甲城出發(fā)向乙城 駛?cè)ィ啃r(shí)行 45 千米；一輛貨車從乙城出發(fā)駛向甲城， 每小時(shí)行 42 千米。輛車同時(shí)出發(fā)相向而行，他們各自到 達(dá)終點(diǎn)后休息一小時(shí)，然后立即返回。從出發(fā)時(shí)開始到返 回后再次相遇一共花了多少小時(shí)？9 、佳佳從甲地向乙地走，彬彬