結(jié)構(gòu)力學(xué)最全知識點梳理及學(xué)習(xí)方法

1、第一章緒 論§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象和任務(wù)一、 結(jié)構(gòu)的定義:由基本構(gòu)件（如拉桿、柱、梁、板等）按照合理的方式所組成的構(gòu)件的體系，用以支承荷載并傳遞荷載起支撐作用的部分。注：結(jié)構(gòu)一般由多個構(gòu)件聯(lián)結(jié)而成，如：橋梁、各種房屋（框架、桁架、單層廠房）等。最簡單的結(jié)構(gòu)可以是單個的構(gòu)件，如單跨梁、獨立柱等。二、 結(jié)構(gòu)的分類：由構(gòu)件的幾何特征可分為以下三類1桿件結(jié)構(gòu)由桿件組成，構(gòu)件長度遠遠大于截面的寬度和高度，如梁、柱、拉壓桿。 2薄壁結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的厚度遠小于其它兩個尺度，平面為板曲面為殼，如樓面、屋面等。3實體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的三個尺度為同一量級，如擋土墻、堤壩、大塊基礎(chǔ)等。 三、課程研究的對象w 材料力

2、學(xué)以研究單個桿件為主w 彈性力學(xué)研究桿件（更精確）、板、殼、及塊體（擋土墻）等非桿狀結(jié)構(gòu)w 結(jié)構(gòu)力學(xué)研究平面桿件結(jié)構(gòu)四、課程的任務(wù)1研究結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律，以保證在荷載作用下結(jié)構(gòu)各部分不致發(fā)生相對運動。探討結(jié)構(gòu)的合理形式，以便能有效地利用材料，充分發(fā)揮其性能。 2計算由荷載、溫度變化、支座沉降等因素在結(jié)構(gòu)各部分所產(chǎn)生的內(nèi)力，為結(jié)構(gòu)的強度計算提供依據(jù)，以保證結(jié)構(gòu)滿足安全和經(jīng)濟的要求。3計算由上述各因素所引起的變形和位移，為結(jié)構(gòu)的剛度計算提供依據(jù)，以保證結(jié)構(gòu)在使用過程中不致發(fā)生過大變形，從而保證結(jié)構(gòu)滿足耐久性的要求。§1-2結(jié)構(gòu)計算簡圖一、計算簡圖的概念：將一個具體的工程結(jié)構(gòu)用一個簡化的受力

3、圖形來表示。選擇計算簡圖時，要它能反映工程結(jié)構(gòu)物的如下特征： 1受力特性（荷載的大小、方向、作用位置） 2幾何特性（構(gòu)件的軸線、形狀、長度） 3支承特性（支座的約束反力性質(zhì)、桿件連接形式）二、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化原則1計算簡圖要盡可能反映實際結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點，使計算結(jié)果安全可靠；2略去次要因素，便于分析和計算。三、結(jié)構(gòu)計算簡圖的幾個簡化要點1實際工程結(jié)構(gòu)的簡化：由空間向平面簡化2桿件的簡化：以桿件的軸線代替桿件 3結(jié)點的簡化：桿件之間的連接由理想結(jié)點來代替（1）鉸結(jié)點：鉸結(jié)點所連各桿端可獨自繞鉸心自由轉(zhuǎn)動，即各桿端之間的夾角可任意改變。不存在結(jié)點對桿的轉(zhuǎn)動約束，即由于轉(zhuǎn)動在桿端不會產(chǎn)生力

4、矩，也不會傳遞力矩，只能傳遞軸力和剪力，一般用小圓圈表示。（2）剛結(jié)點：結(jié)點對與之相連的各桿件的轉(zhuǎn)動有約束作用，轉(zhuǎn)動時各桿間的夾角保持不變，桿端除產(chǎn)生軸力和剪力外，還產(chǎn)生彎矩，同時某桿件上的彎矩也可以通過結(jié)點傳給其它桿件。（3）組合結(jié)點（半鉸）：剛結(jié)點與鉸結(jié)點的組合體。4.支座的簡化：以理想支座代替結(jié)構(gòu)與其支承物（一般是大地）之間的連結(jié) （1）可動鉸支座：又稱活動鉸支座、鏈桿支座、輥軸支座，允許沿支座鏈桿垂直方向的微小移動。沿支座鏈桿方向產(chǎn)生一個約束力。（2）固定鉸支座：簡稱鉸支座，允許桿件饒固定鉸鉸心有微小轉(zhuǎn)動。過鉸心產(chǎn)生任意方向的約束力（分解成水平和豎直方向的兩個力）。如預(yù)制柱插入杯形基礎(chǔ)

5、，四周用瀝青麻絲填實。 （3）固定支座：不允許有任何方向的移動和轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生水平、豎直及限制轉(zhuǎn)動的約束力。（4）定向支座：又稱滑動支座，允許桿件在一個方向上滑動，限制在另一個方向的運動和轉(zhuǎn)動，提供兩個約束力。四、結(jié)構(gòu)計算簡圖示例例：單層工業(yè)廠房、框架結(jié)構(gòu)、桁架結(jié)構(gòu)§1-3平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類一、 平面桿件結(jié)構(gòu)的分類（一）按結(jié)構(gòu)的受力特點分類1梁：是一種受彎構(gòu)件，軸線常為一直線（水平或斜向），可以是單跨梁，也可以是多跨連續(xù)梁，其支座可以是鉸支座、可動鉸支座，也可以是固定支座。2剛架：由梁和柱組成，具有剛結(jié)點。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構(gòu)件。各桿會產(chǎn)生彎矩、剪力、軸力，但以彎矩為

6、主要內(nèi)力。3桁架：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點連接構(gòu)成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。支座常為固定鉸支座或可動鉸支座，當(dāng)荷載只作用于桁架結(jié)點上時，各桿只產(chǎn)生軸力。4組合結(jié)構(gòu)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。即結(jié)構(gòu)中部分是鏈桿，部分是梁或剛架，在荷載作用下，鏈桿中往往只產(chǎn)生軸力，而梁或剛架部分則同時還存在彎矩與剪力，5拱：一般由曲桿構(gòu)成，在豎向荷載作用下有水平支座反力。拱內(nèi)不僅存在剪力、彎矩，而且還存在軸力。（二）按幾何組成分類1靜定結(jié)構(gòu)：由靜力平衡條件求解 2超靜定結(jié)構(gòu)：由靜力平衡條件和結(jié)構(gòu)的變形幾何條件共同求出。 二、荷載的分類荷載是主動作用在結(jié)構(gòu)上的外力，如結(jié)構(gòu)自重、人群、水壓力、風(fēng)壓力等。

