專題六碰撞與動量守恒

1、專題六碰撞與動量守恒智浪教育-普惠英才文庫考點(diǎn)內(nèi)容要求 1.動量、動量守恒定律及其應(yīng)用 2.彈性碰撞和非彈性碰撞 3.實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證動量守恒定律智浪教育-普惠英才文庫碰撞與動量守恒智浪教育-普惠英才文庫第1講動量動量守恒定律考點(diǎn)1動量、沖量1動量速度(1)定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和_的乘積叫做動量，用 p表示(2)表達(dá)式：p_.mvkgm/s(3)單位：由速度單位和質(zhì)量單位共同確定，即_.智浪教育-普惠英才文庫物理量動量動能動量的變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式pmvppp矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程pmvmv(4)動量是矢

2、量，其方向和_方向相同(5)動量、動能、動量變化量的比較.速度智浪教育-普惠英才文庫2.沖量Ft(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫沖量，即 I_.(2)對沖量的理解沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，與時(shí)間相對應(yīng)沖量是矢量，其方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同要注意的是：沖量和功不同，恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不做功，但一定有沖量智浪教育-普惠英才文庫考點(diǎn)2 動量定理1動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受合外力的沖量，等于物體在這個(gè)過程始末的動量的_變化量(2)表達(dá)式：Ftpp 或 Ftmvmv.(3)對動量定理

3、的理解動量定理的研究對象是單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)當(dāng)研究對象為物體系時(shí)，物體系總動量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受的合外力的沖量動量定理公式中的 F 是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力它可以是恒力，也可以是變力當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn) 應(yīng)該是合外力對作用時(shí)間的平均值智浪教育-普惠英才文庫ptptvv pp2用動量定理解釋現(xiàn)象(1)根據(jù)Fma 得Fmam t t，即F，可見合外力等于物體動量的變化率(2)由F可解釋兩類現(xiàn)象當(dāng)p 一定時(shí)，t越短，力F就越大；t越長，力F 就越小當(dāng)F 一定時(shí)，t越長，動量變化量p越大；t越短，動量變化量p 越小智浪教育-普惠英才文庫1內(nèi)容：相互作用的物體

4、組成的系統(tǒng)_或所受合外力為_時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的總動量將保持不變2公式：m1v1m2v2_.考點(diǎn)3動量守恒定律不受外力零3動量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)(3)系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒m1v1m2v2智浪教育-普惠英才文庫4應(yīng)用動量守恒定律解題時(shí)要注意“五性”(1)矢量性：對于作用前后物體的運(yùn)動方向都在同一直線上的問題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負(fù)(2)同時(shí)性：動量是一個(gè)瞬時(shí)量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬

5、時(shí)的動量守恒，不同時(shí)刻的動量不能相加(3)整體性：應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，要明確動量守恒定律的研究對象是整個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的始末狀態(tài)質(zhì)量應(yīng)相等(4)相對性：由于動量大小與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于地面的速度(5)普適性：適用于多物體系統(tǒng)，適用于宏觀及微觀智浪教育-普惠英才文庫考點(diǎn)4碰撞、爆炸與反沖1碰撞(1)特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力極大，有些碰撞盡管合外力不為零，但外力相對于內(nèi)力可忽略，故動量近似守恒(2)分類：彈性碰撞(動能也守恒)；非彈性碰撞(存在動能損失)；完全非彈性碰撞(碰后具有共同速度，動能損失最多)(3)范圍：從動能損失多少的角度

6、看，所有碰撞都介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間，即兩者是動能損失的下限和上限智浪教育-普惠英才文庫2爆炸及反沖運(yùn)動(1)爆炸：爆炸過程類似于碰撞，作用時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力極大，動量近似守恒因有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的動能在爆炸后將增加(2)反沖運(yùn)動：是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果，如發(fā)射炮彈時(shí)炮身的后退，火箭因噴氣而發(fā)射等在反沖運(yùn)動中若內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可視為動量守恒智浪教育-普惠英才文庫題組1對應(yīng)考點(diǎn)1)1關(guān)于物體的動量和動能，下列說法中正確的是(A一物體的動量不變，其動能一定不變B一物體的動能不變，其動量一定不變C兩物體的動量相等，其動能一定相等D兩物體的動能

7、相等，其動量一定相等答案：A智浪教育-普惠英才文庫2(雙選)如圖 611 所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小物體 A、B 處于同一高度現(xiàn)使 A 由靜止開始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使 B 由靜止開始自由下落，最后 A、B 都運(yùn)動到同一水平地面上不計(jì)空氣阻力則在上述過程中，A、B 兩物體()圖 611A所受重力的沖量相同B所受重力做的功相同C所受合力的沖量相同D所受合力做的功相同智浪教育-普惠英才文庫解析：兩物體落到地面所用的時(shí)間不同，故重力的沖量不相等；兩物體的合力的沖量等于動量的變化，兩物體初動量為零，末動量方向不一樣，故合力的沖量也不相等；根據(jù)機(jī)械能的知識可知，B、D 答案正確答案：BD智浪教育-普

