2018-2019學年廣東省深圳實驗學校七年級(上)期末數(shù)學模擬試卷

1、2021-2021學年廣東省深圳實驗學校七 年級上期末數(shù)學模擬試卷一.選擇題共12小題，總分值36分1. 3分如果|a| = a，以下各式成立的是C. a >. a v 0 0 0A . a > B D. a < 02. 3分數(shù)軸上與表示-1的點距離10個單位的數(shù)是A . D. 9 或-1110B .土 10C . 93 3 分一條數(shù)學信息在一周內被轉發(fā)了 2180000 次，將數(shù)據(jù) 2180000 用科學記數(shù)法表示為6565A . 2.18 X 10B . 2.18 X 10C .21.8 X 10D .21.8 x 1020212 4 . 3 分 4 個數(shù)：-1 , |

2、- 2|, - - 1.5,-3，其中正數(shù)的個數(shù)有43D 1B 2C A5 3 分以下變形中： 由方程=2去分母，得x - 12 = 10 ;x =兩邊同除以 由方程，得x = 1 ；由方程 2 -兩邊同乘以6，得12 - X- 5= 3 ( x+3 ).)個錯誤變形的個數(shù)是(B. 3C.2DA .4. 1其中?孫子算經(jīng)? 6.(3 分)中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中 發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人 與車各幾何？這道題的意思是：今有假設干人乘車，每三人乘一車，最終剩余 2 輛車， 假設每 2 人共乘一車，最終x 輛車，那么可列方程 ()剩余

3、9 個人無車可乘， 問有多少人， 多少輛車？如果我們設有A .3( x- 2)= 2x+9 B. 3( x+2 )= 2x- 9D=. +2.C - 2=7.( 3 分)如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是()第1頁(共20頁) 3 分下面調查中，適合采用普查的是 8 A 調查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B 調查你所在的班級同學的身高情況C. 調查我市食品合格情況D 調查南京市電視臺?今日生活?收視率9. 3 分用一個平面去截正方體如圖 ，以下關于截面截 出的面的形狀的結論： 可能是銳角三角形； 可能是直角三角形； 可能是鈍角三角形； 可能是平行四邊形.其中所有正確

4、結論的序號是A B C D 10 3 分以下各組數(shù)中，數(shù)值相等的是 2232A. 2 禾 和 - 2 B . 2 和 3 32232C. - 3 和-3 D. - 3X 2和-3 X 211. 3 分 x - y= 4, |x|+|y| = 7,那么 x+y 的值是第 2 頁共 20 頁A . 土 B. 土 C .土 7D .土 14cm的12 . 3分如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為 5cm 的長條，如果兩次剪下的長條面積正好 相等，那么每一個長條面積為2222A 16cmB 20cmC 80cmD 160cm二填空題共 10 小題，總分值 20

5、 分，每題 2 分13. 2分關于 x的方程bx - 3 = x有解，貝U b的取值 范圍是14 2 分輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返 回 A 港少用 3 小時，假設船速為 26千米 /小時，水速為 2 千米 /時，貝 A 港和 B 港相距千米 ba 34-15 2與- 4xya- b 的值是分單項式是同類項，那么 x y16 236 ，貝輸出的結果為分一組“數(shù)值轉換機按下面的 程序計算，如果輸入的數(shù)是，貝輸入的最小正整數(shù)是 106，要使輸出的結果為12717 2 分閱讀下面材料：數(shù)學活動課上，老師出了一道作圖問題： “如圖，直線 l 和直線I外一點 P,用直尺和圓規(guī)作直

