《銳角三角函數》教學設計

1、銳角三角函數教學設計一、教材中的地位和作用：銳角三角函數是新人教版數學教材第8冊第28章第一節(jié)的內容。銳角三角函數的概念是以相似三角形的知識為基礎的，它的建立是對代數中已初步涉及的函數概念的一次充實和進一步開闊視野，也將是高中階段學習任意角的三角函數的基礎。二、教學目標知識與能力目標： 通過實例使學生理解并認識銳角三角函數的概念；正確理解正弦符號的含義，掌握銳角三角函數的表示； 3學會根據定義求銳角的正弦值4使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值也都固定這一事實過程與方法目標：1.經歷銳角的正弦的探求過程，確信三角函數的合理性，體會數形結合的思想2三角函數的學習中，初步體驗探

2、索、討論、論證對學習數學的重要性。情感態(tài)度與價值觀：1通過銳角的正弦概念的建立，使學生經歷從特殊到一般的認識過程2讓學生在探索、分析、論證、總結獲取新知識過程中體驗成功的喜悅，從解決實際問題中感悟數學的實用性，從而培養(yǎng)學生學習數學的興趣 三、教學重點、難點1、銳角三角函數的概念，符號表示。2、銳角三角函數的應用?！緦W情分析】學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者；有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與

3、交流活動。教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在動手實踐、自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。【教學策略】 1利用幾何畫板課件中幾何圖形的動態(tài)演變，解釋知識形成的過程，進而促成學生對知識的主動建構；為學生的探究提供學習資源和支持. 2在整個過程中，讓學生親自動手實踐，通過學生自主學習、親身體驗探索、發(fā)現新知識，并運用數學知識解決問題?！窘虒W過程】 （一）復習引入：1、口述正弦的定義。2、（1）如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= （2）2006成都如圖，在RtA

4、BC中，ACB90°，CDAB于點D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD（二）實踐探索：一般地，當A取其他一定度數的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關系？分析：由于C=C =90o，B=B=，所以RtABCRtABC，即 .結論：在直角三角形中，當銳角B的度數一定時，不管三角形的大小如何，B的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值.如圖，在RtABC中，C=90o，把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做B的余弦，記作cosB即.把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切.記作tanA,即.銳角A的正弦,余弦,正切都叫做A的銳角三角函數.（三）教學互動:例2:如圖,在中, ,BC=6, 求cos和tan的值.解: ,.又例3:(1)如圖(1), 在中，,求的度數.(2)如圖(2),已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.（四）鞏固再現:1.在中，C90°，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） 2. 在中，C90°，如果那么的值為（） ABCD3、如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則cos_. 4、P78 練習1