中考總復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的計(jì)算

1、 中考總復(fù)習(xí)第中考總復(fù)習(xí)第2929講：講：學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1分鐘分鐘1、理解弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè)面積、理解弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè)面積 公式；公式；2、靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè)、靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè) 面積公式進(jìn)行計(jì)算；面積公式進(jìn)行計(jì)算；3、解決與切線有關(guān)的計(jì)算和證明。、解決與切線有關(guān)的計(jì)算和證明。1.1.弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)公式： RnRnl18023602.2.扇形的面積公式：扇形的面積公式： 2360RnS扇形弧長(zhǎng)和扇形面積的關(guān)系弧長(zhǎng)和扇形面積的關(guān)系（扇形面積公式（扇形面積公式2 2） ：lRRRnRnS21180213602扇形考點(diǎn)考點(diǎn)1 1：弧長(zhǎng)及扇形：弧長(zhǎng)及

2、扇形4 4分鐘分鐘弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式之間的弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系聯(lián)系：1.1.當(dāng)已知弧長(zhǎng)當(dāng)已知弧長(zhǎng)L L和半徑和半徑R R， 求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用lRS21扇形lRS21扇形3602RnS扇形2.2.當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積面積 時(shí)時(shí)，應(yīng)選用，應(yīng)選用1.1.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9 9，弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)為 88，那么，那么這條弧所對(duì)的圓心角為這條弧所對(duì)的圓心角為_。2.2.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,5cm,那么經(jīng)過(guò)那么經(jīng)過(guò)4040分鐘分鐘, ,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是分針針

3、端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是( ) ( ) A. B. C. D. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm350 3.3.如圖：在如圖：在AOCAOC中，中，AOC=90AOC=900 0， C=15C=150 0，以，以O(shè) O為圓心，為圓心，AOAO為半徑的為半徑的 圓交圓交ACAC于于B B點(diǎn)，若點(diǎn)，若OA=6OA=6， 求弧求弧ABAB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ACBO160B自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)1 1：6 6分鐘分鐘4 4、一一塊等邊三角形的木板塊等邊三角形的木板, ,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1,1,現(xiàn)將木板現(xiàn)將木板沿水平線翻滾沿水平線翻滾( (如圖如圖),),那么那么B B點(diǎn)從開始至點(diǎn)從開始至B B2 2結(jié)

4、束所結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度走過(guò)的路徑長(zhǎng)度_._.BB1B234lFB1BAB CD EF B25.5.如圖，這是中央電視臺(tái)如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談曲苑雜談”中中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOBAOB為為1201200 0，OCOC長(zhǎng)為長(zhǎng)為8cm8cm，CACA長(zhǎng)為長(zhǎng)為12cm12cm，則貼紙，則貼紙部分的面積為（部分的面積為（ ）A A B B C C D D264cm2112cm2144cm2152cmA如圖如圖, ,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l, ,底面半徑為底面半徑為r,r,那么那么, ,這個(gè)扇形這個(gè)扇形的半徑的半徑(R)(R)為為 , ,

5、扇形的弧長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)(L)(L)為為 _ _, ,因此圓錐的側(cè)面積因此圓錐的側(cè)面積(S(S側(cè)) )為為 ; ;若圓錐的底面半徑為若圓錐的底面半徑為r,r,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為l,l,則它的側(cè)面積則它的側(cè)面積(S(S側(cè))=)= . . 圓錐的母線圓錐的母線l l圓錐的圓錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖是一個(gè)是一個(gè)扇形扇形. .圓錐的母線與底面周長(zhǎng)乘積的一半圓錐的母線與底面周長(zhǎng)乘積的一半LRS21側(cè)lRrL2.221rllrS側(cè)圓錐的母線與扇形弧長(zhǎng)積的一半圓錐的母線與扇形弧長(zhǎng)積的一半圓錐的底面周長(zhǎng)圓錐的底面周長(zhǎng)r2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積考點(diǎn)考點(diǎn)2 2：圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積4 4分鐘分鐘1 .已知圓錐的