6、線PQ,使PQ丄I于點Q.小艾的作法如下：1 在直線 I上任取點 A，以A為圓心，AP長為半徑 畫弧2 在直線I上任取點 B，以B為圓心，BP長為半徑 畫弧 3兩弧分別交于點 P 和點 M4連接PM，與直線I交于點Q，直線PQ即為所求.老 師表揚了小艾的作法是對的請答復：小艾這樣作圖的依據(jù)是第 3 頁共 20 頁18. 2 分如圖，假設 CB = 4cm , DB = 7cm，且 D 是 AC 的中點，貝U AC = cm .19. 2分現(xiàn)在的時間是 9時20分，此時鐘面上時針與分 針夾角的度數(shù)是度.20 ( 2 分)馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用 5 個大小一樣的正方形制成如圖所

7、示的拼接圖形(實線局部) ，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面， 請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形， 使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的 正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示) 21 ( 2 分)一列長 a 米的隊伍以每分鐘 60 米的速度向前行 進，隊尾一名同學用 1 分鐘從隊 米尾走到隊頭，那么該名同學行走的路程為f( a)表示代數(shù)式.當 a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a 22.(2 分)我們可以用符號為偶數(shù)，為奇數(shù)，f f a )= 5a+1 .例如：f f 20 (f a )= 0.5a ;如 果 a)= 10, f ( 5) = 26 .設 ai=6, a = f

8、 ( a), a = f ( a) ?;依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)： a， a， a， a?f n42322113為正整數(shù))，貝U 2a - a+a - a+a - a+?+a - a+a分 7 小題，總分值3423. 4 分計算：-46 三.解答題共1 +16 一- 2 X |- 3 - 1|.2222222224 . 6 分在對多項式x y+5xy +5 - 3xx y- 3x y -5xy - 2代入計算y +x、 y 任意取值代入時，結果總是同一個定值，為什么？時，小 明發(fā)現(xiàn)不管將第 4 頁共 20 頁25. 8 分解方程：卻-1(1) x - 7 = 10 - 4 ( x+0.5

9、)(2) -= 1.26 . ( 6分)某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、.數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖 圖都不完整請根據(jù)以上信息，解答以下問題:1 該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛.2 把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整.畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)3 在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的 圓心角為度.第5頁共20頁27. 7分：如圖，/ AOB 是直角，/ AOC = 40 ON是/ AOC的平分線，OM是/ BOC的平分線.1求/ MON的大小;2 當銳角/ AOC的大小發(fā)生改變時，/

10、MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？28 . 6分某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不 超過6噸，按每噸 1.2元收費;如果超過6噸，未超過的局部仍按每噸1.2元收取，而超過局部那么按每噸如果2元收費.某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶 5月份應 交水費多少元？第6頁共20頁29 . 9分如圖，點 A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點 B 也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動， 3 秒后，兩點相距 15 個單位長度點 B 的速度 是點 A 的速度的 4 倍(速度單位：單位長度 /秒)(1)求出點 A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩 點從原點出發(fā)運動 3 秒時的位置；( 2)假設

11、 A、 B 兩點從( 1)中的位置開始， 仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動， 幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？( 3)假設 A、 B 兩點從( 1 )中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點 C 同時從 B 點位置出發(fā)向 A 點運動， 當遇到 A 點后， 立 即返回向 B 點運動，遇到 B點后又立即返回向 A點運動，如此往返，直到 B點追上 A點 時，C點立即停止運動.假設點C 一直以 20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點 C從 開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？第7頁共20頁2021-2021學年廣東省深圳實驗學校七 年級上期末數(shù)學模擬試卷參考答案與試

12、題解析.選擇題共12小題，總分值36分1. 3分如果|a| = a，以下各式成立的是C. a > 0A . a > OB . a v 0 0 a < D.【解答】解：T |a| = a,二a為絕對值等于本身的數(shù)，二 a > 0,應選： C 2. 3分數(shù)軸上與表示-1的點距離10個單位的數(shù)是D 9 或-11A 10B ± 10C 9【解答】解：設該數(shù)是x,那么解得x = 9或x = - 11.應選： D 3. 3 分一條數(shù)學信息在一周內被轉發(fā)了 2180000 次，將數(shù)據(jù) 2180000 用科學記數(shù)法表示為656510C . X 10B . 2.18 X 10

