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文檔簡介
1、最新冀教版五年級數(shù)學上冊知識點歸納第一單元小數(shù)除法歸納總結1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法:按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除.2、整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的除法:計算整數(shù)除以整數(shù)的除法時,個位上的數(shù)除完還有余數(shù),要先在商的個位的右下角點上小數(shù)點,然后在余數(shù)后面添0繼續(xù)除.當整數(shù)部分不夠商1時,要用。占位,并在0的右下角點上小數(shù)點,同時要在被除數(shù)個位的右下角點 上小數(shù)點,添0再繼續(xù)除.3、除數(shù)是小數(shù)的除法:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使之變成整數(shù),除數(shù) 的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位,然后按照除數(shù)
2、是整數(shù)的小數(shù) 除法進行計算.把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變.4、求積、商的近似值:(1)取積的近似值時,要先精確計算,再根據(jù)題目的要求用“四舍五入”法取近似值 .(2)取商的近似值時,可以根據(jù)要保留的位數(shù)多除出一位,然后用“四舍五入”法取近似值.(3)積、商取近似值時,一般用“四舍五入”法取近似值,但要根據(jù)實際情況,生活中 也有按“去尾法”和“進一法”來取近似值的.5、循環(huán)小數(shù):小數(shù)的小數(shù)部分從某位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的 小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù).循環(huán)小數(shù)取近似值時,如果需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位在“”前,可以直接取近似值;如果需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位超出了 “”前的
3、位數(shù),就把重復出現(xiàn)的數(shù)字依 次多寫幾遍,直到找到需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位, 然后按“四舍五入”法取近似值. 小數(shù)四則混合運算:小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序是相同的,有括號的要先算括號里的,沒括號的要先算乘除,再算加減,并按從左到右的順 序依次計算.第二單元軸對稱和平移歸納總結1、軸對稱再認識:(1)軸對稱圖形的定義:把一個圖形沿著一條直線對折后,直線兩側的圖形能夠完全重 合,這個圖形就叫作軸對稱圖形.折痕所在的直線叫作對稱軸.(2)軸對稱圖形的特點:軸對稱圖形沿著對稱軸對折后,兩側能夠完全重合,兩側對稱 的點完全重合、對稱的線段完全重合.對稱點到對稱軸的距離相等.(
4、3)判斷軸對稱圖形的依據(jù):根據(jù)軸對稱圖形的定義和軸對稱圖形的特點來判斷.(4)繪制軸對稱圖形的方法:先找出已知圖形的幾個關鍵點,然后根據(jù)各對稱點到對稱 軸的距離相等的特點,在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點,最后按已知圖形的形狀 順次連接各對稱點,就繪制出與已知圖形成軸對稱的圖形 .例題畫出圖形的另一半,使它成為一個軸對稱圖形.2、平移:(1)平移的定義:物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象叫作平移.(2)判斷圖形平移的方向和距離的方法:可以根據(jù)該圖上某個頂點或線段平移的方向和 距離來確定.(3)在方格紙上畫平移圖形的方法:按順序找出所畫圖形的幾個關鍵點或線段,按要求移動相應的格數(shù),然后把這些點或線段
5、順次連接起來.3、欣賞與設計:(1) 一個簡單的圖形經(jīng)過軸對稱或平移可得到復雜而美麗的圖案.(2)利用軸對稱或平移在方格紙上設計簡單圖案的方法 .1、畫出或選擇一個基本圖形.2、確定圖形變化的方案:軸對稱要確定好對稱軸,選好對稱點(或線段);平移要定好平移的方向和距離.3、畫出設計的圖案.第三單元倍數(shù)與因數(shù)歸納總結1、最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù).2、我們只在自然數(shù)的范圍內研究因數(shù)和倍數(shù)3、如果axb=c (a、b、c是非零自然數(shù)),那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù). 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的.不能單獨說誰是因數(shù),誰是倍數(shù).要說明誰是誰的因數(shù),誰 是誰的倍數(shù).例題:1、3X9=27,
6、 27 是 口:W數(shù),口 M 27 的因數(shù)2、如果a、b、c是三個不等于零的自然數(shù),那么在 a+b=c中,()和()是()的因數(shù),()是()和()的倍數(shù).4、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).5、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的.一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.6、找因數(shù)的方法(注意有序思考)列乘法算式:例 120=1 X120=2X 60=3X 40=4X 30=5X 24=6X 20=8X 15=10X 12(有序思考,以防遺漏)因數(shù)和倍數(shù)的應用例題:(1) 100以內16的倍數(shù)有(),其中最小的倍數(shù)是().16的全部因數(shù)有(),其中最小的因數(shù)是()
