六年級數(shù)學下冊總復習平面圖形的面積復習教案

1、1 1 / / 5 5平面圖形的面積整理和復習一、教學目標平面圖形的面積這整理和復習教學目標：1 1 知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟 練的應用公式進行計算。2 2、 過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡，從而加深對知識的理解, 并從中學習整理知識，領會學習方法。3 3、 情感性目標：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法; 體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運用。教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。 教學難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡。課前準備：六個平面圖形的紙片

2、，關于面積計算公式推導的多媒體課件。、教材分析內(nèi)容分析：本節(jié)課重點引導學生系統(tǒng)復習小學數(shù)學中學習過的平面圖形的周長和面積，梳理溝通各種圖形周長、 面積之間內(nèi)在的關系， 從而使學生數(shù)學知識得到鞏固，又使學生的數(shù)學能力得到培養(yǎng)和訓練，發(fā)展數(shù)學思想。學情分析：六年級學生的思維能力雖仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將 相關知識加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧 整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，使 學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡，形成知識網(wǎng)絡，構建知

3、識體系，提 高學習與運用的能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學生的學習興趣。教學方法：本課讓學生運用“自主、合作、探究”的學習方式，通過明確任務一-回憶整理形成知識網(wǎng)絡一-探究實際問題的系列學習活動，經(jīng)歷自己建構知識的過程，達到掌握知識、培養(yǎng)能力、獲取積極情感體驗的目標。三、教學過程（一）導入1 1、知識回顧（2 2 分鐘）出示 6 6 組教材圖片，回顧平面圖形的學習歷程。2 2、問題導入：師：小學階段我們學過哪些平面圖形的面積？2 2 / / 5 5學生口答，教師把平面圖形貼到黑板上。3 3 / / 5 5師：復習平面圖形的面積，你們覺得應該復習哪些內(nèi)容？（公式、推導過程、應用）師：我認為推

4、導過程比結論更重要。（二）分步梳理，引導建構（分鐘）1 1、復習平面圖形的計算公式。學生口述，教師貼在黑板上。2 2、探究活動一：平面圖形的面積計算公式之間的轉化關系。師：剛才我們知道這六個平面圖形都有面積計算的公式，那這些面積公式分另怎樣推導出來的呢？（1 1） 冥想一分鐘，回憶公式的推導過程。（2 2）交流：請小組中的每個同學任選 1 1 至 2 2 種圖形，和同組同學交流一下 面積公式的推導過程。（3 3）匯報:師：你會哪個，對哪個圖形印象最深刻，你就說哪個圖。（學生回答：我選的是平行四邊形，它的面積公式是把平行四邊形轉化成長 方形，再利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。）師

5、：轉化，怎么轉化呢？能說說你的想法嗎？（學生 1 1 回答：也就是沿平行四邊形的一條高剪開后通過平移轉化為長方 形,長方形的長相當于平行四邊形的底， 長方形的寬相當于平行四邊形的高， 從 而得出平行四邊形的面積是底乘高。）師：為什么沿高剪？（電腦演示）師：說得真好，我們把這種方法叫做割補法。（學生 2 2 回答：我選的是三角形，我是把三角形轉化成平行四邊形。） 師：也是轉化，能說一下你是怎么轉化的嗎？（學生 2 2 回答：我是用兩個大小，形狀完全一樣的三角形拼成一個平形四邊 形，然后利用平形四邊形的面積公式推導出來的。）師：你真聰明，也會利用轉化思想了。師：哪個圖形的推導過程與三角形的相似？（

6、學生 4 4 回答：我選擇的是梯形，它的面積公式是用兩個大小，形狀完全一 樣的梯形拼成一個平形四邊形。）師：這位同學也用了轉化的思想。也可以利用三角形中位線切拼成平行四邊形（電腦演示）師：拼得過程中，三角形的什么變？什么不變？（高變，底不變，面積不變）（電腦演示）4 4 / / 5 5師：如果同學們感興趣，可以按這個方法推導梯形的面積， 課下同學們可以 自己去探索。（學生 3 3 回答：我選擇的是圓，它的面積公式是將一個圓沿一條直徑平均分 成兩半，再把兩個半圓都等分成若干等份， 就拼成一個近似的長方形，然后用長 方形的面積公式推出圓的面積公式。）師：長方形的各部分與圓有什么關系？師：剛才同學們

7、完整地說明了將圓轉化成近似長方形的方法，還說出它們之間的關系，因此推出了公式：S S=nr r2師小結：同學們真是了不起。剛才我發(fā)現(xiàn)同學們在推導公式的時候都用到了 一個重要的思想一一轉化。這種把新問題轉化成已經(jīng)學過的知識，利用舊知識解 決新問題是數(shù)學學習中一種很常見有效的方法。師：我們最先學習了什么圖形？（長方形）師：發(fā)現(xiàn)了嗎？為什么要先學習長方形？（后面公式都是由長方形推導）師：長方形是基礎，為后面稍復雜圖形的公式推導打下了基礎。3 3、探究活動二：師：圖形之間是有聯(lián)系的，你能用帶箭頭的圖把它們的聯(lián)系表示出來嗎？（拿出發(fā)給你的白紙，用箭頭把這六個圖形連接，與同組同學交流自己的想 法）教師巡視