7、 （一）按作用范圍分類1.分布荷載：體荷載面荷載線荷載（均布、非均布） 2.集中荷載：如吊車輪壓、汽車荷載等（二）按作用時間分類1.恒載：永久作用在結(jié)構(gòu)上。如結(jié)構(gòu)自重、永久設(shè)備重量。2.活載：暫時作用在結(jié)構(gòu)上。如人群、風(fēng)、雪及車輛、吊車、施工荷載等。（三）按作用位置的變化情況分類1固定荷載：作用位置固定不變的荷載，如所有恒載、屋樓面均布活荷載、風(fēng)載、雪載等。2移動荷載：在荷載作用期間，其位置不斷變化的荷載，如吊車荷載、火車、汽車等。（四）按作用性質(zhì)分類1靜力荷載：荷載不變化或變化緩慢，不會是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，可忽略慣性力的影響。2動力荷載：荷載（大小、方向、作用線）隨時間迅速變化，使結(jié)構(gòu)發(fā)

8、生不容忽視的慣性力。例如錘頭沖擊鍛坯時的沖擊荷載、地震作用等。 §1-4結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)方法一、課程定位：土建工程專業(yè)的一門主要技術(shù)基礎(chǔ)課，在專業(yè)學(xué)習(xí)中有承上啟下的作用二、學(xué)習(xí)方法1注意理論聯(lián)系實際，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)2注意掌握分析方法與解題思路3注意對基本概念和原理的理解，多做習(xí)題第二章 平面體系的幾何組成分析§2-1 概述一、 研究體系幾何組成的目的1. 前提條件：不考慮結(jié)構(gòu)受力后由于材料的應(yīng)變而產(chǎn)生的微小變形，即把組成結(jié)構(gòu)的每根桿件都看作完全不變形的剛性桿件。2. 幾何不變體系：在荷載作用下能保持其幾何形狀和位置都不改變的體系。幾何可變體系：在荷載作用下不能保持其

9、幾何形狀和位置都不改變的體系。注意：建筑結(jié)構(gòu)必須是幾何不變的。3研究體系幾何組成的目的（1）研究幾何不變體系的組成規(guī)律，用以判定一結(jié)構(gòu)體系是否可作為結(jié)構(gòu)使用；（2）明確結(jié)構(gòu)各部分在幾何組成上的相互關(guān)系，從而選擇簡便合理的計算順序；（3）判定結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，以便選擇正確的結(jié)構(gòu)計算方法。二、相關(guān)概念1剛片：假想的一個在平面內(nèi)完全不變形的剛性物體叫作剛片。注：（1）在平面桿件體系中，一根直桿、折桿或曲桿都可以視為剛片，并且由這些構(gòu)件組成的幾何不變體系也可視為剛片。地基基礎(chǔ)也可視為一個大剛片。（2）剛片中任意兩點間的距離保持不變，所以可由剛片中的一條直線代表剛片。2.自由度（1）自由度的

10、概念：體系運動時，用以確定體系在平面內(nèi)位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù)。（2）一個點：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個點有2個自由度。 一個剛片：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個剛片有3個自由度。注：由以上分析可見，凡體系的自由度大于零，則是可以發(fā)生運動的，位置是可以改變的，即都是幾何可變體系。 3.約束（1）定義：又稱聯(lián)系，是體系中構(gòu)件之間或體系與基礎(chǔ)之間的聯(lián)結(jié)裝置。限制了體系的某些方向的運動，使體系原有的自由度數(shù)減少。也就是說約束，是使體系自由度數(shù)減少的裝置。（2）約束的類型：鏈桿、鉸結(jié)點、剛結(jié)點（圖1）鏈桿：一根單鏈桿或一個可動鉸（一根支座鏈桿）具有個約束，如圖（a）。單鉸結(jié)點：一個單鉸或一個固定鉸支座

11、（兩個支座鏈桿）具有2個約束,如圖（b）。單剛結(jié)點：一個單剛結(jié)點或一個固定支座具有3個約束，如圖（c）。單約束：連接兩個物體的約束叫單約束。復(fù)約束：連接3個（含3個）以上物體的約束叫復(fù)約束。1）復(fù)鉸結(jié)點：若一個復(fù)鉸上連接了N個剛片，則該復(fù)鉸具有2(N-1)個約束，等于(N-1)個單鉸的作用。2）復(fù)剛結(jié)點：若一個復(fù)剛結(jié)點上連接了N個剛片，則該復(fù)剛結(jié)點具有3(N-1)個約束，等于(N-1)個單剛結(jié)點的作用。（3）必要約束：使體系自由度數(shù)減少為零所需的最少約束。多余約束：體系上約束數(shù)目大于體系的自由度數(shù)目，則其差值就是多余約束。4.實鉸與虛鉸（1）實鉸的概念：由兩根直接相連接的鏈桿構(gòu)成。（2）虛鉸的

12、概念：虛鉸是由不直接相連接的兩根鏈桿構(gòu)成的。虛鉸的兩根鏈桿的桿軸可以平行、交叉，或延長線交于一點。（3）虛鉸的作用：當(dāng)兩個剛片是由有交匯點的虛鉸相連時，兩個剛片繞該交點（瞬時中心，簡稱瞬心）作相對轉(zhuǎn)動。從微小運動角度考慮，虛鉸的作用相當(dāng)于在瞬時中心的一個實鉸的作用。三、平面體系的自由度計算1.體系與基礎(chǔ)相連時的自由度計算公式： W= 3m（3g + 2j + r）注：支座鏈桿數(shù)是把所有的支座約束全部轉(zhuǎn)化為鏈桿約束所得到的。2.體系不與基礎(chǔ)相連時的自由度計算公式體系不以基礎(chǔ)相連，則支座約束r =0，體系對基礎(chǔ)有3個自由度，僅研究體系本身的內(nèi)部可變度V，可得體系自由度的計算公式為： W = V+3

