電力拖動自動控制系統(tǒng)論文

1、東華大學(xué)研究生課程論文封面教師填寫:得分任課教師簽名年月日學(xué)生填寫:姓名洪豪學(xué)號2151208專業(yè)控制工程導(dǎo)師周武能課程名稱電力拖動自動控制系統(tǒng)任課教師孔維健課程學(xué)分2上課時間20 15至20 15學(xué)年第1學(xué)期星期3遞交時間2015年12月29日本人鄭重聲明：我恪守學(xué)術(shù)道德，崇尚嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)。所呈交的課程論文，是本人獨立進行研究工作所取得的成果。除文中己明確注明和引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品及成果的內(nèi)容。論文為本人親自撰寫，我對所寫的內(nèi)容負責(zé)，并完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。論文作者簽名： 洪豪注：本表格作為課程論文的首頁遞交，請用水筆或鋼筆填寫。步電

2、機的矢量控制理論本章首先闡述異步電動機的三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)坐標(biāo)變換理論，得到了它在兩相靜 止坐標(biāo)系下和兩相同步坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)方程，在此基礎(chǔ)之上介紹了異步電機的矢量控制原理L】。1.1異步電機的數(shù)學(xué)模型由于異步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的控制方式比較復(fù)雜，要確定最佳的方式，必須對系統(tǒng)動靜態(tài)特性 進行充分的研究。異步電機本質(zhì)上是一個高階、非線性、強耦合的多變 量系統(tǒng)，為了便于研究，一般進 行如下假設(shè)：(1) 三相定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組在空間均分布，即在空間互差所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦分布，并忽略空間諧波；(2) 各相繞組的自感和互感都是線性的，即忽略磁路飽和的影響；(3) 不考慮頻率和溫

3、度變化對電阻的影響；(4) 忽略鐵耗的影響。無論三相異步電動機轉(zhuǎn)子繞組為繞線型還是籠型，均將它等效為繞線轉(zhuǎn)子，并將轉(zhuǎn) 子參數(shù)換算到定 子側(cè)，換算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣異步電機數(shù)模型等效電路如圖11所示。圖11異步電機的物理模型圖11中，定子三相對稱繞組軸線A、B, C在空間上固定并且互差120。，轉(zhuǎn)子對稱繞組的軸線a、b、C隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。我們把定子A相繞組的軸線作為空間參考坐標(biāo) 軸，轉(zhuǎn)子&軸和定子A軸間的 角度，作為空間角位移變量。規(guī)定各繞組相電壓、電流及 磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定 則。這樣，我們可以得到異步電機在三相靜 止坐標(biāo)系下的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和

4、運動方程。1.1.1異步電機在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型1、三相定子繞組的電壓平衡方程為(I-I)式中以微分算子P代替微分符號相應(yīng)地，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程(1-2)式: WCVa %Lc為定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；iA, iB, i , ia, ib, icC為定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；LLlLiJLlJLIJLLlLLlA, B. C, a, b, C為定子和轉(zhuǎn)子相磁鏈的瞬時值；Sr為定子和轉(zhuǎn)子電阻。將定子和轉(zhuǎn)子電壓方程寫成矩陣形式：(1-3)2、磁鏈方程由于繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對它的互感磁鏈之和，因此，根據(jù) 圖1-1可列出三 相異步電機的磁鏈方程1-4 ()

5、 或者寫成：屮二Li (1-5)式中L是6x6電感矩陣，其中對角線上元素是各繞組的自感，其余元素是各燒組間的互感。與電機它所交鏈的磁通是主磁通與漏磁通之和，因此對于各相繞組,繞組交鏈的磁通主要有兩類：一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏 磁通；另一類是穿過氣隙的互從以上方程可知,定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感與轉(zhuǎn)子位置角二有關(guān),它們是變參量,這是系統(tǒng)轉(zhuǎn)子各相自感為：LAA 二 LBBL LkCC .mLSS(l-6)LLaak bbLCCLSI(1-7)在假設(shè)氣息磁通為正線分布的條件下，兩相繞組間的互感為：=LACAB=L=LBCBA=LCA Lm/2(1-8)Lab二 LaC-L2(1-9)

