基于博弈論的競(jìng)賽學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)影響研究

1、基于博弈論的競(jìng)賽學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)影響研究*肖達(dá)信摘 要：本文從經(jīng)典的博弈理論出發(fā)，運(yùn)用“合作與競(jìng)爭(zhēng)”的思想解決存在矛盾與沖突的問題，設(shè)計(jì)“矩陣游戲”與“競(jìng)猜硬幣”的競(jìng)賽學(xué)習(xí)模型，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)模式中最優(yōu)策略的選擇，探討競(jìng)賽學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響。結(jié)果顯示，競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高自身競(jìng)爭(zhēng)力，改善學(xué)習(xí)績(jī)效。 關(guān)鍵詞：競(jìng)賽學(xué)習(xí)，博弈論，合作，競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)博弈論，又名對(duì)策論（英文是Game Theory），是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，其研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)行為（即博弈行為）的數(shù)學(xué)理論和方法1。在這類行為中，參加斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)的各方具有不同的目標(biāo)或利益，為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利

2、益，各方必須考慮對(duì)手的各種可能行為，并力圖選取對(duì)自己最為有利或最為合理的方案。博弈論的思想在我國(guó)有著悠久的歷史，古代的孫子兵法就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論專著，如今在經(jīng)濟(jì)、管理、政治、軍事、公共選擇等方面都已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。競(jìng)賽學(xué)習(xí)是通過競(jìng)賽或競(jìng)爭(zhēng)的形式習(xí)得知識(shí)的學(xué)習(xí)模式，是基于游戲?qū)W習(xí)的一種。競(jìng)賽學(xué)習(xí)策略結(jié)合協(xié)作學(xué)習(xí)，基于項(xiàng)目、問題、游戲的學(xué)習(xí)等理論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，改善學(xué)習(xí)績(jī)效。本文利用博弈論的思想設(shè)計(jì)競(jìng)賽學(xué)習(xí)策略，將其與計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)課程的學(xué)習(xí)相結(jié)合，對(duì)比學(xué)生不同時(shí)期的學(xué)習(xí)反饋與效果，探討“競(jìng)賽學(xué)習(xí)”這一具有游戲特性和教育意義的學(xué)習(xí)模式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響。一、“

3、囚徒困境”與“重復(fù)博弈”博弈行為通常由個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，同時(shí)或先后、一次或多次從各自允許選擇的行為或策略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程2。利用博弈行為中的合作博弈與非合作博弈分析競(jìng)賽學(xué)習(xí)中尤為凸顯的協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)，探究策略選擇問題?！扒敉嚼Ь场笔遣┺恼摰姆橇愫筒┺闹芯叽硇缘睦樱从硞€(gè)人最佳選擇并非團(tuán)體最佳選擇，是典型的非合作博弈模型，囚徒困境的主旨為，警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據(jù)指控二人有罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：若一人認(rèn)罪并作證檢控對(duì)方（相關(guān)術(shù)語(yǔ)稱“背叛

4、”對(duì)方），而對(duì)方保持沉默，此人將即時(shí)獲釋，沉默者將判監(jiān)10年。若二人都保持沉默（相關(guān)術(shù)語(yǔ)稱互相“合作”），則二人同樣判監(jiān)半年。若二人都互相檢舉（互相“背叛”），則二人同樣判監(jiān)2年3。如圖1所示，囚徒們雖然彼此堅(jiān)不吐實(shí)，可為全體帶來(lái)最佳利益，但因?yàn)槌鲑u同伙可為自己帶來(lái)利益，也因?yàn)橥锇炎约赫谐鰜?lái)可為他帶來(lái)利益，因此彼此出賣雖違反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。因此在“囚徒困境“一次性的博弈中,雙方都選擇背叛是一個(gè)納什均衡, 但顯然不是顧及團(tuán)體利益的解決方案。以全體利益而言，如果兩個(gè)參與者都合作保持沉默，兩人都只會(huì)被判刑半年，總體利益更高，結(jié)果也比兩人背叛對(duì)方、判刑2年的情況較佳。但根據(jù)以上

