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1、第6期1989年化工學(xué)報19891989JournalofChemicalIndu4rrandEngineering(China)錨式攪拌槽中高粘彈性流體的流速分布及其功率消耗王凱朱秀林"潘祖仁浙江大學(xué)久工系，杭州)摘要用照相法M定了錨式攪拌槽中高粘彈性流體的流樊祖流速分布，房制定了攪拌功宰消耗.緒杲發(fā)現(xiàn)：1. 與牛頓毫體相比，在任丑。數(shù)下，粘彈性束體的切向速度較大，而徑向速度則較小.2. 沔速相同時，在高剪切率域，粘弟炷流體的切切奉大于牛探流體.由CEF方程導(dǎo)出為率計算式*-七人，1+/.sffWi/K)用實倨確定A和F上“召到可適用于牛弱之體、低奧性流體和粘辨性流律的普適功率計算

2、式，計算結(jié)果與實瞼宜比較接近.一. 引言在聚合物生產(chǎn)中，不少聚合物系的流體除了具有高粘度、剪切稀化的特點之外，還有彈性e這種粘彈性流體在流型E2)、混合和循環(huán)時間C，。及攪拌功率等宏觀方面都顯著地不同于非彈性流體。許多研究者進一步研究了粘彈性流體的流速分布，亦發(fā)現(xiàn)許多異?，F(xiàn)象。Carreau等人泌定了螺帶槳葉的速度分布，發(fā)現(xiàn)粘彈性流體的切向速度大于非彈性流體，而軸向速度則小于非彈性流體。植村等人®發(fā)現(xiàn)透平式槳葉在攪拌粘彈性流體時，當(dāng)法向應(yīng)力達到一定值時，軸向流速方向會出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)。Peters和SmitJ/w。,在較高Re*數(shù)范圍內(nèi)研究了錨式槳葉的流速和葉片后部形成渦旋的條件，并發(fā)現(xiàn)粘彈

3、性流體與牛頓流體有類似的分布。這些研究結(jié)果可以很好地解釋粘彈性流體的混合異?，F(xiàn)象。作者早先報道了錨式攪拌撞中高粘牛頓流體的流速分布以及耗散能分布本文進一步研究高粘彈性流體的流速分布和旃切率分布，同時測定攪拌功率消耗，探索關(guān)聯(lián)粘彈性流體攪拌功率的方法。弄清流體的彈性對流速分布和功率消耗的影響。二、實驗流速測定裝輪如圖】所示。裝置尺寸和測定方法與早先的報道相同。流體為蘇州安利化工生產(chǎn)的L-600型透明聚丙烯酰胺(PAAM)水溶液，波度原為8%,用蒸墻水稀釋成約1.5%4%。用日本巖本制作所生產(chǎn)的RPX-705型流交儀測定流變特性(錐-板系統(tǒng)。粘度本文1987年9月29日收到，1988年7月18日收

4、到修改稿.自烤科學(xué)基金資助項目，劉茍今切了實驗工作。一通訊聯(lián)系人,現(xiàn)在蘇州大學(xué)化學(xué)系工作.WiWeissenbergK.s-ft】)N(m-hJ9、歹,、y.,可切率,角度平均及商可切區(qū)乎均豹切率，«-'P一液體密度，岫/或e,應(yīng)力張量功，l/sm>叭、機一第一、第二法向應(yīng)力差函數(shù)%速度梯度張量V變形率張量t偏應(yīng)力張量可表觀粘度，Par費考文獻C1)We,Y.andWhite,J.L.,J.ApphPoly,Sci.tT8,2997Q974.2)White,J.1,Chankraiphon,S.andIde,Y.,Trans,Soc,Rhe.f27>C1),1(1

5、977.3)Ford,D.E.andUlbrecht,J.,2nd.Eng,Cham.ProcessDts.Dw.,15,t2),321(1976).C4')Chavaa,V.V.,Arumugam,M.andUlbrecht,J.,A.7.Ch.E.Journal,ZL(3】.63I976J.5)HScker,H.,linger,G.andWerner,U.,Ger,Chem.E»g.,4,113(1981).6)Nien<iwrA.W.rWisdoro,D.J.andSolomon,J.,Chum.Eng.Common.,19,273(1983).7)Carreau