6、Bb二 LCC 二 LaATLm COS(I-IO)LAbBa二 LCB BCLaC 一-LmCoS'120 )(I-Il)Ba LaBLC廠LbC Lm240 )(1-12)感磁通，稱為主磁通。定子各相自感為(1-19)非線性的一個根源。將方程(1-8) (1-12)帶入式(1-4),即可得到磁鏈 方程。3、電磁轉(zhuǎn)矩方程由機電能量轉(zhuǎn)換原理，可得到電磁轉(zhuǎn)矩方程(1-13)從上式可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩是定子電流、轉(zhuǎn)子電流及角二的函數(shù)，是一個多變量，非線性且強耦合的函數(shù)。4、運動方程電機的運動方程為TTI (J/Pn) (d rdt) (D/Pn) r式中，為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量。對于恒轉(zhuǎn)矩

7、負載，阻尼系數(shù)D二0,則有1.1.2坐標(biāo)變換及變換矩陣(1-15)如果將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模式，分析和控制問題就可以大為簡化。 上節(jié)中得到的異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，要分析和求解這些非線性方程顯然是非常困難的，即便是 做了一些假設(shè)，要畫出清晰的結(jié)構(gòu)圖也并不容易。采用坐標(biāo)變換的方法可以使變換后的數(shù)學(xué)模型容易處理 一些，有利于異步電機的分析和控制。因此，坐標(biāo)變換是實現(xiàn)矢量控制的關(guān)鍵。由異步電動機坐標(biāo)系可以 看到，它涉及到了兩種坐標(biāo)變換式：3s2s變換和2s2r旋轉(zhuǎn)變換，又稱克拉克(CIQrk)變換和2s2r變 換即派克(Park)變換。通過坐標(biāo)變換的方法，使得變化后的

8、數(shù)學(xué)模型得到簡化。1.3/2變換(CIark變換)由電機學(xué)原理可知，交流電機三相對稱的靜止繞組A、B C,通以三相平衡的正弦電流“、叩寸，產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢F,且以同步轉(zhuǎn)速I旋轉(zhuǎn)。兩相繞組的軸線分別為、：，空間位置相差90：,構(gòu)成、'兩相靜止坐標(biāo)系坐標(biāo)軸逆時針超前坐 標(biāo)軸90) o在該兩相固定繞組、中，加時間上相差90：的兩相平衡交流電流匚、時，同樣也 可以產(chǎn)生與三相定子合成磁動勢相同的空間矢量F,且同步角頻率為“。三相異步電動機的定子三相繞組和與之等效的兩相異步電動機定子繞 組、，各相磁 勢矢量的空間位置如圖1. 2所示。根據(jù)變換前后總磁動勢不變和變換前后總功率相等的原則，

9、3s2s變換用矩陣可表示為(1-16)圖1. 2三相靜止到兩相靜止變換其反變換式如下：1-17)0因此，經(jīng)過3s2s變換！機模型變?yōu)閮上嗾坏漠惒诫姍C模型。32、i 變換八-I.l,a從圖1. 3中旳兩相靜止坐標(biāo)系到！兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)廂M, T的變換稱作Pdrk變換，簡稱2s2t變塊宀其中丄甕平靜生宀'一、-圖1-3所示，其中，靜止坐標(biāo)系的兩相交、的同步旋轉(zhuǎn)磁動勢。圖1. 3 -兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)變換根據(jù)圖1. 3的幾何關(guān)系寫成矩陣形式如下(1-18)旋轉(zhuǎn)反變換如下:其中二為M-T坐標(biāo) 和靜止-：的夾角1. 1. 3異步電機在兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型上面分析得到了異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，為了

10、矢量控制分析，必須把它轉(zhuǎn)換為M-T旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，因此，必須先將三相靜止坐標(biāo)系下的模型轉(zhuǎn)換為一兩相靜止坐標(biāo)系下的模 型。然后，通過旋轉(zhuǎn)變換將異步電機模型轉(zhuǎn)換到M-T坐標(biāo)系中，其結(jié)果如下所示。1、異步電機在兩相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過3s2s變換，就得到了三相異步電機在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。電壓方程(1-20(2) 磁鏈方程(1-21)(3) 電磁轉(zhuǎn)矩方程TPLG i*e廠 n m s -(1一22)(4) 運動方程 _ 丄 J 蟻(1-23)在-：坐標(biāo)系中繞組都落在兩根相互垂直的軸上，兩組繞組間沒有耦合，矩陣中所有元素均為常系數(shù)，消除了異步電動機在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型中的一