5、假設(shè)，二人均為理性的個(gè)人，且只追求自己個(gè)人利益。均衡狀況會(huì)是兩個(gè)囚徒都選擇背叛，結(jié)果二人判監(jiān)均比合作為高，總體利益較合作為低，這就是“困境”所在。B 合作 B 背叛A 合作-1， -1-10， 0A 背叛0, -10-8，-8圖1 “囚徒困境”博弈“囚徒困境”的博弈次數(shù)只為一次，博弈雙方并不選擇合作而選擇彼此認(rèn)為利益最大的背叛，但當(dāng)“囚徒困境”擴(kuò)展為多人博弈時(shí)，就出現(xiàn)很多矛盾與問題，共有的資源是有限的，當(dāng)每個(gè)人都試圖從有限的資源中多拿一點(diǎn)兒時(shí)，就產(chǎn)生了局部利益與整體利益的沖突。艾克斯羅德做了個(gè)實(shí)驗(yàn)，他要求每個(gè)參賽者把追求得分最多的策略寫成計(jì)算機(jī)程序，然后用單循環(huán)賽的方式將參賽程序兩兩博弈，以找

6、出什么樣的策略得分最高。他邀請(qǐng)很多人來(lái)實(shí)驗(yàn)，得分規(guī)則和“囚徒困境”矩陣一樣，什么時(shí)候結(jié)束游戲是未知的。第一次比賽時(shí)共有15個(gè)策略(程序)參加，艾克斯羅德將每一策略分別和所有策略對(duì)弈，運(yùn)轉(zhuǎn)200步，結(jié)果得分最高的程序是加拿大學(xué)者羅伯布提交“TFT策略”（即“一報(bào)還一報(bào)”(tit for tat)），該程序第一次對(duì)局采用合作的策略，以后每一步都跟隨對(duì)方上一步的策略，你上一次合作，我這一次就合作，你上一次不合作，我這一次就不合作。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，艾氏決定邀請(qǐng)更多的人再做一次游戲，并把第一次的結(jié)果公開發(fā)表。第二次征集到了62個(gè)程序，加上他自己的隨機(jī)程序，又進(jìn)行了一次競(jìng)賽。結(jié)果，第一名的仍是&q

7、uot;一報(bào)還一報(bào)"。艾氏總結(jié)這次游戲的結(jié)論是：“一報(bào)還一報(bào)”仍是最優(yōu)策略4?！爸貜?fù)博弈”實(shí)驗(yàn)證明了在博弈被反復(fù)地進(jìn)行中，每個(gè)參與者都有機(jī)會(huì)去“懲罰”另一個(gè)參與者前一回合的不合作行為。這時(shí)，合作可能會(huì)作為均衡的結(jié)果出現(xiàn)。欺騙的動(dòng)機(jī)這時(shí)可能被受到懲罰的威脅所克服，從而可能導(dǎo)向一個(gè)較好的、合作的結(jié)果。二、關(guān)于游戲?qū)W習(xí)動(dòng)機(jī)的研究學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是影響學(xué)習(xí)的重要內(nèi)部因素，是教育理論和心理學(xué)研究的一個(gè)重要主題。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指?jìng)€(gè)體由一種學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)ο笠龑?dǎo)、激發(fā)和維持學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在心理過程或內(nèi)部動(dòng)力。來(lái)自于17173的2007年“第七屆中國(guó)網(wǎng)絡(luò)游戲市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告”數(shù)據(jù)顯示，30%的游戲玩家玩游戲的主要目的是純

8、粹娛樂;其次是消遣時(shí)間和交朋友,其比率分別為14.66%和14.38%;以從游戲中獲得現(xiàn)實(shí)收益的只占13%；隨后的游戲目的是消遣時(shí)間（9%）和在游戲中成為高手受人尊重（5%）5。此時(shí)游戲玩家玩游戲的最主要目的是娛樂，其次是交朋友和鍛煉智力。2008年調(diào)研參與用戶游戲目的分析顯示，娛樂和交友所占比例最高，分別達(dá)到了56.5%和42.1%；而游戲中成為高手受人尊重和從游戲中獲得現(xiàn)實(shí)收益比例有所上升，分別為22.4%和17.8%6。說明人們?cè)诿鎸?duì)游戲時(shí)，娛樂目的最為明顯，但逐漸在游戲中增加交流與溝通，玩家可通過游戲交友和收益知識(shí)，可見，游戲“有助于學(xué)習(xí)”的特性逐漸增加。影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的因素很多，