6、底面直徑為已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為6，則，則它的側(cè)面積為它的側(cè)面積為_4. 用一個(gè)半徑為用一個(gè)半徑為6cm的半圓的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為_2. 圓錐的高為圓錐的高為3cm，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為5cm，其表面積，其表面積為為_。3.若扇形半徑為若扇形半徑為30cm，圓心角為，圓心角為120。用它卷成用它卷成一個(gè)圓錐側(cè)面，則圓錐的底面半徑為一個(gè)圓錐側(cè)面，則圓錐的底面半徑為_.自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)2 2：8 8分鐘分鐘5.5.如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3 3，一只，一只螞蟻要從底面圓

7、周上一點(diǎn)螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線到過(guò)母線ABAB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線ACAC上，問(wèn)它爬行上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？的最短路線是多少？. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 32

8、3323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,

9、60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.601

10、20360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC如圖，在如圖，在O O中，直徑中，直徑ABAB垂直于弦垂直于弦CDCD，垂足為，垂足為E E，連接，連接ACAC，將，將ACEACE沿沿ACAC翻折得到翻折得到ACFACF，直線，直線FCFC與直線與直線ABAB相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)G G直線直線FCFC與與OO有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；若若OB=BG=2OB=BG=2，求，求CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)3 3：6 6分鐘分鐘如圖，已知如圖，已知CDCD是

11、是OO的直徑，的直徑，ACCDACCD，垂足為，垂足為C C，弦弦DEOADEOA，直線，直線AEAE、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B B（1 1）求證：直線）求證：直線ABAB是是OO的切線的切線（2 2）當(dāng)）當(dāng)AC=1AC=1，BE=2BE=2，求，求tanOACtanOAC的值的值自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)3 3：6 6分鐘分鐘1 1、已知，如圖，在已知，如圖，在ABCABC中，中，BCBCACAC，以，以BCBC為直為直徑的徑的OO與邊與邊ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D D，DEACDEAC，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E E。(1)(1)求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)D D是是ABAB的中點(diǎn)；的中點(diǎn)；(2)(2)判斷判斷DE

12、DE與與OO的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)(3)若若OO的直徑為的直徑為1818，cosBcosB1/31/3，求，求DEDE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。當(dāng)堂訓(xùn)練：當(dāng)堂訓(xùn)練：8 8分鐘分鐘2.2.如圖所示，如圖所示，O O的直徑的直徑AB=4AB=4，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是ABAB延延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P P點(diǎn)作點(diǎn)作O O的切線，切點(diǎn)的切線，切點(diǎn)為為C C，連接，連接ACAC（1 1）若）若CPA=30CPA=30，求，求PCPC的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2 2）若點(diǎn)）若點(diǎn)P P在在ABAB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，CPACPA的平分的平分線交線交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)M M，你認(rèn)

13、為，你認(rèn)為CMPCMP的大小是否發(fā)生變的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出CMPCMP的大小的大小3 3、如圖如圖，ABCABC內(nèi)接于內(nèi)接于OO，CACACBCB，CDABCDAB且與且與OAOA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)D D。判斷判斷CDCD與與OO的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；若若ACBACB120120，OAOA2 2，求，求CDCD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。4. 4. 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，BC=4BC=40 0為為BCBC邊上一點(diǎn)，以邊上一點(diǎn)，以0 0為圓心，為圓心，OBOB為半徑作為半徑作半圓與半圓與BCBC邊和邊和ABAB邊分別交于點(diǎn)邊分別交于點(diǎn)D D、點(diǎn)、點(diǎn)E E，連結(jié)，連結(jié)DEDE。(1)(1)當(dāng)當(dāng)BD=3BD=3時(shí)，求線段時(shí)，求線段DEDE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； (2)(2)過(guò)點(diǎn)過(guò)