基于距離判別分析法的沖擊地壓預(yù)測(cè)研究

1、基于距離判別分析法的沖擊地壓預(yù)測(cè)研究 【摘要】 考慮影響沖擊地壓的礦山地質(zhì)因素和開(kāi)采技術(shù)因素，提出預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)沖擊地壓危險(xiǎn)性的距離判別分析方法。選用煤層開(kāi)采深度、頂板巖性、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、煤層傾角、煤層厚度、開(kāi)采方法、有無(wú)煤柱、炮采或綜采8項(xiàng)指標(biāo)作為距離判別分析模型的輸入變量，并以工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立相應(yīng)判別函數(shù)對(duì)待判樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明，距離判別分析模型學(xué)習(xí)性能良好，預(yù)測(cè)精度高，回判估計(jì)的誤判率為零，是沖擊地壓預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的一種有效而實(shí)用的方法。    0 引言    沖擊地壓自從17

2、38年首次在英國(guó)南斯塔福煤田發(fā)生以來(lái)，幾乎在所有采煤國(guó)家都陸續(xù)出現(xiàn)，嚴(yán)重威脅井下生產(chǎn)安全和作業(yè)人員的生命安全，現(xiàn)在已成為世界范圍內(nèi)礦井中最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，一直屬于國(guó)內(nèi)外地質(zhì)界和采礦界研究的重點(diǎn)課題。在我國(guó)，沖擊地壓除了具有突然性、瞬時(shí)震動(dòng)性和破壞性等顯現(xiàn)特征外，還具有以下特點(diǎn)：    類(lèi)型多種多樣，災(zāi)害嚴(yán)重程度不同；    發(fā)生條件極為復(fù)雜；    隨著礦井開(kāi)采深度的增加，發(fā)生沖擊地壓災(zāi)害的礦井?dāng)?shù)量顯著增加，危害程度也日趨嚴(yán)重。   

3、0;因此，沖擊地壓的預(yù)測(cè)防治具有很重要的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。    目前，對(duì)沖擊地壓進(jìn)行預(yù)測(cè)的傳統(tǒng)方法主要有采用經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比分析法、鉆屑法、地音監(jiān)測(cè)法、微震監(jiān)測(cè)法、含水率測(cè)定法、電磁輻射法等。上述方法在工程實(shí)踐中取得了一定效果。但是沖擊地壓的發(fā)生是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，影響因素很多，因此，采用單一的沖擊地壓危險(xiǎn)性指標(biāo)有可能會(huì)給預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)造成較大誤差，嚴(yán)重影響著礦山企業(yè)的人身安全和生產(chǎn)安全。近幾年，很多學(xué)者在考慮多因素影響的情況下，把灰色系統(tǒng)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、支持向量機(jī)模型和引入到了沖擊地壓的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中，取得了很多研究成果。   &

4、#160;判別分析方法是一種有效的多元數(shù)據(jù)分析方法，它能從各訓(xùn)練樣本中提取各總體的信息，科學(xué)地判斷得到的樣品屬于什么類(lèi)型，現(xiàn)已在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。筆者在綜合考慮實(shí)際工程中影響沖擊地壓多因素的基礎(chǔ)上，將距離判別分析方法引入到?jīng)_擊地壓的預(yù)測(cè)中，克服了預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中人為因素的影響，提高了預(yù)測(cè)的精度和可靠性，為沖擊地壓的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供了一種新途徑。    1 距離判別分析方法    首先介紹距離判別分析方法的原理和過(guò)程。設(shè)總體        是p

5、元總體，其中，樣本     令      則總體均值向量為  總體G的協(xié)方差矩陣為     則樣本X與總體G的馬氏距離定義為    設(shè)有k個(gè)p元總體：G1，G2，Gk，均值向量分別為1，2，k，協(xié)方差矩陣分別為1，2， ，k。計(jì)算新樣本X到各總體的馬氏距離，比較這k個(gè)距離，判定新樣本X屬于其馬氏距離最短的總體。    假設(shè)總體協(xié)方差矩陣相等，任意取

6、兩個(gè)總體Gi，Gj，考察X到總體Gi，Gj的馬氏距離的平方差： 其中，        易見(jiàn)     可以得到多總體在總體協(xié)方差矩陣相等情況下的距離判別準(zhǔn)則：若總體Gj0滿(mǎn)足    則XGj0。    總體均值向量1，2，k及公共協(xié)方差矩陣一般是未知的，可利用各總體的訓(xùn)練樣本作估計(jì)。    設(shè)    

7、是來(lái)自總體Gj的訓(xùn)練樣本，j=1，2，k。記     則    是j的無(wú)偏估計(jì)，又的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)為     以       (即      S(即        )分別代替j，得到相應(yīng)的Wj(X)的估計(jì)為    

8、;    其中，        這樣，多總體的距離判別準(zhǔn)則為，若總體Gj0滿(mǎn)足：        則XGj0。    為了考察給出的判別準(zhǔn)則的優(yōu)良性，需要考察誤判概率。以?xún)蓚€(gè)總體G1和G2為例，即考察X屬于G1而誤判為G2，或X屬于G2而誤判為G1的概率。設(shè)兩個(gè)總體的容量分別為n1和n2，以全體訓(xùn)練樣本作為n1+n2個(gè)新樣本，逐個(gè)代入已建立的判別準(zhǔn)則中判別其歸