9、諸如學(xué)習(xí)者的需要，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的好奇心、興趣，勝任感和成就感等7。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受到的樂趣越多，就越愿意主動(dòng)參與并完成任務(wù)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就越高，除此之外，具有挑戰(zhàn)性活動(dòng)能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)興趣，友好的競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng)能增強(qiáng)并提高自身競(jìng)爭(zhēng)力，這些動(dòng)力能促進(jìn)學(xué)習(xí)者更好的完成活動(dòng)內(nèi)容。競(jìng)賽學(xué)習(xí)這種以游戲形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)模式，在挑戰(zhàn)與競(jìng)爭(zhēng)中引發(fā)學(xué)習(xí)者正面且高漲的情緒，在知識(shí)性與趣味性結(jié)合的活動(dòng)過程中完成知識(shí)學(xué)習(xí)。三、競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究本研究選取徐州市北大青鳥2000年開設(shè)的計(jì)算機(jī)軟件程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課為例，跟蹤調(diào)研使用競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式的兩門課程，通過介紹競(jìng)賽學(xué)習(xí)過程，提交小組最佳程序設(shè)計(jì)以及學(xué)生對(duì)該課程學(xué)

10、習(xí)興趣及結(jié)果的反饋，探索競(jìng)賽學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響。（一）“矩陣游戲”在課程的學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)使用基于P2P模型，由N個(gè)參與者參加的文件下載矩陣游戲，將參與者分為G個(gè)小組，每個(gè)成員為一組，要求彼此運(yùn)用智慧與技巧與對(duì)方實(shí)現(xiàn)文件交換，計(jì)數(shù)方式參考“囚徒困境”矩陣。模擬文件的交換過程，首先定義一個(gè)2X2的矩陣，競(jìng)賽雙方可有兩個(gè)選擇：合作（C）或背叛（D），每次背叛行動(dòng)的一方即不共享資源。在交換文件的過程中得分規(guī)則如圖2所示，彼此分享各自的資源即可獲都獲得5分，若一方保守（不分享資源）一方共享，則共享者獲得0分，另一方獲8分，若彼此都不共享資源則獲得0分。甲 分享 甲 保守乙 分享5， 50， 8乙 保

11、守8， 00， 0圖2 矩陣游戲的“囚徒困境”若一方的分享無(wú)條件地被另一方吸取時(shí)，游戲雙方可能都不愿意無(wú)條件地分享資源，矩陣游戲的各小組都想獲得更大的利益，導(dǎo)致雙方疏離甚至封閉。所以他們寧愿選擇“保守，保守”，不共享資源。這是競(jìng)賽游戲的“困境”所在，而通過實(shí)驗(yàn)并分析學(xué)習(xí)者最優(yōu)策略的選擇， 在提交的最優(yōu)策略的算法程序中，絕大多數(shù)學(xué)生是將羅伯布的TFT策略算法加以修改，其中有一最佳算法，主要內(nèi)容為：在起初的四個(gè)輪回中使用TFT策略，隨后應(yīng)用以下方法，若有連續(xù)兩個(gè)輪回對(duì)方選C我方選D，則繼續(xù)選D；若連續(xù)兩個(gè)回合雙方均選C，則繼續(xù)使用TFT策略；若最后一個(gè)回合對(duì)方選D，那么我也選D，若非，則保持當(dāng)前選

12、擇。在課程結(jié)束后對(duì)41名學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與結(jié)果的調(diào)查反饋中得知，學(xué)生相當(dāng)支持基于博弈的競(jìng)賽學(xué)習(xí)方式，但對(duì)于與其他組員的互動(dòng)，多數(shù)學(xué)生保持中立。如表1所示。表1 “下載文件競(jìng)賽游戲”學(xué)習(xí)興趣反饋數(shù)據(jù)1分2分3分4分5分均分該競(jìng)賽游戲是否有趣03915174.04競(jìng)賽能否促進(jìn)小組互動(dòng)1197962.82競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式能否激發(fā)學(xué)習(xí)興趣02122283.81該游戲與學(xué)習(xí)內(nèi)容是否匹配04128204.00在學(xué)習(xí)中是否希望使用博弈02141993.79（二）“競(jìng)猜硬幣”游戲中每個(gè)參與者手中有0-3個(gè)硬幣，共N個(gè)參與者，每人有權(quán)藏0-3個(gè)硬幣，因此當(dāng)每個(gè)人都藏完，即被隱藏的硬幣就有0-3*N個(gè)。此時(shí)，第一個(gè)選手報(bào)