6、,F.J.,Patterson.I.andYap,C.Y.»Can.J.Chum.Eng.t54*3),135(1976).8)植村垣彥等，化學(xué)工學(xué)，30,(10),950(1966).9)Peters,D.C.andSmith,J.M.,Trans,Jnsln.Chm.46>T36O(1907)»10)ibid,Can.J.Chttn.Eng.,47,2681969).CIO朱秀林，王凱，潘阻仁，化工學(xué)報,2),170(1988)。C2)范西俊，非中頓汽體的流動與傳熱'第一13計算侍熱會議，調(diào)6年，杭州。(13)Nagata,S,Nisbfkaiva.M.,

7、Tada,H.andGotob,S*rJ.C/ntm-Eng.Jap.、4*C1),72(1971.”4)朱秀林，王玖，海國仁，“螺帶槳葉在粘彈在流體中的攪樣功率，化工學(xué)報，5),826。989)°VelocityDistributionsandPowerConsumptionfortheFlowofHighlyViscoelasticFluidinAgitatedVesselwithAnchorImpellerWan<Kai,ZhuXiulinandPanZuren(ChemicalEngineeringDeparb>i£nt,ZhtjiangUniversi

8、ty,Hangihoti)AbstractTheflowpatternsandvelocitydistributionfortheflowofhighlyviscoelasticfluidinanagitatedvesselwithananchorimpellerwereobtainedfrom-streakphotographsbyusingselectiveilluminationofthevesselandpolystyrenepearlastracerparticles.Atthesametime,thepowerconsumptionweremeasured.Theconclusio

9、nsarefollows】(1)Inthelow2?e*numberregime,themagnitudeofthetangentialvelocityfortheviscoelasticfluidisgreaterandthatoftheradialvelocityissmallerincomparisonwithNewtonianfluid,theradialpositionofthepeakinvelocitydistributionfortheviscoclasticfluidisnearertowallthanforNewtonianfluid.(2)Iheshearratedist

10、ributionissimilarforthesetwofluids,butthemagnitudeofshearrateviscoelasticfluidisgreaterinthehighlysheararexforthesamerotationalspeedoftheimpeller.ThepowerconsumptioncorrelationNpRejFf=+FL-'WC/XQforagitatingNewtonian,pseudoplasticandviscoelasticfluidswasdevelopedbymeansofaCEFrheologicalmodel.Thep

11、arametersA，/,andF?.rweredeterminedexperimentally.Thepredictedresultsagreewithexperimentaldata.函數(shù)和第一法向應(yīng)力差函數(shù)與剪切率的關(guān)系如圖2所示。在所研究的剪切率范圍內(nèi)，可以用繆律模型描述粘度函數(shù)與第一法向應(yīng)力差函數(shù)W0=Kk（1）i（y）=（九一時）/河=它£（2PAAM水瘠液流變參數(shù)見表1。攪拌功率圖2門和機與乾切率P的關(guān)系曲線圖2門和機與乾切率P的關(guān)系曲線流速測定裝置圖1（圖中符號見表1）用扭矩傳感器和JD-17型靜動態(tài)電阻應(yīng)變儀進行測定。手持式激光測速儀測定攪拌轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn).速變化范圍為1

12、0l50r/min,實驗控制火/數(shù)在層流范圍。樣品號MKm符號10.261H.00.6165.6O20.3089.80.6)78.290.21262.90.44324.6«1M'Rltttn水渚液流變數(shù)（分子量600萬）1槳葉；2軸削面用相機；3同步轉(zhuǎn)相機及接收機；4一攪拌槽；5狹茲光面；6光源；7信號發(fā)射機三、實驗結(jié)果及討論1. 波速分布在低數(shù)下，流型照片表明，粘彈性流體的水平面流型與牛頓流體的流型基本相同，葉片前后流型對稱，無漩渦形成oPeters也得到類似結(jié)果。兩種流體的速度分布則有所不同。圖3、4是攪拌轉(zhuǎn)速分別為40和60r/niin的切向速度分布，流體為1號樣。共表

