中考總復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的計算

1、 中考總復(fù)習(xí)第中考總復(fù)習(xí)第2929講：講：學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1分鐘分鐘1、理解弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積、理解弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積 公式；公式；2、靈活運(yùn)用弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)、靈活運(yùn)用弧長、扇形面積、圓錐的側(cè) 面積公式進(jìn)行計算；面積公式進(jìn)行計算；3、解決與切線有關(guān)的計算和證明。、解決與切線有關(guān)的計算和證明。1.1.弧長公式：弧長公式： RnRnl18023602.2.扇形的面積公式：扇形的面積公式： 2360RnS扇形弧長和扇形面積的關(guān)系弧長和扇形面積的關(guān)系（扇形面積公式（扇形面積公式2 2） ：lRRRnRnS21180213602扇形考點(diǎn)考點(diǎn)1 1：弧長及扇形：弧長及

2、扇形4 4分鐘分鐘弧長公式與扇形的面積公式之間的弧長公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系聯(lián)系：1.1.當(dāng)已知弧長當(dāng)已知弧長L L和半徑和半徑R R， 求扇形面積時，應(yīng)選用求扇形面積時，應(yīng)選用lRS21扇形lRS21扇形3602RnS扇形2.2.當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積面積 時時，應(yīng)選用，應(yīng)選用1.1.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9 9，弧長為，弧長為 88，那么，那么這條弧所對的圓心角為這條弧所對的圓心角為_。2.2.鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,5cm,那么經(jīng)過那么經(jīng)過4040分鐘分鐘, ,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針

3、端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) ( ) A. B. C. D. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm350 3.3.如圖：在如圖：在AOCAOC中，中，AOC=90AOC=900 0， C=15C=150 0，以，以O(shè) O為圓心，為圓心，AOAO為半徑的為半徑的 圓交圓交ACAC于于B B點(diǎn)，若點(diǎn)，若OA=6OA=6， 求弧求弧ABAB的長。的長。ACBO160B自學(xué)檢測自學(xué)檢測1 1：6 6分鐘分鐘4 4、一一塊等邊三角形的木板塊等邊三角形的木板, ,邊長為邊長為1,1,現(xiàn)將木板現(xiàn)將木板沿水平線翻滾沿水平線翻滾( (如圖如圖),),那么那么B B點(diǎn)從開始至點(diǎn)從開始至B B2 2結(jié)

4、束所結(jié)束所走過的路徑長度走過的路徑長度_._.BB1B234lFB1BAB CD EF B25.5.如圖，這是中央電視臺如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談曲苑雜談”中中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOBAOB為為1201200 0，OCOC長為長為8cm8cm，CACA長為長為12cm12cm，則貼紙，則貼紙部分的面積為（部分的面積為（ ）A A B B C C D D264cm2112cm2144cm2152cmA如圖如圖, ,設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為l, ,底面半徑為底面半徑為r,r,那么那么, ,這個扇形這個扇形的半徑的半徑(R)(R)為為 , ,

5、扇形的弧長扇形的弧長(L)(L)為為 _ _, ,因此圓錐的側(cè)面積因此圓錐的側(cè)面積(S(S側(cè)) )為為 ; ;若圓錐的底面半徑為若圓錐的底面半徑為r,r,母線長為母線長為l,l,則它的側(cè)面積則它的側(cè)面積(S(S側(cè))=)= . . 圓錐的母線圓錐的母線l l圓錐的圓錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖是一個是一個扇形扇形. .圓錐的母線與底面周長乘積的一半圓錐的母線與底面周長乘積的一半LRS21側(cè)lRrL2.221rllrS側(cè)圓錐的母線與扇形弧長積的一半圓錐的母線與扇形弧長積的一半圓錐的底面周長圓錐的底面周長r2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積考點(diǎn)考點(diǎn)2 2：圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積4 4分鐘分鐘1 .已知圓錐的

