基于MATLAB信號(hào)處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真

1、基于MATLAB信號(hào)處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真.txt逆風(fēng)的方向，更適合飛翔。我不怕萬人阻擋，只怕自己投降。你發(fā)怒一分鐘，便失去60分鐘的幸福。忙碌是一種幸福，讓我們沒時(shí)間體會(huì)痛苦;奔波是一種快樂，讓我們真實(shí)地感受生活;疲憊是一種享受，讓我們無暇空虛。生活就像呼吸呼是為出一口氣，吸是為爭一口氣?；贛ATLAB信號(hào)處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真出處：合智論文 作者：chingian 時(shí)間：2008-4-10 17:51:04 查查看：歷史上的今天 中文版 英文版 摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。本文介紹了一種利用matlab信號(hào)處理

2、工具箱（signal processing toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。給出了使用matlab語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的fdatool工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的具體步驟。利用matlab設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。本文還介紹了如何利用matlab環(huán)境下的仿真軟件simulink對所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行模擬仿真。 要害詞：數(shù)字濾波器 matlab fir iir 引言：在電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)和二次控制中，很多信號(hào)的處理與分析都是基于對正弦基波和某些整次諧波的分析，而系統(tǒng)電壓電流信

3、號(hào)（尤其是故障瞬變過程）中混有各種復(fù)雜成分，所以濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置的要害部件【1】。目前微機(jī)保護(hù)和二次信號(hào)處理軟件主要采用數(shù)字濾波器。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)使用繁瑣的公式計(jì)算，改變參數(shù)后需要重新計(jì)算，在設(shè)計(jì)濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大。利用matlab信號(hào)處理工具箱（signal processing toolbox）可以快速有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。1 數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特

4、征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（iir）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（fir）濾波器。iir數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以iir濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。fir數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。它的設(shè)計(jì)問題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。在對濾波器實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，整個(gè)過程的運(yùn)算量是很大的。例如利用窗函數(shù)法【2】設(shè)計(jì)m階fir低通濾波器時(shí)，首先要根據(jù)（1）式計(jì)算出理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，然后根據(jù)（2）式計(jì)算出m個(gè)濾波器系數(shù)。當(dāng)濾波器階數(shù)比

5、較高時(shí)，計(jì)算量比較大，設(shè)計(jì)過程中改變參數(shù)或?yàn)V波器類型時(shí)都要重新計(jì)算。 （1） （2）設(shè)計(jì)完成后對已設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核，要得到幅頻相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是很大的。我們平時(shí)所要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時(shí)候都是要根據(jù)設(shè)計(jì)要求和濾波效果不斷的調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器的設(shè)計(jì)就要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純的靠公式計(jì)算和編制簡單的程序很難在短時(shí)間內(nèi)完成設(shè)計(jì)。利用matlab強(qiáng)大的計(jì)算功能進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以快速有效的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大的簡化了計(jì)算量，直觀簡便。2數(shù)字濾波器的matlab設(shè)計(jì)2.1 fdatool界面設(shè)計(jì)2.1.1 fdat

6、ool的介紹fdatool（filter design %26amp; analysis tool）是matlab信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，matlab6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括fir和iir的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡單，方便靈活。fdatool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。design filter部分主要分為：filter ty

7、pe（濾波器類型）選項(xiàng)，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（帶通）、bandstop（帶阻）和非凡的fir濾波器。design method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括iir濾波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型） 法、elliptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函數(shù)）法。filter order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括specify order（指定

8、階數(shù)）和minimum order（最小階數(shù)）。在specify order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（n階濾波器，specify ordern-1），假如選擇minimum order則matlab根據(jù)所選擇的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。frenquency specifications選項(xiàng)，可以具體定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由filter type選項(xiàng)和design method選項(xiàng)決定，例如bandpass（帶通）濾波器需要定義fstop1（下阻帶截止頻率）、fpass1（通帶下限截止頻率）、fpass2（通帶上限截止頻率）、fstop2（上阻帶截

