行政能力測試數(shù)字推理的規(guī)律及其解題過程-

1、行政能力測試數(shù)字推理的規(guī)律及其解題過程在實際解題過程中,根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類:一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系,產(chǎn)生規(guī)律,主要有以下幾種規(guī)律:1、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)2、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)3、等差數(shù)列:數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列4、二級等差:數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列5、等比數(shù)列:數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等6、二級等比:數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列7、前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)8、前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù);9、前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù);10、隔項數(shù)列:

2、數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律,11、全奇、全偶數(shù)列12、排序數(shù)列二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構(gòu)成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。1、數(shù)列中每一個數(shù)字都是n 的平方構(gòu)成或者是n 的平方加減一個常數(shù)構(gòu)成,或者是n的平方加減n構(gòu)成2、每一個數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個常數(shù)構(gòu)成,或者是n的立方加減n3、數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù)以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律,必須掌握。但掌握這些規(guī)律后,怎樣運用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢?這就需要在對各種題型認真練習(xí)的基礎(chǔ)上,應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧。第一步,觀察數(shù)列特點,看是否存是隔項數(shù)列,如果是,那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答第

3、二步,如果不是隔項數(shù)列,那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手,看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律,然后得出答案。第三步,如果上述辦法行不通,那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構(gòu)成上的特點,尋找規(guī)律。當然,也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律,在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。這里所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律,在對各種基本題型和規(guī)律掌握后,很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案。數(shù)字推理題的一些經(jīng)驗1等差,等比這種最簡單的不用多說,深一點就是在等差,等比上再加、減一個數(shù)列,如24,70,208,622,規(guī)律為a*3-2=b2深一點模式,各數(shù)之間的差有規(guī)律,如 1、2、5、10、17。它們之間的差為1、3、5、7,成等差數(shù)列

4、。這些規(guī)律還有差之間成等比之類。B,各數(shù)之間的和有規(guī)律,如1、2、3、5、8、13,前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù)。3看各數(shù)的大小組合規(guī)律,做出合理的分組。如 7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74, 1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級,那規(guī)律就要從組方面考慮,即不把它們看作6個數(shù),而應(yīng)該看作3個組。而組和組之間的差距不是很大,用乘法就能從一個組過渡到另一個組。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436,這就是規(guī)律。4如根據(jù)大小不能分組的,A,看首尾關(guān)系,如7,10,9,12,11,14,這組數(shù) 7+1

5、4=10+11 =9+12。首尾關(guān)系經(jīng)常被忽略,但又是很簡單的規(guī)律。B,數(shù)的大小排列看似無序的,可以看它們之間的差與和有沒有順序關(guān)系。5各數(shù)間相差較大,但又不相差大得離譜,就要考慮乘方,這就要看各位對數(shù)字敏感程度了。如6、24、60、 120、210,感覺它們之間的差越來越大,但這組數(shù)又看著比較舒服(個人感覺,嘿嘿,它們的規(guī)律就是23-2=6、33-3=24、43-4=60、53-5=120、63-6=210。這組數(shù)比較巧的是都是6的倍數(shù),容易導(dǎo)入歧途。6看大小不能看出來的,就要看數(shù)的特征了。如21、31、47、56、69、72,它們的十位數(shù)就是遞增關(guān)系,如 25、58、811、1114 ,這

6、些數(shù)相鄰兩個數(shù)首尾相接,且2、5、8、11、14的差為3,如論壇上答:256,269,286,302,(,2+5+6=13 2+6+9=17 2+8+6 =16 3+0+2=5,256+13=269 269+17=286 286+16=302 下一個數(shù)為302+5=307。7再復(fù)雜一點,如 0、1、3、8、21、55,這組數(shù)的規(guī)律是b*3-a=c,即相鄰3個數(shù)之間才能看出規(guī)律,這算最簡單的一種,更復(fù)雜數(shù)列也用把前面介紹方法深化后來找出規(guī)律。8分數(shù)之間的規(guī)律,就是數(shù)字規(guī)律的進一步演化,分子一樣,就從分母上找規(guī)律;或者第一個數(shù)的分母和第二個數(shù)的分子有銜接關(guān)系。而且第一個數(shù)如果不是分數(shù),往往要看成分