13、示了12個角度的測定結(jié)果和用最小二乘法擬合結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在葉片前后，無因次速度值比掐中其它區(qū)域的大，在葉片轉(zhuǎn)動一圈所掃過的環(huán)帶區(qū)域的速度值比槽中心區(qū)域的要大得多，不同轉(zhuǎn)速下的無因次速度分布形狀基本相同，速度值略有增加。圖5比較了相同轉(zhuǎn)速下牛供流體和粘彈性流體的切向速度分布（粘彈性流體的表觀粘度約為12Pas）,并表明粘彈性流體的速度分布峰值所處的徑向位置比牛頓流體的要靠近槍壁。各個角度下的除值點隨著遠(yuǎn)離葉片而向槽中心移動，偏離槽壁，但粘彈性流體的這種變化不,712化工學(xué)報1989年圖4切向速度分布（N=60，/min,上號樣）715錨式攪拌槽中高粘彈性流體的流速分布及其功率消耗圖5兩種

14、流體“.分布比較GV«40r/min)糖沏9.74Pas：PAAMK=1|4,««0.26.'-=65.6,協(xié)=0.61顯著,而牛頓流體則較顯著。因而在槽壁附近，粘彈性流體受到的剪切較強.粘彈性流體的速度值也較牛頓流體大。圖6是三個徑向位置的徑向速度隨角度變化情況。在槽壁附近，流體主要是切向流動，徑向流動很弱。在葉片的前部，流體受到葉片的推動以及槽壁的約束而繞過葉片內(nèi)緣形成徑向流動。圖7是牛頓流體的徑向速度隨角度的變化“口。比較圖6、7可以發(fā)現(xiàn)，粘彈性流體的徑向速度比牛頓流體的要小得多。圖8、9是葉片前后兩個角度（75。和105°）的徑向速度隨徑

15、向位置的變化情況。其中圖8亦與牛頓流體的作了比較，粘彈性流體的速度峰值只有牛頓流體的一半左右。2剪切率粘性的切流動中，苗切率9為夕=一卜3：刃"'（3）對于錨式攪拌器，低“數(shù)下可忽略軸向流動，簡化成二維情況得到t親項2（畿）、（*瞿、圭），七條（巖）,方參n“<4）式4）表明A是角度和尸的函數(shù)。圖10各個角度下夕隨半徑，變化情況。在槽中心區(qū)域9較小，槽壁與葉片之間的環(huán)帶區(qū)域化2T學(xué)報1989年6.45b.7=0.95Ar-=60r/mibr/R0.450.750.95-怙*怪流體的任向速度分布（1號樣）圖8兩種頃:林壓向速度分布比較（N40r/min）（1槽攀；U

16、71;9.74Ph-s；2PAAM,】婷中）圖9兩個典型角度的徑向速度分布=60r/mm,1號樣）圖7牛頓流體的役向速度分布，炳漿.M-9.74Pa-O-圖10到切率夕分布曲線（a,b,c）8=*-芻、，“=：0,1,，】1）,N=4Dr/oain】號樣）聃切率較大。在中心區(qū)域，各個角度的正值相差不大，但在槽壁附近，乎隨著離葉片距離的減小而增大.葉片所在的90°角在壁面附近剪切率最大。圖11、12是各個角度平均也以后的夕在徑向的分布，其中圖11中的另一條曲線為牛頓流體的分布曲線。角度平均乾切率兀定義為歹=法上刃她。'“<5）圖11兩種流體它，分布比較<AT40r/

17、min）1一糖漿（9.74Pa.O>2-PAAM（I號樣）；圖11兩種流體它，分布比較<AT40r/min）1一糖漿（9.74Pa.O>2-PAAM（I號樣）；圖12角度平均而切率允分布（N6。r/min,1號樣）由楫分布曲線可以看到錨式攪拌糟中曹切率分布極不均勻，明顯地存在著兩個不同的乾切率區(qū)，即槽中心部分的低卯切區(qū)體積記為，D和葉片與槽壁之間的高剪切率區(qū)（體積-C。在低剪切區(qū)，禮基本不隨，,的不同而變化，而離剪切區(qū)歹,與，幾?成直線關(guān)系。比較粘彈性流體和牛頓流體的分布曲線可以發(fā)現(xiàn)，在低煎切區(qū)，牛頓流體的歹,大七這表明彈性使中心區(qū)域的流體比牛頓流體更接近于剛體運動。在高剪切