8、惠英才文庫題組2對應(yīng)考點(diǎn)23下列對幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是()A擊釘時(shí)不用橡皮錘，是因?yàn)橄鹌ゅN太輕B跳高時(shí)在沙坑里填沙，是為了減小沖量C在推車時(shí)推不動，是因?yàn)楹贤饬_量為零D動量相同的兩個(gè)物體受相同的制動力的作用，質(zhì)量小的先停下來智浪教育-普惠英才文庫解析：擊釘時(shí)不用橡皮錘，是因?yàn)樵趧恿孔兓縫一定時(shí)，作用時(shí)間長，產(chǎn)生的作用力?。辉谔邥r(shí)，在沙坑里填沙，在p一定時(shí)，填沙后相互作用時(shí)間長，人與沙之間的相互作用力小，填沙是為了減小沖擊力；推車時(shí)推不動，動量變化量p為零，由Ip 知，合外力沖量為零；由動量定理知，在動量相同的兩個(gè)物體受相同的制動力作用時(shí)，兩個(gè)物體同時(shí)停下來，選項(xiàng)C 正確答案：C

9、智浪教育-普惠英才文庫4如圖 612 所示，質(zhì)量為 m2 kg 的物體，在水平力F8 N 的作用下，由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，若 F 作用 t16 s 后撤去，撤去F 后又經(jīng) t22 s 物體與豎直墻壁相碰若物體與墻壁作用時(shí)間t30.1 s，碰墻后反彈的速度 v6 m/s，求墻壁對物體的平均作用力(取 g10 m/s2)圖 612智浪教育-普惠英才文庫解：取從物體開始運(yùn)動到撞墻后反向彈回的全過程應(yīng)用動量定理，并取F 的方向?yàn)檎较?，有：代入?shù)據(jù)得 F 280 N，方向與F 相反智浪教育-普惠英才文庫題組3對應(yīng)考點(diǎn)35(雙選)如圖 613 放在光滑水平面上的

10、 A、B 兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法中正確的是()圖 613A兩車同時(shí)放開后，兩車的總動量為零B先放開右手，后放開左手，從放開右手后的過程中，兩車的總動量守恒C先放開右手，后放開左手，放開左手的過程中，兩車的總動量守恒，且總動量為零D先放開右手，后放開左手，從放開左手后的過程中，兩車的總動量守恒，且總動量向右智浪教育-普惠英才文庫解析：根據(jù)動量守恒定律的適用條件，兩手同時(shí)放開，則兩車水平方向不受外力作用，總動量守恒放開右手，沒放開左手時(shí)，左手對車施加外力作用，不滿足守恒條件，總動量不守恒放開右手，再放開左手之后的過程中系統(tǒng)水平方向不受外力，總動量守恒

11、剛放開左手瞬間，B 車已有向右的動量，因此系統(tǒng)的總動量向右答案：AD智浪教育-普惠英才文庫6一炮艇總質(zhì)量為 M，以速度 v0 勻速行駛，從船上以相對海岸的水平速度 v 沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為 m 的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為 v.若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是()AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv答案：A智浪教育-普惠英才文庫題組4對應(yīng)考點(diǎn)47質(zhì)量相等的 A、B 兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，A 球的動量是 7 kgm/s，B 球的動量是 5 kgm/s，當(dāng) A 球追上 B 球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰后 A、B 兩球

12、的動量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA6.5 kgm/s，pB5.5 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s智浪教育-普惠英才文庫解析：從碰撞客觀實(shí)際出發(fā)，由于A 追上B 發(fā)生碰撞，碰后A 的速度必等于或小于B 的速度，且兩球質(zhì)量相等，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；由碰撞動量守恒驗(yàn)證，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤；再從碰撞中動能關(guān)系，即碰后總動能只有守恒或減少來看，C 選項(xiàng)錯(cuò)誤，A 選項(xiàng)正確答案：A智浪教育-普惠英才文庫8向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，炸成 a、b 兩塊炸后瞬間，若質(zhì)量較大的 a塊的速度方向仍沿

13、原來的方向，則下列判斷正確的是()A炸后瞬間，b 塊的速度方向一定與原速度方向相反Ba、b 一定同時(shí)到達(dá)水平地面C從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a 飛行的水平距離一定比b 飛行的水平距離大D在爆炸過程中，a、b 受到的爆炸力的沖量一定相同智浪教育-普惠英才文庫解析：根據(jù)動量守恒定律，規(guī)定炸彈原來運(yùn)動方向向右，且為正方向，設(shè)爆炸后a、b的速度大小分別為va、vb，則(mamb)vmavambvb.爆炸后由于不知道爆炸釋放的能量多少，若釋放能量很大，則完全有可能使b 反沖向左運(yùn)動，A 錯(cuò)誤；爆炸后a、b 均做平拋運(yùn)動，同一高度則平拋落地的時(shí)間必定相同，B 正確；由守恒式以及mamb 無法判定va 和v

