遺傳概率計算題

1、概率問題辨析在遺傳學教學過程中，概率問題是一個頗為棘手的問題，而在解決類似“患病男孩”與“男孩患病”的概率問題時，何時乘以1/2？何時不乘1/2？為什么？多數(shù)學生并不了解。教學過程中，筆者從遺傳規(guī)律人手，詳細推導了“患病男孩”與“男孩患病”的概率，歸納總結(jié)了解決此類問題的基本規(guī)律，并對這類問題做了適當?shù)难由?。具體如下：1、常染色體基因病 例1、膚色正常的夫婦生了一個白化女兒，他們再生一個白化男孩的概率是多少？生一個男孩白化的概率是多少？1.1 分析 白化病為常染色體隱性遺傳病，此題易知雙親均為雜合體(Aa × Aa)。這里實際涉及到兩種性狀：一是膚色，它由常染色體基因決定；一是性別，

2、它由性染色體決定。由此可知夫婦雙方分別為：AaXY , AaXX , 其后代性狀情況如下表：AXAYaXaYAXAAXXAAXYAaXXAaXYaXAaXXAaXYaaXXaaXY表中雌雄配子結(jié)合方式共8種，其中既符合“白化”性狀，又符合“男孩”性狀的只有aaXY,它占的比例為18,即“白化男孩”的概率為1/8;而表中男孩分別為AAXY, AaXY, AaXY , aaXY ,其中aaXY為白化，占1/4,即“男孩白化”的概率為14。同樣的道理我們也可以求得“白化女孩”概率為1/8，“女孩白化”的概率為14。 此題若不考慮性別，則Aa × Aa婚配方式，其后代基因型分別為:AA,2A

3、a,aa,其中aa占14，即“白化孩子”的概率為14。根據(jù)以上可知：男孩白化概率=女孩白化概率=白化孩子概率=1/4；白化男孩概率=白化女孩概率=白化孩子概率× 1/2=1/4×1/2=1/8.1.2 結(jié)論 據(jù)上述推導，可以將結(jié)論推而廣之，即：常染色體上的基因控制的遺傳病，男孩患病概率=女孩患病概率=患病孩子概率（結(jié)論1）；患病男孩概率=患病女孩概率=患病孩子概率× l/2(結(jié)論2)。1.3 討論 "1/2"的生物學意義（實質(zhì)）是什么？由于常染色體與人的性別無關，因此常染色體基因病在后代中也與性別無關。在減數(shù)分裂過程中，由于性染色體與常染色體自

4、由組合，因此后代男女中發(fā)病率相同。患病孩子實際包含了男孩患病和女孩患病兩種情況，其發(fā)病概率相同。因此，發(fā)病男孩概率=發(fā)病女孩概率=患病孩子概率× 1/2.由此可見，這里的“1/2”是指自然狀況下男女的概率均為1/2。1.4 延伸 以上討論了常染色體上的一對等位基因控制的單一遺傳病，那么對多對常染色體上的多對基因（不連鎖）控制的多種遺傳病的情況又是如何呢？根據(jù)上述討論知：常染色體上的基因控制的性狀與性別無關，而自然狀況下，男女出生的可能性均為1/2,因此，多對常染色體上的多對基因（不連鎖）控制的多種遺傳病，其患病概率仍然符合結(jié)論1、結(jié)論2。請看下例： 例2、一個患并指癥（由顯性基因S控

5、制）且膚色正常的男性與一個表現(xiàn)型正常的女性婚后生了一個患白化病的孩子，他們下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？生下的男孩并指且白化的概率是多少？ 分析：據(jù)題意推知雙親基因型為SsAa父）ssAa（母），從分離定律可得并指孩子的概率為1/2,白化孩子的概率為1/4,由自由組合定律和概率乘法原理知：并指且白化孩子的概率為1/2 ×1/4=1/8,所以由結(jié)論2知：并指且白化男孩的概率為1/8×1/2=1/16；由結(jié)論1可知，男孩并指且白化的概率為1/8。 此題較常見的錯誤解法為：因并指孩子的概率為1/2,可得并指男孩的概率為1/2 ×1/2=1/4;白化孩子的概率為1

