一、駐波的產(chǎn)生

1、第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波一、駐波的產(chǎn)生一、駐波的產(chǎn)生 振幅、頻率、振動(dòng)方向都相同的兩列相干波，在同振幅、頻率、振動(dòng)方向都相同的兩列相干波，在同一直線上沿一直線上沿相反相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。（圖例：入射波是由音叉振動(dòng)引起的，反射波涉現(xiàn)象。（圖例：入射波是由音叉振動(dòng)引起的，反射波是入射波在固定端反射引起的，如果固定端位置合適，是入射波在固定端反射引起的，如果固定端位置合適，即可產(chǎn)生駐波）。即可產(chǎn)生駐波）。第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波駐駐 波波 的的 特特 點(diǎn)點(diǎn)（1）從弦線的固定端開始被

2、分成幾段，每段兩端點(diǎn)固定不動(dòng)，）從弦線的固定端開始被分成幾段，每段兩端點(diǎn)固定不動(dòng)，而每段中的各質(zhì)點(diǎn)則作振幅不同，相位相同的獨(dú)立振動(dòng)而每段中的各質(zhì)點(diǎn)則作振幅不同，相位相同的獨(dú)立振動(dòng)，中間，中間的點(diǎn)振幅最大，越靠近兩端振幅越小。的點(diǎn)振幅最大，越靠近兩端振幅越小。（2）相鄰兩段的振動(dòng)方向相反，弦上各點(diǎn)）相鄰兩段的振動(dòng)方向相反，弦上各點(diǎn)只有段與段之間的只有段與段之間的相位突變。相位突變。（3）駐波中始終靜止不動(dòng)的那些點(diǎn)叫）駐波中始終靜止不動(dòng)的那些點(diǎn)叫波節(jié)波節(jié)，振幅最大的各點(diǎn)，振幅最大的各點(diǎn)稱為稱為波幅波幅，無論是波節(jié)還是波幅都固定在一些位置上，不隨時(shí)，無論是波節(jié)還是波幅都固定在一些位置上，不隨時(shí)間變化

3、。間變化。（4）駐波中相鄰）駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)達(dá)到各自的最大位移，兩波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)達(dá)到各自的最大位移，同時(shí)經(jīng)過各自的平衡位置，因此我們稱駐波同時(shí)經(jīng)過各自的平衡位置，因此我們稱駐波各質(zhì)點(diǎn)作同步振動(dòng)各質(zhì)點(diǎn)作同步振動(dòng)。（5）沒有振動(dòng)狀態(tài)或相位沒有振動(dòng)狀態(tài)或相位的逐點(diǎn)傳播，即沒有的逐點(diǎn)傳播，即沒有“跑動(dòng)跑動(dòng)”的波的波形，形，也沒有能量的傳播。也沒有能量的傳播。第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波駐駐 波波 的的 形形 成成第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波駐波的振幅駐波的振幅與位置有關(guān)與位置有關(guān)txA2cos2cos2二、駐波方程二、駐波方程)(2

4、cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy負(fù)向負(fù)向21yyy各質(zhì)點(diǎn)都在作同各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)頻率的簡諧運(yùn)動(dòng))(2cos)(2cosxtAxtA第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10相鄰相鄰波腹（節(jié)）波腹（節(jié)）間距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距（1）駐波振幅）駐波振幅 隨隨 x 而變，與時(shí)間無關(guān)。而變，與時(shí)間無關(guān)。xA2cos2x波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2, 1 , 02max221 k1 , 0k0minA第第2 2章章

5、 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波（2）駐波的相位：）駐波的相位：相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)波節(jié)處產(chǎn)生處產(chǎn)生 的的相位躍變相位躍變 。（與行波不同，無相位的傳播）。（與行波不同，無相位的傳播）。txAy2cos2cos2x2cos,44,0 xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cos4x為為波節(jié)波節(jié)例例xyo4434第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波v相位躍變相位躍變（半波損失）（半波損失） 當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，當(dāng)波從