13、得 V= W3=3m（3g + 2j）3例1.求圖示多跨梁的自由度。解： W= 3m（3g2jr）=3×3（2×24）=1 因 W0，體系是幾何可變的。例2.求圖示不與基礎(chǔ)相連體系的自由度。解： 體系內(nèi)部可變度 V = 3m（ 3g + 2j ）3=3×72×93=0 故體系幾何不變。3. 體系自由度的討論（1）W>0，自由度數(shù)目>約束數(shù)目，體系幾何可變（2）W=0，具有使體系幾何不變所需的最少約束（3）W<0，自由度數(shù)目<約束數(shù)目，體系具有多余約束（可能是幾何可變體系，也可能是超靜定結(jié)構(gòu)）注：W0是體系幾何不變的必要條件。

14、67;2-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)則一、 一點與一剛片1.規(guī)則一:一個點與一個剛片之間用兩根不在同一條直線上的鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。2.結(jié)論：二元體規(guī)則（1）二元體：兩根不在同一條直線上的鏈桿聯(lián)接一個新結(jié)點的裝置。（2）二元體規(guī)則：在一已知體系中增加或減少二元體，不改變原體系的幾何性質(zhì)。注：利用二元體規(guī)則簡化體系，使體系的幾何組成分析簡單明了。二、兩剛片規(guī)則1.規(guī)則二：兩個剛片用一個單鉸和桿軸不過該鉸鉸心的一根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。2.推論：兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。三、三剛片規(guī)則1.規(guī)則三：三個

15、剛片用不全在一條直線上的三個單鉸（可以是虛鉸）兩兩相連，組成無多余約束的幾何不變體系。2.鉸接三角形規(guī)則：平面內(nèi)一個鉸接三角形是無多余約束的幾何不變體系。注意：以上三個規(guī)則可互相變換。之所以用以上三種不同的表達方式，是為了在具體的幾何組成分析中應(yīng)用方便，表達簡捷。四、瞬變體系的概念1.瞬變體系的幾何組成特征：在微小荷載作用下發(fā)生瞬間的微小剛體幾何變形，然后便成為幾何不變體系。2.瞬變體系的靜力特性：在微小荷載作用下可產(chǎn)生無窮大內(nèi)力。因此，瞬變體系或接近瞬變的體系都是嚴(yán)禁作為結(jié)構(gòu)使用的。注：瞬變體系一般是總約束數(shù)滿足但約束方式不滿足規(guī)則的體系，是特殊的幾何可變體系。如上圖2（a），體系是幾何不變

16、的；圖（b）（c）體系是幾何瞬變的；圖（d）是幾何常變的。如上圖3(a)，體系仍是幾何不變的，但有一多余約束；在圖3(b)中，兩鏈桿1、2在一條直線上，體系是幾何瞬變的。五、幾何組成分析舉例幾何組成分析的一般要領(lǐng)是：先將能直接觀察出的幾何不變部分當(dāng)作剛片，并盡可能擴大其范圍，這樣可簡化體系的組成，揭示出分析的重點，便于運用組成規(guī)則考察這些剛片間的聯(lián)結(jié)情況，作出結(jié)論。下面提出幾個組成分析的途徑，可視具體情況靈活運用：（1）當(dāng)體系中有明顯的二元體時，可先依次去掉其上的二元體，再對余下的部分進行分析。如圖4所示體系。（2）當(dāng)體系的基礎(chǔ)以上部分與基礎(chǔ)間以三根支承鏈桿按規(guī)則二相聯(lián)結(jié)時，可先拆除這些支桿，

17、只就上部體系本身進行分析，所得結(jié)果即代表整個體系的組成性質(zhì)。如圖5所示體系。 圖5（3）凡是只以兩個鉸與外界相連的剛片，不論其形狀如何，從幾何組成分析的角度看，都可看作為通過鉸心的鏈桿。如圖6所示體系。圖4 圖6例2.1對下列圖示各體系作幾何組成分析。(簡單規(guī)則的一般應(yīng)用方法)。（1） 無多余約束的幾何不變體系（2）（2）無多余約束的幾何不變體系（3） 有一個多余約束的幾何不變體系（任一鏈桿均可視為多余約束）（4）圖(a)三鉸不共線為無多余約束的幾何不變體系；圖（b)三鏈桿延長交于一點是瞬變體系。例2.2對下列圖示體系作幾何組成分析。圖（a）為無多余約束的幾何不變體系；圖（b)為無多余約束的幾

18、何不變體系；圖（c)是少一個約束的幾何可變體系；圖（d)為無多余約束的幾何不變體系。例2.3對下列圖示體系作幾何組成分析（說明剛片和約束的恰當(dāng)選擇的影響）。圖（a）三個虛鉸不共線為無多余約束的幾何不變體系；圖（b)為無多余約束的幾何不變體系。注意：三個剛片的三個單鉸有無窮遠虛鉸情況1兩個平行鏈桿構(gòu)成沿平行方向上的無窮遠虛鉸。2三個剛片由三個單鉸兩兩相連，若三個鉸都有交點，容易由三個鉸的位置得出體系幾何組成的結(jié)論。當(dāng)三個單鉸中有或者全部為無窮遠虛鉸時，可由分析得出以下依據(jù)和結(jié)論：（1）當(dāng)有一個無窮遠虛鉸時，若另兩個鉸心的連線與該無窮遠虛鉸方向不平行，體系幾何不變；若平行，體系瞬變。（2）當(dāng)有兩個

19、無窮遠虛鉸時，若兩個無窮遠虛鉸的方向相互不平行，體系幾何不變；若平行，體系瞬變。（3）當(dāng)有三個無窮遠虛鉸時，體系瞬變。圖（a）為無多余約束的幾何不變體系；圖（b）為幾何瞬變體系；圖（c）為幾何瞬變體系。例2.4對下列圖示體系作幾何組成分析。 圖（a）為幾何瞬變體系； 圖（b）為幾何瞬變體系； 圖（c）為無多余約束的幾何不變體系； 圖（d）為幾何瞬變體系。例2.4對圖示各體系作幾何組成分析。圖（a）為幾何可變體系（少兩個約束）；圖（b）為幾何瞬變體系；圖（c）為幾何瞬變體系。 第二章 小 結(jié)一、本章要求1了解幾何不變、幾何可變、瞬變體系、剛片、自由度、虛鉸、約束及多余約束的概念；2重點理解并掌握