13、出他認(rèn)為的隱藏硬幣個(gè)數(shù)，依次下去，每個(gè)玩家報(bào)的數(shù)字不得和上一個(gè)玩家相同。裁判說其中某選手的報(bào)數(shù)為正確答案時(shí)，該選手離開游戲，直到剩下一個(gè)選手為止，游戲結(jié)束。該算法課主要訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法編寫程序。勝利的玩家運(yùn)用大數(shù)定律，這些“有規(guī)律的隨機(jī)事件”在大量重復(fù)出現(xiàn)的條件下，往往呈現(xiàn)幾乎必然的統(tǒng)計(jì)特性，在試驗(yàn)不變的條件下，重復(fù)試驗(yàn)多次，隨機(jī)事件的頻率近似于它的概率8。所有的正確結(jié)果呈正態(tài)分布，而最可能的值是位于最小值與和最大值之間。 如表2，在對(duì)40名學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與結(jié)果的調(diào)查反饋中得知，學(xué)生相當(dāng)支持基于博弈的競(jìng)賽學(xué)習(xí)方式，且較前一次實(shí)驗(yàn)課比，學(xué)生之間的交互有所增強(qiáng)，因?yàn)槊恳惠営螒蚨加卸嗝麑W(xué)生共同參

14、與，而非兩人之間的博弈。表2“競(jìng)猜硬幣”學(xué)習(xí)興趣反饋數(shù)據(jù)1分2分3分4分5分均分該競(jìng)賽游戲是否有趣0577214.10競(jìng)賽能否促進(jìn)小組互動(dòng)2128543.15競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式能否激發(fā)學(xué)習(xí)興趣06155143.67該游戲與學(xué)習(xí)內(nèi)容是否匹配05313194.15在學(xué)習(xí)中是否希望使用博弈04129153.87（三）競(jìng)賽游戲的評(píng)價(jià)綜述在對(duì)上述兩節(jié)實(shí)驗(yàn)課的調(diào)查中，影響學(xué)生是否選擇競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式完成程序?qū)W習(xí)的幾個(gè)維度：*競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式能否加強(qiáng)知識(shí)的掌握；*競(jìng)賽學(xué)習(xí)是否會(huì)給學(xué)生帶來(lái)壓力；*設(shè)計(jì)的競(jìng)賽游戲是否有趣；*通過競(jìng)賽進(jìn)行學(xué)習(xí)能否不斷激起學(xué)習(xí)的興趣；*學(xué)習(xí)的過程中加入競(jìng)賽能否提高彼此的競(jìng)爭(zhēng)力；*能否在競(jìng)賽學(xué)習(xí)中

15、促進(jìn)彼此合作，增強(qiáng)人際關(guān)系；*在競(jìng)賽的過程中能否培養(yǎng)學(xué)生的奉獻(xiàn)精神；*學(xué)習(xí)中是否需要不斷思考，引發(fā)新的學(xué)習(xí)創(chuàng)新；對(duì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本平均結(jié)果的進(jìn)行對(duì)比分析顯示，如表3，調(diào)查問題2的普適性最低，不同的樣本對(duì)該項(xiàng)調(diào)查的反饋意見不集中。結(jié)合學(xué)生考慮參與競(jìng)賽游戲的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)現(xiàn)這些動(dòng)機(jī)能讓學(xué)生學(xué)到更多的（包括專業(yè)知識(shí)以外）知識(shí)。表3樣本調(diào)查對(duì)比表下載文件競(jìng)賽游戲競(jìng)猜硬幣差值百分比問題14.044.100.061.2問題22.823.150.336.6問題33.813.670.142.8問題44.004.150.153.0問題53.793.870.183.6通過測(cè)試，并對(duì)比上一個(gè)月學(xué)生學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)結(jié)果，

