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數(shù)值模擬河流海灣耦合問題的人工邊界條件報告人：文新清華大學數(shù)學科學系2物理背景圖1：河流-海灣耦合問題的物理區(qū)域3數(shù)學方程4已有結果X. Yu 對海灣和河流的形狀非常規(guī)則的情形應用匹配正規(guī)表達式的方法得到了問題的解析解。X. Yu 和 H. Togashi 設計了非干涉條件并結合有限元方法對 Nagasaki 海灣中的振蕩波進行了數(shù)值求解，該海灣是一個耦合的河流-海灣系統(tǒng)。河流-海灣耦合問題的一個主要困難就是物理區(qū)域的無界性。5本文成果對于耦合海灣-河流問題使用半圓形和線段形人工邊界，設計出高精度整體型人工邊界條件。數(shù)值試驗測試了人工邊界條件中項數(shù)和人工邊界位置的選取對數(shù)值解精度的影響，證明了該人工邊界條件是高精度的。6人工邊界和計算區(qū)域圖2：河流-海灣耦合問題的物理區(qū)域與人工邊界7人工邊界條件推導（海洋中）8人工邊界條件推導（河流中）9數(shù)值結果圖3：網(wǎng)格A圖4：網(wǎng)格B10數(shù)值結果圖5：河流無限長，圖6：河流無限長，圖7：河流有限長，11數(shù)值結果圖8：沒有河流圖9：河流有限長 s/a=1.5圖10：河流有限長 s/a=10圖11：河流無限長12數(shù)值結果圖12：河流無限長，圖13：河流無限長，圖14：河流有限長，13數(shù)值結果圖15：沒有河流圖16：河流有限長 s/a=1.5圖17：河流有限長 s/a=

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