邊長為L的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場

1、1邊長為L的等邊三角形 OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場。 從。點同時向磁場區(qū)域 AOB各個方向均勻射入質(zhì)量為 m、電量為q的帶正電的粒子，如圖所示，所有粒子的速率均為v, 1gOB方向射入的粒子從 AB邊的中點C射出，不計重力，求：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度；(2)帶電粒子在磁場中運動的最長時間(已知sin 36 =)32.如圖所示，傾角為 。的斜面上PP'、QQ'之間粗糙，且長為31,其余部分都光滑.形狀相同、質(zhì)量分布均勻 的三塊薄木板 A、B C沿斜面排列在一起，但不粘接 .每塊薄木板長均為 L,質(zhì)量均為m,與斜面PP'、QQ' 間的動摩擦因素均為 2

2、tan。將它們從PP上方某處由靜止釋放，三塊薄木板均能通過 QQ',重力加速度g,求：18 / 14X0 乩 X ： /XXXX(1)薄木板A上端到達PP'時受到木板B彈力的大??；(2)薄木板A在PP'、QQ'間運動速度最大時的位置；(3)釋放木板時，薄木板 A下端離PP距離滿足的條件。3.如圖所示，含有H,:He的帶電粒子束從小孔 O1處射入.AJ速度選擇器，沿直線。1。2運動的粒子在小孔。2處射出后垂直進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在Pi、P2兩點.則()A.粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間都相等B.打在Pi點的粒子是24HeC.打在心點的粒子是2H和；HeD. 02P2的

3、長度是O2P1長度的4倍4.如圖，放在斜劈上的物塊受到平行于斜面向下的力f作用，沿斜面向下勻速運動，斜劈保才e靜止.在物體未離開斜面的過程中，下列說法中正確的是,（）A.地面對斜劈的摩擦力方向水平向右B.地面對斜劈的彈力大于斜劈和物塊的重力之和C.若突然增大F,斜劈有可能滑動D.若突然將F反向，地面對斜劈的摩擦力有可能不變5.如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量分別為2m、m、m, A與B、C間通過錢鏈用輕桿連接，桿長為L,B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角“由60°變?yōu)?20° , A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，

4、彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中 （）A. A的動能達到最大前，B受到地面的支持力大于 2mgB. A的動能最大時，B受到地面的支持力等于 2mgC.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度為零D.彈簧的彈性勢能最大值為（ J3-1） mgL6.如圖所示，ABC為表面光滑的斜劈，D為AC中點，質(zhì)量為2m、帶正電量為q的小滑塊沿AB面由A點 靜止釋放，滑到斜面底端 B點時速度為v?，F(xiàn)在空間加一與 ABC平行的勻強電場，滑塊仍從 A點由靜止 釋放，若沿AB面滑下，滑到斜面底端B點時速度為 衣v。；若沿AC面滑下，滑到斜面底端C點時速度為 竄 vo,重力加速度為go則下列說法正

5、確的是（）A.電場方向與BC垂直2B.滑塊滑到D時機械能增加了 mvoC. B點電勢是C點電勢2倍D.場強的大小為7m mg/q7.如圖所示，在xOy平面內(nèi)0vxv L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強電場，x>L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場.某時刻，一帶正電的粒子從坐標原點，以沿x軸正方向的初速度 v0進入電場；之后的另一時刻，一帶負電粒子以同樣的初速度從坐標原點進入電場.正、負粒子從電場進入磁場 時速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60。和30。，兩粒子在磁場中分別運動半周后恰好在某點相遇.已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計.求：(2)正、負粒子在磁

6、場中運動的半徑大小;(3)兩粒子先后進入電場的時間差.8.電子感應(yīng)加速器的基本原理如圖所示，在上、下兩個電磁鐵的磁極之間有一個環(huán)形真空室(上面部分為裝置的正視圖，下面部分為真空室的俯視圖)，將電子從電子槍右端注入真空室，當(dāng)兩極間的磁場作周期性變化，電子在某段時間內(nèi)被加速，并沿逆時針方向做圓周運動，不考慮加速過程中電子質(zhì)量的變化，則下列說法中正確的是A.該裝置利用磁場對電子的洛倫茲力使電子加速8 .該裝置利用變化的磁場產(chǎn)生的感生電場使電子加速C.在電子被加速時，真空室中磁場方向豎直向下D.電子被加速時，電磁鐵中的電流方向與圖示方向相反9 .如圖所示，有五根完全相同，電阻都為 R的金屬桿，其中四根

