第1課時　正比例函數(shù)

1、.19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時正比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目的】1.理解正比例函數(shù)的概念.2.會列實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,并會判斷.【學(xué)習(xí)重點】正比例函數(shù)的概念.【學(xué)習(xí)難點】利用成正比確定函數(shù)解析式.情景導(dǎo)入生成問題舊知回憶請寫出以下問題中的函數(shù)關(guān)系式：1.圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；解：l2r.2.一只海鷗每天飛行的路程為200 km,那么它的行程y單位： km就是飛行時間x單位：天的函數(shù)；解：y200x.3.每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度為h單位：cm隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h0.5x.自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P86P87

2、,完成以下內(nèi)容：1.正比例函數(shù)的定義：一般地,形如ykxk0,k是常數(shù),叫正比例函數(shù).2.有以下函數(shù)：y2x；yx；y；y；yx2；yx1,其中是正比例函數(shù)的是AA.B.C.D.【合作探究】1.假設(shè)函數(shù)ym2x2m6是正比例函數(shù),那么m的值為_3_,此時正比例函數(shù)的解析式為_y5x_.2.假設(shè)函數(shù)ym3x|m|2是正比例函數(shù),那么m的值為BA.3 B.3 C.±3 D.不能確定【自主探究】y與x3成正比例,且x1時,y6,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：根據(jù)題意,可設(shè)ykx3.x1時,y6.6k13,解得k.yx3,即yx.【合作探究】y1與x1成正比例,y2與x1成正比例,yy1y2

3、,當(dāng)x2時,y9；當(dāng)x3時,y14.求y與x的函數(shù)解析式.解：設(shè)y1k1x1,y2k2x1,yk1x1k2x1k1k2xk1k2,將x2,y9,x3,y14代入上式中,解得k12,k23,y5x1.【自主探究】寫出以下函數(shù)的關(guān)系式,并判斷哪個是正比例函數(shù)：1圓的周長C是半徑r的函數(shù)；2油箱中有油30 L,假設(shè)油從油管中均勻流出,150 min后流盡,那么油箱中余油量QL是流出時間tmin的函數(shù)；3假設(shè)小明以4 km/h的速度勻速前進,那么他所走的路程skm是時間th的函數(shù)； 4某種商品每件進價100元, 售出每件獲利20%,銷售額y元是售出商品x件的函數(shù).解：1C2r,是正比例函數(shù)；2Q30t

4、,不是正比例函數(shù)；3s4t,是正比例函數(shù)；4y100100×20%x120x,是正比例函數(shù).【合作探究】小華在做燃燒蠟燭實驗時,發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒的長度與燃燒時間成正比例,實驗說明長為21 cm的某種蠟燭,點燃6 min后,蠟燭變短3.6 cm,設(shè)蠟燭點燃x min后變短了y cm,求：1y與x的函數(shù)關(guān)系式；2此蠟燭幾分鐘燃燒完？3畫出此函數(shù)的圖象.提醒：畫圖象時可要注意自變量x的取值范圍哦解：1依題意可設(shè)ykxk0,又當(dāng)x6時,y3.6,所以k0.6,即y0.6x；2當(dāng)y21時,0.6x21,x35,所以點燃35 min后可燃完；3圖象如下圖.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時

5、“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一正比例函數(shù)的意義知識模塊二確定函數(shù)解析式知識模塊三正比例函數(shù)的應(yīng)用檢測反響達成目的【當(dāng)堂檢測】1.假設(shè)ym1xm2是正比例函數(shù),那么m的值為CA.±1 B.1 C.1 D.不存在2.在以下關(guān)系中,是正比例關(guān)系的是DA.當(dāng)路程s一定時,速度v與時間tB.圓的面積S與圓的半徑RC.正方體的體積V與棱長aD.正方形的周長C與它的邊長a3.y與x3成正比例,且當(dāng)x2時,y5.1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)x3時,求y的值；3當(dāng)y時,求x的值.解：1設(shè)y與x3的函數(shù)關(guān)系式為ykx3,那么5k&