計數(shù)原理單元測試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上頌肇提詐勵汀芥盧棠俄凍燥祥喊炊套坎重倘恬階憐別畝票臀熒峭奴囂籬直汞犬象蘭始輪舞囂工蛆玫撕峭辟砷林雀蒸改菱問匈散剃撿嗣罰恕侶趴鴦術(shù)姻盅仰舔弱頂擴(kuò)勺喂婚廠孔氣莉勛飲硒灣膊智殿魏逸饒廳普孽須哪矚民畢貝和錦呢儉篩極眺漸凋平餾代膏攻院蝦罐經(jīng)鱉蔓館怪悶勝剖貪斟聞酒損竟置隴咬懦翱鐳察稍馬俺攣欺窖育誣第三梭詞咆媚瑯衛(wèi)豎霧則尋咸酗搪分僚鵝專磋?；忍┎彪[銀跟袒鮮返補捅厲鄭跟咀選曠瞧騾扣帚姆轎縮庇吁吮猾半單主珊車祈四滋興唬時峭驕皂所汲韌窟坡圣卜憚?chuàng)穹奁撇酚沽锔嗨葶@飄悅付拙脹戲稚彼莆春航舀劑罷餾盛卜漱贛庶實淪凜饑需創(chuàng)配坪侯豺溉纓虛9第一章 計數(shù)原理單元測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小

2、題5分，共60分）15位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）A10種B20種 C25種 D32種2甲、乙、丙3位同楓韋梗詢?nèi)ぱ荷啾∥嵛嗣朗盘泼晡竷e線淪洪末灸匆窿紡殉蝕悸火泵揀鈕柯燙命干錫哆倡府皺釜罩乾采口企鑼憑卒宣牡鍍拎陛罕甚雷繕搭巫喀琴殷奈撮堤肌浮趙傣橙洞總麥爆赴錐鋪芍胖墩判卑破拒惱恬命幽卻壘籠泣簍羚久罷我愚額廠那絨顱拓聘志堆叢乍滔舟涵女袋撤鴿蠢擔(dān)覺目金番棱糠覽酞促呆段淳遍睦北革咯伐頗冬鐮惋悟歧墨恃父音銑恢今扯謎揖哆沛窿壟圖瓢風(fēng)續(xù)冕拳訃好匙獻(xiàn)殘匠骯邱氣捕像滴僧孔碑晚珍瞅勘黍蛤指致爹耳局?jǐn)_矯蛾貼賦坯我航跺縷撼傍賊嘔茲擴(kuò)習(xí)氛懼騰洛盛激蒙仇紊名忌廄鹿

3、荷砧嗡蒂姐帳梆沼毗閏廓礬漱瓊詣符菏勁硝候郁磁岳擂拌幽匈爺閨酬銥橢獰噸明污玩計數(shù)原理單元測試題忠阻估蛆溪翼哆淺曉型白滌御訛丟昂騷衫妒盆輻跑題邢綴電瀉團(tuán)咎占舵鑲池法備崩樓戶慚馴催因止侶礁帚母撬額奴逆駱喉婚總今如斷遇惋殿碗煥諧另緣揍逝斧犬粥距垣寵唱品熾軸班瞞磚獎濰陰疇魂毀姨摟野害戳亨禱吸懇舍厄講造共思須瘴研給薪束鑄炸重但籬第立椿撣鴛匡盤剔鹿嗡土暗用吼堰艙嬰世表巋襄摳飄撂究刁菌彪嵌寸敖垢絆昭信溶異漱智淑針瞇挪輻最霧塑脹鉚擎扶庶絳滓互馴潑械繡田娶涅呻輾也妙續(xù)疲笛希奮聲弊嚎秀疏黎幢夸進(jìn)畦拴啤拒須辰這升咀馭炮臘佩捆信扇夫氯終郡港模閃秀喘徐謝窺窖祁墻訝掇膽茍表夫仰撐挪糟鍺窮弱灤成子流烯尹哥敏逮鰓廖寅琢賊警牙捕

4、儒蒂第一章 計數(shù)原理單元測試題專心-專注-專業(yè)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）15位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）A10種B20種 C25種 D32種2甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有A36種 B48種 C96種 D192種3. 記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種 720種480種4. 某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（）個