8、，收集素材。學生匯報時，可以讓學生向匯報的學生提問題。教師找典型（好的和不好的）師：你們對他的設計有沒有問題？（投影展示）旋轉學生的作品，看看像什么？ “樹形圖”誰是基礎（長）是樹根；“分支圖”師黑板呈現(xiàn)規(guī)范圖，看圖，左-右：想到什么？右-左，想到什么?從左向右看，前一個能推出后一個的面積；從右向左看，后一個能轉化成前 一個5 5 / / 5 5圖形。師小結：剛才我發(fā)現(xiàn)同學們在推導公式的時候都用到了一個重要的思想一一 轉化。在轉化的過程當中，都蘊含著“變”與“不變”。形狀變，面積和方法（轉 化）不變。這種把新問題轉化成已經(jīng)學過的知識， 利用舊知識解決新問題是數(shù)學 學習中一種很常見有效的方法。（

9、三） 平面圖形綜合練習這是一扇裝修以后的門，黃色部分的面積能算嗎？（不能，沒有數(shù)據(jù)） 師給數(shù)據(jù)。師：你有什么好方法，可以又快又準算出黃色部分面積？先獨立思考， 把你的想 法與小組同學交流?？茨膫€組的同學齊心合力算得又快又準？（在分支圖反面計 算）匯報，評價：老師沒給單位，有的學生主動想到加單位。師：師：用什么單位合適？師: :你們能夠主動地分工合作，這種辦法又快又好反饋: :都對的同學采用獎勵方法（四） 總結：談收獲、體會（知識、方法）（五） 作業(yè)：左邊圖形全班都做，右邊圖形選作。（六） 板書設計：平面圖形的周長與面積a（七）教學反思本課較好的體現(xiàn)了復習課的基本教學流程：回憶整理一一構建知識網(wǎng)

10、絡一一走進生活鞏固練習”，本課教學思路清晰，環(huán)環(huán)相扣，教法得當，學法生動，結構合理，手段多樣，效果良好。本課我認為有以下幾個特點：1 1、注重了“學生的主體性”，讓學生提前回去整理這部分知識，課堂上讓學生自主探索與合作交流。在教學過程中教師注意擺正自己的位置，始終把學生放在主體地位， 盡量的讓學生去說、想、做，讓學生在參與中復習好知識，增長才干，提高素質(zhì)。如本課任務的確定，公式的推導、網(wǎng)絡的構建，教師均為學生提供提供了話題，讓學生在小組討論、合作交流中 完成學習任務，使6 6 / / 5 5知識的學習成為訓練學生能力，培養(yǎng)學生素質(zhì)的載體。2 2、注重梳理知識，構建網(wǎng)絡圖在課堂上創(chuàng)設了幫助阿凡提

11、解決問題的情境，自然引出本課所要復習的內(nèi)容一一平面圖形的周長與面積，抓住學生的興奮點， 激活學生已有的知識沉淀，讓學生以良好的心理態(tài)勢進入梳理復習。齊讀課題后，我讓學生看課題自主提問：引導學生回憶小學階段學過的六種平面圖形， 在大腦記憶庫中再現(xiàn)周長和面積的含義。然后分層次復習平面圖形的面積及推導，根據(jù)推導過程中的關系，認識到最基本的圖形是“長方形”，體驗轉化思想，對數(shù)學規(guī)律進行概括， 再引導交流合作將頭腦中的網(wǎng)絡圖呈現(xiàn)在紙上，安排這樣活動讓學生學會整理知識，形成知識網(wǎng)絡。使學生思路更明朗。接著教師利用網(wǎng)絡圖，引導學生交流，進一步明確無論有無公 式，周長都是根據(jù)意義來計算，周長公式只是周長計算的

12、一種簡捷的方法；不同圖形在面積計算上有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，圖形之間存在著相互轉化的關系。培養(yǎng)學生學會數(shù)學思考，初步感受辯證思想。3 3、充分發(fā)揮多媒體課件的作用發(fā)揮多媒體特有的優(yōu)勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現(xiàn)了CAICAI 的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達到了傳統(tǒng)教學難以達到的效果4 4、注重了練習題的設計，注重了 “知識的生活性”。練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發(fā)展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。 學生樂于參與這樣人文化、 趣味性的練習，充分體現(xiàn)了教學的有效性。讓學生學習有價值的數(shù)學，強化了學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，使學生清楚的認識到“數(shù)學來源于生活、寓于生活、