第2課時　正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、.第2課時正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【學習目的】1.會用描點法畫正比例函數(shù)的圖象.2.掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.會用正比例函數(shù)的知識解決簡單的實際問題.【學習重點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).【學習難點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用.情景導入生成問題舊知回憶1.一般地,形如ykxk是常數(shù),k0的函數(shù),叫做正比例函數(shù).2.以下函數(shù)中,正比例函數(shù)有Cyx；y；y2x2x32x；y32x.A.0個B.1個C.2個D.3個自學互研生成才能【自主探究】閱讀教材P87例1：1.例1中的函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點的直線.2.y2x和yx的圖象經(jīng)過第一、三象限,y4x和y1.5x的圖象經(jīng)過第二、四象限.【合作探究】1

2、.在以下各圖象中,表示函數(shù)ykxk<0的圖象的是C2.對于函數(shù)yx,y2x,yx的共同特點是DA.圖象位于一樣的象限 B.y隨x的增大而增大C.y隨x的增大而減小 D.圖象都經(jīng)過原點歸納：1.正比例函數(shù)的圖象是過原點的直線；2.當k>0時,圖象經(jīng)過第一、三象限；當k<0時,圖象經(jīng)過第二、四象限.【自主探究】閱讀教材P89,完成以下內(nèi)容：關(guān)于正比例函數(shù)y2x,以下結(jié)論正確的選項是CA.圖象必經(jīng)過點1,2 B.圖象經(jīng)過第一、三象限C.y隨x的增大而減小 D. 不管x取何值,總有y<0歸納：正比例函數(shù)ykxk0,當k>0時,直線ykx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上 L,y

3、隨x的增大而增大；當k<0時,直線ykx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,y隨x的增大而減小.【合作探究】1.關(guān)于函數(shù)yx,以下結(jié)論中,正確的選項是DA.函數(shù)圖象經(jīng)過點1,3B.不管x為何值,總有y>0C.y隨x的增大而減小 D.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限2.試一試：用最簡單的方法畫出函數(shù)y3x的圖象.解：1列表：x01y03；2描點；3連線.【自主探究】點A5,y1和B2,y2都在直線yx上,那么y1與y2的關(guān)系是CA.y1y2B.y1y2 C.y1<y2D.y1>y2解析：點A5,y1和B2,y2都在直線yx上,y15,y22.5<2,y1<y2,應選C.【

4、合作探究】正比例函數(shù)ykx圖象經(jīng)過點3,6,求：1這個函數(shù)的解析式；2判斷點A4,2是否在這個函數(shù)的圖象上；3圖象上兩點Bx1,y1,Cx2,y2,假如x1>x2,比較y1,y2的大小.解：1正比例函數(shù)ykx經(jīng)過點3,6,63·k,解得k2,這個正比例函數(shù)的解析式為y2x；2將x4代入y2x得y82,點A4,2不在這個函數(shù)圖象上；3k2<0,y隨x的增大而減小.x1>x2,y1<y2.交流展示生成新知【交流預展】1.將閱讀教材時“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互

5、相釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一正比例函數(shù)的圖象知識模塊二正比例函數(shù)的性質(zhì)知識模塊三正比例函數(shù)性質(zhì)的應用檢測反響達成目的【當堂檢測】1.對于函數(shù)ykxk是常數(shù),k0的圖象,以下說法不正確的選項是DA.是一條直線B.過點C.經(jīng)過第一、第三象限或第二、第四象限D(zhuǎn).y隨x的增大而減小2.設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點Am,4,且y的值隨x值的增大而減小,那么m等于BA.2 B.2 C.4 D.43.y與x1成正比例,且當x2時,y9.1求y與x的函數(shù)解析式；2畫出函數(shù)圖象；3點P2,3和Q7,3是否在這個函數(shù)的圖象上？解：1設(shè)解析式為ykx1,那么921k,k3,y3x13x3；2略；3當x2時,y3&#