脈波干涉法量測(cè)TGS晶體中的聲速

1、實(shí)驗(yàn)四 脈波干涉法量測(cè)TGS晶體中的聲速一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 精確測(cè)量超聲波在晶體中之速度與衰減。2. 啟發(fā)探索相變之意義。3. 觀察超聲波之速度及衰減與相變現(xiàn)象之關(guān)係。4. 啟發(fā)探索材料之壓電性質(zhì)、鐵電性質(zhì)。二.儀器設(shè)備:儀 器 名 稱數(shù) 量規(guī) 格-alanine-TGS 晶體（-alanine doped Triglycine Sulphate）1沿晶軸切割而成的正立方體。壓電換能器 LiNbO32Delay line2PULSE GENERATOR2HIGH FREQUENCY GENERATOR1BAND-PASS AMPLIFIER MATEC RECEIVER1OSCILLOSCOP

2、E1modulator1高溫爐1電腦1三、實(shí)驗(yàn)原理:（一）超聲波在晶體中的速度之量測(cè)首先我們將一個(gè)超聲波的脈波垂直導(dǎo)入晶體，脈衝波由擷取一連續(xù)正弦波而得，此脈波行至晶體的另一面時(shí)，有一部份反射，一部份透射，此過程不斷重複，因此我們可以在晶體的另一面先後得到透射出的脈波，第一個(gè)收到的是直接透射的，第二個(gè)收到的是在晶體中反射兩次的，第三個(gè)是四次以此類推，如圖一，令為脈波通過晶體長(zhǎng)度L所花的時(shí)間，因?yàn)獒崾盏降拿}波比前收到的在晶體中多走了2L，故收到前後兩個(gè)脈波之間相距的時(shí)間為2。圖一在導(dǎo)入上述的脈波(pulse 1)後，過一段時(shí)間，我們?cè)賹?dǎo)入另一道頻率一樣的脈波(pulse 2)。圖二將pulse

3、1與pulse 2 相隔的時(shí)間調(diào)整為2，使在接收端，pulse 1所產(chǎn)生的脈波列中的第二個(gè)脈波與pulse 2所產(chǎn)生的脈波列中的第一個(gè)脈波重疊，如圖三(a)(b) 2：一個(gè)方波代表一個(gè)脈波。圖三 2調(diào)整脈波的頻率及震幅，可以使pulse 1所產(chǎn)生的脈波列中的第二個(gè)脈波與pulse 2所產(chǎn)生的脈波列中的第一個(gè)脈波破壞性干涉，如圖三(c)，可達(dá)成破壞性干涉的頻率有數(shù)個(gè)，取得相鄰的兩個(gè)頻率以及晶體的長(zhǎng)度L可得超聲波在晶體中的速度，詳細(xì)推導(dǎo)如下：1.若脈波的載波頻率為f，pulse 2所產(chǎn)生的脈波列中的第一個(gè)脈波為Asint。 2.pulse 1所產(chǎn)生的脈波列中的第二個(gè)脈波為Asin (t2kL2R)

4、，其中R為在晶體邊界反射一次產(chǎn)生的相位移。3.當(dāng)以上兩個(gè)收到的脈波破壞性干涉，他們的相位差為 (2n+1)，亦即kx +2R = (2n+1)，將 =/V 帶入得 其中V為超聲波在晶體中的速度。再將帶入得(1) ，其中fn 為可達(dá)成破壞性干涉的眾多頻率中的某一個(gè)頻率。4. 若另一個(gè)達(dá)成破壞性干涉的頻率為 fm，則(2)。 5. 因超聲波在晶體中的速度必只有一個(gè)，故（1）（2），可得fn 2(n+m)+1-2R = fm 2n+12R。整理得（3），式中f = fmfn。6. 由於R小得可以忽略，整理（1）得(4)，整理（3）得到(5)。 7.選擇fn與fm為相鄰的兩個(gè)達(dá)成破壞性干涉的頻率，亦即

5、m=1，帶入(5)得 （6），將（6）式帶入（4）式，得V = 2Lf (7)。8.由於晶體的長(zhǎng)度與頻率可由螺旋測(cè)微器及high frequency generator上精確讀取，因此超聲波在晶體中的速度可由（7）式精確得到。（二）超聲波在晶體中的衰減之量測(cè)上面提過我們可以在晶體的另一面先後得到透射出的脈波，第一個(gè)收到的是直接透射的（完全沒有在晶體中反射），第二個(gè)收到的是在晶體中反射兩次的，第三個(gè)是四次以此類推，因此第一個(gè)收到的波震幅最大，之後遞減，如圖四，圖四A1>A2>A3，減少的震幅代表超聲波在晶體中的衰減，可用 或 得到衰減係數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)步驟:1.在取得兩個(gè)相鄰的破壞性干涉

6、頻率後，由(7)式可得到聲波在晶體中的速度。2.在變溫實(shí)驗(yàn)中，我們希望得到速度的改變與溫度的關(guān)係，由室溫開始，每升高一度量取超聲波的速度一次，用以下公式計(jì)算不同溫度時(shí)之聲速與室溫時(shí)之聲速之差異，Vo為室溫時(shí)之聲速，i表示聲波沿晶體之i軸傳播，j表示聲波的震動(dòng)方向在晶體的j軸上。3.利用以下公式計(jì)算不同溫度時(shí)之聲波衰減與室溫時(shí)之聲波衰減之差異=(T)(To)五、參考資料1. Rohn Truell, Charles Elbaum and Bruce B. Chick. Ultrasonic Methods in Solid State Physics. Academic Press. New York. pp. 8087 (1969)。2. J. Williams and J. Lamb. On The Measurement of Ultrasonic Velocity in Solids. The Journal of The Acoustical Society of America, Vol. 30, Number 4, April, pp. 308313 (1958)。3. 肖定全、王民編