知識講解 重力勢能和彈性勢能提高

1、.重力勢能和彈性勢能【學習目的】1理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進展計算2理解重力勢能的變化和重力做功的關系知道重力做功與途徑無關3知道重力勢能的相對性4明確彈性勢能的含義，理解彈性勢能的相對性5知道彈性勢能與哪些量有關【要點梳理】要點一、重力做功的特點要點詮釋：重力對物體所做的功只跟物體的初末位置的高度有關，跟物體運動的途徑無關物體沿閉合的途徑運動一周，重力做功為零，其實恒力大小方向不變做功都具有這一特點如物體由A位置運動到B位置，如下圖，A、B兩位置的高度分別為h1、h2，物體的質(zhì)量為m，無論從A到B途徑如何，重力做的功均為： mghmgh1-h2mgh1-mgh2可見重力做功與

2、途徑無關要點二、重力勢能要點詮釋： 1定義：物體由于被舉高而具有的能 2公式：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積h是物體重心到參考平面的高度3單位：焦J1J4重力勢能是一個相對量，它的數(shù)值與參考平面的選擇有關實際上是由h為相對量引起的參考平面的選擇不同，重力勢能的值也就不同，一般取地面為參考平面在參考平面內(nèi)的物體，EP0；在參考平面上方的物體，EP0； 在參考平面下方的物體，EP0 5重力勢能是標量，它的正、負值表示大小 6重力勢能是地球和物體共有的要點三、重力勢能的相對性與重力勢能變化的絕對性要點詮釋： 1重力勢能是一個相對量，它的數(shù)值與參考平面的選擇有關在參考平面內(nèi)，物體的重力勢

3、能為零；在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負值 2重力勢能變化的不變性絕對性 盡管重力勢能的大小與參考平面的選擇有關，但重力勢能的變化量都與參考平面的選擇無關，這表達了它的不變性絕對性 3某種勢能的減少量，等于其相應力所做的功 重力勢能的減少量，等于重力所做的功；彈簧彈性勢能的減少量，等于彈簧彈力所做的功 4重力勢能的計算公式EPmgh，只適用于地球外表及其附近g值不變時的范圍，假設g值變化時，不能用其計算要點四、重力做功和重力勢能改變的關系要點詮釋： 1設A、B兩點為物體在運動過程中所經(jīng)歷的兩點如下圖。假設從B點運動到A點，那么重力對物體做負功mgh；從能

4、量的角度，重力勢能增加mgh假設從A點運動到B點，那么重力對物體做正功；從能量的角度，重力勢能減小mgh可見，重力勢能的改變EP只與重力做功有關，跟物體做什么運動以及是否同時還有其他作用力如牽引力、阻力等的存在無關，即也就是說，重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功；抑制重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于抑制重力所做的功即2重力做功與重力勢能的比較概念比較工程重力做功重力勢能物理意義重力對物體所做的功由于物體與地球的互相作用，且由它們之間的相對位置決定的能表達式影響大小的因素重力G和初、末位置的高度差h重力mg和某一位置的高度h特點只與初、末位置的高度差有關，與途

5、徑及參考平面的選擇無關與參考平面的選擇有關，同一位置的物體，選擇不同的參考平面會有不同的重力勢能值過程量狀態(tài)量聯(lián)絡重力做功過程是重力勢能變化的過程，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就變化了多少功，即要點五、彈性勢能要點詮釋：1.彈性勢能發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的互相作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。2.彈性勢能的大小跟形變的大小有關，形變量越大，彈性勢能越大對于彈簧來說，彈性勢能還與勁度系數(shù)有關，當形變量一定時，勁度系數(shù)越大的彈簧彈性勢能也越大。3.彈性勢能的表達注意：式中為彈簧的彈性勢能，為勁度系數(shù)，為彈簧的形變量即壓縮或