6、底面直徑為已知圓錐的底面直徑為4，母線長為，母線長為6，則，則它的側(cè)面積為它的側(cè)面積為_4. 用一個半徑為用一個半徑為6cm的半圓的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為_2. 圓錐的高為圓錐的高為3cm，母線長為，母線長為5cm，其表面積，其表面積為為_。3.若扇形半徑為若扇形半徑為30cm，圓心角為，圓心角為120。用它卷成用它卷成一個圓錐側(cè)面，則圓錐的底面半徑為一個圓錐側(cè)面，則圓錐的底面半徑為_.自學(xué)檢測自學(xué)檢測2 2：8 8分鐘分鐘5.5.如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長為，母線長為3 3，一只，一只螞蟻要從底面圓

7、周上一點(diǎn)螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線到過母線ABAB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線ACAC上，問它爬行上，問它爬行的最短路線是多少？的最短路線是多少？. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 32

8、3323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,

9、60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.601

10、20360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC如圖，在如圖，在O O中，直徑中，直徑ABAB垂直于弦垂直于弦CDCD，垂足為，垂足為E E，連接，連接ACAC，將，將ACEACE沿沿ACAC翻折得到翻折得到ACFACF，直線，直線FCFC與直線與直線ABAB相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)G G直線直線FCFC與與OO有何位置關(guān)系？并說明理由；有何位置關(guān)系？并說明理由；若若OB=BG=2OB=BG=2，求，求CDCD的長的長自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)3 3：6 6分鐘分鐘如圖，已知如圖，已知CDCD是

11、是OO的直徑，的直徑，ACCDACCD，垂足為，垂足為C C，弦弦DEOADEOA，直線，直線AEAE、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B B（1 1）求證：直線）求證：直線ABAB是是OO的切線的切線（2 2）當(dāng)）當(dāng)AC=1AC=1，BE=2BE=2，求，求tanOACtanOAC的值的值自學(xué)檢測自學(xué)檢測3 3：6 6分鐘分鐘1 1、已知，如圖，在已知，如圖，在ABCABC中，中，BCBCACAC，以，以BCBC為直為直徑的徑的OO與邊與邊ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D D，DEACDEAC，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E E。(1)(1)求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)D D是是ABAB的中點(diǎn)；的中點(diǎn)；(2)(2)判斷判斷DE

12、DE與與OO的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)(3)若若OO的直徑為的直徑為1818，cosBcosB1/31/3，求，求DEDE的長。的長。當(dāng)堂訓(xùn)練：當(dāng)堂訓(xùn)練：8 8分鐘分鐘2.2.如圖所示，如圖所示，O O的直徑的直徑AB=4AB=4，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是ABAB延延長線上的一點(diǎn)，過長線上的一點(diǎn)，過P P點(diǎn)作點(diǎn)作O O的切線，切點(diǎn)的切線，切點(diǎn)為為C C，連接，連接ACAC（1 1）若）若CPA=30CPA=30，求，求PCPC的長；的長；（2 2）若點(diǎn)）若點(diǎn)P P在在ABAB的延長線上運(yùn)動，的延長線上運(yùn)動，CPACPA的平分的平分線交線交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)M M，你認(rèn)

13、為，你認(rèn)為CMPCMP的大小是否發(fā)生變的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出化？若變化，請說明理由；若不變化，求出CMPCMP的大小的大小3 3、如圖如圖，ABCABC內(nèi)接于內(nèi)接于OO，CACACBCB，CDABCDAB且與且與OAOA的延長線交與點(diǎn)的延長線交與點(diǎn)D D。判斷判斷CDCD與與OO的位置關(guān)系并說明理由；的位置關(guān)系并說明理由；若若ACBACB120120，OAOA2 2，求，求CDCD的長。的長。4. 4. 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，BC=4BC=40 0為為BCBC邊上一點(diǎn)，以邊上一點(diǎn)，以0 0為圓心，為圓心，OBOB為半徑作為半徑作半圓與半圓與BCBC邊和邊和ABAB邊分別交于點(diǎn)邊分別交于點(diǎn)D D、點(diǎn)、點(diǎn)E E，連結(jié)，連結(jié)DEDE。(1)(1)當(dāng)當(dāng)BD=3BD=3時，求線段時，求線段DEDE的長；的長； (2)(2)過點(diǎn)過