11、個非線性的根源。1.14異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過3s2r變換，就得到了異步電機在任意兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型：(1)電壓方程(1-24)式中："表示定子的同步角頻率，"表示轉(zhuǎn)差角頻率磁鏈方程(1-25)(3)電磁轉(zhuǎn)矩方程L (iii1ein mStnnSnI Ft(1-26)(4)運動方程-* J弘(1-27)式(1-24)-(1-27)是矢量控制中重要勺方程式,接下來的基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制都要依據(jù)這些方程式。Pl12異步電機矢量控制矢量控制(VeCtOr COntrOl)理論，是在20世紀(jì)70年代初由美國學(xué)者和德

12、國學(xué)者各自提岀的，以后在實踐中經(jīng)過改進，形成了現(xiàn)在普遍采用的矢量控制方法，矢量控制的基本思想是：按照 旋轉(zhuǎn)磁場等效的原則，通過一系列的坐標(biāo)變換(矢量變換)，把定子電流分解成互相垂直的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，在交流調(diào)速系統(tǒng)中，如果能保持勵磁分量不變，控制轉(zhuǎn)矩分 量，就可以像控制直流電機那樣控制交流電機了。它們的誕生使交流變 頻調(diào)速技術(shù)大大的邁進了一步，以 后，在實際中許多學(xué)者進行了大量的工作，經(jīng)過不斷的工作，不斷的改進，歷經(jīng)30多年的時間，達到了 可與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的程度。1. 2. 1矢量控制的原理通過前面的分析我們可以發(fā)現(xiàn)，異步電機的矢量控制理論廠】【勺，就是以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為 準(zhǔn)則，

13、在三相坐標(biāo)系下的定子交流電流“、唁、紀(jì)通過3s2s變換，可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系下的電流',再經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)變換，把電機定子電流分解成 互相垂直的勵磁電流汶 和轉(zhuǎn)矩電流S當(dāng)觀察著站在鐵心上，并與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)時，交流電機便等效成了直流電機。其中，交 流電機的轉(zhuǎn)子總磁通 Sr就變成了等效的直流電機的磁通，M繞組相當(dāng)于直流電機的勵磁繞組，訝目當(dāng)于勵磁電流，T繞組相當(dāng)于偽靜止 繞組，“相當(dāng)于與 轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。以上這些等效關(guān)系可以用2. 4所示的結(jié)構(gòu)圖來表示，圖中，u> 為三相交流輸入，為轉(zhuǎn)速輸出。圖1. 4感應(yīng)電機的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過圖14所示的變換后，異步電機等效成了直流電機，

14、因此，可以模仿直流電機 的控制方法來實 現(xiàn)對異步電機的控制，先求得直流電機的控制量，再經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就實現(xiàn)了異步電機的矢量控制。根據(jù)等效控制理論，可以構(gòu)成直接控制，曾J 矢量控制系統(tǒng)，如圖1. 5所示。是人們首次提出矢量圖15矢量控制系統(tǒng)的基本框圖從圖15可以看出，在設(shè)計矢量變換控制系統(tǒng)時卜我們可J-L a;制原理及結(jié)構(gòu)I略電流控制變頻TR 與速信機內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)相抵2消3 j2s: 3電流變換與旺亦內(nèi)部的匚*1.2.2轉(zhuǎn)子磁1971年德國F. BlaSChke提出“感應(yīng)電機磁場定向的控制原理控制的概念，以后在實踐中經(jīng)過不斷改進，形成了現(xiàn)在普遍采用的矢量控制系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)也稱為