16、競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式下學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況較好，如表4所示，基于競(jìng)賽學(xué)習(xí)，學(xué)生完成任務(wù)情況普遍超過90%，但這并不意味著競(jìng)賽學(xué)習(xí)比其他任何學(xué)習(xí)策略好，它作為一種學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作、競(jìng)爭(zhēng)中不斷思考。表4 學(xué)習(xí)結(jié)果對(duì)比表實(shí)驗(yàn)對(duì)象（人數(shù)）學(xué)習(xí)模式任務(wù)完成率（%）G032(51)基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)97.7G042(42)傳統(tǒng)教授+問題啟發(fā)式88.5G031(41)競(jìng)賽學(xué)習(xí)98.1G041(40)競(jìng)賽學(xué)習(xí)100.0G033(31)傳統(tǒng)教授+問題啟發(fā)式80.8G043(48)傳統(tǒng)教授+問題啟發(fā)式89.4四、討論與結(jié)論本研究研究競(jìng)賽學(xué)習(xí)中的博弈行為對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響，視競(jìng)賽學(xué)習(xí)為一種學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)

17、者的游戲結(jié)果并不等于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，競(jìng)賽中的“友好合作”使得學(xué)習(xí)者獲得額外點(diǎn)數(shù)是團(tuán)隊(duì)勝利的標(biāo)志，而不是個(gè)體學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際成績(jī)，因此競(jìng)賽學(xué)習(xí)模式能減輕學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)壓力；其次，競(jìng)爭(zhēng)游戲在組間進(jìn)行，友好的競(jìng)爭(zhēng)能給學(xué)習(xí)者動(dòng)力，是游戲獲勝的重要因素之一9，從而也促進(jìn)了學(xué)習(xí)者倫理道德的學(xué)習(xí)；除此之外，本研究中的競(jìng)賽學(xué)習(xí)與其他學(xué)習(xí)策略能很好地融合，是結(jié)合“競(jìng)爭(zhēng)與合作”、“挑戰(zhàn)與創(chuàng)新”的是綜合學(xué)習(xí)策略。在教育中使用基于博弈理論設(shè)計(jì)的相關(guān)競(jìng)賽活動(dòng)有助于解決教育中的倫理問題，提高學(xué)習(xí)者的合作、奉獻(xiàn)精神。近些年，在一些中高等教育的計(jì)算機(jī)教育中（尤其人工智能課程），運(yùn)用競(jìng)賽性的學(xué)習(xí)模式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的案例很多，且學(xué)習(xí)

18、者的學(xué)習(xí)結(jié)果較理想，例如人工智能的人機(jī)博弈程序?qū)崿F(xiàn)等10。而在本研究中，基于博弈理論設(shè)計(jì)競(jìng)賽學(xué)習(xí)游戲能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)?；诓┺睦碚撛O(shè)計(jì)的競(jìng)賽學(xué)習(xí)不僅僅用于促進(jìn)計(jì)算機(jī)相關(guān)的學(xué)習(xí)與教育，它同樣可應(yīng)用于其他學(xué)科與領(lǐng)域。源于博弈理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，對(duì)其研究并非都是設(shè)計(jì)競(jìng)賽游戲，運(yùn)用“合作與競(jìng)爭(zhēng)”、“合理策略的選擇”等思想用于分析存在矛盾與沖突的核心問題中，將會(huì)有借鑒與啟迪作用。參考文獻(xiàn)13Game TheoryEB/OL. 2郭俊杰，王佳瑩.教育技術(shù):一種博弈的思維方式J.現(xiàn)代教育技術(shù)，2009，（08）：9-12.4周駿宇.艾克斯羅德重復(fù)博弈實(shí)驗(yàn)及其應(yīng)用J.自然辯證法研究，2005，（03）：60-68.5艾瑞市場(chǎng)咨詢有限公司(2007).17173第五屆中國(guó)網(wǎng)絡(luò)游戲市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告R. 上海:17173和上海艾瑞市場(chǎng)咨詢有限公司，2007.6艾瑞市場(chǎng)咨詢有限公司(2008).17173第五屆中國(guó)網(wǎng)絡(luò)游戲市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告R. 上海:1717