20、平面幾何不變體系的簡單組成規(guī)則，并能靈活應(yīng)用到對體系的分析中。二、組成規(guī)則應(yīng)用要點1組成規(guī)則中的四個要素：剛片個數(shù)、約束個數(shù)、約束方式、結(jié)論。2幾何組成分析的要點是：緊扣規(guī)則。即把體系簡化或分步取為兩個或三個剛片，由相應(yīng)的規(guī)則進行分析；分析過程中，規(guī)則中的四個要素均要明確表達，缺一不可。三、對體系作幾何組成分析的一般途徑1恰當(dāng)靈活地確定體系中的剛片和約束體系中的單個桿件、折桿、曲桿或已確定的幾何不變體系均可視為剛片。但若剛片只用兩個鉸與體系的其它部分連接時，則可用一根過兩鉸心的鏈桿代替，視其為一根鏈桿的作用。2如果上部體系與大地的連接符合兩剛片的規(guī)則，則可去掉與大地的約束，只分析上部體系。3通

21、過依次從外部拆除二元體或從內(nèi)部（基礎(chǔ)、基本三角形）加二元體的方法，簡化體系后再作分析。4桿件和約束不能重復(fù)利用。第三章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算§3-1單跨靜定梁一、靜定結(jié)構(gòu)概述1概念：是沒有多余約束的幾何不變體系。2特點：在任意荷載作用下，所有約束反力和內(nèi)力都可由靜力平衡方程唯一確定。 平衡方程數(shù)目 = 未知量數(shù)目3常見的靜定結(jié)構(gòu)及應(yīng)用二、單跨靜定梁的內(nèi)力計算1類型：簡支梁、外伸梁、懸臂梁2. 工程實例：鋼筋混凝土過梁、吊車梁、單塊預(yù)制板等3支座反力的計算：由靜力平衡方程唯一確定4內(nèi)力計算：截面法（1）截面內(nèi)力形式及正負號的規(guī)定截開一根梁式桿件的截面上有三個內(nèi)力（分量），即：軸力、剪力和

22、彎矩。：截面上平行桿軸的正應(yīng)力的代數(shù)和，一般以受拉為正。：截面上垂直于桿軸的切應(yīng)力的代數(shù)和，以使隔離體產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動為正。：截面上正應(yīng)力對截面中性軸的力矩代數(shù)和，對梁一般規(guī)定使其下部受拉為正。（2）截面法計算梁指定截面內(nèi)力的步驟1）計算梁的支座反力（懸臂梁可不求）。2）在需要計算內(nèi)力的橫截面處，將梁假想切開，并任選一段為研究對象。3）畫所選梁段的受力圖，這時剪力與彎矩的方向均按正方向假設(shè)標(biāo)出。4）通常由平衡方程，計算剪力。5）以所切橫截面的形心為矩心，由平衡方程，計算彎矩。注意：計算內(nèi)力要點（1）所取的隔離體周圍的所有約束必須全部切斷并代以約束力、內(nèi)力。（2）對未知支座反力可先假定其方向，由計

23、算結(jié)果的正負判斷實際方向，并要求在計算結(jié)果后的圓括號內(nèi)用箭頭表示實際方向。（3）計算截面的內(nèi)力時，任意選取受力簡單的隔離體研究，內(nèi)力均按規(guī)定的正方向假設(shè)。三、單跨靜定梁內(nèi)力圖的繪制1基本方法：按內(nèi)力函數(shù)作內(nèi)力圖，即內(nèi)力方程法。2簡單方法：由荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系作內(nèi)力圖，即分區(qū)段由內(nèi)力圖的特點繪制內(nèi)力圖。（1）在無荷載區(qū)段，圖為水平直線；當(dāng)0時，圖為斜直線；當(dāng)0時，圖為水平直線。（2）在均布荷載區(qū)段，圖為斜直線；圖為拋物線，且凸向與荷載指向相同。（3）水平集中力作用點兩側(cè)截面圖有突變，其突變值等于，圖和圖不受影響。（4）豎向集中力作用點兩側(cè)截面圖有突變，其突變值等于；圖有折點，其折點的尖角與方向

24、相同；圖不受影響。（5）集中力偶作用點兩側(cè)截面的圖有突變，其突變值等于；圖和圖不受影響。例3.1繪制圖3.1所示梁內(nèi)力圖。解：（1）求支座反力由梁整體的平衡方程， 得 由，得 （2）確定控制截面的位置，把梁分為若干區(qū)段本例可確定、三點為控制截面，把梁分為和兩段。(3)計算各控制截面的值和值支座右側(cè)截面： 支座截面： 截面剪力值左右有突變： 自有端左側(cè)截面： ，(4)由內(nèi)力圖特點分區(qū)段繪制剪力、彎矩圖(5)計算段剪力為零的位置在截面，令截面到支座的距離為，則由比例關(guān)系求得，由極值定理得截面為段彎矩存在極值的點，即四、疊加法作彎矩圖1.簡支梁的彎矩圖疊加法疊加的基本原理：結(jié)構(gòu)上全部荷載產(chǎn)生的內(nèi)力等

25、于每一荷載單獨作用所產(chǎn)生的內(nèi)力的代數(shù)和。2.彎矩圖疊加的實質(zhì)：指彎矩豎標(biāo)的疊加（而不是圖形的簡單疊加），當(dāng)同一截面在兩個彎矩豎標(biāo)在基線不同側(cè)時，疊加后是兩個豎標(biāo)絕對值相減，彎矩豎標(biāo)畫在絕對值大的一側(cè)；當(dāng)兩個豎標(biāo)在基線同一側(cè)時，則疊加后是兩個豎標(biāo)絕對值相加，豎標(biāo)畫在同側(cè)。3.直桿段彎矩圖的區(qū)段疊加法直桿區(qū)段的彎矩圖疊加可利用簡支梁的彎矩圖疊加法。其步驟是：（1）計算直桿段兩端的最后彎矩值，以桿軸為基線畫出彎矩值的豎標(biāo)，并將兩豎標(biāo)連一虛線；（2）將所連直線作為新的基線，疊加相應(yīng)簡支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖。例3.2繪制圖3.2所示梁內(nèi)力圖。解：（1）求支座反力（2）計算各控制截面的內(nèi)力值以及各區(qū)

26、段的彎矩疊加值值： 值：（上側(cè)受拉） （下側(cè)受拉）（上側(cè)受拉） 段中點的彎矩疊加值 段中點的彎矩疊加值 段中點的彎矩疊加值 （3）分段作內(nèi)力圖圖按各區(qū)段剪力圖的特點繪制，即首先由以上各控制截面的值在相應(yīng)各處作出圖的縱標(biāo)，然后在各區(qū)段兩端縱標(biāo)之間連線，即得圖如圖(b)。圖需分三步作出。首先由以上算得的各控制截面值作出各縱標(biāo)，然后在彎矩疊加的區(qū)段連虛線。最后，以虛線為基線，把以上算得的彎矩疊加值加上去，連成實曲線，得圖如圖（c）所示。應(yīng)注意：疊加是縱坐標(biāo)值的相加，因此疊加值必須垂直于橫坐標(biāo)軸線按豎直方向畫出，而不是垂直于虛線。（4）求當(dāng)拋物線頂點的極值彎矩是全梁的最大正彎矩或最大負彎矩時，應(yīng)求出并