9、屬，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為回判。設(shè)n12是將屬于G1的樣本誤判為G2的個(gè)數(shù)；n21是將屬于G2的樣本誤判為G1的個(gè)數(shù)，總的誤判個(gè)數(shù)是n12+n21。則誤判率        的回代估計(jì)為        2 沖擊地壓預(yù)測(cè)的距離判別分析法    2.1 沖擊地壓影響因素的確定    影響沖擊地壓的因素很多，它們之間既相互聯(lián)系，又相互制約，呈現(xiàn)出錯(cuò)綜復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系。往往在一

10、個(gè)沖擊地壓礦井中，許多影響因素同時(shí)起作用。因此，在沖擊地壓的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究中首先必須明確其主要影響因素，才能取得良好效果。    參考有關(guān)研究結(jié)果，從礦山地質(zhì)因素和開(kāi)采技術(shù)條件出發(fā)，認(rèn)為影響沖擊地壓的主要因素是煤層開(kāi)采深度(m)、頂板巖性、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、煤層傾角(o)、煤層厚度(m)、開(kāi)采方法、有無(wú)煤柱、炮采或綜采8個(gè)方面。其中，前5項(xiàng)屬于地質(zhì)影響因素，后3項(xiàng)屬于開(kāi)采技術(shù)影響因素。    2.2 數(shù)據(jù)處理及距離判別分析模型的建立    對(duì)變量進(jìn)行取值時(shí)，對(duì)于輸入變量中的定性

11、變量的處理方法可以采用數(shù)量化理論中的二態(tài)變量取值法，即采用“0”和“1”表示某種屬性的“無(wú)”和“有”。定性變量是指影響因素中的頂板巖性、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、有無(wú)煤柱、開(kāi)采方法、炮采或綜采等5項(xiàng)。各變量的取值結(jié)果將作為建立距離判別分析模型的訓(xùn)練樣本。    根據(jù)沖擊地壓煤層安全開(kāi)采暫行辦法中的規(guī)定，把沖擊地壓危險(xiǎn)程度分為3級(jí)：    級(jí)嚴(yán)重沖擊危險(xiǎn)區(qū)，用(G1)表示；    級(jí)中等沖擊危險(xiǎn)區(qū)，用(G2)表示；    級(jí)無(wú)沖擊危險(xiǎn)區(qū)，用(G3

12、)表示。    由此建立距離判別分析模型，輸人層的判別因子為14個(gè)，分別與8個(gè)影響因素所劃分的14個(gè)變量一一對(duì)應(yīng)。輸出層有3個(gè)，分別與沖擊地壓危險(xiǎn)性程度的3個(gè)等級(jí)相對(duì)應(yīng)。以級(jí)危險(xiǎn)區(qū)、級(jí)危險(xiǎn)區(qū)和級(jí)危險(xiǎn)區(qū)作為3個(gè)不同的總體，并假定3個(gè)總體的協(xié)方差陣相等。建立距離判別分析模型如下圖所示。        距離判別分析模型示意圖    3 工程應(yīng)用    某礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造比較復(fù)雜，煤層賦存條件為近水平、傾斜和

13、急傾斜多種形式并存，且厚薄不一。在采區(qū)向復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造帶和深部延伸的過(guò)程中，沖擊地壓預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的問(wèn)題不斷凸現(xiàn)。根據(jù)礦區(qū)歷史資料，已積累了相當(dāng)一部分關(guān)于沖擊地壓危險(xiǎn)性的數(shù)據(jù)。現(xiàn)以歷史上的數(shù)據(jù)作為實(shí)例，將建立的距離判別分析模型對(duì)18個(gè)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)其余6個(gè)待判樣本進(jìn)行判別。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后的模型，利用回代估計(jì)法對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行判別，全部判斷準(zhǔn)確，得到誤判率為零(見(jiàn)表1)。    表1 距離判別分析模型的學(xué)習(xí)樣本表        續(xù)表    

14、0;   根據(jù)學(xué)習(xí)好的距離判別模型對(duì)6個(gè)待判樣本進(jìn)行判別預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。預(yù)測(cè)結(jié)果完全符合實(shí)際情況，準(zhǔn)確率為100%。為作比較，表3同時(shí)列出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測(cè)結(jié)果，和文中方法的結(jié)果一致，而利用支持向量機(jī)方法得到的預(yù)測(cè)精度只有87.5%。由此可見(jiàn)，距離判別分析模型用于沖擊地壓的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，是完全可行并且高效的。    表2 距離判別分析模型的預(yù)測(cè)樣本表        表3 距離判別分析模型預(yù)測(cè)樣本表        4 結(jié)論    1)從影響沖擊地壓的礦山地質(zhì)因素和開(kāi)采技術(shù)因素出發(fā)，提出了以距離判別分析模型對(duì)沖擊地壓危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。    2)該模型選用8項(xiàng)指標(biāo)：煤層開(kāi)采深度、頂板巖性、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、煤層傾角、