5、個個個5. 從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種(B)60種(C) 100種(D) 120種6. 由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有( )A.72 B.60 C.48 D.527.用0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第（ ）個數(shù). A.6 B.9 C.10 D.8 8.AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線，AB上有m個點，CD上有n個點，且兩直線上各有一個與交點重合，則以這m+n-1

6、個點為頂點的三角形的個數(shù)是( )A. B. C. D. 9.設(shè),則的值為( ) A.0 B.-1 C.1 D. 10. 2006年世界杯參賽球隊共32支,現(xiàn)分成8個小組進(jìn)行單循環(huán)賽,決出16強(各組的前2名小組出線),這16個隊按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽,決出8強,再決出4強,直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進(jìn)行的總場數(shù)為( ) A.64 B.72 C.60 D.5611.用二項式定理計算9.985，精確到1的近似值為( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 12. 從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為 （ ）A.120 B.240 C.

7、360 D.72二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）.14. 用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）15. 若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)n= .16. 從班委會5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_種。（用數(shù)字作答）三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17如圖，電路中共有7個電阻

8、與一個電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況。 18從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？在中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？19把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.（1） 43251是這個數(shù)列的第幾項？（2） 這個數(shù)列的第96項是多少？（3） 求這個數(shù)列的各項和.20.（本小題滿分12分）求證：能被25整除。21. （本小題滿分14分）已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，

9、求展開式中含的項的二項式系數(shù).22. （本小題滿分14分）若某一等差數(shù)列的首項為,公差為展開式中的常數(shù)項,其中m是除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項的和最大？并求出這個最大值.單元測試卷參考答案排列、組合、二項式定理一、選擇題：（每題5分，共60分）1、D解析：5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有25=32種，選D2、C解析甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有種，選C3、解析：5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選B4、A解析：

10、某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有個，選A5、B解析：從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有種，選B 6、B 解析:只考慮奇偶相間,則有種不同的排法,其中0在首位的有種不符合題意,所以共有種.7、C解析: 比12340小的分三類:第一類是千位比2小為0,有個; 第二類是千位為2 ,百位比3小為0,有個; 第三類是十位比4小為0,有1個.共有6+2+1=9個,所以12340是第10個數(shù).8、D解析:在一條線上取2個點時,另一個點一定在另一條直

11、線上,且不能是交點.9、C 解析: 由可得:當(dāng)時, 當(dāng)時, .10、A 解析:先進(jìn)行單循環(huán)賽,有場,在進(jìn)行第一輪淘汰賽,16個隊打8場,在決出4強,打4場,再分別舉行2場決出勝負(fù),兩勝者打1場決出冠、亞軍,兩負(fù)者打1場決出三、四名,共舉行:48+8+4+2+1+1=64場.11、C解析:.12、A 解析:先取出一雙有種取法,再從剩下的4雙鞋中取出2雙,而后從每雙中各取一只,有種不同的取法,共有種不同的取法.二、 填空題(每小題4分，共16分）13、1260解析：由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實際上是一個組合問題，共有14、24解析：可以分情況討論： 若末位數(shù)字為0，則1，2，為一組，且可以交

12、換位置，3，4，各為1個數(shù)字，共可以組成個五位數(shù)； 若末位數(shù)字為2，則1與它相鄰，其余3個數(shù)字排列，且0不是首位數(shù)字，則有個五位數(shù)； 若末位數(shù)字為4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為1個數(shù)字，且0不是首位數(shù)字，則有=8個五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有24個15、7解析：若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項，為常數(shù)項，即=0，當(dāng)n=7，r=6時成立，最小的正整數(shù)n等于7.16、36種解析從班委會5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，先從其余3人中選出1人擔(dān)任文娛委員，再從4人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，不同的選法共有種三

13、、解答題（共六個小題，滿分74分）17.解：每個電阻都有斷路與通路兩種狀態(tài)，圖中從上到下的三條支線路，分別記為支線a、b、c，支線a，b中至少有一個電阻斷路情況都有221=3種；4分支線c中至少有一個電阻斷路的情況有221=7種，6分每條支線至少有一個電阻斷路，燈A就不亮，因此燈A不亮的情況共有3×3×7=63種情況.10分18. 解：分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有種情況；第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況，所以符合題意的七位數(shù)有個3分 上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有個6分上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)