6、波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié)波節(jié)。入射波與反射波在此處的相位。入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)相反相反，即反射波在，即反射波在分界處分界處產(chǎn)生產(chǎn)生 的相位的相位躍變躍變，相，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長的波程差，稱當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長的波程差，稱半波損失半波損失。（3 3） 駐波的界面情況駐波的界面情況:21nn 界面上總是界面上總是波節(jié)波節(jié):21nn 界面上總是界面上總是波腹波腹波疏波疏波密介質(zhì)波密介質(zhì)波密波密波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)0駐波駐波 n2n1x第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波波腹波腹位相不變位相不變波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)波

7、密介質(zhì)x駐波駐波入射波和反射波的波形入射波和反射波的波形波節(jié)波節(jié)駐波駐波位相突變位相突變 波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)波密介質(zhì)x2 “半波損失半波損失”（n?。┬。╪大）大）（n?。┬。╪大）大）第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波波密波密波疏波疏波疏波疏波密波密( (有相位突變有相位突變）( (無相位突變無相位突變）第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波三、駐波的能量三、駐波的能量2k)(dtyW2p)(dxyW 駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間來回轉(zhuǎn)移，動(dòng)能主駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間來回轉(zhuǎn)移，動(dòng)能主要集中在波腹（要集中在波腹（波腹的質(zhì)元不形變，沒有勢能

8、波腹的質(zhì)元不形變，沒有勢能 ），勢能主，勢能主要集中在波節(jié)（要集中在波節(jié)（波節(jié)的質(zhì)元都不運(yùn)動(dòng)，沒有動(dòng)能波節(jié)的質(zhì)元都不運(yùn)動(dòng)，沒有動(dòng)能 ），但無，但無長距離的能量傳播。長距離的能量傳播。AB C波節(jié)波節(jié)波腹波腹xx位移最大時(shí)位移最大時(shí)平衡位置時(shí)平衡位置時(shí)第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波（1）駐波有波幅，行波無波幅。行波也有波峰位置，駐波有波幅，行波無波幅。行波也有波峰位置，但行波的波峰不斷向前移動(dòng)，不像駐波波幅固定在一些但行波的波峰不斷向前移動(dòng)，不像駐波波幅固定在一些位置上，因此行波無波幅。位置上，因此行波無波幅。（2）駐波有波節(jié)，行波無波節(jié)。駐波中有些質(zhì)點(diǎn)不發(fā)駐波有波節(jié)，行

9、波無波節(jié)。駐波中有些質(zhì)點(diǎn)不發(fā)生振動(dòng)，任何時(shí)刻他都靜止在自己的平衡位置，這些點(diǎn)生振動(dòng)，任何時(shí)刻他都靜止在自己的平衡位置，這些點(diǎn)稱為駐波的波節(jié)。行波也有稱為駐波的波節(jié)。行波也有y=0的位置，但行波中的位置，但行波中y=0的位置不斷向前移動(dòng)，不像駐波固定在一些位置上，因的位置不斷向前移動(dòng)，不像駐波固定在一些位置上，因此行波無波節(jié)。此行波無波節(jié)。（3）駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)作同步振動(dòng)，行波駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)作同步振動(dòng)，行波中各質(zhì)點(diǎn)作波浪式的振動(dòng)。駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)作波浪式的振動(dòng)。駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)達(dá)到各自的最大位移，同時(shí)經(jīng)過各自的平衡位置，點(diǎn)同時(shí)達(dá)到各自的最大位移

10、，同時(shí)經(jīng)過各自的平衡位置，因此我們稱駐波各質(zhì)點(diǎn)作同步振動(dòng)。因此我們稱駐波各質(zhì)點(diǎn)作同步振動(dòng)。第第2 2章章 機(jī)械波機(jī)械波2.6 2.6 駐駐 波波（4）駐波能量與行波能量的差異駐波能量與行波能量的差異 在行波傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、在行波傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、 勢能、總機(jī)勢能、總機(jī)械能均隨械能均隨 作周期性變化，且變化是同相位的。體積元在作周期性變化，且變化是同相位的。體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢能和總機(jī)械能均最大。體積元的位移平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢能和總機(jī)械能均最大。體積元的位移最大時(shí)，三者均為零。最大時(shí)，三者均為零。 在行波中，任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即在行波中，任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量不斷地傳播能量 。 任一體積元的機(jī)械能不守恒任一體積元的機(jī)械能不守恒 ， 波動(dòng)是能波動(dòng)是能量傳遞的一種方式量傳遞的一種方式 。tx, 駐波的能