27、標(biāo)出。從圖可以看出，區(qū)段上有全梁的最大正彎矩，求解如下。首先在該區(qū)段上找剪力為零的截面，并令該截面到支座的距離為，則由 求得 從而求出 例3.3如圖3.3(a)所示一懸臂梁，承受均布荷載q=3kN/m和集中荷載P=4kN的作用，試?yán)L制其內(nèi)力圖。解：（1）求桿件軸力由于沒有水平向的外荷載，因此支座水平反力為零，梁內(nèi)軸力也為零。（2）求控制截面內(nèi)力（3）分區(qū)段利用內(nèi)力圖特點及疊加原理繪制內(nèi)力圖。例3.4如圖3.4所示一外伸梁，承受集中荷載P=4kN，均布荷載q=3kN/m，試?yán)L制其內(nèi)力圖。五、簡支斜梁1工程實例：樓梯斜梁、剛架中的斜梁2樓梯斜梁的荷載及轉(zhuǎn)化承受的荷載主要有兩種，一種是沿斜梁水平投影

28、長度分布的荷載，如樓梯上人群的重量等；另一種是沿傾斜的梁軸方向分布的豎向荷載，如梁的自重等。一般在計算時，為計算簡便可將沿梁軸方向分布的豎向荷載按等值轉(zhuǎn)換為沿水平方向分布的豎向荷載，如圖3.5(a)所示，梁斜長為l，水平投影長度為l，沿梁軸線方向分布的荷載為q，轉(zhuǎn)換為沿水平方向分布的荷載為q，則由于是等值轉(zhuǎn)換，所以有：ql=ql q=ql/l=q/cos3內(nèi)力計算及內(nèi)力圖繪制（1）求出支座反力（2）求任一截面的內(nèi)力表達式（3）畫內(nèi)力圖 由上圖可知，彎矩圖為拋物線形，跨中彎矩為1/8ql2，它與承受相同荷載的水平簡支梁完全相同，Q圖與同樣條件的水平簡支梁的Q圖形狀相同，但數(shù)值是水平簡支梁的cos

29、倍。 §3-2多跨靜定梁一、幾何組成及傳力特征1.定義：多跨靜定梁是由若干個單跨梁用鉸聯(lián)結(jié)而成的靜定結(jié)構(gòu)。2.應(yīng)用：公路橋梁、房屋建筑中的木檁條3.幾何組成：先基本，后附屬（1）基本部分：結(jié)構(gòu)中不依賴于其它部分而獨立與大地形成幾何不變的部分。（2）附屬部分：結(jié)構(gòu)中依賴基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。4.傳力特征：繪制傳力層次圖，附屬部分基本部分（1）第一種形式（2）第二種形式二、內(nèi)力計算1.受力特點（1）當(dāng)多跨靜定梁的附屬部分上有外荷載時，該外荷載將使該附屬部分產(chǎn)生內(nèi)力，并傳給它以下的基本部分使其也產(chǎn)生內(nèi)力。（2）當(dāng)在其基本部分上有外荷載時，該外荷載僅使該基本部分（及以下）產(chǎn)生

30、內(nèi)力，對其上的附屬部分不產(chǎn)生內(nèi)力。2.計算要點（1）計算順序：先附屬，后基本（2）多跨靜定梁的內(nèi)力總能由靜力平衡條件求出。例3.5計算圖示多跨靜定梁，并作內(nèi)力圖。解：（1）根據(jù)傳力途徑繪制層次圖，如圖(b)所示。（2）計算支座反力，先從高層次的附屬部分開始，逐層向下計算。EF段：由靜力平衡條件得 CE段：將反向作用于E點，并與q共同作用可得 FH段：將反向作用于F點，并與q=3kN/m共同作用可得 AC段：將反向作用于C點，并與q=4kN/m共同作用可得 (3)計算內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖各段支座反力求出后不難由靜力平衡條件求出各截面內(nèi)力，然后繪制各段內(nèi)力圖，最后將它們聯(lián)成一體，得到多跨靜定梁的M、F

31、Q圖，如圖所示。例3.5計算圖示多跨靜定梁，并作內(nèi)力圖。三、多跨靜定梁的受力特征1內(nèi)力圖特點：與同跨簡支梁相比，彎矩圖分布比較均勻，中間支座處有負彎矩，可減小跨中的正彎矩。2受力特征：受力均勻，可節(jié)省材料，但其構(gòu)造要復(fù)雜。§3-3靜定平面剛架一、概述1.定義:剛架一般指由若干橫桿（梁或斜梁）、豎桿（柱）構(gòu)成的，其主要特點是具有剛結(jié)點， 可圍成較大空間的結(jié)構(gòu)形式。剛架的桿件是以彎曲變形為主的梁式桿。2.特點:在于它的剛結(jié)點。從幾何組成看，剛結(jié)點能維持剛架的幾何不變性，使結(jié)構(gòu)內(nèi)部具有較大的凈空；從變形角度看，剛架整體剛度大，在荷載作用下，變形較小，剛結(jié)點在變形后既產(chǎn)生線位移，又產(chǎn)生角位移

32、，但變形前后各桿端之間的夾角不變，即結(jié)點對各桿端的轉(zhuǎn)動有約束作用，因此剛結(jié)點可以承受和傳遞彎矩；從內(nèi)力角度看，由于剛結(jié)點能承受和傳遞彎矩，使桿件的內(nèi)力分布更均勻，可以節(jié)省材料。3.分類:按支座形式和幾何構(gòu)造特點分為（1）簡支剛架 （2）懸臂剛架 （3）三鉸剛架 （4）組合剛架前三類是簡單剛架；而組和剛架是復(fù)合剛架，簡單剛架的分析是復(fù)合剛架分析的基礎(chǔ)。二、靜定平面剛架的計算步驟1.計算支座反力（或約束力）；2.計算桿端截面內(nèi)力（簡稱桿端力）和控制截面內(nèi)力；3.分區(qū)段利用內(nèi)力圖的特點畫各段內(nèi)力圖。說明：（1）在剛架中，各桿件桿端是作為內(nèi)力的控制截面的。桿端力，即桿端內(nèi)力，用內(nèi)力符號加兩個下標(biāo)表示桿