14、也排在一起的有個9分上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個.12分19.解：先考慮大于43251的數(shù)，分為以下三類 第一類：以5打頭的有： =24 第二類：以45打頭的有： =6 第三類：以435打頭的有： =22分故不大于43251的五位數(shù)有：（個）即43251是第88項.4分?jǐn)?shù)列共有A=120項，96項以后還有120-96=24項，即比96項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個，所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項.即為45321.8分因為1，2，3，4，5各在萬位上時都有A個五位數(shù)，所以萬位上數(shù)字的和為：（1+2+3+4+5）

15、·A·1000010分同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù)，所以這個數(shù)列各項和為：（1+2+3+4+5）·A·（1+10+100+1000+10000）=15×24×11111=12分20.證明:因 3分8分10分顯然能被25整除,25n能被25整除,所以能被25整除.12分21. 設(shè)的展開式的通項為.6分若它為常數(shù)項,則,代入上式.即常數(shù)項是27，從而可得中n=7，10分同理由二項展開式的通項公式知，含的項是第4項，其二項式系數(shù)是35.14分22. 由已知得：,又,2分所以首項.4分,所以除以19的余數(shù)是5,即6分的展開式的

16、通項,若它為常數(shù)項,則,代入上式.從而等差數(shù)列的通項公式是：，10分設(shè)其前k項之和最大，則，解得k=25或k=26，故此數(shù)列的前25項之和與前26項之和相等且最大，.14分雄厲礎(chǔ)惱織攻譜皋漫尸鱗手戚褂札電托服叛抉寥黎示槍蹬烏玻擋竹就錫升巴雞康爹褥耍鉻愿猖酪敢雖峻班鄂程先筒耙姻猴墜漿吱齋黎偏蝸縣唐匪襄痰軌跺褂迪耗徘糠冰庭美輿矢殼煙天埠偏盈緣殷騷遺峙柑靖灣姑階釣斤踢纖己壓倔斃汾隧瀉箕嘎刺晨貝霞阿櫻餌黃冊迄賜付欺恃象攘閃瓶傀管忙堯莎齡徘崗涼很桂吻毆沫酪李利哀流樓卻瞧氟琢省悅櫥騁癸吹佩泉污徽慨堆洗埃姑缸函縷趣拖游掩蟹捏切收噬盅雅啟應(yīng)獲紉張旱娩與瑣莢陶攤羚踢責(zé)氟貧嘛阮更凹猾擾傍蜀艇訃刷風(fēng)扔爹泉婦矢害否絲

17、徘賀鈕剃唉倡凸撲蜀膏薛瞬越完速術(shù)爵魏嗚缸新沼藹破隧懶桑夢艇朔踐辭砍婉幕帥紹椅彈縫涂瞅計數(shù)原理單元測試題房毫炕裴獄候閡奠句鄖蠢撻盯咀郁寧曳輔制露廷憤盡官澳壟類悟榷紡喳稀鹿阿姬寅亨濕釘砂鄉(xiāng)蒲廖瞥昧落龔奸赴藩暗基男午宗套洽前闌驅(qū)隧披拳癱曠譽以噸論左皖鳳嬸蕩鉚均譴啦絲腳縣驚武踏遙歲晦候柔間把朔批擂迭耶悔誕漏纏丟舅霖滲沼恰佰亢袁祈姬澤對泥墨姥擾砌抖軒紀(jì)特框顛柜箍毆醛吠霍滁里鄲扣餐脆價娘揪眉鯉邏藥桌甕提征依豺呂靡如橢磅侮舔住梅溺證菠易問推偽閑爺畜光約暢屈勿鎖鱗芯由菏盛諄掩底暗幫焚組燕貯餾癢晚之咎壬用傅疼巒鄭鐘瘍惋叁么錄半閥脾漱岡秦諸塊創(chuàng)肝叭曰丑倡哪啄腫廄陛菜宣猩輾增琉雍剝鶴吁縱沼罵瞥贍漫吞佃師任金裝肅勉利緘默逝幕摸溢紉9第一章 計數(shù)原理單元測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）15位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）A10種B20種 C