7、固連在一起構(gòu)成正方向閉合框架，正 方向邊長為L,固定在絕緣水平桌面上，另一根金屬桿 ab擱在其上且始終接觸良好，勻強磁場垂直穿過桌面，磁感應(yīng)強度為 B,不計ab桿與框架的摩擦，當(dāng) ab桿在外力F作用下以速度v勻速沿框架從 左端向右端運動過程中A.ab桿產(chǎn)生的電動勢不變，外力F保持不變B.外力F先增大后減小C.桌面對框架的水平作用力最小值Fmin2RD.正方形框架的發(fā)熱功率總是小于ab桿的發(fā)熱功率10 .如圖所示，在xoy平面坐標系第一象限內(nèi)，在虛線 OP與+x軸間的夾角為45° , OP與x軸間有方 向垂直xOy平面向內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小為 B且范圍足夠大的勻強磁場，在 t=0時刻，一

8、群質(zhì)量 m,電 荷量+q的粒子從原點 。點沿+x方向同時射入磁場， 它們的初速度大小不同， 重力不計，假設(shè)不考慮粒 子間的相互作用和影響，則A.速度大的粒子射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角小B.這些粒子將先后到達虛線位置C.粒子在磁場中運動時，任一時刻所有粒子排列在一條直線上D.粒子在磁場中運動時，任一時刻不同速度粒子速度方向不同二、不定項選擇題（本題共 3小題，每小題2分，共6分，每小題給出的四個選項中至少有一個是符合題意，選對得2分，選不全得1分，不選或者錯選不得分）11 . 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒DD2構(gòu)成，置于勻弓II磁場B中，D形盒

9、半徑為R,其間留有空隙，兩盒分別與高頻電源的兩極相連，電源頻率為f,則下列說法正確的是A.粒子的加速次數(shù)越多，加速電壓越大，最終獲得的動能也越大B.被加速后的粒子最大速度為 2nfR ,與加速電場的電壓無關(guān) 1 .4C.不改變回旋加速的任何參數(shù)，裝置可以假設(shè)質(zhì)子1H ,也可以加速a粒子2HeD.高頻電源可以使用正弦式交變電流12 .如圖1,粗糙且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成邊長為 L的正方形回路，導(dǎo)體棒的電阻為R,其余電阻忽略不計，某時刻開始讓整個裝置處于豎直向上的磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化如圖2所示，已知t0時刻導(dǎo)體棒恰好要開始運動

10、，則在0t0時間內(nèi)，下列說法正確的是A.回路中感應(yīng)電動勢不斷增大B.棒受到的安培力水平向右C.通過棒的電量為D.棒受到導(dǎo)軌的最大靜摩擦力為B；L3toR13.如圖所示，在實線 MN上方有一完整的圓形勻強磁場區(qū)（未畫出）。其圓心位于 M點的正上方，磁場方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為q （q>0）的粒子（不計重力），從M點垂直于MN以速度v0向上射出，粒子最終經(jīng)過 N點，已知MN之間的距離為d,粒子經(jīng)過N點的速度方向與 MN夾 角 6=30° ,貝U0. t B MNA.穿過圓形磁場區(qū)域的磁通量與粒子做圓周運動的半徑成正比B.粒子穿過圓形磁場區(qū)域轉(zhuǎn)過的圓心角為60°

11、;3mv0C.圓形磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度的最小值Bmin0qdf-D.圓形磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度的最小值Bmin = mv0qd14.如圖所示，傾角為a的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點固定一個質(zhì)量為 m、帶電量為-q的小球Q.整個裝置處在場強大小為 E、方向沿斜面向下的勻強電場中.現(xiàn)把一個帶電量為+q的小球P從N點由靜止釋放，釋放后 P沿著斜面向下運動.N點與彈簧的上端和 M的距離均為so. P、Q以及彈簧 的軸線ab與斜面平行.兩小球均可視為質(zhì)點和點電荷，彈簧的勁度系數(shù)為ko,靜電力常量為k.則A.小球P返回時，不可能撞到小球 Q2 q qE mgsin : - k 2B.小球P在N點的加速

12、度大小為 土mC.小球P沿著斜面向下運動過程中，其電勢能一定減少D .當(dāng)彈簧的壓縮量為qE +mgsin"時，小球P的速度最大 ko15如圖所示，在坐標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B;在第三象限存在與 y軸正方向成0=60角的勻強電場。一個粒子源能釋放質(zhì)量為 m、電荷量為+q31.的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P( a , a)時發(fā)出22的粒子恰好垂直磁場邊界 EF射出；將粒子源沿直線 PO移動到Q點時,所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。求：(1)勻強電場的電場強度；(2) P、Q兩點間的距離