33、端力。如用MBA表示剛架中AB桿在B端的彎矩。 （2）剛架的內(nèi)力正負號規(guī)定同梁。剪力、軸力圖可畫在桿軸的任一側(cè)，但必須標(biāo)正負號；彎矩圖畫在受拉側(cè)，不標(biāo)正負號。例1.求懸臂剛架的內(nèi)力圖。例2.求簡支剛架的內(nèi)力圖。解：（1）求支座反力（2）求各控制截面內(nèi)力（3）畫內(nèi)力圖（4）校核取C點為隔離體校核：取BCD為隔離體進行校核：上述計算結(jié)果無誤。例3.求三鉸剛架的內(nèi)力圖。（課本例3.7）例4.求組和剛架的內(nèi)力圖。解：對于這種組合剛架，計算時應(yīng)先計算附屬部分的反力，再計算基本部分（或整體）的反力，然后按前述方法計算內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖。本題中ABCD部分為基本部分，EFG部分為附屬部分。（1）求支座反力先取

34、EFG為隔離體，求G支座反力FG=4.5kN()E結(jié)點處約束力FNEF=-6kN，F(xiàn)QEF=-4.5kN。取ABCD為隔離體（或取整體研究），F(xiàn)D=1kN()FAx=2kN()FAy=10.5kN()(2)求內(nèi)力AH桿，HB桿，BC桿，CD、EF、FG桿（3）繪制內(nèi)力圖(4)校核分別以結(jié)點D、結(jié)點G和整個結(jié)構(gòu)為隔離體進行校核，可見均滿足平衡條件。三、剛架內(nèi)力圖的另一作法1先按上述作法繪制剛架的彎矩圖。2根據(jù)各桿端彎矩及桿件上的荷載，利用平衡條件求出各桿端剪力，并繪制剪力圖。剪力計算公式：注：（1）、是ij桿相應(yīng)簡支梁在桿上荷載作用下，i端和j端的剪力；（2）、是ij桿i端和j端的彎矩，其符號根

35、據(jù)正向規(guī)定確定。3.取剛結(jié)點為研究對象，由結(jié)點平衡求各桿端軸力，繪制軸力圖。§3.4三鉸拱一、拱的概念1.定義:桿軸為曲線，在豎向荷載作用下可產(chǎn)生水平支座反力（水平推力）。與曲梁的區(qū)別：在豎向荷載作用下（1）拱有水平反力（推力），曲梁沒有。（2）水平推力的存在使拱的截面彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩小的多，可節(jié)省材料，減輕自重。2應(yīng)用：主要承受壓力，適用于大跨的橋梁和屋架。3拱的構(gòu)造及各部名稱：拱軸、拱趾、拱頂、拱跨、拱高、起拱線、高跨比是影響拱受力性能的主要參數(shù)。4拱軸形狀：拋物線、圓弧線、懸鏈線等5.拱的分類：三鉸拱、兩鉸拱、無鉸拱靜定拱：三鉸拱、帶拉桿三鉸拱；超靜定拱：兩鉸拱、無鉸拱。

36、二、三鉸拱的內(nèi)力計算1.三鉸拱的支座反力：和三鉸剛架支座反力的計算方法完全相同。2.三鉸拱與相應(yīng)簡支梁的幾個關(guān)系式：（1）相應(yīng)簡支梁：指與拱的跨度、荷載相同的簡支梁。（2）幾個關(guān)系式： 注：這三個關(guān)系式僅在只有豎向荷載作用下成立。豎向反力與拱高無關(guān)；水平反力與拱軸形狀無關(guān)，而與三個鉸的位置有關(guān)。由第三式分析，在拱上作用的荷載和拱的跨度不變的條件下，是一個常數(shù)，拱的推力與拱高成反比。即當(dāng)高跨比越小,則水平推力越大。（0，）3.拱的內(nèi)力計算（1）內(nèi)力形式：拱的任一截面上一般有三個內(nèi)力（、 、）（2）內(nèi)力計算方法：截面法。與直桿件不同的是拱軸為曲線時，截面法線角度不斷改變，截面上內(nèi)力、的方向也相應(yīng)改

37、變。（3）內(nèi)力計算公式： 說明及注意：由于拱的水平推力的作用，有效減小彎矩。在豎向荷載作用下，梁中無軸力，而拱中有軸力，且數(shù)值較大一般為壓力。所以拱是以受壓為主的結(jié)構(gòu)。以上公式是在以拱的左底鉸為原點的平面直角坐標(biāo)中應(yīng)用，并僅考慮了豎向荷載的作用。式中為所計算K截面處拱軸切線與水平x坐標(biāo)的夾角。如果取是與水平方向的銳角 考慮，則K截面在左半拱時為正，在右半拱時為負。帶拉桿的三鉸拱，其支座反力可由整體的平衡條件完全求得，水平推力由拉桿承受?？蓪㈨斻q和拉桿切開，取任一部分求出拉桿中的軸力。三、拱的內(nèi)力圖1.內(nèi)力圖特征：當(dāng)拱軸為曲線時（1）不管拱軸區(qū)段上是否有分布荷載，拱的各內(nèi)力圖在區(qū)段上均為曲線形狀

38、；（2）在豎向集中力F作用點兩側(cè)截面，拱的軸力和剪力有突變，突變值分別為和，彎矩圖在該點轉(zhuǎn)折；在集中力偶作用點兩側(cè)截面，彎矩有突變，突變值為，軸力和剪力不受影響。（3）由于水平推力對拱的彎矩的影響，拱的彎矩與相應(yīng)的簡支梁的彎矩比較大大的減小。2內(nèi)力圖的制作方法：原則上是將拱沿其跨度平分成若干等份區(qū)段，分別計算出每個等分點截面的內(nèi)力值，然后將各點內(nèi)力豎標(biāo)順序連以光滑曲線即可。但要注意各內(nèi)力圖上的突變和轉(zhuǎn)折特征。例1某三鉸拱及其荷載如圖(a)所示，當(dāng)坐標(biāo)原點選在左支座時，拱軸方程為，試作該三鉸拱的內(nèi)力圖。解：（1） 求支座反力 （2）確定控制截面并計算控制截面的內(nèi)力將拱沿跨度分成8等份，各等分點所