7、,最大的因數(shù)是().(2) 一個數(shù)既是16的倍數(shù),又是16的因數(shù),這個數(shù)是().16= () x () = () x () = () x ()(3) 一個數(shù)最小的一個因數(shù)是 ,最大的因數(shù)是.最小的倍數(shù)是 ,這 個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.7、2.3.5倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是 0, 2, 4, 6, 8.5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是 0或5.3的倍數(shù)的特征:各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3整除.9的倍數(shù)的特征:各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被 9整除.例題1、在下面的橫線里填上一個適當?shù)臄?shù)字.(1)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù).47()既有因數(shù)3,又有因數(shù)5.4() 1()(3)既是2的倍數(shù)
8、,又是5的倍數(shù). 529()同時是2、3、5的倍數(shù). 7()()(5)同時是3、5的倍數(shù)12( )52、判斷對錯(1) 一個數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個數(shù)的個位一定是 0. .(2)在小于20的自然數(shù)中,既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有3個. (3) 一個三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字都相同,這個數(shù)一定是 3的倍數(shù). .(4) 15的倍數(shù)一定也是3的倍數(shù)(5) 3的倍數(shù)一定是奇數(shù)3、用0、5、8、4組成三位數(shù):(1)這個三位數(shù)有因數(shù)2: (2)這個三位數(shù)有因數(shù)5: (3)這個三位數(shù)有因數(shù)3: (4)這個三位數(shù)既有因數(shù)2,又有因數(shù)5: (5)這個三位數(shù)既有因數(shù)2,又有因數(shù)3: (6)這個三位數(shù)既有因
9、數(shù)2和5,又有因數(shù)3: .4、既有因數(shù)2,又有因數(shù)3的最小數(shù)是();既有因數(shù)2,又有因數(shù)5的最小的數(shù)是(),既有因數(shù)3,又有因數(shù)5的最小數(shù)是().8、偶數(shù):在自然數(shù)中,能被2整除的數(shù),叫做偶數(shù);奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù).奇數(shù)偶數(shù)性質:偶數(shù)士偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)士奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)例題1、選出兩張數(shù)字卡片,按要求組成一個數(shù).3045(1)奇數(shù):(2)偶數(shù):(3) 5的倍數(shù):(4) 3的倍數(shù):(5)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù): (6)同時是2、3、5的倍數(shù): 2、判斷對錯(1)圓圓說:“所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)." .(2) 一個
10、自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù),所以所有的偶數(shù)都是合數(shù),所有的奇數(shù)都是質數(shù).(3)兩個奇數(shù)的積可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù). .(4) 1既是奇數(shù)也是質數(shù). 3、(1)有5個連續(xù)自然數(shù)之和是135,這5個連續(xù)自然數(shù)是 .(2)有5個連續(xù)奇數(shù)之和是135,這5個連續(xù)奇數(shù)是4、晚上,小明正開著燈在吃晚飯,頑皮的弟弟按了15下開關,這時燈是 著的,如果再按50下,這時燈是著的.(填“開”或“關”)9、質數(shù)、合數(shù)(1) 一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質數(shù).(2) 一個數(shù)除了 1和它本身外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù).(3)判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),主要看這個數(shù)的因數(shù)的個數(shù).只有兩個因數(shù)的數(shù)是質數(shù);有兩個
11、以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù).(4) 1既不是質數(shù)也不是合數(shù).最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.例題:),最小的偶數(shù)是(),既是偶),最小的合數(shù)是(),()既1、最小的自然數(shù)是(),最小的奇數(shù)是(數(shù)又是質數(shù)的數(shù)是(),最小的質數(shù)是(不是質數(shù)也不是合數(shù).2、在括號里填上合適的質數(shù)8= ( ) + ()24= ( ) + ()20=( ) + ()28=( ) + ()3、王老師的Qg碼是一個六位數(shù).第一位數(shù):既是偶數(shù)又是質數(shù).第二位數(shù):是最小的自然數(shù).第三位數(shù):是4的倍數(shù),又是4的因數(shù).第四位數(shù):既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù).第五位數(shù):是奇數(shù)又是合數(shù).第六位數(shù):既是質數(shù),又是奇數(shù),并且是 12的因數(shù).你知道王老
12、師的QQ號碼是多少嗎?( )第四單元 多邊形的面積歸納總結1、不規(guī)則圖形面積的計算方法:(1)數(shù)方格(2)轉化成規(guī)則圖形再求面積.1、小麗家買了新住房,計劃在客廳鋪地板(客廳形狀如下圖), 請你算一算至少要買多大面積的地板.(至少用兩種不同的算法)2、三角形面積(1)三角形面積=底高+2(2)已知三角形面積、三角形的底,求三角形的高三角形的高二三角形面積X 2+底(3)已知三角形面積、三角形的高,求三角形的底三角形的底=三角形面積X 2+高3、平行四邊形的面積(1)平行四邊形面積=底 高(2)已知平行四邊形面積、平行四邊形的底,求平行四邊形的高平行四邊形的高二平行四邊形面積+底(3)已知平行四