15、 磁場定向控制，即選擇電機某一旋轉(zhuǎn)磁場方向作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)方向。對于異步電機矢量控制系 統(tǒng)的磁場定向通常有三種，即轉(zhuǎn)子磁場定向，定子磁場 定向，氣隙磁場定向等，本文采用轉(zhuǎn)子磁場定向 控制方法。Ur通過分析發(fā)現(xiàn)，如規(guī)定忙仙鑼椰爭旳耕魁瞬無髒鏈恢輛方向，并稱之為磁化軸，這樣M-T坐標(biāo)系就變成了轉(zhuǎn)子磁場定向坐標(biāo)步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量。屮二屮由同步坐標(biāo)系下異步電機的磁鏈方程可得:(1-28)O 二 LiLir rt m st(1-29)U U對于交流異步電機有：-=o,電壓方程可以轉(zhuǎn)化為以下形式(1-30)由式(1-27 )-( 1-29 )可推導(dǎo)下式(1-31)(1-32)式中r二Lr Rr為轉(zhuǎn)子時

16、間常數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為： pLm.(1-33)式1-30表明，異步電機經(jīng)過坐標(biāo)變換，將定子電流解耦分解成ism、兩個直流分量，轉(zhuǎn)子磁鏈'僅由定子電流勵磁分量匸產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)。'r與込之屮間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)勵磁分量 突變時，的變換要受到勵磁慣性的阻擾，這和直流電機勵磁 繞組的慣性作用是一致的，式子(1-33)中，匸是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，1當(dāng)5不變時即恒定時，如果”發(fā)T變化，轉(zhuǎn)矩立即隨之成正比的變化。因此，T坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁場定向以后，在定子電流的兩個分量之間實現(xiàn)了解耦，唯一由4決定， U則只影響轉(zhuǎn)矩，同直流電機的勵磁電流和電樞電流相對應(yīng)，這樣大大簡化了交流變頻

17、調(diào)速系統(tǒng)的控制問 題。利用(1-27)-( 1-33)的公式可將異步電機數(shù)學(xué)模型描述成圖1. 6所示的形式圖1. 6異步電機矢量變換和解耦數(shù)學(xué)模型從以上分析可知，要使磁場定向控制具有和直流調(diào)速系統(tǒng)一樣的動態(tài)性能，在調(diào)速屮過程中保持轉(zhuǎn)子磁鏈恒定是非常重要的。根據(jù)控制方案中是否進行轉(zhuǎn)子磁鏈的反饋控制及其觀測，磁場定向控制可分為直接磁場定向控制和 間接磁場定向控制(又稱轉(zhuǎn)差頻率控制)O圖1. 7直接型矢量控制方框圖ASR-轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、ATR-轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、力-磁鏈調(diào)節(jié)器圖1. 7是一個典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉壞矢量控制系統(tǒng)，包括速度控制環(huán)和磁鏈控制環(huán)。速度給定與轉(zhuǎn)速 反饋進行比較，經(jīng)過Pl轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，為了提

18、高轉(zhuǎn)速和磁鏈的閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能，在轉(zhuǎn)速內(nèi)環(huán)增設(shè)了轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)控制，在圖2.7中，轉(zhuǎn)矩內(nèi)壞之所以有助于解耦，是因為磁鏈對控制對象的影響相當(dāng)于一種擾動，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)可以抑止這個擾動，從而 改造了轉(zhuǎn)速子系 統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。通過轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器給岀了電機負載需要的轉(zhuǎn)矩電流磁鏈控制環(huán)給出相 應(yīng)的磁鏈給定，在額定轉(zhuǎn)速以下，磁鏈幅值保持恒定(恒 轉(zhuǎn)矩)，額定轉(zhuǎn)速以上給出相應(yīng)的弱磁信號(恒功 率)，給定磁鏈與實測或計算的反饋磁鏈進行比較，再經(jīng)過磁鏈Pl調(diào)節(jié)器,產(chǎn)生相應(yīng)的定子電流匸。定 子電流的兩個分量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，得到靜止的分量】S和遼再經(jīng)過2/3變換得到三相靜止電流，PWh環(huán)節(jié)采用電流滯環(huán)控制，使三相