7、數(shù),如2就要看成2/1。數(shù)字推理題經(jīng)常不能在正常時間內(nèi)完成,考試時也要抱著先易后難的態(tài)度(廢話,嘿嘿。應(yīng)用題個人覺得難度和小學(xué)奧數(shù)程度差不多(本人青年志愿者時曾在某小學(xué)輔導(dǎo)奧數(shù),各位感覺自己有困難的網(wǎng)友可以看看這方面的書,還是有很多有趣、快捷的解題方法做參考。國家公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)計算題分值是最高的,一分一題,而且題量較大,所以很值得重視(國家公務(wù)員125題,滿分100分,各題有分值差別,但如浙江省公務(wù)員一共120題,滿分120分,沒有分值的差別補充:1中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積,這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分數(shù)的數(shù)列中,且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22數(shù)的平方或立方加減一個常數(shù),常

8、數(shù)往往是1,這種題要求對數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)比較熟悉如看到2、5、10、17,就應(yīng)該想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方減1對平方數(shù),個人覺得熟悉120就夠了,對于立方數(shù),熟悉110就夠了,而且涉及到平方、立方的數(shù)列往往數(shù)的跨度比較大,而且間距遞增,且遞增速度較快3A2-B=C 因為最近碰到論壇上朋友發(fā)這種類型的題比較多,所以單獨列出來如數(shù)列5,10,15,85,140,7085如數(shù)列5, 6, 19, 17 , 344 , -55如數(shù)列5, 15, 10, 215,-115這種數(shù)列后面經(jīng)常會出現(xiàn)一個負數(shù),所以看到前面都是正數(shù),后面突然出現(xiàn)一個負

9、數(shù),就考慮這個規(guī)律看看4奇偶數(shù)分開解題,有時候一個數(shù)列奇數(shù)項是一個規(guī)律,偶數(shù)項是另一個規(guī)律,互相成干擾項如數(shù)列1, 8, 9, 64, 25,216奇數(shù)位1、9、25 分別是1、3、5的平方偶數(shù)位8、64、216是2、4、6的立方先補充到這兒。5 后數(shù)是前面各數(shù)之各,這種數(shù)列的特征是從第三個數(shù)開始,呈2倍關(guān)系如數(shù)列:1、2、3、6、12、24由于后面的數(shù)呈2倍關(guān)系,所以容易造成誤解!數(shù)字推理的題目就是給你一個數(shù)列,但其中缺少一項,要求你仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系,找出其中的規(guī)律,然后在四個選項中選擇一個最合理的一個作為答案.數(shù)字推理題型及講解按照數(shù)字排列的規(guī)律, 數(shù)字推理題一般可分為以下

10、幾種類型:一、奇、偶:題目中各個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù),或間隔全是奇數(shù)或偶數(shù):1、全是奇數(shù):例題:1 5 3 7 (A .2 B.8 C.9 D.12解析:答案是C ,整個數(shù)列中全都是奇數(shù),而答案中只有答案C是奇數(shù)2、全是偶數(shù):例題:2 6 4 8 (A. 1B. 3C. 5D. 10解析:答案是D ,整個數(shù)列中全都是偶數(shù),只有答案D是偶數(shù)。3、奇、偶相間例題:2 13 4 17 6 (A.8B. 10C. 19D. 12解析:整個數(shù)列奇偶相間,偶數(shù)后面應(yīng)該是奇數(shù),答案是C練習(xí):2,1,4,3,(,5 99年考題二、排序:題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律1、例題:34,21,35,20,36(A.1

11、9B.18C.17D.16解析:數(shù)列中34,35,36為順序,21,20為逆序,因此,答案為A。三、加法:題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律1、前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)例題:4,5,(,14,23,37A.6B.7C.8D.9注意:空缺項在中間,從兩邊找規(guī)律,這個方法可以用到任何題型;解析:4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37,因此,答案為D;練習(xí):6,9,(,24,39 / 1,0,1,1,2,3,5,(2、前兩數(shù)相加再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)例題:22,35,56,90,( 99年考題A.162B.156C.148D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=9