6、/4,可得白化男孩的概率為1/4×1/2=1/8,因此并指且白化男孩的概率為1/4× 1/8=1/32。這種解法說明學生并不了解"1 /2"的實質(zhì)。事實上，"1 /2"只需乘一次就判明了性別，而不用多次相乘。2、 性染色體上的基因控制的性狀 例3、雙親正常，生了一個色盲兒子，這對夫婦再生一個色盲男孩的概率是多大？再生一個男孩色盲的概率是多大？2.1 分析 根據(jù)題意得雙親基因型分別為XBY, XB Xb，后代分別為XBXB, XBXb. XBY, XbY,孩子中既符合“色盲”性狀，又符合“男孩”性狀的只有Xb Y，因此色盲男孩的概率為1

7、/4(以全部孩子為考查對象）；而男孩分別為XBY,XbY,其中Xb Y為色盲，所以男孩色盲的概率為1/2(以男孩作為考查對象)。2. 2 結(jié)論 根據(jù)上述分析我們可以看出，性染色體上的基因控制的性狀與人類的性別這一“性狀”是“連鎖”的，計算其概率問題時有以下規(guī)律：病名在前、性別在后，推測雙親基因型后可直接作圖解，從全部后代中找出患病男女，即可求得患病男（女）的概率，而不需再乘1/2(結(jié)論3)；若性別在前，病名在后，求概率問題時只考慮相應性別中的發(fā)病情況，根據(jù)圖解可直接求得（結(jié)論4）。 2. 3 延伸 以上討論了性染色體上的單一性狀，那么當個體既患常染色體遺傳病，又患伴性遺傳病時的概率又是如何求得

8、呢？請看下例： 例4、人的正常色覺(B)對紅綠色盲（b）是顯性，為伴性遺傳；褐眼（A）對藍眼(a)是顯性，為常染色體遺傳。有一個藍眼色覺正常的女子與個褐眼色覺正常的男子婚配，生了一個藍眼色盲的男孩，這對夫婦生出藍眼色盲男孩的概率是多少？ 分析：根據(jù)題意可推得雙親基因型分別為AaXB Y , aaXB Xb，因此藍眼孩子的概率為1/2，色盲男孩的概率為14（據(jù)結(jié)論3）。此題易錯的解法是：由于藍眼孩子的概率為1/2,得藍眼男孩的概率為1/2 X 1/2=1/4;又因為色盲男孩的概率為1/4,所以藍眼色盲男孩的概率是1/4× 1/4=1/16。這樣做的錯誤就在于：考慮常染色體遺傳時忽視了伴

9、性遺傳的存在。事實上，常染色體遺傳時的性別已由伴性遺傳決定，故不需再乘1/2。其正確解法應為：因為藍眼孩子的概率為l/2,色盲男孩的概率為1/4,故藍眼色盲男孩的概率為1/2 × 1/4=1/8。 從這里可以看出，當多種遺傳病并存時，只要有伴性遺傳病，求“患病男（女）孩”概率時一律不用乘1/2（結(jié)論5）。 3 專項練習3. 1 如圖為某遺傳病系譜圖，如果2與有病女性結(jié)婚，則生育有病男孩的概率是： A 1/4 B 1/3 C 1/8 D 1/63. 2一對夫妻均正常，他們的父母也正常，妻子的弟弟是色盲，請你預測他們的一個兒子是色盲的概率是：（）A 1 B 1/2 C 1/4 D 1/83. 3先天性聾啞是常染色體隱性遺傳病。有一先天性聾啞的女性（其父是色盲）與一正常男性（其母是先天性聾啞）婚配（先天性聾啞基因為a,色盲基因為b），這對夫婦的基因型是 、 ；如僅討論