第2課時(shí)圖形面積問(wèn)題

1、.2.5一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí) 圖形面積問(wèn)題知識(shí)點(diǎn) 1面積問(wèn)題圖2511公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花如圖251，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為x m，那么可列方程為Ax1x218Bx23x160Cx1x218Dx23x1602將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，盒子的容積為300 cm3，那么原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm圖2523如圖252是一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，它的長(zhǎng)為8 m

2、，寬為5 m，假如地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18 m2.那么花邊的寬為_(kāi)m.4如圖253，利用一面墻墻的長(zhǎng)度不限，另三邊用58 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200 m2的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬圖2535如圖254，要在一個(gè)長(zhǎng)為10 m、寬為8 m的院子中沿三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的30%，試求這個(gè)花圃的寬度圖254知識(shí)點(diǎn) 2動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題6教材練習(xí)第2題變式如圖255，在ABC中，ABC90°，AB8 cm，圖255BC6 cm.動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm/s，點(diǎn)Q的速度為2 cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停頓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停頓運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)幾

3、秒后，能使PBQ的面積為15 cm2？A2 s B3 s C4 s D5 s7如圖256，在RtABC中，C90°，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，其速度均為2 cm/s，幾秒后PCQ的面積是ABC面積的一半？圖2568如圖257，要利用一面墻墻長(zhǎng)為25米建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小一樣的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米圖2579在ABC中，B60°，AB24 cm，BC16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)場(chǎng)沿AB邊向點(diǎn)B以4 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)場(chǎng)沿CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)它們同時(shí)出發(fā)，求

4、幾秒后，PBQ的面積是ABC面積的一半102019·百色如圖258，在直角墻角AOBOAOB，且OA，OB長(zhǎng)度不限中，要砌20 m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且矩形地面AOBC的面積為96 m2.1求矩形地面的長(zhǎng)；2有規(guī)格為0.80 m×0.80 m和1.00 m×1.00 m的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊假設(shè)只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面不計(jì)縫隙，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？圖25811如圖259，要設(shè)計(jì)一幅寬20 cm，長(zhǎng)30 cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，假如要使所有彩條所占面積為

5、原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x cm，那么每個(gè)豎彩條的寬為3x cm.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形ABCD.1結(jié)合以上分析完成填空：如圖：用含x的代數(shù)式表示：AB_cm；AD_cm；矩形ABCD的面積為_(kāi)cm2.2列出方程并完成此題的解答圖259詳解詳析1C解析 根據(jù)題意，可知剩余的長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為x1m，寬為x2m，所以可列出方程為x1x218，應(yīng)選C.2 D解析 設(shè)原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是x cm，那么做成的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬均為x3×2cm

6、，高為3 cm，根據(jù)題意列方程得x3×2×x3×2×3300，解得x116，x24不合題意，舍去即原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是16 cm.應(yīng)選D.31解析 設(shè)花邊的寬為x m，那么地毯的長(zhǎng)為82xm，寬為52xm，根據(jù)題意列方程得82x52x18，解得x11，x25.5不符合題意，舍去故花邊的寬為1 m.4解：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x m，那么平行與墻的一邊長(zhǎng)為582xm.依題意得x582x200，解得x125，x24，582x18，582x250.答：矩形的長(zhǎng)為25 m，寬為8 m或矩形的長(zhǎng)為50 m，寬為4 m.5解：設(shè)這個(gè)花圃的寬度為x m，依題意，得102

7、x8x10×8×130%，解得x112不合題意，舍去，x21.答：這個(gè)花圃的寬度為1 m.6B解析 設(shè)經(jīng)過(guò)t s后，能使PBQ的面積為15 cm2，那么BP8tcm，BQ2t cm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得×8t×2t15，解得t13，t25當(dāng)t5時(shí)，BQ10，不合題意，舍去故經(jīng)過(guò)3 s后，能使PBQ的面積為15 cm2.7解：設(shè)t s后PCQ的面積是ABC面積的一半，那么可得此時(shí)PCACAP122tcm，CQBCBQ92tcm，PCQ的面積為·PC·CQ122t92tcm2.PCQ的面積是ABC面積的一半，ABC的面積

8、5;12×954cm2，122t92t27，解得t9或t1.5.0t4.5，t1.5，那么1.5 s后PCQ的面積是ABC面積的一半8設(shè)ABx米，那么BC1004x米根據(jù)題意得x1004x400，整理得x225x1000，解得x120，x25.當(dāng)AB20米時(shí)，BC20米，符合題意；當(dāng)AB5米時(shí)，BC80米>25米，故舍去答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC都為20米9解：設(shè)x s后，PBQ的面積是ABC面積的一半，那么244x162x×××24×16×，解得x2或x12舍去答：2 s后，PBQ的面積是ABC面積的一半10解： 1設(shè)矩形地面的長(zhǎng)為x m，那么寬為20xm，由題意，得x20x96，解得x112，x28舍去答：矩形地面的長(zhǎng)為12 m.2需要規(guī)格為0.80 m×0.80 m的地板磚96÷0.8×0.8150塊，那么總費(fèi)用為55×1508250元；需要規(guī)格為1.00 m×1.00 m的地板磚96÷1.0×1.096塊，那么總費(fèi)用為80×967680元76808250，用規(guī)格為1.00 m