6、伸長的長度4.彈力做功跟彈性勢能變化的關系當彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能變成其他形式的能；當彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。這一點與重力做功跟重力勢能變化的關系類似?！镜湫屠}】類型一、重力勢能的理解例1、如下圖，一人造衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運動，試比較該衛(wèi)星在近地點與遠地點時的重力勢能大小 【解析】設A、B兩點與地球的間隔 分別為hA和hB 錯解一：因為，所以 錯解二：設衛(wèi)星在A、B兩處時的重力加速度分別為與那么有，因為，所以 正確解法：在AB連線上取A點，使A與A同處于以地心為圓心的同一圓弧上，那么A和A處物體重力勢能大小相等。另外，衛(wèi)

7、星由B至A時，引力做正功，重力勢能減小，故有 【總結(jié)升華】錯解的原因是公式只能在地球外表及附近g值認為不變時才能適用，而衛(wèi)星在A、B兩點時的g值不同，重力勢能的計算就不能用此公式了舉一反三【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例1】【變式1】塔吊把一質(zhì)量為200kg的物體，從距地面高為h1=10m的高度勻速運到高為h2=3m的地方，重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化？ g=10m/s2【答案】14000J；重力勢能減少了14000J【變式2】下面關于重力勢能的說法中，正確的選項是 A有甲、乙兩個物體，甲的高度是乙的高度的2倍，那么物體甲的重力勢能的數(shù)值一定是物體乙的3倍 B從同一高度將某一物體以

8、不同的速率分別豎直上拋和平拋，那么物體從拋出到落地的過程中，重力勢能的變化是一樣的 C有一物體從樓頂落到地面，假如受到空氣阻力作用，物體重力勢能的減小量小于自由下落時重力勢能的減小量 D重力做功時，不僅與物體運動的高度差有關，還與物體的運動性質(zhì)、運動途徑有關 【答案】B【解析】重力勢能的大小與物體的質(zhì)量及零勢能參考平面的選取有關，故A錯；重力做功與途徑無關，與物體的運動性質(zhì)無關，只與物體的初、末位置的高度差及重力的大小有關，從拋出到落地重力做的正功一樣，物體重力勢能的變化是一樣的，故B正確，C、D錯【總結(jié)升華】重力做功與途徑無關，只取決于初、末位置的高度差；重力勢能的變化只與重力做功有關，兩者

9、數(shù)值上相等類型二、重力勢能的相對性與重力勢能變化的絕對性例2、質(zhì)量為20 kg的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5 m這塊鐵板相對二樓地面的重力勢能為_J，相對樓外地面的重力勢能為_J；將鐵板進步1 m，假設以二樓地面為參考平面，那么鐵板的重力勢能變化了_J；假設以樓外地面為參考平面，那么鐵板的重力勢能變化了_Jg取10N/kg【思路點撥】注意參考平面的選擇。【答案】0 103 200 200【解析】根據(jù)重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面：EP0 以樓外地面為參考平面： EPmgh20×10×5J103 J 以二樓地面為參考平面： 以樓外地面為參考

10、平面：【總結(jié)升華】重力勢能的相對性是指其數(shù)值與參考平面的選擇有關；重力勢能變化的絕對性是指重力勢能的變化量與所選擇的參考平面無關舉一反三【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例2】【變式】桌面B高1m，一質(zhì)量為1kg的小球，從離桌面1m高的A處自由落下，不計空氣阻力，在這個過程中，分別取地面和桌面為零勢能面來計算 。求：g=10m/s2 1小球在A處和落地時C處的重力勢能2小球從A到C的重力所做的功 3小球從A到C的重力勢能的變化量【答案】類型三、等效法計算重力勢能的變化例3、質(zhì)量為m的均勻鏈條長為L，開場放在光滑的程度桌面上時，有的長度懸在桌邊緣，如下圖，松手后，鏈條滑離桌面，問從開場到鏈條剛滑離