13、21.8 X 2.18A . D.21.8 x 106用科學記數(shù)法表示為 2180000【解答】解：將數(shù)據(jù)2.18 X 10.應選： A 20212 4 . 3 分 4 個數(shù)：-1 , |- 2|, - - 1.5,-3，其中正數(shù)的個數(shù)有4DC. 3. BA . 1. 220212 ，9 3=-，-1.5= 1.5，- 2 | 1【解答】 解：- = 1 、- 2| =5. 3分以下變形中:第8頁共20頁T52_S292Q“12 T29S14x =兩邊同除以由方程；x= 1，得 由方程 6x - 4= x+4移項，得7x = 0;由方程 2-兩邊同乘以 6，得12 - x- 5 = 3 x+3

14、 .個錯誤變形的個數(shù)是CB A 43 2D 1=2去分母，兩邊同時乘以5，得x - 12 = 10 .方程 【解 答】解：方程 x=，兩邊同除以，得x=;要注意除以一個數(shù)等于乘 以這個數(shù)的倒數(shù).方程 6x- 4= x+4 移項，得 5x= 8；要注意移項要變號. 兩邊同乘以 6，得 12- x- 5= 3方程 2- x+3 ； 要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號.故 變形錯誤.應選： B6.3 分中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的 數(shù)學問題，其中?孫子算經(jīng)?中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的2 輛車，假設每 2 人共乘一

15、車，最終意思是：今有假設干人乘車， 每三人乘一車，最終剩余x 輛車，那么可列方程 (剩余 9 個人無車可乘， 問有多少人， 多 少輛車？如果我們設有)B. 3 ( 2x+9 x+2 ) = 2x - 93A . ( x - 2)=D. +2 =- 2 = C.【解答】 解：設有 x 輛車，那么可列方程：3 ( x- 2)= 2x+9 .應選： A .7( 3 分)如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體， 從左面看幾何體得到的圖形是()A. B.C. D.1解：從左面看易得上面一層左邊有個正方形，下面一層有【解答】2個正方形.應選：A.& 3分下面調查中，適合采用普查的是A .調查全

16、國中學生心理健康現(xiàn)狀B .調查你所在的班級同學的身高情況C.調查我市食品合格情況D 調查南京市電視臺?今日生活?收視率【解答】 解：A、人數(shù)眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，應用全面調查，故此選項正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D 、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；應選： B.9. 3 分用一個平面去截正方體如圖 ，以下關于截面截 出的面的形狀的結論： 可能是銳角三角形； 可能是直角三角形； 可能是鈍角三角形； 可能是平行四邊形.其中所有正確結論的序號是第10頁共20頁ji【解答】 解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四 邊形、五邊形、六

17、邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形應選： B10 ( 3 分)以下各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()2322A2) B. 2 和和(3222332D. (- 3 X 2C . - 3) 3 X 和-和(-2322,不相等；=4 2 =- 4 , (- 2)【解答】 解：A、-23B、2 = 8,3 = 9，不相等；33C、- 3 = (- 3)=- 27,相等；222D、(- 3 X 2) = 36, - 3 X 2 =- 36，不相等， 應選： C .11.(3 分) x- y= 4， |x|+|y| = 7，那么 x+y 的值是()B .±C.±A .

18、± 7D.± 11 :由 x - y = 4，得：x = y+4，代入 |x|+|y| = 7,解：方法【解答】|y+4|+|y| = 7, 當y?0時，原式可化為：2y+4 = 乙 解得：y =,=，解得：y- y = 7y 當yw- 4時,原式可化為：4, 當-4v yV 0時，原式可化為：y+4 - y = 7,故此時無 解；,x+y = = 7，所以當 y = 時，x時，當 y = =-7, x =, x+y綜上： x+y = ± 7 .方法 2: T |x|+|y| = 7,.x+y = 7, x - y = 7, - x+y = 7, - x - y