9、止頻率），而lowpass（低通）濾波器只需要定義fstop1、fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。magnitude specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義wstop1（頻率fstop1處的幅值衰減）、wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、wstop2（頻率fstop2處的幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。window specifications選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗

10、函數(shù)。2.1.2 帶通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例本文將以一個(gè)fir 濾波器的設(shè)計(jì)為例來說明如何使用matlab設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器：在小電流接地系統(tǒng)中注入83.3hz的正弦信號(hào)，對其進(jìn)行跟蹤分析，要求設(shè)計(jì)一帶通數(shù)字濾波器，濾除工頻及整次諧波，以便在非常復(fù)雜的信號(hào)中分離出該注入信號(hào)。參數(shù)要求：96階fir數(shù)字濾波器，采樣頻率1000hz，采用hamming窗函數(shù)設(shè)計(jì)。本例中，首先在filter type中選擇bandpass（帶通濾波器）；在design method選項(xiàng)中選擇fir window（fir濾波器窗函數(shù)法），接著在window specifications選項(xiàng)中選取hamming；指定filter

11、order項(xiàng)中的specify order95；由于采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)，只要給出通帶下限截止頻率fc1和通帶上限截止頻率fc2，選取fc170hz，fc284hz。設(shè)置完以后點(diǎn)擊design filter即可得到所設(shè)計(jì)的fir濾波器。通過菜單選項(xiàng)analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存為1.fda文件。在設(shè)計(jì)過程中，可以對比濾波器幅頻相頻特性和設(shè)計(jì)要求，隨時(shí)調(diào)整參數(shù)和濾波器類型，以便得到最佳效果。其它類型的fir濾波器和iir濾波器也都可以使用fdatool來設(shè)計(jì)。圖1 濾波器幅頻和相頻響應(yīng)（特性區(qū)）fig.1 ma

12、gnitude response and phase response of the filter2.2 程序設(shè)計(jì)法在matlab中，對各種濾波器的設(shè)計(jì)都有相應(yīng)的計(jì)算振幅響應(yīng)的函數(shù)【3】，可以用來做濾波器的程序設(shè)計(jì)。上例的帶通濾波器可以用程序設(shè)計(jì)：c=95; 定義濾波器階數(shù)96階w1=2*pi*fc1/fs;w2=2*pi*fc2/fs; %參數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)window=hamming(c+1); %使用hamming窗函數(shù)h=fir1(c,window); 使用標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)的加窗設(shè)計(jì)函數(shù)fir1freqz(h,1,512); 數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)在matl

13、ab環(huán)境下運(yùn)行該程序即可得到濾波器幅頻相頻響應(yīng)曲線和濾波器系數(shù)h。篇幅所限，這里不再將源程序具體列出。本文通過調(diào)用simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時(shí)改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號(hào)，通過simulink環(huán)境下的digital filter design（數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)）模塊導(dǎo)入2.1.2中fdatool所設(shè)計(jì)的濾波器文件1.fda。仿真圖和濾波效果圖如圖2所示。 圖2 simulink仿真圖及濾波效果圖fig.2 simulated connections and waveform可以看到經(jīng)過離散采樣、數(shù)

14、字濾波后分離出了83.3hz的頻率分量（scope1）。之所以選取上面的疊加信號(hào)作為原始信號(hào)，是由于在實(shí)際工作中是要對已經(jīng)經(jīng)過差分濾波的信號(hào)進(jìn)一步做帶通濾波，信號(hào)的各分量基本同一致，可以反映實(shí)際的情況。本例設(shè)計(jì)的濾波器已在實(shí)際工作中應(yīng)用，取得了不錯(cuò)的效果。4 結(jié)論利用matlab的強(qiáng)大運(yùn)算功能，基于matlab信號(hào)處理工具箱（signal processing toolbox）的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法可以快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)方便、快捷，極大的減輕了工作量。在設(shè)計(jì)過程中可以對比濾波器特性，隨時(shí)更改參數(shù)，以達(dá)到濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。利用matlab設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器在電力系統(tǒng)二次信號(hào)處理軟件和微機(jī)保護(hù)中，有著