19、實際電流跟蹤給定電流信號。間接磁場定向控制采用磁鏈開環(huán)控制，在磁通運行過程中不檢測轉(zhuǎn)子磁鏈信號，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單。它 利用轉(zhuǎn)差公式二LIniSt /八、,形成轉(zhuǎn)差矢量控制系統(tǒng)，利用SrrLr屮L(2-9)得到同步角速度，該方案在實際中也獲得廣泛的應(yīng)用，控制方案如圖18所示圖18間接矢量控制方框圖但該方法更依賴于電機參數(shù)的準(zhǔn)確檢測，當(dāng)參數(shù)時變或不確定時，系統(tǒng)動態(tài)性能大受影響。且磁鏈開環(huán)在 動態(tài)過程中存在偏差，其性能不及磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)。無論是直接矢量控制還是間接矢量控制，都具有動態(tài)性能好、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點。動態(tài)性能受電機 參數(shù)變化的影響是其主要的不足之處。2磁鏈觀測和轉(zhuǎn)速估計的方法研究在異步電機無速

20、度傳感器的矢量控制系統(tǒng)中，磁鏈觀測L】和轉(zhuǎn)速估計是兩個關(guān)鍵問題。系統(tǒng)性能 的好壞直接取決于磁鏈觀測的準(zhǔn)確度和轉(zhuǎn)速估計的精度。因此，選取合適的方法就成為系統(tǒng)設(shè)計的首要問 題。2. 1磁鏈觀測方法研究在直接矢量控制方法中，有必要估計轉(zhuǎn)子磁鏈分量和*廠，以便可以計算單位 矢量和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值。 下面討論兩種磁鏈估計的方法。2.1.1基于電壓模型的方法該方法的基本思想是：利用檢測得到的電機端電壓和電流，由靜止坐標(biāo)系下的電機等效 電路導(dǎo)出的方程式來計算磁鏈。由圖2.1兩相靜止坐標(biāo)系等效電路圖可知：圖3. 1等效電路(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)(3-5)(2-6)(2-7)借助于式(2-4)、(

21、2-5),分別消去式(2-6) >(2-7)中的、前，從而得到(2-8)mlr, s：同樣，借助于式(2-4 )、(2-5),上面兩個方程式可以寫成如下形式:二 P(rs. : S（一 險）dt-二 LSis：LnI(2-10)二、(S :- rLsis )=DILnILr _LnI(2-11)式中，I- L2m (L rLs)-RgiS : ) dt - Lsi.Iq將式（2-8 ）、（ 2-9 ）代入轉(zhuǎn)矩方程式中并加以簡化，得到靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩表達式為_3 P LT =-（一）丄伴 i a 屮屛）32）e 2 2 ） II s r s： . /22 Lm圖2. 2表示使用微處理器的

22、反饋信號估計框圖，圖中諸如定子磁鏈、氣隙磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩等附加信號量的估計也被標(biāo)出。在對檢測信號進行A/D轉(zhuǎn)換前需要對被檢測的電流電壓信號實行硬件低通濾波，并采用運算放大器實現(xiàn)3S/2S變換。一般情況下，電機是無中線連接的電機，因此只需要兩個電流傳感器。矢量傳動采用的是電流控制型PW逆變器，如前所述，采用電流控制合乎邏輯，因為磁鏈和轉(zhuǎn)矩都與電流直接相關(guān)。逆變 器可以采用滯壞電 流控制，或電流控制內(nèi)的某類電壓控制。值得注意的是，單位矢量的任何誤差或與反饋信號相關(guān)的畸變都 會影響傳動系統(tǒng)的性能。在低頻（包括零速度）情況下，上面所討論的直接矢量控制方法難以獲得良好性能。這是因為：（1）、低頻時，電壓信

23、號Us：.和USl非常小。另外，直流偏移量導(dǎo)致在積分器輸岀端上出現(xiàn)累積，從而使理想的積分變得很困難。（2）、電阻Rs、電感Lis、LIr和Ln）等參數(shù)的變化將使信號估計的精度降低。尤其是RS的溫度 變化影響更為顯著。在電壓較高時，參數(shù)變化的影響可以被忽略。在工業(yè)應(yīng)用中，通常要求矢量控制系統(tǒng)能工作在零速度。此時，基于電壓模型信號估 計的直接矢量控制不能被采用圖2 2基于電壓模型的反饋信號估計框圖2缶2棊于電流模型的方法 在低速區(qū)域，采用速度和電流信號能更容易地估計轉(zhuǎn)子磁鏈分量電路的轉(zhuǎn)子電路方程式為drotRIr:dt3S / 2SADCdf-R”+RrirPCOCOSdt-r屮Sin日isd =