14、b 的大小關(guān)系，水平方向勻速運(yùn)動的位移無法確定，C錯(cuò)誤；爆炸過程a、b系統(tǒng)動量守恒，爆炸力對a、b 的沖量必定等大反向，D錯(cuò)誤答案：B智浪教育-普惠英才文庫熱點(diǎn)1動量守恒定律的簡單應(yīng)用【例 1】(2011 年山東卷)如圖 614 所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為 10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動，速度分別為 2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為 m 的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度(不計(jì)水的阻力) 圖 614智浪教育-普惠英才文庫思路點(diǎn)撥：先判斷是否滿足動量守恒的條件12mv011mv1mvmin 10m2v0mvm

15、in11mv2 為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1v2 聯(lián)立式得vmin4v0.答題規(guī)范解：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后乙船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得智浪教育-普惠英才文庫1甲、乙兩船自身質(zhì)量為 120 kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為 30 kg 的小孩以相對于地面 6 m/s 的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，求甲、乙兩船速度大小之比 v甲v乙mvm甲v甲0小孩跳上乙船的過程中，由動量守恒定律得mv(m乙m)v乙由兩式代入數(shù)據(jù)得v甲v乙5 4.解：設(shè)小孩的運(yùn)動方向?yàn)檎较蛐『⑻x甲船的過程，由動量守恒定律得智浪教育-普惠英才文

16、庫熱點(diǎn)2碰撞、爆炸與反沖【例2】(2011 年四川卷)隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為 49 t，以 54 km/h 的速率勻速行駛發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為 2.5 m/s2(不超載時(shí)則為 5 m/s2)(1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？(2)若超載貨車剎車時(shí)正前方 25 m 處停著總質(zhì)量為 1 t 的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用 0.1 s 后獲得相同速度，問貨車對轎車的平均沖力多大？智浪教育-普惠英才文庫答題規(guī)范解：(1)設(shè)貨車剎

17、車時(shí)速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車距離為s.代入數(shù)據(jù)，得超載時(shí)s145 m若不超載s222.5 m智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫2如圖 615 所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊 A、B、C，質(zhì)量分別為 mAmC2m，mBm，A、B 用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不拴接)開始時(shí) A、B 以共同速度 v0 運(yùn)動，C 靜止某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B 被彈開，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同求 B 與 C 碰撞前 B 的速度圖 615智浪教育-普惠英才文庫解：設(shè)共同速度為v，A和B分開后，B的速度為vB，由動量守恒定律有(

18、mAmB)v0mAvmBvB mBvB(mBmC)v 聯(lián)立兩式得B和C碰撞前B的速度為vBv0.智浪教育-普惠英才文庫易錯(cuò)點(diǎn)動量守恒過程分析【例題】如圖 616 所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以大小為 v02 m/s 的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住若不計(jì)冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞？圖 616智浪教育-普惠英才文庫正確解析：要想剛好避免相撞，要求乙

19、抓住箱子后與甲的速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2.對甲和箱子，推箱子前后動量守恒，以初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律?Mm)v0mvMv1對乙和箱子，抓住箱子前后動量守恒，以箱子初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律有mvMv0(mM)v2智浪教育-普惠英才文庫剛好不相撞的條件是v1v2聯(lián)立解得v5.2 m/s，方向與甲和箱子初速度方向一致指點(diǎn)迷津：這類型題目從動量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對兩個(gè)物體的運(yùn)動關(guān)系分析清楚(乙和箱子、甲的運(yùn)動關(guān)系如何，才能不相撞)這就需要我們要將“不相撞”的實(shí)際要求轉(zhuǎn)化為物理?xiàng)l件，即：甲、乙可以同方向運(yùn)動，但

20、只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞智浪教育-普惠英才文庫1(2010 年新課標(biāo)卷)如圖 617 所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的 2 倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度 v0 向右運(yùn)動，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上，重力加速度為g.圖 617智浪教育-普惠英才文庫解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動，直到第二次撞墻木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動量守恒，有智浪教育-普惠英才文庫1(2011 年福建卷)在光滑水平面上，一質(zhì)量為 m、速度大小為 v 的 A 球與質(zhì)量為 2m 靜止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向與碰撞前相反則碰撞后 B 球的速度大小可能是()A0.6vC0.3vB0.4vD0.2v解析：由碰撞中的動量守恒得mv2