39、對應(yīng)的截面作為控制截面，計算各截面內(nèi)力如下表所示：（3）繪制內(nèi)力圖根據(jù)表可以繪出內(nèi)力圖如圖(b)所示。四、拱的合理拱軸1.概念：在某一荷載作用下，沿拱軸所有截面上均無彎矩只有軸向壓力作用時的拱軸線。其壓應(yīng)力沿截面均勻分布，此時的材料使用最為經(jīng)濟。 2.合理拱軸線的確定原則：在荷載作用下，任何截面的彎矩為零的原則確定。3豎向荷載下的合理拱軸線豎向荷載下拱的彎矩計算公式為 令 得三鉸拱在豎向荷載作用的合理拱軸：（1）在豎向集中荷載作用下的的無荷載區(qū)段上，合理拱軸是一條直線，并在集中荷載作用點出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。（2）在均布荷載作用區(qū)段上，合理拱軸是一條二次拋物線。（3）在徑向均布荷載作用下，合理拱軸是圓弧線

40、；在填土荷載作用下，合理拱軸是懸鏈線。注：拱的合理拱軸線的形狀與相應(yīng)的簡支梁的彎矩圖相似。例2求出如圖(a)所示三鉸拱承受豎向均布荷載時的合理拱軸。解：作相應(yīng)簡支梁，其彎矩方程為：三鉸拱支座水平推力為：合理拱軸方程應(yīng)為：由此可見，三鉸拱在豎向均布荷載作用下的合理拱軸是一條二次拋物線。§3-5靜定平面桁架一、概述1.桁架的概念：桁架是由若干直桿組成且全為鉸結(jié)點的結(jié)構(gòu)計算簡圖形式。2.理想桁架假定（1）桁架中的鉸為絕對光滑而無磨擦的理想鉸；（2）桁架中的各桿件軸線絕對平直，且通過它兩端鉸中心；（3）桁架上的荷載和支座反力都作用在結(jié)點上，而且位于桁架平面內(nèi)；（4）各桿自重不計，或平均分配在

41、桿件兩端的節(jié)點上。注：理想桁架桿件只產(chǎn)生軸向內(nèi)力，即理想桁架桿件是二力桿件。3優(yōu)缺點：與梁、剛架相比，截面應(yīng)力分布均勻，材料的使用經(jīng)濟合理，自重較輕；但桿件較多，結(jié)點多，施工復(fù)雜。4應(yīng)用：工業(yè)和民用建筑中的屋架、托架、檁條、橋梁、高壓線塔架、水閘閘門構(gòu)架及其它大跨結(jié)構(gòu)。5工程中的實際桁架（1）工程中實際桁架從構(gòu)造上與理想桁架的假定均相差很大。例如，軸線絕對平直的桿件和理想鉸接實際中均做不到，尤其是后者。（2）理想桁架主要承受結(jié)點荷載，因此桿件的彎矩較小，主要以承受軸力為主。由于這類桿件的長細比較大，受壓時會失穩(wěn)。利用理想桁架計算簡圖計算桿件軸力（主內(nèi)力）。桿件上的彎矩、剪力（次內(nèi)力）另由其他方

42、法計算。6桁架的組成和分類（1）桁架的組成：弦桿(上弦桿、下弦桿)；腹桿(豎桿、斜桿)（2）桁架的分類按照外形分類： 平行弦桁架、折線形桁架、三角形桁架、梯形桁架、拋物線形桁架按照豎向荷載引起的支座反力的特點分類：梁式桁架，只產(chǎn)生豎向支座反力（簡支支座）；拱式桁架，除產(chǎn)生豎向支座反力外還產(chǎn)生水平推力（鉸支座）。按其幾何組成特點分：簡單桁架：由一個基本三角形依次加二元體組成。聯(lián)合桁架：由若干簡單桁架依次按兩剛片或（和）三剛片規(guī)則組成。復(fù)雜桁架：除上述兩類桁架以外的桁架。二、靜定平面桁架的內(nèi)力計算（一）結(jié)點法計算桁架內(nèi)力的基本方法1.適用情況：一般用于簡單桁架2.求解原理及方法：先求支座反力，按照

43、與幾何組成相反的順序依次截取結(jié)點為隔離體，由結(jié)點的平衡條件按平面匯交力系的平衡方程計算桁架內(nèi)力。說明：（1）單個結(jié)點只能建立兩個獨立的平衡方程，故一個結(jié)點只能截斷兩根待求桿件。（2）當(dāng)一個結(jié)點截斷3根待求桿件，其中兩根共線時，則第三根桿件軸力可求。（3）（）軸力以使桿件受拉為正，受壓為負，待求桿件的軸力按受拉假設(shè)。（4）選擇最合理的投影軸。例1用結(jié)點法計算如圖示桁架中各桿的內(nèi)力。解： (1) 計算支座反力(2) 計算各桿內(nèi)力先從A結(jié)點開始計算：如圖(b)所示 kN(壓力) kN(拉力)以1結(jié)點為隔離體，可以斷定14桿為零桿，A1桿與12桿內(nèi)力相等，性質(zhì)相同，即： kN(拉力)以4結(jié)點為隔離體，

44、如圖(c)所示 聯(lián)立求解 以結(jié)點5為隔離體，如圖 (d)所示，由于對稱性，所以 注明：在簡單桁架的計算中，按照拆二元體（由最外層開始）的順序依次截取結(jié)點為隔離體，則每個結(jié)點只有兩個待求軸力桿件。所以，簡單桁架的內(nèi)力可全部用結(jié)點法計算。3零桿的判斷：軸力為零的桿件被稱為零桿。在計算之前先斷定出哪些桿件為零桿，哪些桿件內(nèi)力相等，可以使后續(xù)的計算大大簡化。在判別時，可以依照下列規(guī)律進行。 （1）對于兩桿結(jié)點，當(dāng)結(jié)點上無荷載時，則兩桿均為零桿，如圖(a)所示；（2）對于兩桿結(jié)點，當(dāng)外力沿其中一桿的方向作用時，該桿內(nèi)力與外力相等，另一桿為零桿，如圖（b)所示。（3）對于三桿結(jié)點，若其中兩桿共線，當(dāng)無外力