24、isRsin 日'icos日isor=isRsin 日-i cos日(2曠3S/2SADC2-14)Rsis：ilsis Lisis:.Sd 1在上面方程式的兩邊分別加入(LmR /Ljis: 和(一尺/ L爪,可得到dt' LP(LmiSiLr,)L Rm r iISOtLr(2-15)1" 1Lr(2-16)汕昱(Lidt L分別將式(2-6)和式(2-7)代入上面兩式，簡化后可得到dr:LnI 1dtS,<r :ILnI :is_ 1CltTrT式中，Tr - Lr/Rr為轉(zhuǎn)子回路的時間常數(shù)。式(2-17)(2-18)(2-17)和式(2-18)表明轉(zhuǎn)子磁

25、鏈 是定子電流和速度的函數(shù)。因此，若已知這些信號，則磁鏈和相應(yīng)的單位矢量信號就可以被估算。這些方程式被定義為用于磁鏈估算的電流模型，它們最初是由BIaSChke提岀的。Te. is： .、isi,以及定子和氣隙磁鏈，它們都可以從電流模型中估算岀來。該模型的磁鏈估計需要 一個速度編碼器，但這種方法的優(yōu)點是系統(tǒng)能零速度運行。然而，這種方法的估算精度仍受電機參數(shù)變 化的影響，尤其是轉(zhuǎn)子電阻受溫度和集膚效應(yīng)的影響存在非常大的變化并且參數(shù)的補償也非常困難。由于較高速度基于電壓模型的磁鏈估計效果更好，而基于電流模型的估計可在任何速度范圍內(nèi)使 用，因此可以建立一個混合模型用于估計，即在高速階段采用電壓模型，

26、在低速階段讓其平穩(wěn)地切換至 電流模型。2. 2基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識上面我們討論了兩種磁鏈估計的方法，其中電壓模型的磁鏈估計公式為(2-10 )和(2-11),而電流模型的磁鏈估計公式為(2-17 )和(2-18 ),我們可以把不含速度的電壓模型作為 參考模型，把含速度變量的電流模型作為可調(diào)模型，將兩個模型具有相同物理意義的輸出量構(gòu)成誤差， 采用合適的自適應(yīng)機構(gòu)調(diào)整可調(diào)模型的參數(shù)即轉(zhuǎn)速，以達到轉(zhuǎn)速的辨識。2. 2.1基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計的基本理論由于模型參考自適應(yīng)廣】辨識算法是一種高性能、復(fù)雜度不高、理論相對比較成熟的轉(zhuǎn)速估計方 法，具有受電機參數(shù)變化影響較小的特點，在電機控制領(lǐng)域

27、應(yīng)用較為廣泛，目前在電機參數(shù)辯識中應(yīng)用 較多的是輸出并聯(lián)型模型參考自適應(yīng)，如下圖：圖2. 3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖從圖23可以看出，自適應(yīng)機構(gòu)將根據(jù)參考模型與可調(diào)模型之間的差值來實時調(diào)整控制器的參數(shù)， 使可調(diào)模型跟蹤參考模型。因此，模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的工作過程可以看成是參考模型與可調(diào)模型之間 的調(diào)整過程。2. 2. 2基于超穩(wěn)定性和正實性系統(tǒng)的設(shè)計確定模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的自適應(yīng)算法，即如何設(shè)計合適的自適應(yīng)規(guī)律，通常有三種基本方法：以 局部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法(又稱Mrr方法)，以李雅普若夫函數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，以超 穩(wěn)定與正實性動態(tài)系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法。MIT設(shè)計方法是以局

28、部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，最早用來設(shè)計模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，其基本最優(yōu)方法有：梯度法，最速下降法以及共扼梯度法。這些方法的基本思想為:定義岀狀態(tài)距離的二次性能指標(biāo)IP,應(yīng)用最優(yōu)化理論改變可調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的算法，使從一個恒定IP的曲面轉(zhuǎn)到 另一個對應(yīng)較低IP的曲面，使得可調(diào)模型靠攏參考模型。這種方法沒有討論構(gòu)成自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問 題，己較少采用?？紤]到模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的非線性、時變等特點，因此，穩(wěn)定性問題是系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵問題， 一個完整的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計必須包括穩(wěn)定性分析，目前，基于穩(wěn)定性分析的設(shè)計方法有以李雅 普諾夫函數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法和以超穩(wěn)定與正實性動態(tài)系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法。以李雅

