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數(shù)值模擬河流海灣耦合問(wèn)題的人工邊界條件報(bào)告人：文新清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系2物理背景圖1：河流-海灣耦合問(wèn)題的物理區(qū)域3數(shù)學(xué)方程4已有結(jié)果X. Yu 對(duì)海灣和河流的形狀非常規(guī)則的情形應(yīng)用匹配正規(guī)表達(dá)式的方法得到了問(wèn)題的解析解。X. Yu 和 H. Togashi 設(shè)計(jì)了非干涉條件并結(jié)合有限元方法對(duì) Nagasaki 海灣中的振蕩波進(jìn)行了數(shù)值求解，該海灣是一個(gè)耦合的河流-海灣系統(tǒng)。河流-海灣耦合問(wèn)題的一個(gè)主要困難就是物理區(qū)域的無(wú)界性。5本文成果對(duì)于耦合海灣-河流問(wèn)題使用半圓形和線(xiàn)段形人工邊界，設(shè)計(jì)出高精度整體型人工邊界條件。數(shù)值試驗(yàn)測(cè)試了人工邊界條件中項(xiàng)數(shù)和人工邊界位置的選取對(duì)數(shù)值解精度的影響，證明了該人工邊界條件是高精度的。6人工邊界和計(jì)算區(qū)域圖2：河流-海灣耦合問(wèn)題的物理區(qū)域與人工邊界7人工邊界條件推導(dǎo)（海洋中）8人工邊界條件推導(dǎo)（河流中）9數(shù)值結(jié)果圖3：網(wǎng)格A圖4：網(wǎng)格B10數(shù)值結(jié)果圖5：河流無(wú)限長(zhǎng)，圖6：河流無(wú)限長(zhǎng)，圖7：河流有限長(zhǎng)，11數(shù)值結(jié)果圖8：沒(méi)有河流圖9：河流有限長(zhǎng) s/a=1.5圖10：河流有限長(zhǎng) s/a=10圖11：河流無(wú)限長(zhǎng)12數(shù)值結(jié)果圖12：河流無(wú)限長(zhǎng)，圖13：河流無(wú)限長(zhǎng)，圖14：河流有限長(zhǎng)，13數(shù)值結(jié)果圖15：沒(méi)有河流圖16：河流有限長(zhǎng) s/a=1.5圖17：河流有限長(zhǎng) s/a=

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