12、0 56+90-1=145,答案為D四、減法:題目中的數(shù)字通過相減,尋找減得的差值之間的規(guī)律1、前兩個數(shù)的差等于第三個數(shù):例題:6,3,3,(,3,-3A.0 B.1 C.2 D.3 答案是 A 解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3 提醒您別忘了：“空缺項在中間，從兩邊找規(guī)律” 2、等差數(shù)列： 例題：5，10，15，( A. 16 B.20 C.25 D.30 答案是 B. 解析：通過相減發(fā)現(xiàn)：相鄰的數(shù)之間的差都是 5，典型等差數(shù)列； 3、二級等差：相減的差值之間是等差數(shù)列 例題：115，110，106，103， （） A.102 B.101 C.100 D.99 答案是 B

13、 解析：鄰數(shù)之間的差值為 5、4、3、 ，等差數(shù)列，差值為 1 （2） 103-2=101 練習(xí)：8，8，6，2， （） / 1，3，7，13，21，31， ） （ 4、二級等比：相減的差是等比數(shù)列 例題：0,3,9,21,45, ( 相鄰的數(shù)的差為 3,6,12,24,48,答案為 93 例題：-2,-1,1,5,( ,29 -99 年考題 解析：-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16 后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4, 8,16,所以答案是 13 5、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律 例題：1，5，14，30，55， ） （ 相鄰的數(shù)的差

14、為 4，9，16，25，則答案為 55+36=91 6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律： 例題：53，48，50，45，47 A.38 B.42 C.46 D.51 解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案為 B 注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn) 五、乘法： 1、前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù) 例題：1,2,2,4,8,32,( 前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)，答案是 256 2、前一個數(shù)乘以一個數(shù)加一個常數(shù)等于第二個數(shù)，n1×m+a=n2 例題:6,14,30,62,( A.85 B.92 C.126 D.250 解析:6×2+2=14 14×

15、2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126，答案為 C 練習(xí)：28，54，106，210， （） 3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,. 例題：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 （ ） （99 年海關(guān)考題） A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9 解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16 答案是 A 六、除法: 1、兩數(shù)相除等于第三數(shù) 2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方，. 七、平方： 1、完全

16、平方數(shù)列： 正序：4，9，16，25 逆序：100，81，64，49，36 間序：1，1，2，4，3，9，4， （16） 2、前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)。 1） 直接得出：2，4，16， ） （ 解析：前一個數(shù)的平方等于第三個數(shù)，答案為 256。 2）前一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù)： 1，2，5，26， （677）前一個數(shù)的平方減 1 等于第三個數(shù)，答案為 677 3、隱含完全平方數(shù)列： 1）通過加減化歸成完全平方數(shù)列：0，3，8，15，24， （） 前一個數(shù)加 1 分別得到 1，4，9，16，25，分別為 1，2，3，4，5 的平方，答案為 6 的平方 36。 2）通過乘除化歸成完全平方

17、數(shù)列： 3，12，27，48， （） 3, 12，27，48 同除以 3，得 1，4，9，16，顯然，答案為 75 3）間隔加減，得到一個平方數(shù)列： 例：65，35，17， ，1 （） A.15 B.13 C.9 D.3 解析:不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65 等于 8 的平方加 1，35 等 于 6 的平方減 1，17 等于 4 的平方加 1，所以下一個數(shù)應(yīng)該是 2 的平方減 1 等于 3，答案是 D. 練習(xí) 1：65，35，17， ） （3 ，1 A.15 B.13 C.9 D.3 練習(xí) 2：0， 2， 8，18， （24 ） A.24 B.32 C.36 D.52（ 99 考題） 八、開方： 技巧:把不包括根號的數(shù)(有理數(shù),根號外的數(shù),都變成根號內(nèi)的數(shù),尋找根號內(nèi)的數(shù)之間的 規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。 九、立方: 1、立方數(shù)列： 例題：1，8，27，64， （） 解析：數(shù)列中前四項為 1，2，3，4 的立方，顯然答案為 5 的立方，為 125。 2、立方加減乘除得到的數(shù)列： 例題：0，7，26，63 ， ） （ 解析：前四項分別為 1，2，3，4 的立方減 1，答案為 5 的立方減 1，為 124。 十、特殊規(guī)律的數(shù)列： 1、前一個數(shù)的組成部分生成第二