19、= 7,I x - y = 4,.x+y = ± 7.第 11 頁共 20 頁應選：C12 . 3分如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為 4cm的 長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等， 那么每一個長條面積為2222A 16cmB 20cmC 80cm 160cmDxcm ，那么第一次剪下的長條的長是 xcm ，寬是 4cm ，解：設原 來正方形紙的邊長是 【解答】x - 4cm，寬是 5cm，第二次剪下的長條的長是那么 4x = 5 ( x 4),去括號，可得：4x = 5x 20 ,移項，可得： 5x 4x = 20 ,解得x =

20、 202 ) cm = 80 (20 x 4280cm 答：每一個長條面積為應選： C 二填空題(共 10 小題，總分值 20 分，每題 2 分)13. ( 2分)關于x的方程bx 3 = x有解，那么b的取值范圍是b工1 .【解答】解：bx - 3 = x, bx x = 3,b 1 x= 3,方程bx 3 = x有解， b 1豐0, 即卩bz 1，故答案為:b豐1.14 2 分輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港 返回 A 港少用 3 小時，假設船速為 26千米 /小時， 水速為 2 千米 /時，那么 A 港和 B 港相距 504 千 米.【解答】 解：設 A 港和 B 港相

21、距 x 千米.第 12 頁共 20 頁«!人工根據(jù)題意，得，.504解之得x= .故填504ba 34 -15 . 2分單項式x y與-4xya - b的值是0 .是同類項，那么ba 34 -與-4xy是同類項， 解：T單項式【解答】yx,=4 - b 二 a = 1 ,3，貝U b = 1,=10 二 a - b = 1 -0 故答案為：16 2 分一組“數(shù)值轉換機按下面的程序計算，如果輸入 的數(shù)是 36【解答】解：當 3x - 2 = 127時，x = 43 ,當 3x - 2 = 43 時，x = 15 ,當 3x-2= 15 時， x = ，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為

22、15 ，故答案為：1517 2 分閱讀下面材料：數(shù)學活動課上，老師出了一道作圖問題： “如圖，直線 l 和 直線I外一點 P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ丄I于點Q.小艾的作法如下：(1) 在直線 I上任取點 A，以A為圓心，AP長為半徑 畫弧(2) 在直線I上任取點 B，以B為圓心，BP長為半徑 畫弧( 3)兩弧分別交于點 P 和點 M(4) 連接PM，與直線I交于點Q，直線PQ即為所求.老 師表揚了小艾的作法是對的請答復：小艾這樣作圖的依據(jù)是 到線段兩端距離相等的點在線段 的垂直平分線上或兩點確定一條直線或 sss 或全等三角形對應角相等或等腰三角形 的三線合一【解答】解:AP = AM

23、 , BP = BM , AB = AB, ABP ABM ,/ BAP =Z BAM , v AP = AM , AQ 丄 PM .故答案為： 到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩 點確定一條直線或 sss或全等三角形對應角相等或等腰三角形的三線合一18. 2 分如圖，假設 CB = 4cm , DB = 7cm，且 D 是 AC 的中點，貝U AC = 6cm .【解答】 解：CD = DB - BC = 7 - 4 = 3cm ,AC = 2CD = 2 X 3 = 6cm .故答案為： 6.19 2 分現(xiàn)在的時間是 9 時 20 分，此時鐘面上時針與分 針夾角的度數(shù)是 160

24、 度【解答】 解：4至“ 9的夾角為30 ° X 5 = 150 ° ,時針偏離“ 9的度數(shù)為 30°x= 10° ,二時針與分針的夾角應為 150 °+10 ° = 160 ° .5 個大小一樣的正方形制成如 20 2 分馬小虎準備制作一 個封閉的正方體盒子，他先用圖所示的拼接圖形實線局部 ，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面， 請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形， 使新拼接成的圖形經(jīng) 過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示第14頁共20頁【解答】解：,故答案為：.2 分60米的速度向前行