11、桌面過程中重力勢能變化了多少?【答案】【解析】解法一：等效法，由圖中始態(tài)和末態(tài)比較，可等效成將開場桌面上的的鏈條移至末態(tài)的下端處，故重心下降了，所以重力勢能減少了，即 解法二：設桌面為參考面，開場時重力勢能，末態(tài)時重力勢能 故重力勢能變化量例4、面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體小木塊，木塊邊長a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m開場時，木塊靜止，如圖甲所示現(xiàn)用力F將木塊緩慢壓到水池底部，不計摩擦求：從木塊剛好完全浸入水中到停頓在池底的過程中，木塊重力勢能的改變量和池水重力勢能的改變量 【解析】由圖乙知木塊從位置1稱到位置2，相當于使同體積的水從位置2挪動到位置l，重心升高H-a，所以池水

12、勢能的改變量等于這部分水在位置1和位置2的勢能之差木塊的質(zhì)量為m，與木塊同體積的水的質(zhì)量為2m，故水塊和池水勢能的改變量分別為， 【總結(jié)升華】獲取題目信息，同等效思想確定物體重心變化高度是解題關鍵類型四、彈性勢能的理解例5、如下圖，有一原長為的橡皮筋，上端固定，在下端拴一質(zhì)量為M的物體時，橡皮筋伸長為a且恰好斷裂假設該橡皮筋下端拴一質(zhì)量為mmM的物體，將m從橡皮筋沒有形變的位置，豎直向上舉高h后，由靜止釋放，也恰能使橡皮筋伸長為a時斷裂，求橡皮筋的勁度系數(shù)和h的表達式設橡皮筋遵守胡克定律【解析】橡皮筋掛質(zhì)量為M的物體，伸長a時，物體所受重力等于彈力；當m由靜止下落至最低點的過程中，始、末位置速

13、度為零，重力抑制彈力做功，橡皮筋的彈性勢能增加 1Mgka，故kMg/a；2，解得 【總結(jié)升華】物體m的運動由幾個不同階段組成，初始時只受重力作用做自由落體運動，下落間隔 h，速度增加；繼續(xù)下落l，物體受重力和彈力作用，重力大于彈力，物體做加速度逐漸減小的變加速運動，直至加速度為零，速度最大；從l繼續(xù)下落至a，物體受重力和彈力作用，彈力大于重力，物體做加速度逐漸增大的變減速運動；到最低位置時，加速度增至最大。速度減小至零由上面結(jié)論可看出m滿足，mM/2時，物體m在h0位置橡皮筋沒發(fā)生形變的位置靜止釋放后，不會使橡皮筋斷裂舉一反三【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例4】【變式1】在光滑的程度面上，

14、物體A以較大的速度vA向右運動，與較小速度vB向同一方向運動的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生互相作用，如下圖。在互相作用的過程中，彈簧的彈性勢能最大時 A、 vA > vB B、 vA < vB C、 vA = vB D、無法確定【答案】C【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例3】【變式2】如下圖，在光滑程度面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去F后，物體將向右運動在物體向右運動的過程中，以下說法正確的選項是 A彈簧的彈性勢能逐漸減小 B彈簧的彈性勢能逐漸增大 c彈簧的彈性勢能先增大后減小 D彈簧的彈性勢能先減小后增大【思路點撥】彈簧

15、被壓縮或被拉伸導致的形變量越大最長彈性勢能越大。【解析】由物體處于靜止狀態(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F物體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能應先減小后增大 【答案】D【總結(jié)升華】彈性勢能的變化只與彈力做功有關，彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能增加類型五、彈性勢能的探究例6、彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個木叉制成的拉伸橡皮條的過程人對橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為石子的動能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力試設計一個實驗，求出橡皮條在拉伸到一定長度的過程中，彈力所做的功是多少？橡皮條具有的彈性勢能是多少?只要求設計可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結(jié)論 【解析】1準備橡皮條、測力計、坐標紙、鉛筆、直尺、筆 2將橡皮條的一端固定，另一端拴一繩扣 3用直尺從橡皮條的固定端開場測量橡皮條的原長，記錄在表格中 4用測力計掛在繩扣上，測出在不同拉力F1、F2、F3的情況下橡皮條的長度、 5計算出在不同拉力時橡皮條的伸長量、 6以橡皮條的伸長量為橫坐標，以對應的