13、邊形面積、平行四邊形的高,求平行四邊形的底平行四邊形的底二平行四邊形面積+高4、梯形的面積(1)梯形的面積二(上底+下底)X高+ 2(2)已知梯形面積、梯形上底、梯形下底,求梯形的高.梯形的高二梯形的面積X 2+ (上底+下底)(3)已知梯形面積、梯形的高,求梯形上底與下底的和.上底+下底二梯形的面積X 2+高(4)已知梯形面積、梯形的高、梯形上底,求梯形下底.下底二梯形的面積X 2+高上底(5)已知梯形面積、梯形的高、梯形下底,求梯形上底.上底二梯形的面積X 2+高下底例題多邊形底高面積三角形1.5cm0.6cm2.1m8.4平方米1.7dm13.6平方分米平行四邊形5.6米4.2米5.1厘
14、米25.5平方厘米1.23分米6.15平方分米梯形上底下底高面積1.2厘米3.4厘米5厘米2.1分米4分米10平方分米1.7分米5分米9.6平方分米1.9米4.3米27.9 米第五單元分數(shù)的意義歸納總結(一)分數(shù)的再認識1、把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù) .平均分成幾份,分母就是幾;取了幾份,分子就是幾.2、把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位 .像工、1這樣的 23分數(shù).例題1、5表示把整體“1”平均分成()份,取這樣的()份的數(shù).92、3的分數(shù)單位是(),它有()個這樣的分數(shù)單位.43、“一塊菜地的1種了黃瓜”中,把 ()看作單位“1”,平
15、均分成()6份,種黃瓜的是這樣的()份.4、把8公頃地平均分成15份,每份是這塊地的(),每份是()公頃.(二)真分數(shù)和假分數(shù)1、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù),叫做真分數(shù).真分數(shù)的分數(shù)值小于1.如:? 等等. 24假分數(shù):和真分數(shù)相對,分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù),假分數(shù)的分數(shù)值大于1或等于1.帶分數(shù):由整數(shù)部分(不包括0)和真分數(shù)合成的數(shù)叫作帶分數(shù),帶分數(shù)都大于 1.2、帶分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)的互化:把假分數(shù)化成整數(shù):要用分子去除以分母,能整除的,所得的商就是整數(shù);把假分數(shù)化成帶分數(shù):分子除以分母不能整除的,所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分數(shù)部分的分子,分母不變.把整數(shù)化成假分數(shù):
16、用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整數(shù)(0除外)的乘積作分子.把帶分數(shù)化成假分數(shù):用原來的分母作分母,用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子.3、分數(shù)與除法被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相當于分數(shù)的分母。“,八33包 被除數(shù)被除數(shù)*除數(shù)=除數(shù)用如果用字母a表示被除數(shù),b表示除數(shù)。字母表示分數(shù)與除法的關系:a+ b=錯誤!(b豐0)1、錯誤!的分數(shù)單位是(),它有()這樣的單位,再添上()個這樣的單位,結果是最小的質數(shù).2、分數(shù)單位是錯誤!的最大真分數(shù)是(),最小假分數(shù)是(),最小帶分數(shù)是().(三)分數(shù)的基本性質分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為零的數(shù),分數(shù)的大小不變.分數(shù)基本性質
17、是約分和通分的依據(jù).1、錯誤!=昔誤!=錯誤!=錯誤!= () +6=12 + () = () + ()(四)找最大公因數(shù)1、兩個或幾個數(shù)公有的因數(shù)叫作它們的公因數(shù),其中最大的一個叫作最大公因數(shù).2、找最大公因數(shù)的方法:先分別找出兩個數(shù)的因數(shù),再從中找到它們公有的因數(shù)中最大的一個.或者用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù).例2 | 112用公因數(shù)2去除3 g 6用公因毅3去除32除到公因數(shù)只有1為止18和12的最大公因數(shù)是23 = 6例題:1、A和B是兩個相鄰的非零的自然數(shù),它們的最大公因數(shù)是().2、整數(shù)A除以整數(shù)B (A和B不為零),商是13,那么A和B的最大公因數(shù)是().3、所有非零的自然數(shù)的公
18、因數(shù)是().4、求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù),填在括號里.20 和 48()69和 115 ()18和 32()24和 30 ()17 和 25()35和 55 ()78和 39()60和 48 ()6、有兩根鐵絲,一根長26米,另一根長39米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根不 許有剩余,每小段最長多少米? 一共可以截成多少段?(五)約分1、把一個分數(shù)的分子、分母同時除以它們的公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫作約分 約分就是把分數(shù)化簡成最簡分數(shù).約分時一般用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分數(shù)的分子和分母,通常要除到得出最 簡分數(shù)為止.2、一個分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)只有 1,那么這個分數(shù)就叫作最簡分數(shù).3、約分只改變分數(shù)單位,不改變分數(shù)的大小.(六)找最小公倍數(shù)1、兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫作公倍數(shù),其中最小的一個數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù) 2、找最小的公倍數(shù)的方法:先列舉出兩個數(shù)公有的倍數(shù),再從中找到它們公有的倍數(shù)中用公有的質因數(shù)3去除用公有的質因數(shù)5去除 除到兩個商是互質數(shù)為止最小的一個.或者用短除法求最小公倍數(shù).例 3 LJ9一510152330和45的最小公倍數(shù)是3 X 5 乂 2 * 3 = 90(七)
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