29、普諾夫函數(shù) 為基礎(chǔ)的設(shè)計方法能夠成功地用來設(shè)計穩(wěn)定的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，但不知道如何擴大合適的李雅普諾 夫函數(shù)來推導(dǎo)它的自適 應(yīng)規(guī)律，所以應(yīng)用較少，而應(yīng)用超穩(wěn)定理論結(jié)合正實性動態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì)取得一大 簇能保證模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)規(guī)律，然后從中選擇合適的自適應(yīng)率。超穩(wěn)定性問題是作為絕對穩(wěn)定性問題的一個推廣由波波夫引出的，超穩(wěn)定概念是針 對能分離成如圖 24所示的一類反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性性質(zhì)，并把這種結(jié)構(gòu)看作是標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)。圖2. 4標(biāo)準(zhǔn)非線性時變反饋系統(tǒng)系統(tǒng)由一個線性定常系統(tǒng)方框和一個反饋方框構(gòu)成，反饋方框可以是線性的或非線性的，定常的或 時變的。在絕對穩(wěn)定性問題中，我們感興趣的在于找出正向

30、方框所必須 滿足的條件，對滿足式子為： VW 王 O (i 二 O , 1 , Vm(2-19)的不等式的任何反饋，使得圖2-4所示的反饋系統(tǒng)整體漸進穩(wěn)定，Vi和Wi是反饋框輸入 矢量V和輸出 矢量W的分量，這兩個矢量都是Hl維。POPoV考慮了如圖2-3所示的一類反饋系統(tǒng)，如果能滿足方程(2-19),就能使整體漸進穩(wěn)定性。H (0, tj = J： VTWdt 蘭O(2-20)式中：0是一個不依賴于t,的有限正常數(shù)考慮一個以狀態(tài)空間表示的閉環(huán)系統(tǒng)，它的正向方框的狀態(tài)方程和輸出方程為：(2-21)反饋方框為W = t (V, t,) Ct (2-22)式中X是正向反饋的狀態(tài)矢量(n維)，U和V

31、分別是正向方框的輸入和輸出矢量(m維)，a, B, c, D是恰當(dāng)維數(shù)的矩陣，矩陣O (A,B)完全能控，矩陣(A,C)完全能觀，f ( )表示一個矢量泛函。 POPOV研究了如上所述的標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)，得到以下的超穩(wěn)定性定理定理1 :由式(2-21)和式(2-22)所描述的反饋系統(tǒng)，當(dāng)反饋方框滿足POPOV積分不等式(2-20),系統(tǒng)為 漸進(超穩(wěn)定)的充分必要條件為：傳遞矩陣H(S) = D -C(SI-A)J B必須 是一個嚴(yán)格的正實矩陣。POPOV積分不等式,因此，使用超穩(wěn)定性方法分析一個穩(wěn)定性問題，必須首先能夠把原來的問題考慮成一個與反饋系統(tǒng)有關(guān)的問題，然后還要能夠分離岀一部分使它滿足而

32、系統(tǒng)的其余部分應(yīng)該滿足相應(yīng)的條件，以保證整個系統(tǒng)的超穩(wěn)定性。利用波波夫超穩(wěn)定性理論設(shè)計自適應(yīng)系統(tǒng)的基本思想是:選擇合適的自適律使得整個非線性時變系統(tǒng)是超穩(wěn)定的，從而保證系統(tǒng)誤差趨近于零，即使得可調(diào)模型參數(shù)趨近于參考模型，從 而達到自適應(yīng)控制的目的。2. 2. 3基于轉(zhuǎn)子磁鏈模型的轉(zhuǎn)速辨識方法C. SChaUde首次將模型參考自適應(yīng)算法引入到電機轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)中，這也是首次采用穩(wěn)定性理論設(shè) 計異步電機轉(zhuǎn)速辨識的方法。在無速度傳感器的控制系統(tǒng)中，我們通過檢測電機定子電流和電壓值，經(jīng)過計算可以得到轉(zhuǎn)速大 小，但部分定轉(zhuǎn)子參數(shù)會隨著電機溫升和磁路的飽和而發(fā)生變化，影響辨 識精度，而采用模型參考自適 應(yīng)系