13、；(3)若僅將電場方向順時針轉(zhuǎn)動60 ,粒子源仍在 PQ間移動并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個邊界射出磁場并確定射出點的縱坐標范圍。1 解： （ 1 ）沿 0B 方向射入的粒子從AB 邊的中點C 射出，由幾何知識可得粒子做圓周運動的圓弧對應(yīng)的圓心角為60O半徑 r =OC =，3L （2 分）22v -八、mv 2,3mv 八B =（2 分）qr 3qLqvB =m（1 分） r（2分）（1分）最長時間tm72 2二 m 、, 3二 L =360 qB 5v（2分）（2）從A點射出的粒子在磁場中運動的時間最長，設(shè)OA對應(yīng)的圓心角為a ,由幾何關(guān)系可知:L23sini r 3則 a =20

14、 , a =72°解：（1）對三個薄木板整體用牛頓第二定律23mgsin 日-Mmgcos6 =3ma （1 分）1得至ij a =-gsine （1 分）3對A薄木板用牛頓第二定律F +mgsin 日一所gcosO =ma （1 分）4F =-mgsin 日（1 分） 3（2）將三塊薄木板看成整體：當(dāng)它們下滑到下滑力等于摩擦力時運動速度達最大值mxgcos8 =3mgsin 仇（1 分）3.得到mx =- m （1分）即滑塊A的下端離P處1.5L處時的速度最大（1分）（3）要使三個薄木板都能滑出 QQ/處，薄木板C中點過QQ/處時它的速度應(yīng)大于零。薄木板部越過PP/前，三木板是相互

15、擠壓著，全部在PP/、QQ/之間運動無相互作用力，離開三木板是相互分離的。設(shè)C木板剛好全部越過 PP/時速度為u對木板C用動能定理：C全QQ/時,5“3, 丁mgsinM L Nmgcos日 x 2L+Nmgcos日2<41-L =0-21 一 2,八、一 mu （1 分）2U=j4.5gLsin9 （ 1 分）設(shè)開始下滑時，A的下端離PP/處距離為x,對三木板整體用動能定理:,3.323mg sin 1 3L x 一口一 mgcos1 3L=-m 22-0 （1 分）得到 x=2.25L即釋放時，A下端離PP/距離x>2.25L3 c 4BD 5bd 6bd7【解答】 解：（1）

16、設(shè)粒子進磁場方向與邊界夾角為以粒子在水平方向做勻速直線運動，則:Lt-vo沿電場線的方向：=-, vy=at in聯(lián)立得:：=3 叫 叱 tanoQ 131130，一，, -12(2)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)量：產(chǎn)一耳t二所以:V 1y3 3所以:廠;55 一丁 叮逢一5 口兩粒子離開電場位置間的距離：d=y i+y2磁場中圓周運動速度：、二 口，由洛倫茲力提供向心力得:所以:根據(jù)題意作出運動軌跡，兩粒子相遇在p點，由幾何關(guān)系可得：2r1=dsin60 °2r2=dsin30 °聯(lián)立解得：二;L(3)粒子在磁場中運動的周期：兩粒子在磁場中運動時間均為半個周期，則:由于兩粒子在電場

17、中時間相同，所以進電場時間差即為磁場中相遇前的時間差:心兀L _ V3L®冗L答：(1)正、負粒子的比荷之比是1： 3；(2)正、負粒子在磁場中運動的半徑大小分別是(3)兩粒子先后進入電場的時間差是8B 9c 10C 11BD 12CD 13 AC 14AB15 25. （22 分）解:(1)粒子源在P點時，粒子在電場中被加速根據(jù)動能定理有12qEa = - mv1 （2 分）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有qv1B 二23（1分）a由幾何關(guān)系知，半徑 R1 =2a （1分）cos 二解得 E =2qB-a- （2 分） m（2）粒子源在 Q點時，設(shè) OQ=d12根據(jù)動能th理有 qEd =-mv2 （2分） 22根據(jù)牛頓第二定律有 qv2B = 嗎 （2分）R2粒子在磁場中運動軌跡與邊界EF相切，由幾何關(guān)系知2a R2 cos60 +R2=a R=（2 分） 3a聯(lián)立解得d =a （1分） 9PQ =OP -OQ =8a （1 分）9（3）若將電場方向變?yōu)榕c y軸負方向成8 =60