18、區(qū)，粘彈性流體的歹大于牛頓流體。另外從圖11中還可以發(fā)現(xiàn)粘彈性流體的y：值小于牛頓流體。表2分別求出全槽平均剪切率參數(shù)C：和反映高剪切區(qū)剪切特性的值，作者早先較詳細(xì)地分析了這些參數(shù)的物理意義cm。表2中的數(shù)據(jù)表明，粘彈性流體的C：和K?值都比牛頓流體的大。與流體的流變特性有關(guān)，轉(zhuǎn)速增加，K：也有所增加。在設(shè)計攪拌器計算流體的粘度時，要根據(jù)流體的特性，取用并切率參數(shù)K?值，對于粘彈性流體，不能套用非彈性流體的K值。«2魏切特性，敷G和流G*V.r/mjQ糖漿皿13.428.540PAAM13.630.5401號樣14.214.2603.功率消耗對于攪拌槽內(nèi)以剪切為主的慢流動，可選擇CE

19、F方程來描述粘彈性流體的流動。雖然該方程對于敦切流是“精確的"，但對于接近于剪切流的流動，它也是一種合適的近似本的776化X學(xué)報1989年方程山。CEF方程為：tWAx+機3)+內(nèi)3»4：-t(V)A2(6)偏應(yīng)力張量所作的功為0-t：(W=刃A,：Ai+-|-機人：-±AQ：At+十昉A：A(7)令e=4"4&：a<8F2A：A,<9)z式(7)可改寫成=刀3)尸+機(y)F,+札3)F,(10)在液體體積為V的攪拌槽中，。可近似地等于單位體積攪拌功率，即P=J*'dV=5(欠)V+也(y)F,+(y)F23d711子。分布

20、曲線圖11)表明攪拌功率主要消耗在高碧切率區(qū)域體積為V©,其平均剪切率n可用下式計算VlK：N(12)式中K?為比例系數(shù)(在彈性流體中)，與槳葉尺寸，流體的流變參數(shù)以及攪拌轉(zhuǎn)速有關(guān)。利用中值定理和式(12)得到1+壽g,+NvgQ(13)式中Re*=(dZN2-*/K)K樸ir>、(會)Kf“N°"r>進一步令V：=VJ.G4-l>K：=KJ(14-2)其中K，為在非彈性流體中測得的Metzner常數(shù)，本文取永田的測定結(jié)果<K.=25)CI3V、為非彈性流體的高剪切率區(qū)域的體積。人和/,是與流體的流變參數(shù)和攪拌轉(zhuǎn)速等有關(guān)的函數(shù)。另一方面，N

21、”通常比較小，可以忽略。由此，式(13)可以改寫成N-ReJVf=()K：JJ：1+05)對于非彈性流體有W,=0和/J：=l,得到NpR°.=(余)K：=&(16)功率數(shù)Ky早先巳測得為205“。，這樣式(15可改寫成N*ReJ?f=KJJ：1+宙“"四(17)JS然從理論分析得到粘彈性流體的攪拌功率計算式17)。但要獲得,、，和的解析解是極其困難的，本文仍用經(jīng)驗的方法確定。由圖11和表2可以發(fā)現(xiàn)，式(14)中的人和/,分別是小于1和大于1的，且隨君1轉(zhuǎn)速的提高人有所減小，人則有所增大，變化趨勢正相反，對于非彈性流體兩者均為1。因而可以認(rèn)為/=1±808

22、-0其中e是取決于R?,的一個小屋。在層流范圍，可近似地取8等于零，即mas-2)對于粘度為常數(shù)的Boger流體，攪拌功率測定結(jié)果表明式(17)中心與Np戰(zhàn),不成線性關(guān)系，即FWL'、與卬勺有關(guān)不妨設(shè)、人=exp(CoW，/33-n)(19)式中C。為待定常數(shù)。由于不能直接地用最小二乘法回歸求取式(17和式(19)中的和C”故采用迭代法求取。即設(shè)定值，由功率測定數(shù)據(jù)用式17)求出F.9并把尸七，與流變參數(shù)和人相關(guān)聯(lián)。迭代到結(jié)果滿足式(20)時為止。IMR。J，>/1+FL/T'Wi/K3-Kp|<0.1Kp(20)最后結(jié)果為(1+靂印&(21-0/s=sexp0»27Hzt/Cn(m-”)(21-2)FT.,=6725.2exp(l.6/.-5,25»)(21-3)其中Kp=205.K、=25。圖13是由式(21)計算得到的功率消耗值與測定值的比較，三個樣品的65點數(shù)據(jù)最大誤差為10%,結(jié)果是令人滿意的。對于非彈性流體，印，=0,式(21)變?yōu)榕ｎD流體和假塑性流體的功率計算式。對一號樣品，用式(21-2)和(14-2