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1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)建議用時(shí):45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下面幾個(gè)問題中屬于組合問題的有_由1,2,3,4構(gòu)成的雙元素集合;5個(gè)隊(duì)進(jìn)展單循環(huán)足球比賽的分組情況;由1,2,3構(gòu)成兩位數(shù)的方法;由1,2,3組合無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的方法【解析】與順序無關(guān)是組合問題,是排列問題【答案】2假如C36,那么n的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):29440011】【解析】由C36,得n9.【答案】93假設(shè)CCnN*,那么n_.【解析】由CC得2n3n2或2n320n2,即n5或n7.【答案】5或74計(jì)算:CCCC_.【解析】CCCCCCCCCCC210.【答案】2105以下等式中,正確的有_填序號(hào)C;CC;CC;CC.【解析】
2、顯然正確對(duì)于,CC,故正確,錯(cuò)誤【答案】6假設(shè)A12C,那么n_.【解析】由A12C可知nn1n212×,n26,n8.【答案】87用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_【解析】所有三位數(shù)的個(gè)數(shù)為9×10×10900.沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有CA648,所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為900648252.【答案】2528從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘,有m個(gè)不同的積;任取兩個(gè)不同的數(shù)相除,有n個(gè)不同的商那么mn_.【解析】mC,nA,mn12.【答案】12二、解答題9從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的
3、最小三位數(shù),那么可以得到多少個(gè)不同的這樣的最小三位數(shù)?【解】從6個(gè)不同數(shù)字中任選3個(gè)組成最小三位數(shù),相當(dāng)于從6個(gè)不同元素中任選3個(gè)元素的一個(gè)組合,故所有不同的最小三位數(shù)共有C20個(gè)101求式子中的x;2解不等式C>3C.【解】1原式可化為:,0x5,x223x420,x21舍去或x2,即x2為原方程的解2由>,得>,m>273m,m>7.又0m18,且0m8,mN,即7m8,m7或8.才能提升1計(jì)算:AAAA_.【解析】AC×An3,原式CCCC×ACCCC×AC×A29 070.【答案】29 0702假設(shè)CCC345,那么
4、nm_.【解析】由題意知:由組合數(shù)公式得解得n62,m27.nm622735.【答案】353設(shè)xN*,那么CC的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):29440012】【解析】由題意,得解得2x4.xN*,x2,x3或x4.當(dāng)x2時(shí),原式值為4;當(dāng)x3時(shí),原式值為7;當(dāng)x4時(shí),原式值為11.所求值為4,7或11.【答案】4,7或114規(guī)定C,其中xR,m是正整數(shù),且C1,這是組合數(shù)Cn,m是正整數(shù),且mn的一種推廣1求C的值;2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):CC;CCC是否都能推廣到CxR,m是正整數(shù)的情形;假設(shè)能推廣,請(qǐng)寫出推廣的形式并給出證明,假設(shè)不能,那么說明理由【解】1CC11 628.2性質(zhì)不能推廣,例如當(dāng)x時(shí),有意義,但無
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