45、作用時，則第三桿為零桿，其余兩桿內(nèi)力相等，且內(nèi)力性質(zhì)相同（均為拉力或壓力）。如圖(c)所示。（4）對于四桿結(jié)點，當(dāng)桿件兩兩共線，且無外力作用時，則共線的各桿內(nèi)力相等，且性質(zhì)相同。如圖(d)所示。（二）截面法計算桁架內(nèi)力的基本方法1.適用情況：一般用于簡單桁架或聯(lián)合桁架中的某些指定桿軸力的計算2.求解原理及方法：先求支座反力，用假想的截面截取桁架的某一部分（至少包括兩個結(jié)點）為隔離體，利用平面一般力系的平衡方程計算所截斷桿件的軸力。說明：（1）平面一般力系只能建立三個獨立的平衡方程，故截面法切斷的待求軸力桿件最多是三根。（2）當(dāng)截面只截斷3根待求桿件，且此三桿既不交于一點也不相互平行，則可利用其

46、中一桿對另外兩桿的交點求矩的方法求該桿軸力。（3）當(dāng)截面截斷桿件3根，除一桿外其余三桿交于一點或相互平行，則該桿軸力可求。（4）截面的形狀是任意的，可以是平面、曲面、閉合截面等。（）例2如圖(a)所示的平行弦桁架，試求a、b桿的內(nèi)力。解：(1) 求支座反力 (2) 求a桿內(nèi)力作-截面將12桿、a桿、45桿截斷，如圖(a)所示，并取左半跨為隔離體，如圖(b)所示 (壓力)(3) 求b桿內(nèi)力作-截面將23桿、b桿、45桿截斷，如圖(a)所示，取左半跨為隔離體，如圖(c)所示 (壓力) (壓力) 例3求圖(a)所示桁架中CD桿、HC桿的內(nèi)力。解：(1) 求支座反力(2) 求CD桿的內(nèi)力作-截面，如圖

47、(a)所示，取左半跨為隔離體如圖(b)所示，利用力矩方程計算： (3) 求HC桿的內(nèi)力作-截面，如圖(a)所示，取左半跨為隔離體如圖(c)所示，可見共有四個未知力，但除所求HC桿外，其余三桿同交于一點，因此可以利用力矩方程計算： 例4用截面法求圖(a)所示中a、b、c三桿的內(nèi)力。解：(1) 求支座反力(2) 求內(nèi)力作截面-截斷所求三桿，如圖(a)所示，取左半部分為隔離體如圖(b) (拉力)取a桿與c桿的交點O為矩心，如圖(c)所示根據(jù)相似三角形的比例關(guān)系有：(x+2)/2=(x+6)/3則x=6m (壓力)將傳到O點，對1點求矩，如圖(c)所示： (壓力)（三）結(jié)點法與截面法聯(lián)合應(yīng)用適用情況：

48、（1）只求某幾個桿的軸力時；（2）聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架的計算。例5計算圖(a)所示桁架中，a、b桿的內(nèi)力。解：先取C點為隔離體，如圖(b)所示，根據(jù)作-截面，取上部為隔離體，如圖(c)由比例關(guān)系可知： 可以解得： 三、幾種桁架受力性能的比較1平行弦桁架的內(nèi)力分布不均勻，弦桿軸力從兩端向中間由小變大，腹桿軸力從兩端向中間遞減。若各桿選用相同截面，則浪費了材料，若各桿截面不同，則增加了結(jié)點拼接的困難。工程中常采用相同截面的弦桿制成的輕型桁架。 2三角形桁架內(nèi)力分布也不均勻，弦桿軸力從兩端向中間由大變小，腹桿軸力從兩端向中間遞增。上下弦桿間的夾角較小，結(jié)點構(gòu)造復(fù)雜，但由于三角形桁架的外形符合一般瓦屋面

49、的排水要求，常做屋架使用。3拋物線形桁架中各桿內(nèi)力分布均勻、材料能被充分利用。弦桿轉(zhuǎn)折較多，結(jié)點構(gòu)造復(fù)雜，施工不便，且兩端上弦桿坡度大，不利于防水材料的鋪設(shè)，在大跨度房屋中常被采用。4梯形桁架中上下弦桿內(nèi)力變化不大，腹桿內(nèi)力由兩端向中間遞減，受力較均勻，在施工制作上也比較方便。常用于中等跨度以上的鋼結(jié)構(gòu)廠房的屋蓋中。§3.6 組合結(jié)構(gòu)一、概述1.定義：有梁式桿又有二力桿構(gòu)成的結(jié)構(gòu)叫組合結(jié)構(gòu)。（1）二力桿只承受軸力（2）梁式桿承受彎矩、剪力、軸力2.應(yīng)用：屋架、吊車梁、橋梁等。二、內(nèi)力計算1.組合結(jié)構(gòu)的計算要點：先求二力桿內(nèi)力，后求梁式桿內(nèi)力。2.正確區(qū)分二力桿和梁式桿，注意這兩類不同

50、特征的桿件匯交的鉸結(jié)點不能作為與桁架結(jié)點法相同的使用。例：試求圖示組合結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。 解：（1）求支座反力 （2）內(nèi)力計算： 作1-1截面，研究其左半部， 研究結(jié)點E（G）： （3）根據(jù)計算結(jié)果，繪出內(nèi)力圖如下 §3.7 靜定結(jié)構(gòu)的特性一、靜定結(jié)構(gòu)的基本特性1.幾何組成特性：靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系。2.靜力特性：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和反力由唯一靜力平衡方程求解。唯一靜定解的特性稱為靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性。二、靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性1零內(nèi)力（零反力）特性：當(dāng)只受到溫度變化、支座移動、制造誤差及材料收縮等因素影響時，靜定結(jié)構(gòu)中不產(chǎn)生反力和內(nèi)力，但有位移。2局部平衡特性：當(dāng)一平衡外力系作用在靜定結(jié)構(gòu)中某一局部幾何不變部分上時，只在該局部幾何不變部分上有內(nèi)力，其它部分不受力。3局部荷載等效變換特性：當(dāng)在靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部幾何不變部分上作荷載的靜力等效變換時，只有該局部幾何不變部分的內(nèi)力發(fā)生變化，其它部分的受力情況不變。靜力等效力系概念：當(dāng)一個力系的合力與另一個力系的合力相同時，這兩個力系互為靜力等效力系。第四章靜定結(jié)構(gòu)的位移§4-1概述一、位移概念1.定義：在外因（荷載、溫度變化、支座沉降等）作用下，結(jié)構(gòu)將發(fā)生尺寸和形狀的改變，這種改變稱為變形。結(jié)構(gòu)變形后，其上各點的位置會有變動，這種位置的變