33、統(tǒng)，構(gòu)造出參考模型和可調(diào)模型，利用狀態(tài)誤差選擇合適的自適應(yīng)律，最后計算得到電機的辨識轉(zhuǎn) 速，具有較高的精度。電壓模型利用定子電壓和定子電流這兩種反饋量，觀測器中不需要速度這一信息，電壓模型轉(zhuǎn)子磁 鏈觀測器中包含一個純積分環(huán)節(jié)，由于在觀測器中不含轉(zhuǎn)子電阻，其受電機參數(shù)變化的影響較小。電壓 模型中不需要轉(zhuǎn)速這一變量，為無速度傳感器系統(tǒng)的磁場觀測帶來了極大的方便。電流模型中使用轉(zhuǎn)速 作為其輸入信息，可利用電流模型設(shè)計速度辨識系統(tǒng)的可調(diào)模型。從兩相靜止坐標(biāo)系下異步電機的方程，我們可以得到兩種形式的轉(zhuǎn)子磁鏈的估算模型，即電壓模型 和電流模型，表示如下電壓模型(2-23)式中二=1 - Lm / (LSL

34、r)為漏磁系數(shù)電流模型(2-24)在式(2-24)中，是需要辨識的參數(shù)，將式中的速度辨識值,? r代替r ,在電機調(diào)速過程中，考 慮到傳動系統(tǒng)的慣性，認(rèn)為其參數(shù)不變化，設(shè)計可調(diào)模型表示如下(2-25)(2-26) (2-27)將式(2-24 )減去(2-25 ),可以得到誤差方程(2-28)可以將誤差方程記作(2-29),Ae-W其中，模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)可以被描述為如圖2. 5所示的非線性反饋系統(tǒng)。圖2. 5轉(zhuǎn)速枯計的標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)可以證明前向通道的傳遞函數(shù)(Sl-A)是嚴(yán)格正實的。因此只要考察反饋部分是否滿足POPoV不等 式。在設(shè)計模型參考自適應(yīng)規(guī)律時，一定要考慮到系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定性，確保

35、辨識值收斂于實際值。利用波波夫超穩(wěn)定性定理設(shè)計自適應(yīng) 規(guī)律，取自適應(yīng)規(guī)律為：(2-30)將W和誤差變量e代入，波波夫不等式(2-20)變?yōu)?2-31)將上式可以分解為如下兩個不等式：(2-32)(233)如果不等式(2-32)和(2-33)都能得到滿足，則式(2-31)必然成立。將不等式(2-37)轉(zhuǎn)換 為34)取(e, t)為役二Kp(e貿(mào)?心一ej?制(2-KP (2-(235)當(dāng)f二0時，不等式就得到了滿足。再考慮不等式(2-32),設(shè)有一函數(shù)f(t)令且其存在對時間的一階導(dǎo)數(shù)f (t)令f (t)二 ee：(2-36)選取函數(shù)(e, t)為Ki2于是不等式變?yōu)閠 -Ki f2 (t j

36、- f2 (0)1 廣-1 CIf P+ 心八'顯然該式滿足波波夫不等式。于是可求得2 (e, t)為：將l(e, t), '2(e, t)表達式代入(2-30),得到人的自適應(yīng)率(2-38)(2-39)取自適應(yīng)率為K十&得到的角速度辯識公式為：KP十乙S(2-40)上式(2-40)中為電動機的轉(zhuǎn)速，為按電流方程計算的轉(zhuǎn)子磁鏈，和 r為按電壓方程計算的轉(zhuǎn)子 磁鏈。辨識算法框圖如圖2. 6所示。這種方法在辨識角速度同時，還可以提供轉(zhuǎn)子磁鏈的信息。圖2. 6模型參考自適應(yīng)角速度辮識算法由于仍然采用電壓模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器來作為參考模型，電壓模型的一些固有缺點在這一辨識算法 中仍然存在