25、進，隊尾一名同學用1分鐘從隊21 .一列長a米的隊伍以每分鐘尾走到隊頭，那么該名同學行走的路程為( a+60 ) 米【解答】 解：人和隊伍同向而行，隊尾一名同學用1 1分鐘從隊尾走到隊頭，隊伍分鐘走 60 米，隊尾一名同學用1分鐘從隊尾走到隊頭，該名同學行走的路程為 ( a+60 )米，故答案為( a+60 )22 . (2分)我們可以用符號f ( a)表示代數(shù)式.當a是正整 數(shù)時，我們規(guī)定如果 a 為偶數(shù)，f ( a )= 0.5a ;如果 a 為奇數(shù)，f ( a ) = 5a+1 .例如：f(20) = 10, f ( 5)= 26 .設 ai=6, a = f ( a), a = f (

26、 a) ?;依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)： a，a，a，a?( n2321 4123為正整數(shù))，貝U 2a - a+a - a+a - a+?+a - a+a =解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：【解答】a = 6, a = f ( a) = 3, a=f ( a) = 16, a = f ( a) 3221143=8, a = f( a) = 4, a = f( a) = 2, a = f( a) = 1,a = f (a)=6， 76557684?，二數(shù)列 a, a, a,a?( n 為正整數(shù)每7個數(shù)一循環(huán)，4123a a+a a+?+aa =0,/ 14214313 2021= 2021 1 = 14

27、4 X 14 -1，二 2a a+a a+a a+?+a a+a= a+a+(a a+a+a a )= a+a = 6+1 = 7. 72021202112三.解答題共 7小題，總分值46分3423. 4 分計算：-1 +16 一- 2 X 3 - 1|.1+16 - - 8 X 4 =- 1 - 8 =- 9.解：原式=-【解答】22222222x y+5xy +5 - 3xx y - 3x y - 24 . 6 分在對多項 式5xy - 2代入計算+y時，小明發(fā)現(xiàn)不管將x、 y任意取值代入時，結果總是同一個 定值，為什么？22222222x y+5xy +5 ) - ( 3x y +x y

28、 ) -( 3xy - 5xy - 2)解：(【解 答】22222222x y - 3x y +5xy +2 ) -(= 3x y +y+5 xy +5x22222222y+5 xy +5 3x y x y+3x y 5xy 2 = x+( 5 2)2 2222222x yx y)+( 5xy 5xy) +( y +3x y )=(3x=3，二結果是定值，與x、y取值無關.25( 8 分)解方程：(1) x 7 = 10 4 ( x+0.5 )(2 )= 1 .【解答】 解：( 1 )去括號，得x 7= 10 4x 2 ,移項，得x+4 x = 10+7 2，合并同類項，得5x= 15,解得x

29、 = 3,( 2 )去分母，得2 ( 5x+1 )-( 2x - 1) = 6, 去括號，得10x+2- 2x+1 = 6,移項，合并同類項，得8x= 3，系數(shù)化為 1，得 第 16 頁(共 20 頁)x =.將本26 . 6分某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況， 市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為 A、B、C、D、E 五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖 圖都不完整請根據(jù)以上信息，解答以下問題： 1 該汽車交易市場去年共交易二手轎車 3000 輛 2 把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整 畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù) 3 在扇形統(tǒng)計圖中， D 類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為 54 度【解答】 解： 1 該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080-36% = 3000 輛，故答案為： 3000 ；2 C類別車輛人數(shù)為 3000 X 25% = 750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：3在扇形統(tǒng)計圖中， D 類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的 圓心角為360 ° x =54°，故答案為： 5427. 7分：如圖，/ AOB 是直角，/ AOC = 40ON是/ AOC的平分線，OM是第 17 頁共 20 頁ZJTOM-Zrc-ZMX>jZB(X：ZAD(>|(ZBOC-Zi0C) *厶呃/ BOC的平分線.(1)